学年同步备课套餐之物理教科版选修34讲义第5章 光的波动性2.docx

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学年同步备课套餐之物理教科版选修34讲义第5章光的波动性2

2　学生实验：

用双缝干涉测量光的波长

[学习目标]　1.了解用双缝干涉测量光的波长的实验原理.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测量单色光的波长．

1．实验原理

（1）观察干涉图样：

光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于一个线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹．

（2）测量光的波长：

由公式Δx＝

λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出．那么，只要测出相邻两亮条纹（或相邻两暗条纹）中心间距Δx，即可由公式λ＝

Δx计算出单色光波长的大小．

2．实验步骤（如图1所示为安装仪器示意图）

图1

（1）把遮光管架在支架环上，其轴线与光具座的导轨基本平行．

（2）在遮光管的一端装上双缝，并转动双缝座，使双缝与水平面垂直.再装好单缝管．

（3）让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高．灯丝与单缝之间的距离约为25cm.点亮灯泡，上下或左右调节灯泡，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心.

（4）在遮光管的另一端装上测量头．在单缝管上装上拨杆，边观察，边左右移动拨杆，以调节单缝与双缝平行，直至看到白光的干涉条纹最清晰．

（5）测量单色光波长时，在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，再调节目镜，就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹，然后绕光轴转动测量头，使分划线与干涉条纹平行，固定好测量头后即可进行测量．

（6）先移动测量头上的手轮，把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹或者暗条纹，并记下它在游标尺上的读数x1，然后转动手轮，把分划线移向右边，并对准第n条（一般n可取7左右）干涉亮条纹或暗条纹，这时游标尺的读数为xn，则相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为Δx＝

.待测的光波波长为：

λ＝

＝

·

.式中d为双缝中心距离，其数值刻在双缝座上，一块为0.250mm，另一块为0.200mm.l为双缝至光屏（即分划板）之间的距离，当遮光管未接长管时，l＝600mm；当遮光管接上长管后，l＝700mm.

（7）改变双缝间的距离d，重复上面的步骤，再测一次．

3．注意事项

（1）单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．

（2）测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值．

（3）测量头的中心刻线要对应着亮条纹的中心．

（4）测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间的距离Δx＝

.

4．误差分析

实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意Δx的测量．光波的波长很小，Δx的测量对波长的影响很大．

Δx利用测量头测量．可利用“累积法”测n条亮条纹间的距离a，再求Δx＝

，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差．

例1

　某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图2甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是（　　）

图2

A．减小光源到单缝的距离

B．减小双缝之间的距离

C．减小双缝到光屏之间的距离

D．换用频率更高的单色光源

答案　B

解析　由甲和乙两图可知改变条件以后条纹变宽，由Δx＝

λ可知，只有B正确．

例2

　在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图3所示．双缝间的距离d＝3mm.

图3

（1）若测量红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．

（2）若测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察第1条亮条纹的位置如图4甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m.

图4

答案　见解析

解析　

（1）要测量红光的波长，应用红色滤光片．由Δx＝

λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和条纹间距Δx.

（2）由测量头的数据可知a1＝0，a2＝0.640mm，

所以Δx＝

＝

mm＝1.60×10－4m，

λ＝

＝

m≈6.86×10－7m.

例3

　某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（　　）

A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大

B．没有安装滤光片

C．单缝与双缝不平行

D．光源发出的光束太强

答案　AC

解析　安装实验器件时要注意：

光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知选项A、C正确，B、D错误．

1．图5为双缝干涉的实验示意图，光源发出的光经滤光片成为单色光，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹．若要使干涉条纹的间距变大，在保证其他条件不变的情况下，可以（　　）

图5

A．将光屏移近双缝

B．更换滤光片，改用波长更长的单色光

C．增大双缝的间距

D．将光源向双缝移动一小段距离

答案　B

解析　由Δx＝

λ可知，要使干涉条纹的间距变大，可增大l和λ，或减小d，选项B正确．

2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，若已知双缝间的距离d.

（1）若测定绿光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．

（2）已知双缝到光屏之间的距离l＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图6所示．则入射光的波长λ＝________m（结果保留两位有效数字）．

图6

（3）实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．

A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光

B．增大双缝到屏的距离

C．增大双缝到单缝的距离

D．增大双缝间距

答案　

（1）绿　双缝到屏的距离　相邻亮（暗）条纹间距

（2）6.4×10－7　（3）AB

解析　

（1）由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片．由Δx＝

λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和相邻亮（暗）条纹间距Δx.

（2）游标卡尺读数精确度为0.1mm，A位置主尺读数为11mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，同理B位置读数为x2＝15.6mm，则条纹间距Δx＝

≈0.64mm.利用λ＝

Δx＝6.4×10－7m.

（3）由Δx＝

λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故选项A、B正确．

3．在双缝干涉实验中，实验装置如图7所示，下列说法正确的是（　　）

图7

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐

C．为了减少测量误差，可用测量头测出第1条亮条纹与第n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝

D．单缝、双缝和滤光片缺一不可，否则屏上不会出现干涉图样

答案　B

解析　在不放置单缝和双缝时才能根据光屏上光斑的形状来判定光束是否沿遮光筒的轴线传播，故A错误．因条纹宽度是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心之间的距离，故B正确．微小量累积法可有效减小测量中的偶然误差，但相邻两条亮条纹间距应为Δx＝

，C错误；在该实验中，若没有滤光片，在屏上会得到白光的干涉图样，即彩色条纹，D错误．

一、选择题

1．做双缝干涉实验时，要增大屏上相邻亮条纹之间的距离，可以采取的措施是（　　）

A.减小双缝到屏的距离

B.增大光的频率

C.增大双缝之间的距离

D.增大光的波长

答案　D

解析　由双缝干涉中条纹间距的表达式Δx＝

λ可知，增大条纹间距Δx，可以增大双缝到屏的距离l、减小双缝之间的距离d，或者增大光的波长λ，故A、C错，D对；增大光的频率，则减小了光的波长，条纹间距减小，故B错．

2．在双缝干涉实验中（　　）

A．入射光波长越长，干涉条纹间距越大

B．入射光波长越长，干涉条纹间距越小

C．把入射光由绿光变为紫光，干涉条纹间距变大

D．把入射光由绿光变为红光，干涉条纹间距变小

答案　A

解析　由Δx＝

λ得，双缝干涉条纹宽度与波长成正比，绿光比紫光的波长大，红光比绿光的波长大，故A正确．

3．在利用测量头测量条纹宽度时，最好应使分划板中心刻线（　　）

A．与亮条纹的边缘线对齐

B．与暗条纹的边缘线对齐

C．与亮条纹的中心位置对齐

D．与暗条纹的中心位置对齐

答案　C

4．利用图1中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是（　　）

图1

A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

E．去掉滤光片后，干涉现象消失

答案　ABD

解析　由条纹间距公式Δx＝

λ（d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离），可知：

A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；C项中Δx不变；D项中d变大，Δx变小，E项中去掉滤光片后，出现彩色条纹，发生白光的干涉，故A、B、D正确；C、E错误．

5．某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功．若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是（　　）

A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动

B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动

C．将单缝向双缝移动少许，其他不动

D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动

答案　ABC

解析　由Δx＝

λ知，改变双缝到光屏的距离l仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距变化，故A正确．单缝与双缝间的距离对干涉无影响，故C正确．滤光片的作用是得到相干单色光，装在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确．

6．关于“双缝干涉测光波的波长”实验，正确的说法是（　　）

A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行

B．观察到的白光和干涉图样是：

在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧

C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的间距比绿条纹的间距大

D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数

答案　ACD

7．在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中（　　）

A．光源与屏之间应依次放置双缝、滤光片、单缝

B．光源与屏之间应依次放置滤光片、双缝、单缝

C．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变宽

D．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变窄

答案　C

解析　本实验先由滤光片得到单色光，再经单缝必须形成线光源，最后经过双缝，得到频率相同的光，进行干涉，故光源与屏之间应依次放置：

滤光片、单缝、双缝，故A、B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝

λ知，增大双缝到屏间的距离，或减小双缝间距，或换波长较长的光照射，可以增大条纹的间距，从而便于测量．单缝与双缝的间距不影响条纹间距．故C正确，D错误．

8．某次实验中，测得第一级亮条纹和第三级亮条纹相距4.0×10－2m，若双缝片间距为0.1mm，双缝到屏的距离为l＝4.0m，则光波的波长为（　　）

A．8.0×10－8mB．5.0×10－7m

C．1.5×10－8mD．1.0×10－7m

答案　B

解析　由公式Δx＝

λ有λ＝

，Δx＝

＝2×10－2m，l＝4.0m，d＝0.1mm＝10－4m，得λ＝5.0×10－7m.

二、非选择题

9．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图2所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．

图2

（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A.

（2）本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用米尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离．

在操作步骤②时还应注意__________和____________．

（3）将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图3甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm.

图3

（4）已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.

答案　

（1）E、D、B

（2）放置单缝、双缝时，必须使缝平行　要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上

（3）13.870　2.310　（4）

　6.6×102

解析　

（1）滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏．所以排列顺序为：

C、E、D、B、A.

（2）在操作步骤②时应注意的事项有：

放置单缝、双缝时，必须使缝平行；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上．

（3）测量头的读数应先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图乙读数为13.870mm，图甲读数为2.320mm，所以相邻亮条纹间距Δx＝

mm＝2.310mm.

（4）由条纹间距离公式Δx＝

λ得：

λ＝

，代入数值得：

λ＝6.6×10－7m＝6.6×102nm.

10．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数如图4甲所示，转动手轮，使分划板向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数如图乙所示．已知双缝间距d＝1.5mm，双缝到屏的距离l＝1.00m，则被测光的波长为多少？

图4

答案　3.15×10－7m

解析　图甲读数为1.130mm，图乙读数为1.760mm.

相邻两条亮条纹的间距

Δx＝

mm＝0.210mm.

由Δx＝

λ得

λ＝

＝

m＝3.15×10－7m.