备课本六年级上册数学.docx
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备课本六年级上册数学
课题
长方体和正方体的认识
（1）
课型
新授
时间
2012年9月14日
教
学
目
标
1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
重点难点
掌握长方体和正方体的特征。
教具学具
长方体、正方体实物
检
测
题
1、完成教材第11页的“练一练”；
2、完成教材第13页“练习三”的第1至4题。
板
书
设
计
长方体和正方体的认识
（1）
长
长方体正方体
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
二、探究新知：
1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2、出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
⑴长方体有几个面？
每个面是什么形状？
哪些面完全相同？
从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
在一个长方体中，相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。
长方体有多少条棱？
量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
3、 选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
4、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？
它的面和棱各有什么特征？
师：
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？
三、巩固练习
完成练习1-4题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、作业
完成练习第5题。
尝试自己做一个长方体。
学生回忆原来学过的一些平面图形。
生答：
包装盒、魔方玩具、电冰箱……
学生观察学具，直观地回答上面的问题。
得出结论：
长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
学生观察、测量。
得出：
相对的棱的长度相等
在小组里观察交流并回答。
对照着长方体说说长方体的特征。
自主观察思考，并在小组里交流。
同桌互相说一说，指名汇报。
选择一个正方体实物，量出它的棱长。
先判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
课
后
记
要
课题
长方体和正方体的认识
（2）
课型
新授
时间
2012年9月17日
教
学
目
标
1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。
强化对长方体面和棱特征的认识。
2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
重点难点
通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。
强化对长方体面和棱特征的认识。
教具学具
长方体、正方体纸盒
检
测
题
1、完成教材第12页的“试一试”、“练一练”；
2、完成教材第13页、14页“练习三”的第5至7题。
板
书
设
计
长方体和正方体的认识
（2）
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习引入
谈话：
上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：
剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
看看长方体的展开图，你有什么发现？
引导学生观察交流。
追问：
你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练练第3题
三、巩固练习
1、完成练习第6题
2、完成练习第7题
3学有余力时可完成思考题
启发学生思考：
要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
你认为今天学习的内容什么是重点？
指名说说，全班交流补充。
学生尝试操作。
小组里交流。
学生独立操作。
先通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
学生小组交流，独立操作验证。
学生独立完成，全班交流，说说自己连现实的思考过程。
通过操作逐步掌握其中的规律。
课
后
记
要
课题
长方体和正方体的表面积
（1）
课型
新授
时间
2012年9月18日
教
学
目
标
1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
重点难点
运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教具学具
长方体纸盒
检
测
题
1、完成教科书第15页“试一试”、“练一练”；
2、完成练习四的1～4题
板
书
设
计
长方体和正方体的表面积
（1）
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习准备
谈话：
前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
提问：
长方体有几个面？
这几个面之际有什么关系？
他们可以分为几组？
正方体呢？
二、探究新知
1、探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示问题：
如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
（2）启发：
请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：
这两种方法都反映了长方体的什么特征？
你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？
（5）提出要求：
用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2、探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：
根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方体的你还会解决同样的问题吗？
3、揭示表面积的含义
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1、做“练一练”
2、做练习第1题
3、做练习第2题
让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第
（1）题的结果来解答地（20）题。
4、做练习第5，1题
说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？
四、全课小结
拿出自己制做的长方体和正方体纸盒。
回答老师提出的问题。
在交流中得出结论：
只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
独立列式，小组派代表发言。
学生独立尝试解答。
交流反馈，根据正方体的特征进行思考。
学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
学生看图填空，同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再独立计算，并将结果填入表中。
课
后
记
要
课题
长方体和正方体的表面积
（2）
课型
新授
时间
2012年9月19日
教
学
目
标
1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
重点难点
巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题
教具学具
长方体、正方体
检
测
题
1、完成教材第16页的“练一练”；
2、完成教材练习四第6—10题。
板
书
设
计
长方体和正方体的表面积
（2）
例5：
5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2
＝15＋35＋21
＝70（平方分米）
答：
制作这个鱼缸至少需要70平方分米玻璃。
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
提问：
长方体的表面积怎样求？
正方体呢？
二、探究新知
1、课件出示例5：
指名读题。
启发思考：
要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？
可以怎样计算呢？
2、出示练一练第1题
读题后启发学生思考：
这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？
明确就是求侧面积。
三、巩固练习
1、练一练第1题
2、完成练习第6题
学生自己读题。
启发思考：
解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
3、完成练习第8题
引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？
再结合题目进行解答。
4、完成练习第9题
四、全课总结
指名回答。
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
学生独立完成，集体订正。
学生独立思考并解答。
集体交流。
指名说说怎样想的。
学生先在小组里交流，然后独立解答。
课
后
记
要
课题
长方体与正方体表面积计算的实际问题
课型
练习
时间
2012年9月20日
教
学
目
标
1、进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。
2、进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。
重点难点
能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积
教具学具
小黑板、长方体火柴盒
检
测
题
1、完成练习四第6—10题
板
书
设
计
长方体与正方体表面积计算的实际问题
7：
40×25×2＋25×35×2
＝2000＋1750
＝3750（平方厘米）
40×35×2＝2800（平方厘米）
答：
至少需要木板3750平方厘米，纱网2800平方厘米。
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、揭示课题
1、问：
什么是长方体或正方体的表面积？
2、计算下面各图的表面积。
3、师：
在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。
今天我们就来研究这方面的问题。
二、学习新知：
出示例5：
一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（鱼缸的上面没有玻璃）
1、说一说鱼缸的样子。
2、问：
要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？
可以怎样计算？
三、“练一练”：
第1题先重点引导学生理解：
这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。
再让学生独立完成，指名板演。
完成后，集体订正，指名说出列式根据。
第2题让学生独立完成，指名板演。
四、巩固练习：
1、练习四第6题
学生读题后，先引导学生思考：
解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？
再让学生独立解答。
集体交流，及时反馈。
2、练习四第8题
3、练习四第9题
学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。
五、思考题
六、作业：
练习四第7题、第8题
学生板演，集体订正。
说说每一步求的是什么。
在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。
全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。
完成后，集体订正，指名说出列式根据。
并进行比较。
学生独立完成，集体交流。
学生独立思考后进行尝试，再进行交流。
课
后
记
要
课题
《方程单元测试题》讲评课
课型
讲评课
时间
2012年9月21日
教
学
目
标
重点难点
教具学具
检
测
题
板
书
设
计
教
学
过
程
教师活动
学生活动
课
后
记
要
课题
体积和容积
（1）
课型
新授
时间
2012年9月24日
教
学
目
标
1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
重点难点
理解体积和容积的意义。
教具学具
杯子、枣
检
测
题
1、完成教材第20页的“试一试”、“练一练”；
2、完成“练习五”第1至4题。
板
书
设
计
体积和容积
（1）
例6：
物体所占空间的大小叫做体积。
例7：
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、导入
谈话：
同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。
这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？
二、操作探究
1、学习例6
（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：
这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？
（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多？
为什么？
（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。
（4）师指出：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、学习例7
（1）出示两盒书
引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？
师:
你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。
这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”
（2）试一试
下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
三、巩固练习
1、完成练一练第1题
指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题
3、完成练习五第1、2题
4、完成练习第3、4题
你觉得这节课哪些地方值得大家注意？
学生仔细观察。
发现桃占去了一定的空间。
学生回答，验证。
学生比较、推想。
操作验证。
同桌互相举例。
学生比较后回答。
学生在小组里交流比较方法，指名汇报。
独立思考，指名回答
学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。
课
后
记
要
课题
体积和体积单位
（1）
课型
新授
时间
2012年9月25日
教
学
目
标
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
重点难点
能利用所学的知识解决实际问题。
教具学具
小正方体若干
检
测
题
1、完成教材第22页的“练一练”；
2、完成“练习五”的第5至8题。
板
书
设
计
体积和体积单位
（1）
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习引入
谈话：
上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？
你有什么好的方法吗?
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
认识立方厘米、立方分米、立方米．
板书：
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．
直观演示：
1平方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
1、完成练一练
2、完成练习第5题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3、完成练习第6、7题
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？
你有什么收获？
指名说说，全班交流。
学生猜测。
取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
同桌互相或一说，集体交流。
学生自己数一数，集体交流。
课
后
记
要
课题
长方体和正方体的体积
课型
新授
时间
2012年9月26日
教
学
目
标
1、在经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
重点难点
能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题
教具学具
小正方体若干
检
测
题
1、完成教材第26页的“试一试”、“练一练”；
2、完成练习六第1至3题。
板
书
设
计
长方体和正方体的体积
（1）
长方体的体积＝长×宽×高
V＝αbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝α·α·α
V＝α3
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习
复习长方体的体积与容积。
常用的体积单位有哪些？
二、新课
实验：
教师利用小正体拼成四种长方体，学生完成书中表格。
师：
通过观察，你发现了什么？
验证：
长方体的体积=长×宽×高。
通过书中三个长方体进行验证。
并让学生说一说：
长表示什么？
宽表示什么？
高表示什么？
长×宽表示什么？
长×宽×高表示什么？
推导出公式：
V=a×b×h
推导正方体的体积计算公式。
总结公式：
V=a×a×a=a3
三、课堂练习
1、完成练一练第一题。
2、求某数的立方。
口算：
1的立方。
2的立方。
……
3、完成练习中的第一题。
4、探索题。
至少要几个小正方体才能拼成一个较大的正方体？
5、补充一些练习。
求体积后再求重量的练习。
求容积。
四、总结
这节课你学会了什么？
还有什么不懂？
生：
体积与正方体的个数相等。
生：
体积可以用长乘宽乘高得到。
学生回答
生进行猜测。
总结出正方体的体积=棱长乘棱长乘棱长。
学生板书。
集体订正。
独立完成、集体订正。
课
后
记
要
课题
长方体和正方体体积的统一公式
课型
新授
时间
2012年9月27日
教
学
目
标
1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2．会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3．了解我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。
重点难点
应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教具学具
教学挂图
检
测
题
1、完成教材第27页“练一练”第1、2题；
2、完成“练习六”的第4至第8题。
板
书
设
计
长方体和正方体体积的统一公式
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、引入新课
1．提出探究性问题．
（1）古代数学家与我们今天掌握的计算方法相同吗？
（2）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？
它的体积怎样计算？
二、推导长方体和正方体统一的体积公式
1．长方体体积的另一种计算方法
（1）第
（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．
（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．
课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：
底面积＝长×宽＝边长×边长．
长方体任何一个面都可以做底面，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面．
（3）推出长方体体积的另一种计算方法．
提问：
“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？
”板书：
长方体体积＝长×宽×高
认识到两个公式可以写成如下形式：
长方体体积＝长×宽×高
↓
＝底面积×高
2．推出正方体体积的另一种计算方法．
让学生说出这个正方体的底面，然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
↓ ↓
＝ 底面积 × 高
3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．
三、应用统一的体积计算公式解决实际问题
1．做书上“练一练”第1、2题。
2、练习第4、5题（理解“横截面”）
四、全课总结
这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？
学生谈自己的想法与感受。
先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。
指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．
学生回答
学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．
生归纳：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
学生独立完成，集体订正。
课
后
记
要
课题
相邻体积单位间的进率
（1）
课型
新授
时间
2012年9月28日
教
学
目
标
1．经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
重点难点
会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
教具学具
挂图
检
测
题
教材P30的练一练
练习七的1至4题
板
书
设
计
相邻体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习导入
升级会员 