五年级上期数学一单元教学设计北师大版.docx

五年级上期数学一单元教学设计北师大版.docx

《五年级上期数学一单元教学设计北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上期数学一单元教学设计北师大版.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级上期数学一单元教学设计北师大版

一单元《因数和倍数》

教学内容：

数的世界，2，5倍数的特征，3的倍数的特征，找因数，找质数，数的奇偶性

教材地位：

《倍数与因数》是北师大版五年级上册第一单元的教学内容。

它是学生在学习了数的认识，乘除法的基础上更深一层次的学习，并且是为了学习公因数，约分，公倍数，通分打基础。

所以它是处在一个承上启下的位置。

教学目标：

学生通过学习主要达到以下的目标：

1. 结合具体情境经历探索数的有关特征的活动。

认识自然数和整数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数，合

数，能判断一个数是质数或合数。

2. 经历2，5，3，的倍数的特征的探索过程。

知道2，5.，3的倍数的特征。

能判断一个数是不是2，5或3的倍数。

了解奇数和偶数，

能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

3.能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳，类比与

猜测。

发展初步的合情推理能力。

4、积极参与探索活动，在探索非零自然数的特征的过程中，体会观察，分析，归纳或猜想验证等探索方法，教学活动中体验教学问题的探索性和挑战性。

教学重点：

1、联系实际体会自然数之间的倍数，因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。

2、学习10以内5的倍数，2的倍数的特征，3的倍数的特征

3、发现找因数，找质数的规律

4、探索奇数，偶数相加的规律。

教学难点：

1、鼓励学生在观察，猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力

2、通过数学活动逐步发现找因数，找质数的规律。

3、让学生从解决问题的策略中发现规律并学会运用知识。

学情分析：

本班现学生思维活跃，乐于探索。

教学建议：

1、数的世界中，首先由“水果店”的情境，呈现了生活中的数

有自然数，负数，也有小数。

在比较中认识自然数和整数，使对数的认识进一步系统化，然后教学倍数，因数的关系，再教学求倍数与因数的方法，前者是形成教学概念，后者是应用概念。

教材在引入倍数与因数的概念时并没有像原来那样从整除的概念入手。

2、教材在第二部分内容的编排上有了一定的调整。

判断一个数

是不是5的倍数，是不是2的倍数，都是看这个数的个位上的数是几，方法是一致的，判断一个数是不是3的倍数要看各个数位上的数字之和是不是3的倍数，特征与判断方法与5的倍数2的倍数完全不同，

3、教材设计了“用小正方形拼长方形”的活动。

首先让学生思

考“用12个小正方形拼一个长方形有哪几种拼法？

”然后引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学交流。

4、数的奇偶性，它安排了多个教学活动或游戏让学生探索数的

奇偶性。

首先由生活中的情境“小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返”这样一个情境呈现出生活中的数学情境，然后根据学生情况分了三个层次帮助学生发现规律。

课时安排：

7课时

[教学内容]数的世界（第2-3页）

[教学目标]

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

[教学重、难点]探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

[教学过程]

一、数的世界

  创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。

在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。

   先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。

   学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。

二、因数与倍数

1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。

5×4=20（元）

以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。

引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。

在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：

18÷6=3启发学生思考：

根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。

说明：

在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。

2、你写我说

让学生同桌间互相写算式，再说一说。

算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一找

1、判断题目中给的数是不是7的倍数

先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。

2、找7的倍数：

引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。

四、练一练：

第2题：

先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。

然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。

最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。

第3题：

先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。

体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。

[板书设计]

倍数与因数

像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

  像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。

5×4=20（元）       20是4和5的倍数

                                  4和5是20的因数

第2课时

[教学内容]2、5的倍数特征（第4-5页）

[教学目标]

1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

[教学重、难点]在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

[教学过程]

一、5的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

试一试：

尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

二、2的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。

在此基础上组织学生交流。

引导学生归纳2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

三、奇数、偶数

  在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。

四、练一练：

   第2题：

引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。

在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：

“因为85是5的倍数，所以能正好装完。

”

五、数学游戏：

这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。

[板书设计]

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

  是2的倍数的数叫偶数。

  不是2的倍数的数叫奇数。

第3课时

[教学内容]3的倍数特征（第6-7页）

[教学目标]

1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。

[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。

[教学过程]

一、3的倍数的特征的猜想

    我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？

引导学生提出猜想。

学生可能会猜想：

个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。

二、3的倍数的特征的探究

让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。

在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。

引导学生归纳3的倍数的特征：

每个数位的各个数字加起来是3的倍数。

试一试：

尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。

三、练一练：

第2题：

  让学生准备几张卡片：

3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、45、54

（2）30、54  （3）30、45  （4）30

四、实践活动：

让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。

让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。

[板书设计]

3的倍数的特征

3的倍数的特征：

这个数各位数字之和是3的倍数。

第4课时

[教学内容]找因数（第8-9页）

[教学目标]

1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

[教学重、难点]用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

[教学准备]学生、老师小正方形若干个。

[教学过程]

六、动手拼长方形

用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。

让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。

学生一般会用乘法思路思考：

哪两个数相乘等于12？

然后找出：

1×12、2×6、3×4。

这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。

七、试一试

找因数的基本练习：

找9和15的因数。

让学生独立完成，注意引导学生有序思考。

八、练一练：

第2题：

先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。

最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。

第3题：

利用数形结合，进一步体会找因数的方法。

第5题：

可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。

48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种排法。

如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。

37只有两个因数，只有两种排法。

[板书设计]

找因数

面积是12的长方形有：

6种            1×12=12

                                          2×6=12

  图形                                    3×4=12

第五课时

教学内容：

《找质数》

教学目标：

1.让学生在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。

2.能正确判断质数和合数。

3.让学生在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学知识的魅力，发展比较、概括等多种能力。

教学重点：

体会找一个数的因数的方法，正确理解质数与合数的意义，

教学难点：

提高有序思考的能力

教学手段：

实物投影

教学方法：

观察法、动手操作、探究

教学过程：

（一）、课前活动（自我介绍展风采，就地取材生成教学资源）

 同学们，今天有很多老师参加我们的课堂活动。

谁能大胆、大方地向老师们作自我介绍呢？

先说自己的学号和姓名（师板书生的座号）

（二）、“新闻播报”导入新课

1、你们听说过“歌德巴赫猜想”吗？

它被誉为“数学王冠上的明珠”。

曾有人要奖赏100万美元求证“歌德巴赫猜想”。

值得骄傲的是，我国著名数学家陈景润用了毕生的精力研究哥德巴赫猜想，1973年公布了迄今为止最接近哥德巴赫猜想的证明。

你们知道吗？

2、“歌德巴赫猜想”究竟是什么？

同学们想不想知道呢？

3、课件：

是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？

4、谁来读一下？

5、你们有什么疑问？

（估计生会回答：

什么叫质数？

）

6、你们提的问题真好。

为了更好地验证这个猜想，这节课我们先来研究什么叫质数？

怎么找质数？

（板书课题：

找质数）

（三）自主探索，理解概念

   探索准备：

找因数，请同学们拿出活动记录单，完成活动一

活动一：

   1、小组同学分工协作。

   2、找出黑板上座号数的所有因数，写在活动记录单里。

   3、认真观察这些数的因数，你发现什么？

活动记录单

学号数

学号数的因数

哪组同学愿意和大家分享一下你们的活动结果。

反馈学生的座号数的因数情况。

师：

观察这些数的因数，你有什么发现？

同学们都是火眼金睛，真了不起！

通过刚才的观察，我们发现这些数的因数都有一个共同的特征，是什么?

（1和它本身）

   b）分类整理，初步感知

师：

请看活动二，把这些数根据因数的个数分类.，可以怎么分？

小组讨论一下。

反馈：

师：

那一组的同学愿意和大家交流一下？

（可能有三种分类方法）

师：

下面我们来重点关注一下这两种分法，它们有什么相同点和不同点？

（师把按奇、偶个数分类擦掉）。

生：

相同点是第一类都相同。

师：

这类数的因数都有什么共同点？

（都有1和它本身）是不是这样呢？

我们一起来看一下。

（师指黑板，如2的因数是1,2……）。

不同点是什么？

如果生说不出来，师暗示：

这一类是怎么分的？

这一类是怎么分的？

生：

……

师：

（指着把两个以上因数分一类）那这些数的因数又有什么共同的特点呢？

同桌交流一下。

（除了1和它本身以外还有别的因数）是不是这样呢？

（四）抽象概括

   师：

同学们，你们知道吗？

数学家把这样的一类数叫做合数，把这样数叫做质数。

（师板书）谁能说说什么叫质数？

什么叫合数？

（同桌交流）反馈。

课件出示概念：

一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。

师：

现在我们回到课前的猜想，判断一个数是不是质数到底和什么有关呢？

（因数的个数）

怎样判断一个数是质数还是合数呢？

同桌交流

生：

一个数只有两个因数就是质数

生：

一个数的因数只有一和它本身，找不到其他的因数了，这样的数就是质数

生：

一个数的因数除了一和它本身外，还能找到其他的因数，那这个数就是合数

师：

那要判断一个数是不是合数要不要把它的所有因数都找出来呢？

（不用）那有什么办法能很快的判断出一个数是合数呢？

生：

一个数除了一和本身外，只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。

生：

一个数只要能找到它的3个因数，就是合数了。

师：

同学们的表现都很好！

下面让我们轻松一下（请看大屏幕）

（五）实践活动，形成集合图

1、判断座号数是质数还是合数。

 2、座号是质数请举牌起立！

座号是合数请举牌起立！

请几个学生说说怎么判断的。

3、老师发现有一个同学很沮丧，你是几号？

你为什么没举牌？

 4、自然数按因数的个数，可以分成哪几类？

（板书集合图）

（六）课堂总结

同学们，今天你有什么收获？

（七）作业设计：

写出30以内的所有质数。

板书设计：

找质数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数

第六课时练习一

教学内容：

因数和倍数；2，5，3的倍数的特征；质数和合数的练习

教学目标：

1、经历练习活动，学生进一步理解因数和倍数的含义，熟练掌握2，5，3的倍数的特征；理解质数和合数的意义。

2、能运用所学知识解决一些简单的问题。

3、学会与人合作，培养合作

 教学重点：

学生进一步理解因数和倍数的含义，熟练掌握2，5，3的倍数的特征；理解质数和合数的意义。

教学难点：

发展应用意识，能运用所学知识解决一些简单的问题。

教学方法：

练习法、复习法、合作

教学手段：

实物投影

教学过程：

一、基本练习

问题：

1、一个数的最小因数是什么？

最大呢？

2、一个数的最小倍数是什么？

最大呢？

3、说一说2，5，3的倍数的特征。

4、什么是奇数？

什么是偶数？

质数？

合数？

二、专项练习

完成12页的“练习一”

1、第一题。

先让学生找到15的因数和倍数，观察它们，说说发

现。

让学生明白因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

2、第二题。

可以让学生先找到9的倍数（54以内），再列出54的全部的因数，然后再回答问题。

3、第三题。

先交流判断的方法；一般分层次进行，先填奇数和偶数，再填质数和合数。

4、第四题。

先让学生自己找一找，同学之间互相交流、检验。

5、第五题。

让学生交流解决第一个问题的方法。

要引导学生从每盒瓶数是不是90的因数考虑，在完成第一个问题的基础上，再考虑第二个问题。

同时还要注意联系生活实际，答案应该合理。

比如每盒一瓶、90瓶就不太合理。

6、本题是思考题，不做全面要求。

可以让学有余力的学生进一步探究，教师可以指导。

先判断这些数是不是3的倍数，这些数有什么特征？

检验规律，得出结论。

（三）总结

这节课你收获了什么？

（四）作业设计：

填一填。

32的因数有（）。

34的倍数有（）（100以内）。

一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（）。

第七课时数的奇偶性

教学内容：

数的奇偶性

教学目标：

：

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

教学重点：

1、运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、发现加法中的数的奇偶性的变化规律

教学难点：

在活动中体验研究方法，提高推理能力

教学方法：

推理、合作、探索、交流

教学手段：

实物投影

教学过程：

一、情境一：

   师：

同学们喜欢旅游吗？

一定去过笔架山吧！

今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？

   自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。

小组交流，汇报。

师：

你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？

学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。

二、情境二

师：

同学们玩过有奖游戏吗？

今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：

掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了。

（图略）

师：

谁想第一个来试一试？

师：

在游戏中，你们发现了什么？

生：

刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？

师：

问题提的真好，有思考价值。

为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？

你们可以互相交流一下，看看为什么这样？

学生交流，汇报奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数

师：

你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗？

（学生举例子证明）

师：

你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗？

引导学生发现：

奇数+偶数=奇数。

三、解决问题：

小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：

“阿姨，你把账算错了。

”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？

四、课堂总结：

这节课你们有什么收获？

小组合作中你的表现如何？

自我评价一下。

五、练习设计：

完成教材15页“试一试”

板书设计：

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数