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摘要部分
MATLAB学习摘要
数组操作和矩阵操作（ArrayOperationsvs.MatrixOperations）
对矩阵的元素一个一个孤立进行的操作称作数组操作；而把矩阵视为一个整体进行的运算则成为矩阵操作。
布朗数组操作（BooleanArrayOperations）对矩阵的比较运算是数组操作，也就是说，是对每个元素孤立进行的。
因此其结果就不是一个“真”或者“假”，而是一堆“真假”。
这个结果就是布朗数组。
1.1矩阵的超越函数
（1）矩阵平方根sqrtm
sqrtm（A）计算矩阵A的平方根。
（2）矩阵对数logm
logm（A）计算矩阵A的自然对数。
此函数输入参数的条件与输出结果间的关系和函数sqrtm（A）完全一样。
（3）矩阵指数expm、expm1、expm2、expm3
expm（A）、expm1（A）、expm2（A）、expm3（A）的功能都求矩阵指数eA。
（4）普通矩阵函数funm
funm（A,‘fun’）用来计算直接作用于矩阵A的由‘fun’指定的超越函数值。
当fun取sqrt时，funm（A,‘sqrt’）可以计算矩阵A的平方根，与sqrtm（A）的计算结果一样。
1.2程序的暂停
暂停程序的执行可以使用pause函数，其调用格式为：
pause（延迟秒数）
如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用户按任一键后程序继续执行。
若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。
例3-5输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的大写字母；若为数字字符则输出其对应的数值，若为其他字符则原样输出。
c=input（'请输入一个字符','s'）;
ifc>='A'&c<='Z'
disp（setstr（abs（c）+abs（'a'）-abs（'A'）））;
elseifc>='a'&c<='z'
disp（setstr（abs（c）-abs（'a'）+abs（'A'）））;
elseifc>='0'&c<='9'
disp（abs（c）-abs（'0'））;
else
disp（c）;
end
1.3switch语句
switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为：
switch表达式
case表达式1
语句组1
case表达式2
语句组2
……
case表达式m
语句组m
otherwise
语句组n
end
当表达式的值等于表达式1的值时，执行语句组1，当表达式的值等于表达式2的值时，执行语句组2，…，当表达式的值等于表达式m的值时，执行语句组m，当表达式的值不等于case所列的表达式的值时，执行语句组n。
当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一句。
例3-6某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下（商品价格用price来表示）：
price<200没有折扣
200≤price<5003%折扣
500≤price<10005%折扣
1000≤price<25008%折扣
2500≤price<500010%折扣
5000≤price14%折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
程序如下：
price=input（'请输入商品价格'）;
switchfix（price/100）
case{0,1}%价格小于200
rate=0;
case{2,3,4}%价格大于等于200但小于500
rate=3/100;
casenum2cell（5:
9）%价格大于等于500但小于1000
rate=5/100;
casenum2cell（10:
24）%价格大于等于1000但小于2500
rate=8/100;
casenum2cell（25:
49）%价格大于等于2500但小于5000
rate=10/100;
otherwise%价格大于等于5000
rate=14/100;
end
price=price*（1-rate）%输出商品实际销售价格
1.4try语句
语句格式为：
try
语句组1
catch
语句组2
end
try语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2。
1.5循环结构
1．for语句
for语句的格式为：
for循环变量=表达式1:
表达式2:
表达式3
循环体语句
end
其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。
步长为1时，表达式2可以省略。
例3-8一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。
输出全部水仙花数。
程序如下：
form=100:
999
m1=fix（m/100）;%求m的百位数字
m2=rem（fix（m/10）,10）;%求m的十位数字
m3=rem（m,10）;%求m的个位数字
ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
disp（m）
end
end
s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];
fork=a
s=s+k;
end
disp（s'）;
39485766
例3-11从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。
程序如下：
sum=0;
cnt=0;
val=input（'Enteranumber（endin0）:
'）;
while（val~=0）
sum=sum+val;
cnt=cnt+1;
end
if（cnt>0）
sum
mean=sum/cnt
end
1.6break语句和continue语句
与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。
它们一般与if语句配合使用。
break语句用于终止循环的执行。
当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。
continue语句控制跳过循环体中的某些语句。
当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。
例3-12求[100，200]之间第一个能被21整除的整数。
程序如下：
forn=100:
200
ifrem（n,21）~=0
continue
end
break
end
n
1.7函数调用
函数调用的一般格式是：
[输出实参表]=函数名（输入实参表）
要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。
函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。
（1）函数文件的基本结构
函数文件由function语句引导，其基本结构为：
function输出形参表=函数名（输入形参表）
注释说明部分
函数体语句
其中以function开头的一行为引导行，表示该M文件是一个函数文件。
函数名的命名规则与变量名相同。
输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。
当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。
例3-14编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。
函数文件如下：
function[s,p]=fcircle（r）
%CIRCLEcalculatetheareaandperimeterofacircleofradiir
%r圆半径
%s圆面积
%p圆周长
%2004年7月30日编
s=pi*r*r;
p=2*pi*r;
例3-15利用函数文件，实现直角坐标（x,y）与极坐标（ρ,θ）之间的转换。
函数文件tran.m：
function[rho,theta]=tran（x,y）
rho=sqrt（x*x+y*y）;
theta=atan（y/x）;
调用tran.m的命令文件
x=input（'Pleaseinputx=:
'）;
y=input（'Pleaseinputy=:
'）;
[rho,the]=tran（x,y）;
rho
the
在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。
一个函数调用它自身称为函数的递归调用。
例3-16利用函数的递归调用，求n！
。
n!
本身就是以递归的形式定义的：
显然，求n!
需要求（n-1）!
，这时可采用递归调用。
递归调用函数文件factor.m如下：
functionf=factor（n）
ifn<=1
f=1;
else
f=factor（n-1）*n;%递归调用求（n-1）!
end
（2）函数参数的可调性
在调用函数时，MATLAB用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。
只要在函数文件中包含这两个变量，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数，从而决定函数如何进行处理。
例3-17nargin用法示例。
函数文件examp.m：
functionfout=charray（a,b,c）
ifnargin==1
fout=a;
elseifnargin==2
fout=a+b;
elseifnargin==3
fout=（a*b*c）/2;
end
命令文件mydemo.m：
x=[1:
3];
y=[1;2;3];
examp（x）
examp（x,y'）
examp（x,y,3）
1.8程序举例
例3-19猜数游戏。
首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。
根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“Youwon”，同时退出游戏。
用户最多可以猜7次。
例3-20用筛选法求某自然数范围内的全部素数。
素数是大于1，且除了1和它本身以外，不能被其他任何整数所整除的整数。
用筛选法求素数的基本思想是：
要找出2-m之间的全部素数，首先在2-m中划去2的倍数（不包括2），然后划去3的倍数（不包括3），由于4已被划去，再找5的倍数（不包括5），…，直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。
例3-21设，求s=。
求函数f（x）在[a,b]上的定积分，其几何意义就是求曲线y=f（x）与直线x=a，x=b，y=0所围成的曲边梯形的面积。
为了求得曲边梯形面积，先将积分区间[a,b]分成n等分，每个区间的宽度为h=（b-a）/n，对应地将曲边梯形分成n等分，每个小部分即是一个小曲边梯形。
近似求出每个小曲边梯形面积，然后将n个小曲边梯形的面积加起来，就得到总面积，即定积分的近似值。
近似地求每个小曲边梯形的面积，常用的方法有：
矩形法、梯形法以及辛普生法等。
2图形处理
2.1图形标注
有关图形标注函数的调用格式为：
title（图形名称）-标题
xlabel（x轴说明）
ylabel（y轴说明）
text（x,y,图形说明）-在指定位置添加说明。
legend（图例1,图例2,…）
2.2二维统计分析图
在MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：
bar（x,y,选项）-竖直条形图
barh:
产生一个水平条形图
stairs（x,y,选项）
stem（x,y,选项）
fill（x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…）
例5-13分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin（x）。
程序如下：
x=0:
pi/10:
2*pi;
y=2*sin（x）;
subplot（2,2,1）;bar（x,y,'g'）;
title（'bar（x,y,''g''）'）;axis（[0,7,-2,2]）;
subplot（2,2,2）;stairs（x,y,'b'）;
title（'stairs（x,y,''b''）'）;axis（[0,7,-2,2]）;
subplot（2,2,3）;stem（x,y,'k'）;
title（'stem（x,y,''k''）'）;axis（[0,7,-2,2]）;
subplot（2,2,4）;fill（x,y,'y'）;
title（'fill（x,y,''y''）'）;axis（[0,7,-2,2]）;
2.3三维曲面
1．产生三维数据
在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。
其格式为：
x=a:
d1:
b;y=c:
d2:
d;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。
2．绘制三维曲面的函数
surf函数和mesh函数的调用格式为：
mesh（x,y,z,c）
surf（x,y,z,c），
surf（z），z为已知矩阵，则使用矩阵的行和列的索引作为x和y的坐标。
一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。
x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。
例5-17绘制三维曲面图z=sin（x+sin（y））-x/10。
程序如下：
[x,y]=meshgrid（0:
0.25:
4*pi）;
z=sin（x+sin（y））-x/10;
mesh（x,y,z）;
axis（[04*pi04*pi-2.51]）;
此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。
其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。
2.4标准三维曲面
sphere函数的调用格式为：
[x,y,z]=sphere（n）%生成三维数据网格（球面）
cylinder函数的调用格式为：
[x,y,z]=cylinder（R,n）
MATLAB还有一个peaks函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。
（柱面）
2.5其他三维图形
在介绍二维图形时，曾提到条形图、杆图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，使用的函数分别是bar3、stem3、pie3和fill3。
bar3函数绘制三维条形图，常用格式为：
bar3（y）
bar3（x,y）
barsh（）:
产生三位水平条形图
stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式为：
stem3（z）
stem3（x,y,z）
pie3函数绘制三维饼图，常用格式为：
pie3（x）
fill3函数等效于三维函数fill，可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格式为：
fill3（x,y,z,c）
2.6色彩处理
1．颜色的向量表示
MATLAB除用字符表示颜色外，还可以用含有3个元素的向量表示颜色。
向量元素在[0,1]范围取值，3个元素分别表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度，称为RGB三元组。
2．色图
色图（Colormap）是MATLAB系统引入的概念。
在MATLAB中，每个图形窗口只能有一个色图。
色图是m×3的数值矩阵，它的每一行是RGB三元组。
色图矩阵可以人为地生成，也可以调用MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。
3．三维表面图形的着色
三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上涂上颜色。
surf函数用缺省的着色方式对网格片着色。
除此之外，还可以用shading命令来改变着色方式。
shadingfaceted命令将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，但网格线仍保留着，其颜色是黑色。
这是系统的缺省着色方式。
shadingflat命令将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表面显得更加光滑。
shadinginterp命令在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑。
例5-233种图形着色方式的效果展示。
程序如下：
[x,y,z]=sphere（20）;
colormap（copper）;
subplot（1,3,1）;
surf（x,y,z）;
axisequal
subplot（1,3,2）;
surf（x,y,z）;shadingflat;
axisequal
subplot（1,3,3）;
surf（x,y,z）;shadinginterp;
axisequal
4光照处理
MATLAB提供了灯光设置的函数，其调用格式为：
light（'Color',选项1,'Style',选项2,'Position',选项3）
例5-24光照处理后的球面。
程序如下：
[x,y,z]=sphere（20）;
subplot（1,2,1）;
surf（x,y,z）;axisequal;
light（'Posi',[0,1,1]）;
shadinginterp;
holdon;
plot3（0,1,1,'p'）;text（0,1,1,'light'）;
subplot（1,2,2）;
surf（x,y,z）;axisequal;
light（'Posi',[1,0,1]）;
shadinginterp;
holdon;
plot3（1,0,1,'p'）;text（1,0,1,'light'）;
meshgrid函数
已知矩阵x,y,则[new_x,new_y]=meshgrid（x,y）形成新的矩阵，新矩阵的行数为x矩阵元素的个数，列数为y矩阵元素的个数。
例如
a=
1235
2469
57119
b=
101214161820
[new_a,new_b]=meshgrid（a,b）
new_a=
1252473611599
1252473611599
1252473611599
1252473611599
1252473611599
1252473611599
new_b=
101010101010101010101010
121212121212121212121212
141414141414141414141414
161616161616161616161616
181818181818181818181818
202020202020202020202020
5图形的裁剪处理
例5-25绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁掉图中x和y都小于0部分。
程序如下：
[x,y]=meshgrid（-5:
0.1:
5）;
z=cos（x）.*cos（y）.*exp（-sqrt（x.^2+y.^2）/4）;
surf（x,y,z）;shadinginterp;
pause%程序暂停
i=find（x<=0&y<=0）;
z1=z;z1（i）=NaN;
surf（x,y,z1）;shadinginterp;
为了展示裁剪效果，第一个曲面绘制完成后暂停，然后显示裁剪后的曲面。
2.7图像处理与动画制作
1．imread和imwrite函数
imread和imwrite函数分别用于将图像文件读入MATLAB工作空间，以及将图像数据和色图数据一起写入一定格式的图像文件。
MATLAB支持多种图像文件格式，如.bmp、.jpg、.jpeg、.tif等。
2．image和imagesc函数
这两个函数用于图像显示。
为了保证图像的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图像色图。
例5-26有一图像文件flower.jpg，在图形窗口显示该图像。
程序如下：
[x,cmap]=imread（'flower.jpg'）;%读取图像的数据阵和色图阵
image（x）;colormap（cmap）;
axisimageoff%保持宽高比并取消坐标轴
MATLAB提供getframe、moviein和movie函数进行动画制作。
1．getframe函数
getframe函数可截取一幅画面信息（称为动画中的一帧），一幅画面信息形成一个很大的列向量。
显然，保存n幅图面就需一个大矩阵。
2．moviein函数
moviein（n）函数用来建立一个足够大的n列矩阵。
该矩阵用来保存n幅画面的数据，以备播放。
之所以要事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速度。
3．movie函数
movie（m,n）函数播放由矩阵m所定义的画面n次，缺省时播放一次。
例5-27绘制了peaks函数曲面并且将它绕z轴旋转。
程序如下
[X,Y,Z]=peaks（30）;
surf（X,Y,Z）
axis（[-3,3,-3,3,-10,10]）
axisoff;%取消坐标轴
shadinginterp;
colormap（hot）;
m=moviein（20）;%建立一个20列大矩阵
fori=1:
20
view（-37.5+24*（i-1）,30）%改变视点
m（:
i）=getframe;%将图形保存到m矩阵
end
movie（m,2）;%播放画面2次
%%%%
disp（）,fprint（）
3数据分析与多项式的计算
（1）数据求和与求积
数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。
设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：
sum（X）：
返回向量X各元素的和。
prod（X）：
返回向量X各元素的乘积。
sum（A）：
返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。
prod（A）：
返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。
sum（A,dim）：
当dim为1时，该函数等同于sum（A）；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。
prod（A,dim）：
当dim为1时，该函数等同于prod（A）；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。
（2）累加和与累乘积
在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的调用格式为：
cumsum（X）：
返回向量X累加和向量。
cumprod（X）：
返回向量X累乘积向量。
cumsum（A）：
返回一个矩阵，其第i列是A的前i列的累加和向量。
cumprod（A）：
返回一个矩阵，其第i列是A的前i列的累乘积向量。
cumsum（A,dim）：
当dim为1时，该函数等同于cumsum（A）；当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的前i行的累加和向量。
cumprod（A,dim）：
当dim为1时，该函数等同于cumprod（A）；当dim为2时，返回一个向量，其第i行是A的前i行的累乘积向量。
（3）求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是med
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