统计学第九章练习题.docx
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统计学第九章练习题
第九章时间数列分析与预测
一、填空题
9.1.1时间数列一般由两个基本要素构成：
一是现象所属的________________________，二是反映客观现象的________________________。
9.1.2时间数列按其观察值具体表现形式不同可分为三种：
绝对数时间数列、_______________________数列和_______________________数列。
9.1.3同一时间数列中，各期环比发展速度的连乘积等于相应的_______________________。
9.1.4_________________数列中，各期的指标值直接累计相加有意义。
9.1.5某公司2007年的利额比2003年增长25%，2006年比2003年增长20%，则2007年比2006年增长_______________________，2004年至2007年平均每年增长_______________________。
9.1.6某地2006年1季度的GDP为100亿元，2006年3季度的GDP为125亿元，则其年度化增长率为______________。
9.1.7计算平均发展速度有两种方法，即_____________________和_______________________，它们的数理依据、侧重点、计算方法和应用场合都不相同。
9.1.8影响时间序列的因素主要有四种，它们是______________、______________、_____________和______________。
9.1.9时间数列变动的趋势有直线趋势和曲线趋势。
在建立模型之前，先要确定现象变动的形态。
判定趋势变动形态的方法常用的有两种，即______________和_____________。
9.1.10若时间数列的_______________________大致相等，则该现象的发展趋势近似于一条直线，可拟合一条直线趋势方程。
9.1.11如果时间数列中各期二次逐期增减量大致相等，则应拟合方程；如果各期环比发展速度大致相等，则应拟合方程。
9.1.12某些社会经济现象，随着季节的更换或社会因素的影响而引起的在年度内比较有规律性的变动称_______________________，测定它的变动常用且最简便的方法是_______________________。
9.1.13客观社会经济现象在一个相当长的时间内，受某些基本因素的影响所呈现的一种基本发展趋势称_______________________。
9.1.14最小平方法是测定长期趋势最常用的方法，它对趋势线的基本要求是____________。
9.1.15按月份资料计算的季节指数之和必须等于_____________，若不等这个数时，要计算__________________进行调整。
9.1.16将原时间数列经过逐项移动计算序时平均数对时间数列进行修匀的方法称_______________________。
9.1.17__________________说明环比增降速度中每增降一个百分点所代表的绝对额。
9.1.18在对时间数列进行长期趋势分析时当同一时间数列可以配合多种趋势线时，往往以选择___________最小的为宜。
9.1.19如果时间数列属于各期观察值不含长期趋势及季节变动成分，只是受不规则性波动这一随机因素的影响的平稳时间数列，可运用_____________进行预测。
9.1.20如果时间数列不受季节波动的影响，而长期趋势是它的主要影响因素，并假定事物未来的发展趋势与过去的轨迹大致一样，那么可以用_________________进行预测。
9.1.21在预测中，如果一个时间数列存在明显的长期趋势、季节波动影响，则应考虑季节因素的影响，建立______________模型进行预测。
9.1.22预测误差是社会经济现象的_____________之差。
显然，预测误差越小模型的效果越好。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内。
）
9.2.1由职工平均工资构成的时间数列属于（）
A．平均数时间数列B．相对数时间数列C．时期数列
9.2.2下列数列中属于时点数列的是（）
A．年末人口总数数列B．年出生人数数列C．单位播种面积的粮食产量数列
9.2.3累计增减量与逐期增减量的关系表现为（）
A．逐期增减量之差等于累计增减量
B．逐期增减量之和等于累计增减量
C．逐期增减量之商等于累计增减量
9.2.4发展速度和增长速度的关系表现为（）
A．发展速度－1＝增长速度
B．发展速度＋1＝增长速度
C．增长速度－1＝发展速度
9.2.5某企业月初1000人，月内职工变动情况为：
10日增加5人，16日增加5人，20日减少10人，则该月的平均职工人数为（）
A．1002人B．1000人C．1005人
9.2.6已知某地2003年1月实现的销售利润50亿元，2007年2月实现销售利润90亿元，则年度化增长率为（）
A．80%B．15.4824%C．55.5556%
9.2.7依据最小二乘法的原理，要求（）
A．
B．
C．
9.2.8某地区人均国内生产总值2007年比2002年增长45%，每增降1%的绝对值为135元，则（）
A．五年间人均国内生产总值共增6075元
B．五年间人均国内生产总值每年递增9%
C．五年间人均国内生产总值每年递增10%
9.2.9已知，∑y＝432，n＝20,∑t2=2470，∑t＝190∑ty＝4737。
根据这些资料用最小二乘法可求得（）。
A．
B．
C．
9.2.10根据月度资料计算的季节指数之和为（）
A．400%B．100%C．1200%
9.2.11按季度资料计算的季节指数Sj的取值范围为（）
A．0≤Sj≤4B．0≤Sj≤1C．0≤Sj≤12
9.2.12已知∑t＝0，∑t·logy＝36.9，∑logy=8.4，n=5。
根据这些资料可以求得（）
A．A=1.68B．B=40.04C．A=16.8
9.2.13采用移动平均法修匀时间数列时，所得的移动平均数组成的新时间数列的项数比原时间数列的项数少。
如果原时间数列有20项，选用5项进行移动平均，则所得到的移动平均数时间数列的项数有（）
A．15项B．16项C．17项
9.2.14如果时间数列各逐期增减量的环比值大致相等，则根据该现象的发展趋势特征，可拟合（）
A．修正的指数曲线方程B．指数曲线方程C．二次曲线方程
9.2.15对于曲线趋势方程中参数K、a、b的求解，可用的方法多样，其中常用的方法之一是：
首先将时间数列等分为三部分，使每部分有n个时期，根据每部分趋势值的总和与观察值的总和相等建立三元联立方程式，求解三个参数K、a、b。
这种方法称为（）
A．最小二乘法B．三和法C．方程法
9.2.16测定季节变动时，先采用一定的方法将时间数列中的长期趋势剔除，然后依据已剔除长期趋势的数据计算季节指数来反映季节波动的方法，称为（）
A．同期平均法B．趋势剔除法C．移动平均法
19.2.7如果时间数列不受季节波动的影响，而长期趋势是它的主要的构成因素，并假定事物未来的发展趋势与过去的轨迹大致一样，那么进行预测时可以用（）
A．趋势外推法B．趋势季节预测法C．散点图法
9.2.18实际工作中要进行考虑季节波动的预测时，需要将年值模型转换为季值趋势模型。
若令时间数列的第一年为t=1，且以此资料建立的直线趋势方程为：
，转换为季值趋势模型为（）
A．
B．
C．
三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内。
）
9.3.1由下列指标构成的数列中，属于时期数列的有（）
A．国民生产总值B．国内生产总值
C．年出生人口数D．年末人口总数
9.3.2下列数列中属于相对数时间数列的有（）
A．年新增人口时间数列B．年人口出生率时间数列
C．人均粮食产量时间数列D．年人口自然增长率时间数列
9.3.3简单算术平均法适合于计算（）
A．时期数列的序时平均数B．连续型时点数列的序时平均数
C．间隔相等时点数列的序时平均数D．间隔不等时点数列的序时平均数
9.3.4某企业四月份总成本为35000元，平均单位成本为14元；五月份总成本40000,平均单位成本降到10元；六月份总成本45000元，平均单位成本仅8元。
则该企业第二季度平均单位成本和平均总成本分别为（）
A．9.90元B．40000元
C．10.67元D．12元
9.3.5平均发展速度的计算方法有（）
A．算术平均法B．几何平均法
C．调和平均法D．方程法
9.3.6时间数列中，各项观察值不能直接相加的有（）
A．时期数列B．时点数列
C．平均数时间数列D．相对数时间数列
9.3.7测定长期趋势的方法很多，常用的有（）
A．模型拟合法B．移动平均法
C．几何平均法D．趋势剔除法
9.3.8平均发展速度的两种计算方法，几何平均法和方程法的区别在于（）
A．要求资料的侧重点不同B．计算方法不同
C．应用场合不同D．达到的数量目标不同
9.3.9增长速度和发展速度的关系表现为（）
A．增长速度＝发展速度—1
B．发展速度＝增长速度＋1
C．各环比发展速度的连乘积＝相应的定基增长速度
D．两定基发展速度之比—1=定基增长速度
9.3.10某地2007年人均国民生产总值比2003年增长40%，每增降1%的绝对值为150元，则（）
A．四年间人均国内生产总值共增加6000元
B．2003年人均国内生产总值为15000元
C．四年间人均国内生产总值平均每年递增8.8%
D．四年间人均国内生产总值平均每年递增10%
9.3.11测定季节变动，可以依据的数据有（）
A．年度数据B．月度数据
C．季度数据D．截面数据
9.3.12对平稳时间数列进行短期预测的方法有（）
A.简单序时平均预测法B.简单移动平均法
C.加权移动平均法D．趋势剔除法
四、判断题
9.4.1若时间数列中各期环比发展速度相等，则各期增降速度一定相等。
（）
9.4.2如果按季度（或月）编制的时间数列，为了消除季节变动的影响，可计算定基发展速度考察现象发展的程度。
（）
9.4.3因为时点观察值没有长度，所以时点数列的每一观察值的大小不直接受时期长短的影响。
（）
9.4.4计算平均发展速度的几何平均法侧重于考察现象的累计发展总量。
（）
9.4.5用趋势剔除法测定季节变动的目的是计算没有长期趋势影响的季节指数。
（）
9.4.6对同一时间数列，分别用几何平均法和方程法计算平均发展速度，一般而言，其结果是相同的。
（）
9.4.7增降1%的绝对值是指发展速度中每一个百分点所代表的绝对额。
（）
9.4.8若直线趋势方程为
，则该现象呈下降趋势。
（）
9.4.9若时间数列各期的环比发展速度相等，则各期逐期增长量一定相等。
（）
9.4.10在奇数项数列中，同一资料用最小二乘法的一般法和简捷法计算的直线趋势方程的参数a、b是相同的。
（）
9.4.11最小二乘法的数理依据是：
。
（）
9.4.12平均发展水平是一种序时平均数，平均发展速度也是一种序时平均数。
（）
9.4.13若时间数列的二次逐期增减量大致相等，根据现象发展呈现的趋势特征，应该拟合指数曲线方程。
（）
9.4.14用移动平均法对平稳时间数列进行预测时，若选用偶数项进行移动平均，则需要平均两次才能计算出预测值。
（）
9.4.15如果现象的发展在季度上有明显的季节变动，则其季节指数一般会大于或小于100%。
（）
9.4.16一般来说，当季节指数
<400%时，表明现象此时处于淡季。
（）
9.4.17移动平均法是加权平均的一种特殊形式，它既可以用于对平稳时间数列进行预测，也可以用于对非平稳时间数列进行修匀以消除随机波动的影响。
（）
9.4.18在预测中，如果一个时间数列存在明显的长期趋势、季节波动影响，则应考虑季节因素的影响，建立趋势模型进行预测。
（）
9.4.19趋势季节模型的一般表达式为
。
（）
9.4.20预测误差是现象的观察值与预测值之差。
一般来说，预测误差越小模型拟合效果越好。
（）
五、简答题
9.5.1简述依据相对数时间数列计算平均发展水平的基本思想。
9.5.2举例说明时期数列和时点数列的特点。
9.5.3简述时间数列的影响因素。
9.5.4简述依据具体的时间数列选择适合的趋势模型的指标判别标准。
9.5.5简述同期平均法计算季节指数的基本原理。
9.5.6简述年度模型转换为季度模型的思想。
9.5.7简述时间数列比较分析的主要内容。
9.5.8采用移动平均法测定长期趋势应注意哪些问题？
六、计算题
9.6.1已知武汉市人均GDP（单位：
元）数据如下表：
年份
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
人均GDP
8608.5
10969.9
12672.7
13765.0
14751.1
16206.0
17882.0
19560.0
21460.0
试计算武汉市“九五”期间人均GDP的有关指标：
（1）逐期增减量和累计增减量；
（2）环比增降速度和定基增降速度；
（3）增降1%的绝对值。
9.6.2已知我国2000－2005年有关资料如下：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
年末人口数（亿人）
12.6743
12.7627
12.8453
12.9227
12.9988
13.0756
国民生产总值（亿元）
98000.5
108068.2
119095.7
135174.0
159586.7
183956.1
要求根据上述资料计算：
（1）“十五”期间年平均国民生产总值；
（2）“十五”期间年平均人口数；
（3）“十五”期间国民生产总值的平均增长速度。
9.6.3某企业2007年工业总产值及职工人数资料如下：
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
总产值（万元）
565
597
614
636
季末职工人数（人）
2018
2070
2120
2200
2006年末职工人数为2010人。
要求计算：
（1）2007年该企业年平均职工人数；
（2）2007年该企业全年劳动生产率。
9.6.4某建筑企业2006年第二季度全体职工及工人人数资料如下：
日期
3月31日
4月30日
5月31日
6月30日
全体职工人数（人）
580
580
600
620
其中：
工人人数（人）
435
450
462
576
试计算该企业2006年第二季度工人占全体职工人数的平均比重。
9.6.5某商场2006年下半年的零售额、库存额及流通费用额资料（单位：
万元）
月份
7
8
9
10
11
12
零售额
1107
1160
1150
1170
1200
1370
月初库存额
680
675
670
650
670
690
流通费用额
108
102
98
96
100
104
另知2006年末的商品库存额为710万元。
试计算该企业2006年下半年商品的平均流转次数和平均流通费用率。
9.6.6某地区2004年粮食产量为500万吨，若2008年要求达到600万吨，则每年必须以怎样的速度递增？
如该地区一直以这一速度增长，到2009年时粮食产量将达到多少？
9.6.7某企业2002～2006年某种产品的产量资料如下：
（单位：
万吨）
年份
2002
2003
2004
2005
2006
产品产量
20
22
24
27
30
要求：
（1）用最小二乘法配合直线趋势方程，并预测该地区2007年、2008年该种产品的产量；
（2）该产品产量季节指数的经验数据如下表，试预测2007年、2008年该产品各季的产量。
季度
第一季度
第一季度
第一季度
第一季度
季节指数（%）
50
123
153
74
9.6.8已知某地2000～2006年地方财政支出额资料如下：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
财政支出额（亿元）
34
41
46
51
55
58
62
要求：
试用最小平方法分别配合：
（1）直线趋势方程；
（2）指数曲线趋势方程；（3）二次曲线趋势方程。
9.6.9某企业某种商品的销售资料如下：
年份
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
合计
2002
—
—
13
18
31
2003
5
8
14
18
45
2004
6
10
16
22
54
2005
8
12
19
25
64
2006
15
17
—
—
32
试用同期平均法测定该商品的季节变动情况。
9.6.10某企业2007年上半年总产值及平均工人人数资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
总产值（万元）
80
92
96
98
120
115
平均工人人数（人）
198
201
210
208
220
215
试计算：
（1）第一、第二季度的月平均每个工人的产值；
（2）第一、第二季度平均每个工人的产值；
（3）上半年的平均每个工人的产值。
9.6.11某企业2007年钢材库存量资料如下：
日期
1月1日
4月15日
8月15日
12月31日
钢材库存量（吨）
13
15
18
20
试计算该企业2007年平均钢材库存量。
9.6.12已知某厂的销售额受长期趋势和季节变动的影响，且两因素相互作用，依据2000～2007年分季度数据计算的该厂销售额的直线趋势方程为（单位：
万元）
（t=1表示2000年第一季度）
各季的季节指数
季度
一季度
二季度
三季度
四季度
季节指数（%）
50
76
120
要求：
据此预测2008年各季的销售量。
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