字母表示数教案.docx
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字母表示数教案
《用字母表示数》教学设计
教学内容：
西师版五年级下册P82-P86。
教学目标：
1、理解字母表示数的意义和作用，学会用字母表示常见的数量关系，体验数学与生活的密切联系。
2、经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
3、通过游戏和自主观察，让学生感悟新知，在交流讨论中归纳新知，培养学生主动学习新知的能力，激发学习兴趣。
教学重点：
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表
示数的方法。
教学难点：
理解字母式所表示的数量关系。
1、揭示课题
师：
同学们，刚才大家唱了《英文字母歌》，一共有多少个英文字母？
生：
26个。
师：
别看只有26个字母，但生活中经常会用到它们。
请看：
课件出示：
师：
1、这是什么？
这是一个汽车牌照，这里的S是我们达州市汽车的代号。
2、认识吗？
它表示什么？
KFC是肯德基的英文缩写。
（地球人都知道吗？
）
3、这个呢？
表示什么？
CCTV是中央电视台的英文缩写。
4、这个你见过吗？
这是我们东乡镇一完小的校徽。
环形上是用字母表示的校名。
（）
师：
其实呀，用到字母的地方还有很多。
请看，这是什么？
生：
扑克牌。
师：
这个字母读作什么？
生：
K。
师：
字母K在扑克牌里表示多少呢？
生：
13。
板书：
K=13
师：
也就是说，用字母K表示的是一个数。
师：
这节课呀，我们就来学习用字母表示数。
板书：
用字母表示数
师：
请大家想一想，扑克牌里还用到了哪些字母？
生：
A=1J=11Q=12
师：
字母A表示多少？
Q呢？
J又表示多少呢？
板书：
A=1J=11Q=12K=13
1,3,（）7,9.
师：
这些字母还可以表示其它的数吗？
生：
不能。
师：
我们就说这几个字母表示的是特定的数。
板书：
特定的数
2、举例
师：
请同学们回忆一下，在我们以前的学习中，哪些地方用到了字母表示数呢？
生：
运算定律。
师：
我们学过哪些运算定律？
生：
加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。
（课件出示）
3、为什么要用字母表示数
师：
这些运算定律中，谁是你最好的朋友呢？
师：
用文字是怎样叙述的？
师：
用字母怎么表示？
（）
师：
这些运算定律（点课件），既可以用文字叙述，又可以用字母表示。
你最喜欢哪种呢？
生：
用字母表示。
师：
为什么？
生：
简明，易记。
师：
对，字母这东西太神奇了，用文字叙述很长的运算定律，几个字母就简单地表示出来了，说明字母具有简明易记，信息量大的优点。
师：
正是因为它有这么多优点，人们就喜欢用它。
请看，这是一张失物招领启示。
课件出示
失物招领
今拾得钱包一个，内有人民币x元,请失主速与我们联系。
数学兴趣小组
2013年3月20日
师：
请同学们把它读一读。
师：
看到这张招领启示，你对哪个词最感兴趣？
生：
人民币x元（x是多少？
）。
师：
为什么用x元表示，而不写出具体的钱数呢？
生：
为了保密，防止被人冒领。
师：
可以把x换成其它字母吗？
生：
可以。
师：
可以换成哪些字母？
生：
……
师：
你认为x元可能是多少元呢？
生：
2元，几元几角……
师：
能确定是多少钱吗？
生：
不能。
师：
说得好。
这里用字母x表示钱数，具有不确定性，使失物招领具有一定的保密性，这样可以防止冒领。
可见用字母表示数不仅必要而且重要。
因此应用非常广泛。
二、走进生活，解决问题
师：
这是你们二年级学习乘法时用到的一首儿歌。
课件出示
1只青蛙4条腿，
2只青蛙8条腿，
3只青蛙12条腿，
4只青蛙16条腿，
……
师：
请同学们放开你们的嗓子，有节奏地把这首儿歌读一读。
生读。
师：
接着往下编好吗？
节奏快一点5只青蛙20条腿。
生编不下去时。
师：
怎么不往下编？
有什么感受？
生：
编忙了，说不完。
师：
能编完吗？
生：
不能。
师：
如果给全世界的青蛙编一句儿歌，怎么编？
请小组讨论讨论。
师：
怎么编的？
生：
x只青蛙x×4条腿。
师：
还有别的编法吗？
你说……
师：
在这些编法中，你最喜欢哪一句呢？
为什么它最好呢？
（说明了青蛙腿的条数是青蛙只数4倍的数量关系）
师:
同学们真聪明，利用腿的条数是青蛙只数的4倍这个数量关系，利用含有字母的式子简明的概括出了这首儿歌。
点课件出示：
x只青蛙x×4条腿。
师：
请大家一起读一读
x×4表示什么，还表示什么？
师：
我怎么看这个x都像我们前面我学习哪个运算符号呢？
把他们放在一起，很容易混淆，不注意还容易看错呢？
师：
怎么解决这个问题？
师：
这可难不住我们的数学家们，他们通过长期的观察、应用、研究，逐步完善了一个规定。
师：
请大家翻开书第83页，自学例2下面的文字。
师：
自学时，把你认为重要的词勾画出来
师：
自学完了吗？
有什么收获？
课件出示：
智慧老人也给我们带来了一些小提示：
（什么地方的乘号可以省略，省略时什么写在前面）
1、省略的是乘号。
2、限于数和字母、字母和字母之间。
3、数写在字母的前面。
师：
x乘4可以写作，边板书边说
板书：
x×4写作x•4或者4x。
师：
注意小圆点写在中间，还是读作x乘4。
（在这三种写法中，最简洁的是那种写法呢？
）我们说的简写，通常指这种写法。
师：
（点课件：
）因此，这里的x乘4条腿可以简写为4x条腿。
大家读一读。
师：
这种记法简洁吗？
生：
简洁。
师：
读起来也很顺口，请同学们拿出习题卡，独立完成上面的习题。
课件出示：
简写下面能简写的式子。
2、课堂活动：
师：
同学们学得不错，现在我们就来轻松一下，编几首儿歌，喜欢吗？
课件出示：
课堂活动：
编儿歌
1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿，……ｘ只螃蟹
1间教室12扇窗，2间教室24扇窗……
师：
同学们可以用老师提供的这两个素材，1只螃蟹8条腿，1间教室12扇窗。
也可以找一找身边的素材来编，比如，一个三角形三条边，两个三角形六条边……ｎ个三角形3ｎ条边。
师：
这样的素材多吗？
请大家小组合作完成。
师：
编出来了吗？
哪位同学汇报一下你们是怎么编的。
三、设疑激趣，探究新知
1、猜年龄
师：
编得好，这么小的年龄就了解了这么多关于字母的知识，不简单。
师：
那接下来，咱们玩个小游戏，好吗？
这个游戏的题目叫做《猜年龄》
我们班上的同学今年一定有12岁的，是吗，也一定有11岁的，是吗？
这算不上神奇，那接下来，就是见证奇迹的时刻，哪位同学愿意让老师猜猜你的年龄，如果我猜对了，我的要求不高，给我三秒钟的掌声，同学们，好吗？
你今年11岁，对还是不对，请告诉大家。
掌声送给我，好吗？
同学们，你们想不想玩这个游戏，谁也来猜一猜，老师多大年龄。
师：
我给大家提供一点信息吧：
课件出示：
老师比你大21岁。
生：
老师是32岁。
师：
怎么列式？
生：
11+21=32
2、表示师生年龄的关系
师：
当你1岁的时候，老师多少岁？
怎么列式？
生：
1+21=22
师：
10岁呢？
生：
10+21=32
课件出示：
学生的年龄
老师的年龄
11
11+21=32
1
1+21=22
10
10+21=31
30
30+21=51
……
……
a
a﹢21
师：
你们30岁的时候，读硕士、博士的也都毕业了，全部走上工作岗位了，那一年老师多大年纪？
师：
如果从小时开始说起，一直说到老，写下来的话，你觉得怎么样？
生：
太麻烦了。
师：
那能不能用今天所学的知识，简洁的概括出来呢？
想好了，同桌交流一下。
师：
怎么概括的？
生：
学生ａ岁，老师是ａ+21岁。
师：
ａ+21表示的是什么？
还表示什么？
板书：
ａ+21
生：
不仅可以表示老师的年龄，还可以表示老师比学生大21岁这个数量关系。
师：
如果你们300岁时，你们笑什么？
对，人的寿命是有限的，也就是说ａ表示的数有一定的范围。
ａ变化了，ａ+31也发生变化。
和ｘ、4ｘ一样，正如前面的A+B=B+A它们是变化的数。
板书：
变化的数
师：
当你们60岁的时候，也就是ａ=60的时候，老师多少岁？
生：
81岁。
师：
也就是ａ+21等于……
板书：
当ａ=60时ａ+31=60+21=81（岁）
师：
想一想，如果用ｂ表示老师的年龄，你们的年龄怎么表示？
生：
ｂ-21
师：
为什么这样表示？
生：
因为学生比老师小21岁。
师：
回答得真棒。
同学们，这节课我们亲历了用字母表示数的过程，学习了有关字母表示数的知识，你们都有哪些收获呢？
抽两生说。
那现在，来考考大家，
课件出示：
填一填：
1、小林ｔ分走50ｍ，平均每分走（）ｍ。
2、乘一次船2元，乘2次船是（）元；刘叔叔乘了ｎ次船，应付（）元。
3、钢笔ａ支，比铅笔少10支，铅笔有（）支。
师：
同学们学得真好，胡老师感到特别的高兴，我相信也一定会给听课的老师都留下了很深的印象。
那么，听课的老师有多少呢？
师：
很多人在数，如果不用数怎么表示？
生：
ｘ位。
师：
讲课的老师只有一位。
附板书出示：
ｘ1
师：
根据这两条信息，你能提出哪些数学问题？
生说。
四、总结评价
师：
同学们挺厉害的哈，提出了这么多的数学问题，并用含有字母的式子表示出来了。
想知道字母表示数的来历吗？
生：
想。
师：
请看大屏幕：
课件出示：
字母表示数的来历
早在公元3世纪，古希腊的丢番图就开始简单地用字母表示数。
法国数学家韦达是第一个系统地用字母表示数的人。
他在研究丢番图的著作时，产生了用字母表示数的想法。
自从他系统采用字母表示数后，引发了大量的数学发现，解决了许多复杂的问题。
他也被尊称为“代数学之父”。
师：
希望同学们象韦达一样，做一个勤于思考，勇于探索的人。
愿意吗？
那就从从现在开始，每天掌握x个知识点，10天就能掌握10x个知识点，那100天就能掌握100x个知识点，这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富，离成功也就越来越近。
老师祝愿你们早日成功。
有，信心吗？
生：
有。
师：
下课。
附板书设计：
用字母表示数
特定的数变化的数
A=1（14）X×4=X•4=4X
K=13aa+21
Q=12当a=60时
J=11a+31=60+21=81（岁）
1,3,（）,7,9A+B=B+A
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