最新北师大版八年级下册数学《期末测试题》含答案.docx
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最新北师大版八年级下册数学《期末测试题》含答案
2019-2020学年度第二学期期末测试
北师大版八年级数学试题
时间：
120分钟总分：
120分
一、选择题（每个小题3分，共30分）
1.若ab，则下列各式成立的是（）
b
2
a
2B
2•己如等腰三角形的底边长是6,腰长为5,则这个等腰三角形的面积是（）
A.30B.15C.24D.12
22
1:
③3mn6mn3mnn2m；
224亠2
3•下面四个式子①2ay2axy•，②x3x
④abacaabc，从左到右不是因式分解的（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4•下列三角形中，不一定是直角三角形的是（）
A.三角形中有一边的中线等于这边的一半
B.三角形三内角之比是1:
2:
3
C.三角形有一内角是30°，且有一边是另一边的一半
D.三角形三边分别是m2n2、2mn、m2n2mn0
32
5.若方程的根是正数，则k的取值范围是（）
x3xk
A.k2B.3k2C.k2且k3D.k3
三角形，（6）等边三角形，一定可以拼成的图形是（）
7.点P的坐标恰好是方程x22x240的两个根，则经过点P的正比例函数图象一定过（）象限
A.一、三B.二、四C.一D.四
8.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲有48件合格产品，乙厂有45件合格产
品，甲厂的合格率比乙厂高5%•设求甲厂的合格率为x%，则x应满足的方程为（）.
4845484548454845
abcd
Ax%x5%B.x5%x%C.x%x5%D.x5%x%
9•如图，由点P14,1,Aa,0,BO,a,0a14确定的△pab的面积是18，则a的值是（）.
10.己如等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60得到VACQ,点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（）
A.2B.3C.2D.不能确定
二、填空题（每个小题3分，共18分）
x29
11.若分式的值为零，则x=.
x3
12.若关于x的一元二次方程a1xaa10的一个根是0，则a的值是.
13.如图，若四边形ABCD各内角的平分线相交得到四边形EFGH，贝UFH的度数为
x84x1
14.如果不等式组的解集是x3，那么m的取值范围是
xm
积是200，则BF的长是
、简答题（共72分）
5x13x4
⑵12X一X
33
19.先化简：
2x1x1（x1），然后x在-1,0,1,2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.
x22x1xx
（2）解分式方程:
21.如图，菱形ABCD中，AB4,E为BC中点，AEBC,AFCD于点F,CG//AE,CG交
AF于点H，交AD于点G.
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求CHA的度数.
连接DE,DF，AE,EF，AF与DE交于点0.
（1）证明：
AF与DE互相平分；
⑵如果AB6,BC10，求DO的长.
23.2019年618年中大促活动中，各大电商分期进行降价促销.某宝店铺热销网红A款服装进行价格促销，
促销价比平时售价每件降90元，如果卖出相同数量的A款服装，平时销售额为5万元，促销后销售额只有
4万元.
（1）该店铺A款服装平时每件售价为多少元？
（2）该店铺在6.1—6.2第一轮促销中，A款服装销售情况非常火爆，商家决定为第二轮6.16—6.18大促再进一批货，经销A款的同时再购进同品牌的B款服装，己知A款服装每件进价为300元，B款服装每件进价为200元，店铺预计用不少于7.2万元且不多于7.3万元的资金购进这两款服装共300件•请你算一算，商家共有几种进货方案？
⑶在6.16—6.18促销活动中，A款仍以平日价降90元促销，B款服装每件售价为280元，为打开B款服装的销路，店铺决定每售出一件B款服装，返还顾客现金a元，要使
（2）中所购进服装全部售完后所有方案
获利相同，a的值应是多少？
24.问题探究
将几何图形按照某种法则或规则变换成另一种几何图形的过程叫做几何变换•旋转变换是几何变换的一种
基本模型•经过旋转，往往能使图形的几何性质明白显现•题设和结论中的元素由分散变为集中，相互之
间的关系清楚明了，从而将求解问题灵活转化.
问题提出：
如图1,△ABC是边长为1的等边三角形，PABC内部一点，连接PA、PBPC，求
PAPBPC的最小值.
S1S2
方法分析：
通过转化，把由三角形内一点发出的三条线段（星型线）转化为两定点之间的折线（化星为折），再
利用两点之间线段最短”求最小值（化折为直）•
PB、
问题解决：
如图2,将△BPA绕点B逆时针旋转60至△BPA,连接PP、AC，记AC与AB交于点D,
易知BABABC1,ABC
ABA
ABC120•由BPBP,PBP
60
，可知△PBP为正三
角形，有PBPP•
故PAPBPCPAPPPC
AC
.3•因此，当A、P、P、C共线时，
PA
PBPC有最小值
3•
BAC30,AB4,CA
学以致用：
⑴如图3,在厶ABC中,
3,PABC内部一点，连接PA、
PC，贝UPAPBPC最小值是
的最小值.
答案与解析
一、选择题（每个小题3分，共30分）
1•若ab，则下列各式成立的是（）
ab
A、a1b1B.2a2bC.1a1bD.
22
【答案】A
【解析】
【分析】
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不
等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
【详解】解：
A、两边同时加1，不等号方向不变，故A成立；
B、两边都乘以2,不等号的方向不变，故B不成立；
C、两边都加1,不等号的方向不变，故C不成立；
1
D、两边都乘以，不等号的方向改变，故D不成立；
2
故选：
A.
【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等
式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方
向改变.
2.己如等腰三角形的底边长是6,腰长为5,则这个等腰三角形的面积是（）
A.30B.15C.24D.12
【答案】D
【解析】
【分析】
ABAC5，BC6，作ADBC•利用勾股定理求出
QABAC,ADBC,
BDDC3,
在RtADC中,AD.AC2CD2、.52324，
11
二SABCBCAD64=12,
22
故选：
D.
【点睛】本题考查等腰三角形的性质和勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.
224222oo
3•下面四个式子①2ay2axy:
②x3x1xx31:
③3mn26m2n3mnn2m;
④abacaabc，从左到右不是因式分解的（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解.
【详解】解：
①左边不是多项式，不是因式分解；
2右边不是积的形式，不是因式分解；
3符合因式分解的定义；
4abacaa（bc1），原式不是因式分解.
故从左到右不是因式分解的有3个.
故选：
C.
【点睛】本题考查了因式分解的定义，解决这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.
4•下列三角形中，不一定是直角三角形的是（）
A.三角形中有一边的中线等于这边的一半
B.三角形三内角之比是1：
2:
3
C.三角形有一内角是30°，且有一边是另一边的一半
D.三角形三边分别是m2n2、2mn、m2n2mn0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据直角三角形的定义以及判定方法一一判断即可.
【详解】解：
A、三角形中有一边的中线等于这边的一半，这个三角形是直角三角形.
B、三角形三内角之比是1:
2:
3，这个三角形的三个内角分别为30°,60,90是直角三角形.
C、三角形有一内角是30°，且有一边是另一边的一半，这个三角形不一定是直角三角形.
D、三角形三边分别是m2n2、2mn、m2n2（mn0）,
Q（m2n2）2（2mn）2（m2n2）2,
这个三角形是直角三角形，
故选：
C.
【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，直角三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握直角三角形判定
方法，属于中考常考题型.
32
5.若方程的根是正数，则k的取值范围是（）
x3xk
A.k2B.3k2C.k2且k3D.k3
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出分式方程的解，得出63k0，求出k的范围，再根据分式方程有解得出x30,xk0,
求出x3,k3，即可得出答案.
【详解】解：
方程两边都乘以（x3）（xk）得：
3（xk）2（x3）,
3x3k2x6,
3x2x63k,
x63k,
32
Q方程的根为正数，
63k0,
解得：
k2,
又:
x30,xk0,
二x3,k3,
即k的取值范围是k2,
故选：
A.
【点睛】本题考查了分式方程解的应用，关键是求出63k0和得出x3,k3,
是一道比较容易出错的题目.
6.用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：
⑴平行四边形，
（2）矩形，（3）菱形，⑷正方形,
形，（6）等边三角形，一定可以拼成的图形是（）
A.⑴（4）（5）；B.⑵（5）（6）;C.⑴
（2）（3）;D.
（1）
（2）（5）.
【答案】D
【解析】
试题分析：
此题需要动手操作或画图即可判断。
题目比较好,
（5）等腰三角
3种图形.
根据题意，用形状和大小完全相同的直角三角形一定能拼出平行四边形、矩形和等腰三角形，共画出图形如下所示：
考点：
本题考查了图形的剪拼
点评：
解答本题关键是学生具备基本的动手操作能力和想象观察能力
）象限
7•点P的坐标恰好是方程x22x240的两个根，则经过点P的正比例函数图象一定过（
A.一、三B.二、四C.一D.四
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据因式分解法求出方程x22x240的两个根，再根据各个象限点的坐标特征即可求解.
【详解】解：
x22x240，
（x6）（x4）0，
x60，x40，
x6.X24,
Q点P的坐标恰好是方程x22x240的两个根，
P（6,4）或（4,6）,
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