新人教版高中物理选修32练习涡流电磁阻尼和电磁驱动.docx

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新人教版高中物理选修32练习涡流电磁阻尼和电磁驱动

一、涡流┄┄┄┄┄┄┄┄①

1．定义：

由于电磁感应，在导体中产生的像水中旋涡样的感应电流。

2．特点：

若金属的电阻率小，则涡流很强，产生的热量很多。

3．应用

（1）涡流热效应：

如真空冶炼炉。

（2）涡流磁效应：

如探雷器、安检门。

4．防止

电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。

（1）途径一：

增大铁芯材料的电阻率。

（2）途径二：

用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整个硅钢铁芯。

[说明]　涡流的产生和实质

（1）可以产生涡流的两种情况

①把块状金属放在变化的磁场中；

②让块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。

（2）涡流的实质

①涡流仍然是由电磁感应而产生的，它仍然遵循感应电流的产生条件，特殊之处在于涡流产生于块状金属中；

②严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产生，只是涡流的大小有区别，以致一些微弱的涡流被忽略了。

①[判一判]

1．导体中有涡流时，导体本身会产热（√）

2．利用涡流制成的探雷器可以探出“石雷”（×）

3．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流（×）

4．在匀强磁场中匀速运动的金属块会产生涡流（×）

二、电磁阻尼和电磁驱动┄┄┄┄┄┄┄┄②

1．电磁阻尼

（1）概念：

当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体运动的现象。

（2）应用：

磁电式仪表中利用电磁阻尼使指针迅速停止到某位置，便于读数。

2．电磁驱动

（1）概念：

磁场相对导体转动时，导体中产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来的现象。

（2）应用：

交流感应电动机。

[注意]

电磁阻尼与电磁驱动现象中安培力的作用效果均为阻碍相对运动，应注意电磁驱动中，导体的运动速度要小于磁场的运动速度。

②[判一判]

1．电磁阻尼和电磁驱动均遵循楞次定律（√）

2．电磁阻尼发生的过程中，存在机械能向内能的转化（√）

3．电磁驱动时，被驱动的导体中有感应电流（√）

1.涡流的特点

当电流在金属块内自成闭合回路（产生涡流）时，由于整块金属的电阻很小，涡流往往很强，根据公式P＝I2R知，热功率的大小与电流的平方成正比，故金属块的发热功率很大。

2．涡流中的能量转化

涡流现象中，其他形式的能转化成电能，并最终在金属块中转化为内能。

如果金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；如果金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。

[注意]

（1）涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律。

（2）磁场变化越快，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。

[典型例题]

例1.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（如图中的虚线所示）。

一个小金属块从抛物线上y＝b（b>a）处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（　　）

A．mgb　　　　　　　　　B.mv2

C．mg（b－a）D．mg（b－a）＋mv2

[解析]　由初状态到末状态（金属块在磁场区域内往复运动）能量守恒。

初状态机械能E1＝mgb＋mv2，末状态机械能E2＝mga，焦耳热Q＝E1－E2＝mg（b－a）＋mv2，D对。

[答案]　D

[点评]

（1）金属块进出磁场时，产生焦耳热，损失机械能。

（2）金属块整体在磁场中运动时，其机械能不再损失，在磁场中做往复运动。

[即时巩固]

1.如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。

小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。

则小磁块（　　）

A．在P和Q中都做自由落体运动

B．在两个下落过程中的机械能都守恒

C．在P中的下落时间比在Q中的长

D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大

解析：

选C　小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变化，产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q中不会产生电磁感应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A错误；P中磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中长，C正确；根据动能定理可知，小磁块落到底部时在P中的速度比在Q中的小，D错误。

电磁阻尼

电磁驱动

不

同

点

成因

由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力

由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力

效果

安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动

导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动

能量

转化

导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能

由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功

相同点

两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动

[典型例题]

例2.（2017·全国卷Ⅰ）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。

为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。

无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　）

[解析]　施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。

方案A中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变。

综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A。

[答案]　A

例3.（2016·天津高考）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。

电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：

如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ，一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。

磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ。

为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。

（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；

（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；

（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′＞b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。

[解析]　

（1）磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为F安，有

F安＝IdB①

磁铁受到沿斜面向上的作用力为F，其大小有

F＝2F安②

磁铁匀速运动时受力平衡，则有

F－mgsinθ＝0③

联立①②③式可得

I＝。

④

（2）磁铁穿过铝条间时，在铝条中产生的感应电动势为E，有

E＝Bdv⑤

铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有

R＝ρ⑥

由欧姆定律有

I＝⑦

联立④⑤⑥⑦式可得

v＝。

⑧

（3）磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立①②⑤⑥⑦式可得

F＝⑨

当铝条的宽度b′＞b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F′，有

F′＝

可见，F′＞F＝mgsinθ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大。

之后，随着运动速度减小，F′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。

综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′＝mgsinθ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑。

[答案]　

（1）　

（2）v＝　（3）磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′＝mgsinθ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑

[即时巩固]

2.[多选]位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线水平穿过，如图所示，在此过程中（　　）

A．磁铁做匀速直线运动

B．磁铁做减速运动

C．小车向右做加速运动

D．小车先加速后减速

解析：

选BC　磁铁水平穿入螺线管时，螺线管中将产生感应电流，由于电磁阻尼，整个过程中，磁铁做减速运动，B正确；对于小车上的螺线管，在此过程中，螺线管会产生感应电流，由于电磁驱动，使小车向右运动起来，且一直做加速运动，C正确。

1．下列关于涡流的说法中正确的是（　　）

A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的

B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流

C．涡流有热效应，但没有磁效应

D．在硅钢中不能产生涡流

解析：

选A　涡流本质上是感应电流，是在穿过导体的磁通量变化时产生的，A正确，B错误；涡流不仅有热效应，也有磁效应，C错误；硅钢电阻率大，产生的涡流较小，但仍能产生涡流，D错误。

2．（2018·大理一中期中）金属探测器已经广泛应用于安检场所，下列关于金属探测器的说法正确的是（　　）

A．金属探测器可用于食品生产，防止细小的砂石颗粒混入食品中

B．金属探测器探测地雷时，探测器的线圈中产生涡流

C．金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流

D．探测过程中金属探测器与被测物体相对静止与相对运动的探测效果相同

解析：

选C　金属探测器只能探测金属，不能用于防止细小的砂石颗粒混入食品中，故A错误；金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流，故B错误，C正确；探测过程中金属探测器应与被测物体相对运动，相对静止时无法得出探测效果，故D错误。

3.[多选]（2018·郑州外国语学校月考）涡流检测是工业上无损检测的方法之一。

如图所示，线圈中通以一定频率的交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。

下列说法正确的是（　　）

A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化

B．涡流的大小等于通入线圈的交流电的大小

C．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力

D．待测工件可以是塑料或橡胶制品

解析：

选AC　涡流是感应电流，涡流的磁场总是阻碍引起线圈中的磁通量的变化，涡流的大小与待测工件的电阻率有关，与线圈中交流电的大小不一定相等，A正确，B错误；因通电线圈中的电流产生周期性变化的磁场，故通电线圈和待测工件间必有周期性变化的作用力，C正确；涡流只能在金属制品中产生，故D错误。

4.[多选]如图所示，是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是（　　）

A．2是磁铁，在1中产生涡流

B．1是磁铁，在2中产生涡流

C．该装置的作用是使指针能够转动

D．该装置的作用是使指针能很快地稳定

解析：

选AD　当1在磁铁2中摆动时，1中产生涡流，阻碍它来回摆动，使指针能很快地稳定下来，A、D正确。

5.如图所示，在一蹄形磁铁下面放一个铜盘，铜盘和磁铁均可以绕OO′轴自由转动，两磁极靠近铜盘，但不接触。

当磁铁绕轴转动时，铜盘将（　　）

A．以相同的转速与磁铁同向转动

B．以较小的转速与磁铁同向转动

C．以相同的转速与磁铁反向转动

D．静止不动

解析：

选B　因磁铁的转动，引起铜盘中磁通量发生变化而产生感应电流，进而受安培力作用而发生转动，由楞次定律可知，安培力的作用是阻碍相对运动，所以铜盘与磁铁同向转动，又由产生电磁感应的条件可知，铜盘转动方向与磁铁相同而转速小，两者不能同步转动，所以选项B正确。

[基础练]

一、选择题

1.（2018·东北育才中学检测）如图为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。

工作过程中某段时间通电线圈中存在（由左向右看）顺时针方向均匀减小的电流，则（　　）

A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针

B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大

C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针

D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化

解析：

选D　左侧门框中某段时间通电线圈中存在（由左向右看）顺时针方向均匀减小的电流，无金属片通过时，右侧接收线圈中磁通量减小，根据楞次定律，右侧线圈中产生的感应电流方向为顺时针，大小恒定，选项A、B错误；有金属片通过时，金属片中产生涡流，使右侧接收线圈中的感应电流大小发生变化，方向仍为顺时针，选项C错误，D正确。

2.如图所示，一个铜质圆环，无初速度地自位置Ⅰ下落到位置Ⅱ。

若圆环下落时其轴线与磁铁悬线重合，圆环面始终水平。

位置Ⅰ与位置Ⅱ的高度差为h，则下落时间（　　）

A．等于　　　　　　B．大于

C．小于D．无法判定

解析：

选B　由于电磁阻尼，阻碍铜质圆环的下落，所以下落时间大于，B正确。

3.[多选]高频焊接原理示意图如图所示，线圈通以高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大可采用（　　）

A．增大交变电流的电压

B．增大交变电流的频率

C．增大焊接缝的接触电阻

D．减小焊接缝的接触电阻

解析：

选ABC　增大交变电流的电压和交变电流的频率均可使电流的变化率增大，由E＝n知，感应电动势和涡流均增大，焊接处的发热功率增大，若增大焊接缝的接触电阻，则焊接处的电压、功率分配就增大，产生的热量就较大，故A、B、C正确，D错误。

4．如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是（　　）

A．先向左，后向右

B．先向左，后向右，再向左

C．一直向右

D．一直向左

解析：

选D　当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈内产生感应电流，由于电磁阻尼，线圈受到的安培力阻碍线圈相对磁铁的运动，故线圈有相对木板向右运动的趋势，受到的静摩擦力的方向一直向左，选项D正确，A、B、C错误。

5.如图所示，在蹄形磁铁的两极间有一可以自由转动的铜盘（不计各种摩擦），现让铜盘转动。

下面对观察到的现象描述及解释正确的是（　　）

A．铜盘中没有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去

B．铜盘中有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去

C．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将很快停下

D．铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将越转越快

解析：

选C　铜盘转动时，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律知，铜盘中有感应电动势，也产生感应电流，并且受到阻尼作用，机械能很快转化为电能进而转化为焦耳热，铜盘将很快停下，故C正确，A、B、D错误。

二、非选择题

6.如图所示，质量为m＝100g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8m，有一质量为M＝200g的小磁铁（长度可忽略），以v0＝10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为s＝3.6m，则磁铁与铝环发生相互作用时（小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动），问：

（1）铝环向哪边偏斜？

（2）若铝环在小磁铁穿过后速度为v′＝2m/s，在小磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？

（g＝10m/s2）

解析：

（1）由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜（阻碍相对运动）。

（2）设小磁铁穿过铝环后的速度为v，落地时间为t。

则h＝gt2

s＝vt，解得v＝9m/s

由能量守恒可得，

E电＝Mv02－Mv2－mv′2＝1.7J。

答案：

（1）铝环向右偏斜　

（2）1.7J

[提能练]

一、选择题

1．如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。

电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。

关于电磁炉，以下说法中正确的是（　　）

A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的

B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的

C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的

D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的

解析：

选B　电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，A、D错误，B正确；C项是微波炉的加热原理，C错误。

2.[多选]如图所示，有一铝质金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场的过程中（磁场宽度大于金属球的直径），金属球（　　）

A．整个过程匀速

B．进入磁场过程中做减速运动，穿出过程做加速运动

C．进入和穿出磁场的过程均做减速运动

D．穿出时的速度一定小于初速度

解析：

选CD　金属球在进入和穿出磁场时，有涡流产生，受阻力作用，做减速运动；完全处于磁场中时做匀速运动，C、D正确。

3．（2018·鞍山中学检测）某同学设计了一个电磁冲击钻，其原理示意图如图所示，若发现钻头M突然向右运动，则可能是（　　）

A．开关S由断开到闭合的瞬间

B．开关S由闭合到断开的瞬间

C．保持开关S闭合，滑动变阻器滑片P加速向右滑动

D．保持开关S闭合，滑动变阻器滑片P匀速向右滑动

解析：

选A　若发现钻头M突然向右运动，则两螺线管互相排斥，根据楞次定律可知，可能是开关S由断开到闭合的瞬间，或开关S闭合，滑动变阻器滑片P向左滑动，选项A正确。

4.（2018·大庆一中段考）如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈。

开关S断开，条形磁铁至落地用时为t1，落地时速度为v1；S闭合，条形磁铁至落地用时为t2，落地时速度为v2，则它们的大小关系正确的是（　　）

A．t1＞t2，v1＞v2　　　　　B．t1＝t2，v1＝v2

C．t1＜t2，v1＜v2D．t1＜t2，v1＞v2

解析：

选D　开关S断开时，线圈中无感应电流，对条形磁铁无阻碍作用，条形磁铁自由下落，故a＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对条形磁铁有阻碍作用，故a＜g。

所以t1＜t2，v1＞v2，选项D正确。

5.（2018·洛阳一中期中）如图所示，闭合线框ABCD和abcd可分别绕轴线OO′转动。

当线框abcd绕OO′轴逆时针转动时（俯视图），下列关于线框ABCD的转动情况的说法正确的是（　　）

A．线框ABCD也随abcd逆时针转动，只不过稍微慢了些

B．线框ABCD也随abcd逆时针转动，只不过稍微快了些

C．线框ABCD顺时针转动，只不过稍微慢了些

D．线框ABCD顺时针转动，只不过稍微快了些

解析：

选A　由于线框abcd旋转时会使线框ABCD中产生感应电流，由于电磁驱动，线框ABCD也随abcd逆时针转动，只不过稍微慢了些，选项A正确。

二、非选择题

6.如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A。

在弧形轨道上方高为h的地方，无初速度释放一磁铁B（可视为质点），B下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B的速度分别为vA、vB。

（1）A将向哪个方向运动？

（2）求全过程中整个电路所消耗的电能。

解析：

（1）B向右运动时，螺线管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得A向右运动。

（2）全过程中，B减少的重力势能转化为A、B的动能和整个电路的电能，所以

mgh＝MvA2＋mvB2＋E电

即E电＝mgh－。

答案：

（1）向右　

（2）mgh－