苏教版六年级上册数学教案1.docx

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苏教版六年级上册数学教案1

1  列方程解决实际问题

（1）

【教学内容】

数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1～5题。

【教学目标】

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

【教学重点】

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

【教学难点】

正确寻找等量关系列方程解题。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、情境引入。

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

（出示例1的文字部分）

要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等。

二、探究新知

1、找出等量关系

题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？

提问：

题目中告诉了我们哪些条件？

要我们求什么问题？

提出要求：

你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？

引导学生观察第一个等量关系式，提问：

在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

追问：

我们可以用什么方法来解决这个问题？

2、列方程解题

板书课题：

列方程解决实际问题

谈话：

我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

三、引导小结

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

四、布置作业

练习一1—5题

五、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

2 列方程解决实际问题

（1）练习

【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学十一册第2页练习一的6～13题。

【教学目标】

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

【教学重点】

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

【教学难点】

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、整理复习

谈话：

上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？

其中哪个环节你觉得比较重要？

在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。

学生回答解决问题的步骤。

二、计算练习（练习一第6题）

小黑板出示练习一第6题。

提出要求：

要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错

集体订正，了解学生的正确率。

提问：

（指30x÷2=÷360）在解这道题目时，第一步需要做什么？

（方程两边同时×2）这样做依据了等式的什么性质？

三、巩固数量关系练习（练习一第7题）

提出要求：

在保证计算正确的基础上，我们还要正确的分析题目的数量关系。

提问：

谁来说说三角形的面积公式是怎样的？

根据学生回答教师板书：

S=ah÷2。

联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？

。

你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？

根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？

板书：

1.3x÷2=0.39

第⑵题生独立思考并列出方程。

板书：

3x＋18=19.8。

四、巩固练习

1、练习一第8题

生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。

最后核对得数。

提示学生可从得数的合理性来初步检验

2、练习二第9题

师巡视辅导。

集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的，又是怎样找出这样的相等关系的。

3、练习一第10题

4、练习一第11题

五、评价总结

学习了本节课你有哪些收获？

学生自我评价。

3 列方程解决实际问题

（2）

【教学内容】

第十一册教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1～5题。

【教学目标】

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。

【教学重点】

掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

【教学难点】

正确找出题目中的等量关系进行解题。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、教学例2

出示例2挂图。

提问：

颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？

要求什么问题？

启发：

为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？

追问：

从这幅线段图上你知道了什么？

怎样知道的？

提问：

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？

启发：

题中有怎样的相等关系？

提问：

那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？

板书：

X＋3X=290

提问：

这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？

出现了两个“X”，同学们会解吗？

指名：

谁来说说你是怎样解的。

启发：

求出的方程的解，接下来该做什么？

这道题可以怎样检验？

通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。

二、课堂练习

出示练一练。

提问：

这题的解答过程与例2有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

列方程解答这样的问题要注意些什么？

生读题，明确题意。

学生独立完成，并以小组为单位互相交流解题过程与结果。

先组织小组交流后全班交流。

三、巩固练习。

1、练习二、1

提问：

谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？

（化简）化简的依据是什么？

2、练习二、2

提醒学生：

填出的含有字母的式子要进行化简。

提问：

你是怎样想的？

3、课堂作业练习二3—5题

四、评价总结。

你们今天这节课的收获是什么？

还有哪些疑问？

4 列方程解决实际问题

（2）练习

 【教学内容】

小学数学第十一册教材第5页练习二6～11题以及课后的“思考题”。

【教学目标】

1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

【教学重点】

根据题意分析数量间的相等关系

【教学难点】

正确分析数量关系，灵活解题。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、谈话引入

前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。

那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?

学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解。

二、练习解方程（练习二6）

谈话：

为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。

（出示第六题）

集体核对。

追问：

在计算这类方程时，首先要做什么？

（化简方程）

要求学生独立计算，并选其中的一题检验。

指名板演。

教师巡视，了解全班学生的正确率，并对有困难的学生提供辅导。

三、巩固练习。

1、练习二7

提出要求：

请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。

追问：

题中的“960米”是小丽所走的路程吗？

是小明走的吗？

那是什么?

（小丽速度＋小明速度）×时间＝小丽和小明所走的路程和

提问：

你能根据这样的数量关系列出方程吗?

2、练习二8

提问：

我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题？

3、练习二9  

要求学生独立解决，全班核对。

4、思考题

启发：

甲比乙多跑一圈，是指什么？

四、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

5 整理与练习

（1）

  【教学内容】

小学数学第十一册第7页，完成“练习与应用”第1～4题。

【教学目标】

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

【教学重点】

根据题意分析数量间的相等关系．

【教学难点】

正确分析数量关系，灵活解题。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、回顾与整理

组织小组讨论：

实物投影出示小组讨论内容：

1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？

2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？

举例说明。

小组自由讨论，然后全班交流。

二、练习与应用

1、解方程

追问：

在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？

在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？

在得出方程的解后，我们还需要做什么？

学生独立解答，指名板演。

要求学生选其中一题进行检验。

2、用含有字母的式子表示数量关系

指名读题

提问：

武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？

武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？

3、引导学生仔细观察第三题图。

说说从图中知道了哪些信息？

提问：

小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？

长高了多少？

启发：

你能找出题中数量间的相等关系吗？

板书：

小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度

4、列方程解实际问题

提问：

印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？

板书：

制版费、印刷费

指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。

要求学生独立解决，全班核对

三、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

6 整理与练习

（2）

 【教学内容】

小学数学第十一册教材第8页“练习与应用”第5～10题。

【教学目标】

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

【教学重点】

根据题意分析数量间的相等关系

【教学难点】

正确分析数量关系，灵活解题。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、巩固练习

1、练习二、5

启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。

第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）

小组讨论：

说说题目中数量的相等关系。

要求学生独立解决，集体核对。

2、练习二、6

小组讨论题目中数量的相等关系。

指名口答。

根据学生回答板书：

地铁一号线地上部分长度×2－0.7千米＝地下部分的长度。

指名读题

学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程

3、练习二、7

生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。

并请学生口答检验过程。

4、练习二、8

出示第8题，生独立解决后根据数据说说感想。

先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。

5、练习二、9和10

重点强调数量关系等以及如何解方程的。

先让学生独立思考后全班交流。

启发：

取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？

说明取出的红球总数多10个。

由此，可列出方程6X-4X=10。

学生独立完成。

三、评价总结

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

7 整理与练习（3）

 【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第9页“探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～14题

【教学目标】

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

【教学重点】

根据题意分析数量间的相等关系

【教学难点】

正确分析数量关系，灵活解题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、探索与实践

1、第11题

先让学生思考：

三角形的面积与什么有关系？

要画出符合题意的三角形，必须先求出什么？

组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”第11题。

2、第12题

实物投影出示。

操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人操作是否正确。

小组讨论解决后操作。

小组成员交流成果。

先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。

3、第13题

可以提示学生课前在学校的跑道上或者其他已知长度的路上，按照正常的步行速度走一段距离，并记录好时间，反复2-3次后借助计算器算出平均每分钟大约步行多少米。

二、评价与反思

活动时，要引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况，举例说说自己在这方面做得怎么样，有哪些成功的经验，还存在什么不足。

然后实事求是地给自己作出评价。

同时，要提醒学生针对自己本单元的学习情况，提出改进措施明确努力方向。

组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。

三、评价总结

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

7 长方体和正方体的认识

（1）

 【教学内容】

国标本六年级数学（上册）第二单元教学第10～11页的例1、例2，完成随后的“练一练”和练习三第1～5题。

【教学目标】

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

【教学重点】

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义掌握长方体和正方体的特征

【教学难点】

掌握长方体和正方体的特征

教学准备：

长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

教学过程：

一、联系实际、导入新课

师：

我们已经学习了哪些平面图形？

（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形）。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、动手操作、自主探究

1、认识长方体学生仔细观察，联系生活实际，想象生活中还有什么物体的形状是长方体和正方体。

师：

说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、师拿一个长方体的纸盒让学生观察：

（1）长方体有几个面？

每个面是什么形状？

哪些面完全相同？

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?

（2）两个面相交的边叫做棱。

长方体有多少条棱？

量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

（3）三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

师：

因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。

教师板演画法。

3、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：

（1）它的12条棱可以分成几组？

怎样分？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

4、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

三、认识正方体

1、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

2、选择一个正方体实物，说说它的特征，量出它的棱长。

3、比较正方体和长方体的特征

师：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

比较长方体、正方体各自的特征，说说哪些相同的，哪些不同。

三、巩固应用

1、做练习三第1题。

让学生思考：

第三个图形有什么特别之处。

你是怎样知道的？

先独自说一说，再同桌互说，最后说第三个图形有什么特别之处，怎样知道的。

先独自说一说，再全班交流。

2、做练习三第2题。

3、做练习三第3题。

4、做练习三第4题。

判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别长度。

5、做练习三第5题。

四、全课总结

提问：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

8 长方体和正方体的认识

（2）

  【教学内容】

国标本六年级数学（上册）第二单元教学第12页的例3以及“试一试”，完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。

【教学目标】

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

强化对长方体面和棱特征的认识。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

【教学重点】

认识长方体、正方体的侧面展开图。

【教学难点】

认识长方体、正方体的侧面展开图。

教学准备：

长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等

教学过程：

一、复习特征、导入新课

师：

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

（1）正方体的底面面积是（  ）平方厘米

4厘米

4厘米

学生上讲台，做小老师，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。

（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？

学生独立思考，并回答。

除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

二、动手操作、自主探究

   认识正方体的展开图

1、出示正方体纸盒：

师：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：

剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

认识正方体的展开图

2、学生沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪一剪，并在小组里交流。

3、学生再自主尝试其他的剪法，通过把展开图再复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而学生逐步熟悉正方体的展开图中的位置。

认识长方体的展开图

4、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看长方体的展开图，你有什么发现？

引导学生观察交流。

追问：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

5、长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找三组相对的面！

三、指导完成“练一练”

1、完成“练一练”第1题

学生具体说说思考的过程。

2、完成“练一练”第2题

学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

四、巩固应用

1、完成练习三第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2、完成练习三第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。

3、学有余力时可完成思考题

思考：

要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？

学生思考，并通过操作逐步掌握其中的规律。

五、全课总结

提问：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

9 长方体和正方体的表面积

（1）

 【教学内容】

国标本六年级数学（上册）第二单元教学第15页的例4，以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习四第1～5题。

【教学目标】

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

【教学难点】

能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备：

长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

教学过程：

一、复习导入

谈话：

前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：

长方体有几个面？

这几个面之际有什么关系？

他们可以分为几组？

正方体呢？

学生独立思考，并回答。

二、自主探究

1、探究长方体表面积的计算方法

（1）出示问题：

如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：

做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？

可以解决这个问题吗？

（2）启发：

请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

学生思考老师的问题，并全班交流，在交流中明确：

只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。

（3）比较小结：

这两种方法都反映了长方体的什么特征？

你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）提出要求：

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法

谈话：

根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

学生独立尝试解答，组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、巩固应用

1、做“练一练”

学生独立计算，再要