数字信号处理实验报告.docx
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数字信号处理实验报告
实验四线性时不变离散时间系统的频域分析
实验室名称：
2304实验时间:
2016.10
姓名：
学号:
专业:
通信指导教师：
成绩
教师签名：
年月日
一、实验目的
1.通过MATLAB仿真一些简单的线性时不变离散时间系统，并研究它们的时域特性。
2.通过MATLAB模拟滤波器，研究它们的性质。
3.通过使用matlab做实验来加强对传输函数的类型和频率响应和稳定性测试来强化理解概念。
二、实验内容
实验书习题:
Q4.1,Q4.2,Q4.8，Q4.9，Q4.14,Q4.16，Q4.19，Q4.20
三、实验器材及软件
1.笔记本电脑1台
2.MATLAB7.0软件
4、实验原理
1.了解MATLAB中产生和绘制信号的基本命令。
2.序列以向量的形式储存，。
3.运用理论课知识求解问题。
五、实验步骤
1.根据实验题目要求进行分析；
2.运用所学知识用MATLAB编程实现题目要求；
3.对结果进行分析总结。
六、实验记录（数据、图表、波形、程序等）
4.1：
clf;
w=0:
8*pi/511:
2*pi;
M=input（'M='）;
den=[1];
num=ones（1,M）/M;
h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,2,1）
plot（w/pi,real（h））;
grid
title（'H（e^{j\omega}）的实部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,2）
plot（w/pi,imag（h））;
grid
title（'H（e^{j\omega}）的虚部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
pause
subplot（2,2,3）
plot（w/pi,abs（h））;
grid
title（'|H（e^{j\omega}）|幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,4）
plot（w/pi,angle（h））;
grid
title（'相位谱arg[H（e^{j\omega}）]'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
M=5
M=9
M=20
幅度谱关于Y轴对称，相位谱关于原点对称。
表示一种低通滤波器。
4.2：
clf;
w=0:
8*pi/511:
pi;
w=0:
pi/511:
pi;
num=[0.150-0.15];
den=[1-0.50.7];
h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,2,1）
plot（w/pi,real（h））;
grid
title（'H（e^{j\omega}）的实部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,2）
plot（w/pi,imag（h））;
grid
title（'H（e^{j\omega}）的虚部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
pause
subplot（2,2,3）
plot（w/pi,abs（h））;
grid
title（'|H（e^{j\omega}）|幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,4）
plot（w/pi,angle（h））;
grid
title（'相位谱arg[H（e^{j\omega}）]'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
它表示一种带通滤波器。
4.8：
clf;
fc=0.45/（2*pi）;
n=[-8.5:
1:
8.5];
y=2*fc*sinc（2*fc*n）;
k=n+8.5;
stem（k,y）;title（'N=20'）;
axis（[020-0.20.6]）;
xlabel（'时间序号?
n'）;
ylabel（'振幅'）;
grid
4.9：
clf;
fc=0.65/（2*pi）;
n=[-8.5:
1:
8.5];
y=2*fc*sinc（2*fc*n）;
k=n+8.5;
stem（k,y）;
title（'N=15'）;
axis（[015-0.20.6]）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
grid
4.14：
我们得到的一阶IIR低通和高通滤波器的传递函数，分别给出了
clf;
M=2;
num=[0.460650.46065];
[g,w]=gain（num,1）;
plot（w/pi,g）;grid
axis（[01-500.5]）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'单位为dB的增益'）;
title（['M=',num2str（M）]）
clf;
M=2;
num=[0.53935-0.53935];
[g,w]=gain（num,1）;
plot（w/pi,g）;grid
axis（[01-500.5]）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'单位为dB的增益'）;
title（['M=',num2str（M）]）
由图可知满足指标
幅度响应HLP（Z）＋HHP（Z）
HLP（z） 和 HHP（z）一个图的平方幅度响应的总和
两个滤波器是全通互补的功率互补的。
4.16
clf;
M=2;
num=[0.193600-0.19360];
[g,w]=gain（num,1）;
plot（w/pi,g）;grid
axis（[01-500.5]）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'单位为dB的增益'）;
title（['M=',num2str（M）]）
clf;
M=2;
num=[0.80460.545036040.8046];
[g,w]=gain（num,1）;
plot（w/pi,g）;grid
axis（[01-500.5]）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'单位为dB的增益'）;
title（['M=',num2str（M）]）
设计不满足规格。
幅度响应之和
平方幅度响应之和。
两个滤波器是全通互补的功率互补的。
4.19
clf;
b=[1-8.530.5-63];
num1=[b81fliplr（b）];
num2=[b8181fliplr（b）];
num3=[b0-fliplr（b）];
num4=[b81-81-fliplr（b）];
n1=0:
length（num1）-1;
n2=0:
length（num2）-1;
subplot（2,2,1）;stem（n1,num1）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;grid;
title（'1型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,2）;stem（n2,num2）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;grid;
title（'2型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,3）;stem（n1,num3）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;grid;
title（'3型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,4）;stem（n2,num4）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;grid;
title（'4型有限冲激响应滤波器'）;
pause
subplot（2,2,1）;zplane（num1,1）;
title（'1型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,2）;zplane（num2,1）;
title（'2型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,3）;zplane（num3,1）;
title（'3型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,4）;zplane（num4,1）;
title（'4型有限冲激响应滤波器'）;
disp（'1型有限冲激响应滤波器的零点是'）;
disp（roots（num1））;
disp（'2型有限冲激响应滤波器的零点是'）;
disp（roots（num2））;
disp（'3型有限冲激响应滤波器的零点是'）;
disp（roots（num3））;
disp（'4型有限冲激响应滤波器的零点是'）;
disp（roots（num4））;
每一个有限冲激响应滤波器的长度为：
1型滤波器9，2型有限冲激响应滤波器10，3型有限冲激响应滤波器9，4型有限冲激响应滤波器10；对称性分别是：
1型和2型：
对称冲激响应，3型4型：
反对称冲激响应。
4.20：
clf;
b=[1.5-3.255.25-4];
num1=[b81fliplr（b）];
num2=[b8181fliplr（b）];
num3=[b0-fliplr（b）];
num4=[b81-81-fliplr（b）];
n1=0:
length（num1）-1;
n2=0:
length（num2）-1;
subplot（2,2,1）;stem（n1,num1）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;grid;
title（'1型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,2）;stem（n2,num2）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;grid;
title（'2型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,3）;stem（n1,num3）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;grid;
title（'3型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,4）;stem（n2,num4）;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;grid;
title（'4型有限冲激响应滤波器'）;
pause
subplot（2,2,1）;zplane（num1,1）;
title（'1型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,2）;zplane（num2,1）;
title（'2型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,3）;zplane（num3,1）;
title（'3型有限冲激响应滤波器'）;
subplot（2,2,4）;zplane（num4,1）;
title（'4型有限冲激响应滤波器'）;
disp（'1型有限冲激响应滤波器的零点是'）;
disp（roots（num1））;
disp（'2型有限冲激响应滤波器的零点是'）;
disp（roots（num2））;
disp（'3型有限冲激响应滤波器的零点是'）;
disp（roots（num3））;
disp（'4型有限冲激响应滤波器的零点是'）;
disp（roots（num4））;
每一个有限冲激响应滤波器的长度为：
1型滤波器9，2型有限冲激响应滤波器10，3型有限冲激响应滤波器9，4型有限冲激响应滤波器10；对称性分别是：
1型和2型：
对称冲激响应，3型4型：
反对称冲激响应。
七、实验思考题及解答
4.1
答：
幅度谱关于Y轴对称，相位谱关于原点对称。
表示一种低通滤波器。
4.2
答：
它表示一种带通滤波器。
4.19
答：
每一个有限冲激响应滤波器的长度为：
1型滤波器9，2型有限冲激响应滤波器10，3型有限冲激响应滤波器9，4型有限冲激响应滤波器10；对称性分别是：
1型和2型：
对称冲激响应，3型4型：
反对称冲激响应。
4.20
答：
每一个有限冲激响应滤波器的长度为：
1型滤波器9，2型有限冲激响应滤波器10，3型有限冲激响应滤波器9，4型有限冲激响应滤波器10；对称性分别是：
1型和2型：
对称冲激响应，3型4型：
反对称冲激响应。
八、实验结果分析与总结
通过实验加深了对理论知识的理解。
对用冲激响应来描述线性时不变离散时间系统有了一定的了解。
同时，我还学习了因果稳定线性时不变离散系统的不同性质。
对MATLAB更加熟悉了。
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