高考物理二轮复习题型通关 专练9.docx

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高考物理二轮复习题型通关专练9

专练9　功、功率和功能关系　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、单项选择题

1．如图1所示，质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则（　　）

图1

A．摩擦力对A、B做功相等

B．A、B动能的增量相同

C．F对A做的功与F对B做的功相等

D．合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等

解析　因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，所以摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；但A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量一定相同，B正确；F不作用在B上，因此力F对B不做功，C错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增量，故D错误．

答案　B

2．（2014·宁夏银川一中一模，16）如图2所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为Ff，那么这段时间内

（　　）

图2

A．小车做匀加速运动

B．小车受到的牵引力逐渐增大

C．小车受到的合外力所做的功为Pt

D．小车受到的牵引力做的功为Ffx＋

mv

解析　小车在运动方向上受向前的牵引力F和向后的阻力Ff，因为v增大，P不变，由P＝Fv，F－Ff＝ma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当v＝vm时，a＝0，故A、B项均错；合外力做的功W外＝Pt－Ffx，由动能定理得W牵－Ffx＝

mv

，故C项错，D项对．

答案　D

3．如图3所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，在将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为（　　）

图3

A．2μmgLB.

μmgL

C．μ（M＋m）gLD．μmgL

解析　在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，将m拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为T，则T＝μmg，T＋μmg＝F，当m到达M左端时，M向右运动的位移为

，故拉力做功W＝F·

＝μmgL，故D正确．

答案　D

4．（2014·南通市高三第一次调研）如图4所示，小物块甲从竖直固定的

光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平．小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（　　）

图4

A．两物块到达底端时速度相同

B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同

C．两物块到达底端时动能相同

D．两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率

解析　两物块下落的高度相同，根据动能定理mgh＝

mv2得两物块到达底端时的速度大小相等，但方向不同，A错误；两物块的质量大小关系不确定，故无法判断两物块运动到底端时重力做功及动能是否相同，B、C错误；在最底端时，甲物块受到的重力方向与速度方向垂直，重力做功瞬时功率为0，乙重力做功的功率不为零，故乙重力做功的瞬时功率大，D正确．

答案　D

5．（2014·上海卷，11）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（　　）

解析　设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量E＝Fh＝F·at2/2，知机械能随时间不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变．故C正确，A、B、D错误．

答案　C

6．如图5所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知：

OA＝3m，OB＝4m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1m（取g＝10m/s2），那么该过程中拉力F做功为（　　）

图5

A．14JB．10J

C．6JD．4J

解析　对A、B球整体受力分析如图所示，

由于在水平拉力作用下A球缓慢移动，所以FN1＝2mg＝2×1×10N＝20N，Ff＝μFN1＝0.2×20N＝4N，根据动能定理可知，WF＋WFf＋WGB＝0，所以WF＋（－Ff×l）＋（－mgl）＝0，代数解得WF＝14J，选项A正确．

答案　A

7．（2014·山西太原一模，18）将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图6中两直线所示．取g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）

图6

A．小球的质量为0.2kg

B．小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.20N

C．小球动能与重力势能相等时的高度为

m

D．小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J

解析　在最高点，Ep＝mgh得m＝0.1kg，A项错误；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE可知：

－fh＝E高－E低，E为机械能，解得f＝0.25N，B项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgH＝

mv2，由动能定理：

－fH－mgH＝

mv2－

mv

得H＝

m，故C项错；当上升h′＝2m时，由动能定理，－fh′－mgh′＝Ek2－

mv

得Ek2＝2.5J，Ep2＝mgh′＝2J，所以动能与重力势能之差为0.5J，故D项正确．

答案　D

8．（2014·黑龙江齐齐哈尔二模，17）如图7所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4Ek时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

图7

A．撤去外力F的瞬间，弹簧的压缩量为

B．撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为

C．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量

D．A克服外力所做的总功等于2Ek

解析　撤去F瞬时，弹簧处于拉伸状态，对系统在F作用下一起匀加速运动，由牛顿第二定律有F－2μmg＝2ma，对A有kΔx－μmg＝ma，求得拉伸量Δx＝

，则A、B两项错误；撤去F之后，系统运动过程中，克服摩擦力所做的功等于机械能的减少量，则C错误；对A利用动能定理W合＝0－EkA，又有EkA＝EkB＝2Ek，则知A克服外力做的总功等于2Ek，则D项正确．

答案　D

9．（2014·西安二模）如图8所示，有一光滑斜面倾角为θ，c为斜面上固定挡板，物块a和b通过轻质弹簧连接，a、b处于静止状态，弹簧压缩量为x.现对a施加沿斜面向下的外力使弹簧再压缩3x，之后突然撤去外力，经时间t，物块a沿斜面向上运动的速度为v，此时物块刚要离开挡板．已知两物块的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是（　　）

图8

A．弹簧的劲度系数为

B．物块b刚要离开挡板时，a的加速度为gsinθ

C．物块a沿斜面向上运动速度最大时，物块b对挡板c的压力为0

D．撤去外力后，经过时间t，弹簧弹力对物块a做的功为5mgxsinθ＋

mv2

解析　无外力作用时，以物块a为研究对象kx＝mgsinθ，k＝

，选项A错误；当物块b刚离开挡板时，以物块b为研究对象kx1＝mgsinθ，所以x1＝x，弹簧处于拉伸状态，这时物块a的加速度为2gsinθ，选项B错误；物块a速度最大时，弹簧处于压缩状态，物块b对挡板c的压力为2mgsinθ，选项C错误；撤去外力后由动能定律得W弹－mgsinθ·5x＝

mv2－0，W弹＝5mgxsinθ＋

mv2，选项D正确．

答案　D

10．（2014·上海卷，16）如图9，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等，用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2，动能增量分别为ΔEk1、ΔEk2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ和Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则（　　）

图9

A．ΔEk1＞ΔEk2，t1＞t2B．ΔEk1＝ΔEk2，t1＞t2

C．ΔEk1＞ΔEk2，t1＜t2D．ΔEk1＝ΔEk2，t1＜t2

解析　因为摩擦力做功

Wf＝μ（mgcosθ＋Fsinθ）·s＝μmgx＋μFh，

可知沿两轨道运动，摩擦力做功相等，根据动能定理得：

WF－mgh－Wf＝ΔEk，

知两次情况拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，则动能的变化量相等．作出在两个轨道上运动的速度－时间图线如图所示，由于路程相等，则图线与时间轴围成的面积相等，由图可知，t1＞t2.故B正确，A、C、D错误．

答案　B

二、多项选择题

11．有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图10所示．有一些完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D……各点同时由静止释放，下列判断正确的是（　　）

图10

A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上

B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上

C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上

D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上

解析　由机械能守恒可知A正确，B错误；若A、B、C、D……各点在同一竖直平面内的圆周上，则下滑时间均为t＝

（d为直径），因此选项C正确；设斜面和水平面间夹角为θ，损失的机械能为ΔE＝mgμscosθ，损失机械能相同，则scosθ相同，因此A、B、C、D……各点在同一竖直线上，D正确．

答案　ACD

12．（2014·高考冲刺卷六）三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个质量相同的小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列判断正确的是（　　）

图11

A．物块A先到达传送带底端

B．物块A、B同时到达传送带底端

C．传送带对物块A、B均做负功

D．物块A下滑过程系统产生的热量小于B下滑过程系统产生的热量

解析　计算比较得mgsinθ＞μmgcosθ，A和B沿传送带斜面向下做初速度相同、加速度相同的匀加速运动，并且两物块与地面距离相同，所以两物块同时到达底端，选项A错，B对；两物块的摩擦力方向都与运动方向相反，所以传送带对物块A、B均做负功，选项C对；物块A与传送带运动方向相同，物块B与传送带运动方向相反，而划痕是指物块与传送带间的相对位移，所以s相对A＜s相对B，而Q热＝μmgs相对，所以QA＜QB，选项D对．

答案　BCD

13．（2014·吉林省吉林市质检，20）如图12所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g.下列判断正确的是

（　　）

图12

A．整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功

B．物块所受支持力做功为mgLsinα

C．发生滑动前静摩擦力逐渐增大

D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量

解析　由题意得，物块滑动前支持力属于沿运动轨迹切线方向的变力，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，而且根据动能定理，在缓慢抬高A端的过程中，W－mgLsinα＝0，可知W＝mgLsinα，所以A项错，B项正确．由平衡条件得在滑动前静摩擦力f静＝mgsinθ，当θ↑，f静↑，所以C正确．在整个过程中物块的重力势能不变，动能增加，所以机械能变大，根据除了重力以外其他力做功等于机械能的变化量可知D项正确．

答案　BCD

14．如图13甲所示，质量m＝0.5kg，初速度v0＝10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v－t图象如图乙所示，g取10m/s2，则

（　　）

图13

A．物体与地面的动摩擦因数为0.1

B．0～2s内F做的功为－8J

C．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为25J

D．0～7s内物体滑行的总位移为29m

解析　由图象可知物体在3～7s内仅受摩擦力做减速运动，其加速度a＝1m/s2＝μg，得物体与地面的动摩擦因数为0.1，A对；计算0～7s内所围面积可得物体滑行的总位移为x＝29m，D对，0～7s内物体由于摩擦产生的热量为Q＝μmgx＝14.5J，C错；0～2s加速度a1＝2m/s2，由μmg＋F＝ma1可得F＝0.5N,0～2s内位移由面积可得s＝16m，所以F做的功为W＝－Fs＝－8J，B对．

答案　ABD