人教版六年级数学下册集体备课设计.docx
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人教版六年级数学下册集体备课设计
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
圆柱的认识
重点内容
1、认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
教学重点：
认识圆柱的特征。
教学难点：
看懂圆柱的平面图。
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
学生在教师指导下观察。
观察思考
学生动手指一指，摸一摸。
师在黑板上贴出圆柱平面图
一、引入新课：
1、出示实物图，请同学们看一看，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状将他们分一分类吗？
2、今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱（板书课题）。
突出两个圆柱图。
3、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？
二、教学圆柱的特征：
1、观察这些圆柱，想一想，他们有什么相同的地方？
师：
除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？
你来指一指。
请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？
师：
圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。
那么，圆柱一共有几个面？
师：
圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，
学生相互讨论
思考后共同交流
动手画一画
先判断，再说一说理由
小组合作，动手制作
评价一下自己
圆柱的底面是两个什么形？
2、我们发现了圆柱的相同点，那么它们有什么不同点呢？
师：
圆柱的粗细由什么决定？
师：
圆柱的高矮由什么决定？
3、圆柱的高是从哪儿到哪儿？
从上底面到下底面的都是高吗？
高要怎样？
和什么垂直呢？
师：
想一想，圆柱有多少条高？
它们的长度怎样？
师：
你能给2号圆柱画一条高吗？
举起来给大家看一看。
师：
在日常生活中，硬币的高叫什么？
（厚）钢管横着放高叫什么？
（长）圆柱形水井的高叫什么？
（深）
三、应用知识，解决问题：
1、我们对圆柱已经有了认识，那么你能不能判断出一个物体是不是圆柱呢？
小黑板出示
2、小组动手操作，制作圆柱
四、全课小结：
1、这节课你有什么收获？
师：
圆柱在生活中应用广泛，希望同学们能把这节课学到的知识能更好地加以利用。
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
圆柱的表面积
重点内容
1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
出示模型，说一说特征
学生口头回答
出示圆柱展开图
学生分小组讨论
一、铺垫孕伏
1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。
教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
二、探究新知
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
观察模型，思考问题
总结、归纳出公式
读题明义
指名板演，余独立计算
学生自主练习
自我评价、小结
3.理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例4。
学生读题，明确已知条件。
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
5．小结：
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。
（求表面积包括哪些部分？
）
2.练习二第6题。
四、课堂小结
1、你怎么评价自己这节课的表现？
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、作业
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
圆柱的体积
（一）
重点内容
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
2、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
学生用手指一指
指名叙述
教师演示将圆柱细分，拼成一个长方体
一、复习铺垫
1、长方体的体积公式是什么？
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、探究新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，
把它们拼成一个近似长方体的立体图形）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来
观察拼好的图形，推导公式
教师出示例题
小组讨论，共同交流
学生自主练习
合作探究
自我评价
还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（3）通过观察，使学生明确：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？
求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：
如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
（V＝πr2h）
三、总结评价
1、你知道圆柱的体积是怎么推导出来的吗？
2、这节课你有什么新的收获？
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
圆柱的体积
（二）
重点内容
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
指名说一说公式的推导过程，其余同学可以补充
指名回答
共同练习
独立思考
一、复习铺垫
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2、如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
（V＝πr2h）
3、复习长方体、圆柱体的体积公式后，让学生独立完成小黑板上的练习，并指名板演。
二、教学例6
（1）出示例6，并让学生思考：
要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（应先知道杯子的容积）
学生尝试列式计算
比较一下异同
独立完成
审清题意，自主练习
总结评价
（2）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：
50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、课堂评价
1、通过本节课的学习，你又学到了哪些新本领？
2、知道哪些条件，我们就可以算出圆柱的体积了？
3、你能对自己这节课的学习情况作一个评价吗？
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
圆锥的认识
重点内容
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
教学重点：
掌握圆锥的特征。
教学难点：
正确理解圆锥的组成。
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
举手回答
观察模型，认识特征
标出顶点、底面和圆心
在图上标出侧面
认识圆锥的高
一、复习铺垫
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、新课探究
1、圆锥的认识
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。
（4）让学生看着教具，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
启发学生总结
动手测量圆锥的高
猜想一下圆锥的侧面展开图
猜一猜
动手操作
共同练习
2、小结圆锥的特征，强调底面和高的特点。
3、测量圆锥的高
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：
一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
2、完成练习四的第1、2题。
四、课堂总结
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
圆锥的体积
重点内容
1、通过分小组倒水实验，初步掌握圆锥体积的计算公式。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
教学重点：
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
指名学生回答，并板书公式
讨论后师指出：
我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式
动手演示
一、复习铺垫
1、圆锥有什么特征？
2、圆柱体积的计算公式是什么？
二、新课探究
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？
能不能也通过已学过的图形来求呢？
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？
”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
观察演示，思考圆柱体积和圆锥体积的关系，进而归纳出圆锥体积公式
审清题意
对照公式，自主练习
思考交流
练习后共同交流
总结评价
让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（5）这说明了什么？
板书：
圆锥的体积＝1／3×圆柱的体积＝1／3×底面积×高，字母公式：
V＝1／3Sh
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？
求什么？
已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：
完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
四、巩固练习
1、做练习四的第6、7、8题。
五、总结
1、这节课学习了哪些内容？
你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
比例的意义
重点内容
1、理解比例的意义，了解比和比例的区别。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中培养学生分析、概括能力。
教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
能快速正确判断两个简单的比能否组成比例，形成一定的数感。
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
指名回答
共同练习
出示国旗数据
一、课前预习：
1、什么叫做比？
2、什么叫做比值？
3、求下面各比的比值：
6：
10
：
3.2：
0.82：
0.5
二、创设情境，导入新课
1、先请同学们一起来欣赏四幅画面（课件演示教材主题图）这四幅图上都有什么？
你们知道这些国旗的长和宽都是多少吗？
2、看到这些数据，你有什么想说的？
或者有什么疑问吗？
小组合作研究
出示表格
小组分工合作填表，交流发现
讨论交流
说一说自己的收获
三、自主探究新知
（一）比例的意义
这是这四面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行研究。
注意看好要求：
1、小组讨论先确定研究方向，写在第一个格中。
2、组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。
3、小组讨论交流。
4、根据上表你发现了什么？
5、揭示比例的意义。
（生齐读）
6、怎样判断两个比能否组成比例呢？
7、配比例游戏。
（二）生活中比例的应用
1、人的臂展和身高的比。
2、黄金比。
3、同一时间物体的高度与影长。
五、课堂小结：
1、回想一下这节课，你有什么收获或者有什么启发吗？
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
比例的基本性质
重点内容
1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：
比例的基本性质。
教学难点：
发现并概括出比例的基本性质。
教学关键：
引导观察比例中内项和外项的关系。
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
学生根据比例的意义进行判断
学生自学课本内容
学生试试看
小组交流
一、旧知铺垫导入
1、什么叫做比例？
2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
6∶10和9∶154.5∶1.5和10∶680/2和200/5
师：
刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。
老师不用这个方法，可以很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？
告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
3、板书课题
二、自主探究
师：
同学们，比有各部位的名称，比例中的四个数也有名称，请自学课本第34页，你能发现什么？
1、什么叫比例的项？
比例中有几个项？
分别叫什么？
2、你能把比例改写成分数形式吗？
改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？
三、反馈
1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下。
学生练习
自主验证
学生探究验证，教师指导
自主练习
学生练习后共同交流
自我总结评价
2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。
3、练习：
指出下面比例的外项和内项．
1/2:
1/3=6:
40.6/0.2=3/4:
1/480/2=200/5
（板书第一、三题的外项和内项）
四、探究比例的基本性质
1、师：
比例的内项和外项存在着一种关系，刚才老师就是用这种关系做出了判断，你能发现吗？
请你用乘法算算看，是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。
2、学生探究验证，教师指导。
3、板书：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
五、巩固练习
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（完成课本第34面的“做一做”）。
2、（）：
4=6：
（）
3、根据比例的基本性质，在（）里填上适当的数．
（1）15∶3=（）：
1
（2）2∶0.5=1.2:
（）
（3）7/9:
（）=1/2:
3/5
（4）0.3/4=（）/32
（5）5/（）=（）/8
4、如果a*2=b*4,则a:
b=（）:
（）;如果a:
b=4:
2,则a=2,b=4这种说法对吗？
为什么？
5.在a:
7=9:
b中（）是内项，a*b=（）
6.如果2A=7B（A,B不为零），那么A/B=（）/（）
六、课堂总结
通过本节课学习，你有什么收获？
还有什么疑问？
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
成正比例的量
重点内容
1．使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2．使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：
成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
在教师的引导下，让学生举出一些简单的例子。
问：
你看到了什么？
问：
你有什么发现？
一、揭示课题
1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？
2．这种变化的量有什么规律？
存在什么关系呢？
今天，我们首先来学习成正比例的量。
板书：
成正比例的量
二、探索新知
1．教学例1
（1）出示例题情境图。
（2）出示表格。
杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书：
教师：
体积与高度的比值一定。
（3）说明正比例的意义。
① 在这一基础上，教师明确说明
学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
学生举例说明。
从图中你发现了什么？
你还能提出什么问题？
有什么体会？
正比例的意义。
板书出示：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）用字母表示。
（一定）
（3）想一想：
生活中还有哪些成正比例的量？
2．教学例2。
（1）出示表格（见书）；
（2）依据下表中的数据描点。
（见书）
（3）看图回答问题。
① 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
② 体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
③ 杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？
描出这一对应的点是否在直线上？
3、做一做。
4、课堂小结：
说一说成正比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习：
完成课文练习七第1～5题。
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
成反比例的量
重点内容
1．理解反比例的意义。
2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学重点：
引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
教学难点：
利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
让学生说出相关的理由
问：
从图中你看到了什么？
一、导入新课
1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
2．举例说明。
3．揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。
两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？
板书课题：
成反比例的量
二、探索新知
1．教学例3。
（1）出示课文例题情境图。
①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
学生认真观察表中数据的变化情况。
互相交流，说出有关变化情况。
学生探讨后得出结果。
在教师的引导下，学生举例说明。
（2）出示表格
你有什么发现？
教师板书配合说明这一规律：
30×10=20×15=15×20=……=300
（3）归纳反比例的意义：
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？
X×Y=K（一定）
2．想一想：
生活中还有哪些成反比例的量？
3．你还有什么疑问？
4．课堂小结：
说一说成反比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习
完成课文练习七第6～11题。
教学心得
小学集体备课教学设计
主备人：
备课日期：
教者：
课 题
比例尺
重点内容
1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教 学 过 程
教师、学生活动安排
教学具体内容
个人加工、备注
学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
认识数值比例尺。
一、揭示课题
1．出示地图。
（挂图）
教师说明比例尺的作用。
2．板书课题：
比例尺。
二、探索新知
1．什么叫做比例尺？
师
升级会员 