3凸轮机构.docx

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3凸轮机构

第3讲凸轮机构

学习目标及考纲要求

1．了解凸轮机构的分类、应用及特点。

2．了解凸轮机构的有关参数以及它们对工作的影响。

3．熟悉从动件具有等速运动规律、等加速等减速运动规律的凸轮机构工作特点。

知识梳理

一、凸轮机构的基本概念

1．凸轮：

一个具有曲线轮廓或凹槽并能控制从动件按照一定规律产生预期的

连续或者不连续的运动的构件。

2．凸轮机构：

含有凸轮的高副机构。

3．组成：

凸轮、从动件、机架，通常凸轮作为主动件。

二、凸轮机构的特点

1．凸轮机构可以用于对从动件的运动规律要求严格的场合。

2．凸轮机构可以高速起动，动作准确可靠。

3．凸轮机构在高副接触处难以保持良好的润滑，容易磨损，传递载荷不宜过大。

4．凸轮轮廓曲线精确分析较为困难，不易加工。

5．凸轮机构能传递较复杂的运动。

三、凸轮机构的分类

凸轮机构分类见表1-3-1

表1-3-1

分类

方法

类型

特点

图形

按

凸轮

形状

盘形凸轮

盘形凸轮分为两种：

一是利用外轮廓推动从动件运动的称为盘形外轮廓凸轮；一是利用曲线沟槽推动从动件运动的称为盘形槽凸轮。

它结构简单，是凸轮机构的最基本形式。

行程不能太大。

移动凸轮

当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远，即成为移动凸轮。

移动凸轮作往复直线移动，多用于靠模仿形机械中。

柱体凸轮

柱体凸轮分为圆柱凸轮和端面凸轮。

柱体凸轮属于空间凸轮，柱体凸轮机构属于空间凸轮机构。

按从动件末端形式

尖顶式

结构简单、紧凑，可准确地实现任意运动规律，易磨损，承载能力小，多用于传力小、速度低、传动灵敏的场合。

滚子式

滚子接触为线接触，又是滚动摩擦，所以摩擦、磨损较小，承载能力较大，但运动规律有局限性，滚子轴处有间隙，不宜高速。

平底式

平底与凸轮接触处易于形成油膜，可减少摩擦，降低磨损，适用于高速，但凸轮轮廓不允许呈凹形，因此运动规律受到一定限制。

曲面式

介于滚子形式与平底形式之间。

按从动件运动形式

移动式

由凸轮匀速回转转化成从动件往复直线移动。

摆动式

由凸轮匀速回转转化成从动件往复摆动。

4、凸轮的工作参数

1．有关概念

（1）向径：

凸轮轮廓上的点到其转动中心的距离。

（2）实际轮廓线：

直接与从动件接触的凸轮轮廓曲线。

（3）理论轮廓线：

在从动件与凸轮的相对运动中，从动上的参考点（尖顶的尖端、滚子的中心、平底的中点）在凸轮平面内的运动轨迹。

（4）实际和理论轮廓线关系

尖顶：

两轮廓线重合；滚子：

两轮廓曲线是法向等距曲线（间距为滚子半径）；平底：

两轮廓曲线接近。

（5）从动件工作过程

从动件上升：

向径变大

从动件下降：

向径变小

从动件停止：

向径不变

2．五个参数（见表1-3-2）

表1-3-2

参数名称

定义

参数要求

表达（计算）方法

基圆

以凸轮回转中心为圆心，以凸轮理论轮廓的最小向径为半径所作的圆。

基圆半径r0，是凸轮的主要尺寸参数。

凸轮的基圆半径越小，所设计的机构越紧凑。

压力角

凸轮对从动件的作用力（其方向为理论轮廓线上某点的法线方向）与从动件运动方向之间所夹锐角。

当压力角

增大到某一数值时，从动件将会发生自锁现象。

压力角变小，凸轮尺寸变大，容易振动。

移动从动件，推程时，αmax≤300。

；摆动从动件，推程时，αmax≤450。

。

空回行程时，αmax≤700～。

800。

。

运动角

推程角

在推程内凸轮所转过的角度

Φ1：

推程角

Φ2：

远休止角

Φ3：

回程角

Φ4：

近休止角

远休止角

从动件在最高位置不动时凸轮所转过角度。

回程角

在回程内凸轮所转过的角度

近休止角

从动件在最低位置不动时凸轮所转过角度。

行程

从动件由最低位置升到最高位置时所移动的距离。

H=rmax-rmin

rmax：

凸轮理论轮廓最大向径

rmin：

凸轮理论轮廓最小向径

位移

凸轮转过某一角度，从动件相应移动的距离。

S=r2-r1

r1、r2——凸轮理论轮廓上

的任意两点的向径

3．滚子式凸轮机构滚子半径对工作性能的影响（见表1-3-3）

表1-3-3

ρ与rT的关系

凸轮实际轮廓线特点

对凸轮机构运动规律的影响

ρ﹥rT，ρa﹥0

实际轮廓线为一光滑曲线

凸轮机构正常

ρ=rT，ρa=0

实际轮廓线上会出现尖点

机构理论上能正常工作，尖点处磨损后会失真

ρ﹤rT，ρa﹤0

实际轮廓线有叉形

运动失真，会产生位移误差

上表中，ρa=ρ-rT，其中ρa：

凸轮实际轮廓线的曲率半径，ρ：

凸轮理论轮廓线的曲率半径，rT：

滚子半径。

为了避免运动失真，rT﹤ρmin，一般选rT≦0.8ρmin。

5、凸轮机构从动件的运动（见表1-3-4）

表1-3-4

从动件运动规律

图像

受到冲击

适用场合

应用实例

等速运动规律

刚性冲击

凸轮低速回转、从动件质量小和轻载的场合。

自动进刀机构

等加速等减速运动规律

柔性冲击

凸轮中速回转，从动件质量不大和轻载的场合。

内燃机配气机构

注：

为了避免刚性冲击，采用修正弧法避免，修正弧的半径为为H/2。

典例精析

【例1】如图1-3-1所示两个凸轮机构，凸轮均作逆时针转动，转速为30r/min。

已知：

OA=200mm，OO1=100mm，滚子半径rt=20mm。

（1）题图a中，基圆半径ro=mm，题图b中，基圆半径ro=mm。

（2）图示位置下，题图a中的压力角α=°，题图b中的压力角α=°。

（3）在题图a中，从动件的行程H=mm，在题图b中，从动件的行程H=mm。

（4）题图a中，从动件推程的平均速度为mm/s，题图b中，从动件回程的平均速度为mm/s。

（5）题图a凸轮由图示位置转过900时从动件的位移量S1=mm，题图b凸轮由图示位置转过900时从动件的位移量S2=mm。

答：

第一题由注意基圆定义是理论轮廓的最小向径，图a和图b的理论轮廓并不相同，因此图a的基圆半径就是O1A为100mm，图b的基圆半径就是O1A再加上滚子半径为120mm。

第二题中，同样注意图a和图b的理论轮廓并不相同，所以压力角作图所建的三角形斜边长不相等，图a的斜边长就是凸轮轮廓的半径，利用直角三角形可得sinα=1/2，所以α=30°；图b的斜边长就是凸轮轮廓的半径加上滚子半径为220mm，利用直角三角形可得

sinα=5/11，所以α≈27.04°。

第三题中，图a和图b的行程相等，都等于200mm。

第四题中，由凸轮的转速可得凸轮回转一周所需的时间为2秒，所以推程和回程的时间都是1秒。

推程和回程的平均速度都由

，可得200mm/s。

第五题中，图a转过90°后的向径O1C为300mm，根据直角三角形勾股定理，图a图示状态下的向径约为173.21mm，所以位移为126.79mm；图b图示状态下的向径约为195.96mm，图b转过90°的向径为320mm，所以位移为124.04mm。

【例2】某尖顶从动件凸轮机构，凸轮轮廓上的最大向径为200mm，其位移曲线如图所示。

试分析：

（1）凸轮的基圆半径为多少？

（2）在凸轮转角为600处，从动件位移量是多少？

凸轮轮廓上的向径是多少？

（3）凸轮机构推程角、回程角各为多少度？

答：

第一问中，凸轮的行程H=rmax-rmin，由于是尖顶从动件，凸轮的最小向径即为基圆半径，从图1-3-2中看出行程为40mm，因此基圆半径为160mm。

第二问中，从图1-3-2中看出凸轮转角为600处，从动件位移量为20mm，则相应凸轮轮廓的向径为基圆半径加上位移量，所以为180mm。

第三问中，从图1-3-2中得到，位移量变大的为推程，位移量变小的为回程，因此推程角和回程角都是120°。

同步精练

一、填空题

1．凸轮机构（填“能”或“不能”）用于从动件运动规律要求严格的场合；从

动件运动规律取决于；（填“能”或“不能”）能传递复

杂运动。

2．凸轮机构属于_______（填“低副”或“高副”）机构，共______个运动副。

其主

动件为______。

3．盘形凸轮机构的从动件行程或摆角（填“较大”或“较小”），而柱体凸轮

机构的从动件行程（填“较大”或“较小”）。

4．移动凸轮由演化而来，常用于机械。

5．凸轮机构从动件的末端形式有、、、。

其中应用

于速度低、传动灵敏的场合的是___________,适用于高速的是__________，易于形

成油膜的是____________，承载能力最大的是___________，承载能力最小的是

__________，可准确地实现任意运动规律的是____________，特别容易磨损的是

___________，应用最广泛的是___________，接触为线接触，又是滚动摩擦，所以

摩擦、磨损较小的是____________，中速的是_________。

6．凸轮的基圆是指凸轮轮廓的向径为半径，凸轮为圆心所画的

圆。

基圆与压力角的关系是：

基圆越大，压力角越。

7．在推程中，凸轮轮廓的向径________（填“增大”或“减小”），在回程中，凸轮轮

廓的向径_______（填“增大”或“减小”）。

8．凸轮机构压力角越大，则传动，但基圆，凸轮外廓尺寸；压

力角过大，则易产生。

故要求：

直动从动件推程αmax，回程

αmax；摆动从动件推程αmax，回程αmax。

若压力角过大时，则

可采用的方法是。

9．为避免刚性冲击，用__________方法。

作图的半径r，通常取行程的。

10．滚子从动件凸轮机构不失真条件是。

二、判断题

11．从动件按等加速等减速运动规律运动时，避免了刚性冲击，只存在柔性冲击。

因

此，这种运动规律适用于中速重载场合。

（）

12．凸轮机构能将主动件的旋转运动转化为从动件的直线往复运动。

（）

13．以凸轮的回转中心为圆心，以实际轮廓的最小半径为半径所作的圆就是基圆。

（）

14．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是不变的。

（）

15．凸轮机构中，升程一定时，基圆半径增大，压力角也随之增大。

（）

16．滚子从动件凸轮机构承载能力较大，能准确地实现任意的运动规律。

（）

17．在柱体凸轮机构中，从动件可以通过直径不大的圆柱凸轮或端面凸轮获得较大的

行程。

（）

18．压力角影响机构的传力性能，压力角越大，传力性能越好。

（）

三、选择题

19．凸轮机构在工作中产生柔性冲击的原因是（）。

A.瞬时加速度无限大B.瞬时加速度有限突变

C.速度瞬时值无限大D.速度瞬时值有限突变

20．对心式滚子从动件凸轮机构，基圆与实际轮廓线（）。

A.相切B.相交C.相离D.以上都有可能

21．图1-3-3所示，是一对心尖顶从动件盘形凸轮机构一个周期内从动件的运动速度

规律。

以下说法中正确的是（）。

A．A处有柔性冲击，B处有刚性冲击

B．A处有刚性冲击，C处有柔性冲击

C．O处有柔性冲击，D处有刚性冲击

D．C处有刚性冲击，B处有柔性冲击

22．为了保证凸轮机构的从动件顺利运行，对于摆动从运件，在推程时一般规定压力

角α小于等于（）。

A．30度B．45度C．60度D．90度

23．摩擦阻力小，承载能力较大，但不宜用于高速传动的是（）

A．平底从动件B．尖顶从动件C．滚子从动件D．曲面从动件

24．下列关于等速运动规律的特点描述中，正确的是（）

A．位移曲线为一斜直线，速度曲线为抛物线

B．在某些特殊点处出现柔性冲击

C．适用于低速、从动件质量小或轻载的场合

D．适用于中速、从动件质量不大及轻载的场合

25．当从动件处于停止阶段时，对应的凸轮轮廓曲线为（）

A．一段斜直线B．一段抛物线

C．一段圆弧D．以凸轮转动中心为圆心的一段圆弧

四、问答题

26．补画完整下列曲线图，并指出刚性冲击和柔性冲击的位置。

27．图1-3-4图a，所示传动机构，动力由Z1输入，逆时针旋转，其转速为7.5r/min，

齿轮Z1=20，齿轮Z2=60。

凸轮与齿轮2制成一体，凸轮从动件摆角与凸轮转角关

系曲线如图b所示,试回答：

（1）图示下一运动瞬间，滑块F向_______运动。

（2）作出凸轮机构压力角和基圆。

（3）凸轮从动件推程采用______________运动规律，该运动规律适用于___________

（填“高速重载”、“中速轻载”或“低速轻载”）的场合。

回程采用______________

运动规律，该运动规律适用于___________（填“高速重载”、“中速轻载”或“低

速轻载”）的场合。

（4）为保证凸轮机构有较好的传动性能，该机构在推程时压力角应满足______。

（5）凸轮转一转，从动件将发生_________次刚性冲击，_________次柔性冲击。

（6）凸轮转速为________°/s。

凸轮半径的取值与压力角有关。

从图示位置

开始，滑块F先_________（填“上升”、“停止”或“下降”）___s，然后_________

（填“上升”、“停止”或“下降”）___s，再_________（填“上升”、“停止”或

“下降”）___s，最后_________（填“上升”、“停止”或“下降”）___s。

（7）凸轮转45°时，从动件的摆角为_______。

28．图示1-3-5传动机构，V带轮1为主动轮，顺时针转动，其转速为75r/min，BC以

铰链B与轮2连接，A、D、E在一条直线上，C1、C2为CD端点运动的极限位置，

且C1C2∥DE，AD=C1D=200mm，C1E=420mm，∠C1DC2=∠ADC2=60°，轮1的包

角为151.35°，轮2的直径D2=200mm，轮1和轮2的中心距为240mm，试回答：

（1）图示下一瞬间，滑块E向______运动，滑块E空回行程的方向向______。

（2）图中带传动张紧轮安装在__________靠近_______处，张紧程度一般以大拇指能按

下_______mm左右即为合适。

（3）V带传动其传动比要求是____________，速度应限制______________________范围

内，速度过小会引起_______现象。

（4）标出ABCD机构的极位夹角，并作出滑块E的极限位置。

（5）机构ABCD的行程速比系数K=______，该机构_____（填“有”或“无”）急回特性，

_________（填“有”或“无”）死点位置。

（6）AB=______mm，BC=___________mm。

（7）滑块最大压力角的正弦值为__________。

（8）滑块E的行程为______mm，滑块E往复运动的平均速度为_________m/s，滑块E

空回运动的平均速度为_________m/s。

29．图1-3-6所示传动机构，动力由件1输入，输入转速n1=540r/min。

件1与件2组成

V带传动，件3与件2连为一整体。

已知带传动的传动比i12=3，中心距为小带轮

基准直径的3倍；件3的轮廓上，abc和def是以A点为圆心的圆弧，其中abc的

圆弧半径为350mm，∠aAc=∠dAc=90°，∠dAf=30°，滚子半径rT=10mm；件6

的长度LBC=400mm，件6的摆角为45°。

件4与直线BD垂直，B点到件4的垂

直距离为150mm。

其余条件如图所示。

试分析：

（1）V带正确安装时，V带的顶面与带轮的轮槽顶面应。

（2）该V带传动若采用张紧轮张紧，则张紧轮应布置在（填“上”或“下”）边

内侧。

（3）若V带传动出现打滑现象，则打滑发生在件（填“1”或“2”）上。

（4）V带传动中，小轮包角α1=°。

（5）件5与件6之间采用（填“转动”、“移动”、“高”）副连接。

（6）作出件3的基圆。

基圆半径为mm。

（7）当滚子与件3上的b点接触时，件4的压力角为°。

（8）若凸轮机构从动件的推程采用等加速等减速运动运动规律，回程采用等速运动规

律，则滚子与件3上的f点接触时，将产生冲击；滚子与件3上的d点接

触时，将产生冲击。

推程的运动规律适用于（填“低速轻载”

或“中速轻载”或“高速重载”）场合。

（9）件8左移的平均速度与右移的平均速度比值为。

（10）件6、件7、件8和机架组成的机构名称为机构，该机构由机

构演化而来。

（11）图示位置，件8的压力角为°。

（12）件3上def圆弧的半径为mm；件8的行程为mm。

图1-3-6