北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元练习题二附答案.docx

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北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元练习题二附答案

北师大版2018七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元练习题二（附答案）

1．下列图形中属于棱柱的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是（　　）.

①圆柱　②正方体　③三棱柱　④四棱锥

A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③

3．正方体的顶点数、面数和棱数分别是（   ）

A．8、6、12B．6、8、12C．8、12、6D．6、8、10

4．在如图所示的几何体中,由四个面围成的几何体是（　　）

A．AB．BC．C．D．D

5．一个圆锥如图放置，那么这个圆锥的上面看是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）

A．七边形B．圆C．长方形D．圆锥

7．将如图所示的三棱柱展开，可以得到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）.

A．AB．BC．CD.D

10．如图，用5个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图

（1）变到图

（2），不改变的是（）

A．主视图B．主视图和左视图C．左视图和俯视图D．主视图和俯视图

11．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要_________个小立方体.

12．长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：

m），则其左视图面积是________.

13．有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6.小明,小刚,小红三人从不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?

14．一个棱柱的棱数恰是其面数的

倍，则这个棱柱的顶点个数是______个.

15．如图是_____的表面展开图，展开前的几何图形共有_____条棱，_____个顶点，_____个面．

16．圆锥由_______面组成,其中一个是_______面,另一个是_______面.

17．如图，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，右图是这个正方体的表面展开图，那么x+y的值为________．

18．一个几何体由几个大小相同的小正方形

搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______.

19．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则

＝．

20．一个五棱柱有___________个顶点，_________个面，_________条棱．

21．用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．

（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；

（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：

剪6个侧面；B方法：

剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

22．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm,BC=8cm.

（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____种不同的几何体；

（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（

取3）

23．如图，用一个平面去截一个几何体，请在几何体的下面的横线上，填写相应截面的形状.

24．将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．

25．由7个相同棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，

（1）请画出它的三视图.

（2）在一次数学活动课上，甲同学用小立方体搭成现在的几何体，

然后请乙同学用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使得

乙同学所搭几何体恰好可以和甲同学所搭几何体拼成一个无缝隙的

大长方体（不改变甲同学所搭几何体的形状），那么乙同学至少还需

要多少个小立方体，乙同学所搭几何体的表面积是多少？

26．如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,并放在墙角。

（注：

图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）

（1）该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中分别画出它的右视图;

（2）若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为_____cm2。

（正方体的棱长为1cm）

（3）一个全透明的玻璃正方体（正方体的棱长为2cm）（如图2），上面嵌有一根黑色的金属丝，在如图5中画出金属丝在俯视图中的形状．

27．

（1）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

请你画出从正面看和从左面看的图。

（2）.画出数轴，把下列各数：

-4、

、0、

在数轴上表示出来，并用“

”号从小到大连接。

28．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图。

答案

1．B

【解析】根据棱柱的定义，可知正方体，三棱柱，正方体是棱柱，

故选：

B.

2．B

【解析】根据展开图的特点，可知第一幅图是正方体，第二幅图是圆柱，第三幅图是三棱柱，第四幅图是四棱锥，故顺序为②①③④.

故选：

B

3．A

【解析】试题解析：

正方体的顶点数是8个，有6个面，12条棱.

故选A.

4．C

【解析】A由五个面组成，B由三个面组成，C由四个面组成，D由三个面组成，C符合题意，

故选C.

5．D

【解析】试题解析：

根据题意可知：

俯视图是：

D.

故选D.

6．C

【解析】试题解析：

∵组成正方体的每一个面为平面，截面的边只可能是线段，不可能是弧线，

∴选项B、D不符合题意，错误；

用一个平面去截一个正方体，截面边数最多只可能为6，如图所示，A选项不符合题意，错误；

当沿着正方体某个面的对角线去截一个正方体时，截面为长方形，如图所示，选项C符合题意，

故选C．

7．D

【解析】试题解析：

上底的直角三角形的斜边顶点与侧面的平行四边形的顶点重合，

故选：

D.

8．D

【解析】A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D选项侧面上只有三个长方形，而两个底面都是长方形，因此从图形中看少了一个侧面，故不能围成长方体，故选D.

9．C

【解析】根据正方体表面展开图的特征分析可知：

A、B、D折叠后都能围成一个正方体，而C中的“田”字结构决定了是无法折叠成正方体的，所以C不能围成正方体，故选C.

10．C

【解析】试题解析：

图

（1）与图

（2）从上边看得到的图形都是第一层三个小正方形，第二层是一个小正方形，

从左边看第一列是两个小正方形，第二列一个小正方形.

故选C．

11．8

【解析】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层最少有1个，所以组成这个几何体的小正方体的个数最少为5+2+1=8个．

点睛：

本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．

12．3

【解析】

本题考查三视图还原立体图形,长方体的主视图中相邻的两边对应长方体的长和高,左视图中相邻的两边对应长方体的宽和高,俯视图中相邻的两边对应长方体的长和宽,根据题目所给的主视图和俯视图可以求出长方体的长是4,宽是3,高是1,所以左视图的长是3,宽是1,左视图面积为3.

13．数字1对5,数字3对6,2对4.

【解析】试题分析:

由图一可以看出1的相对面不是4,6,由图二可看出1的相对面不是2,3,所以1的相对面是5,由图二可看出3的相对面不是1,2,由图三可看出3的相对面不是4,5,所以3的相对面是6,从而得出2的相对面是4.

试题解析:

从3个小立方体上的数可知,与写有数字1的面相邻的面上数字是2,3,4,6,所以数字1对面是数字5,同理,数字3对6,2对4.

点睛:

本题考查了正方体相对两个面上的数字,找出一个面的四个相邻面是判断其对面的关键.

视频

14．8

【解析】设面数为x,则棱数为2x,由点顶个数+面数-棱数=2的关系可得

点顶数＝2-x+2x=x+2，即点顶个数比面数大2,故是四棱柱，顶点数为8，面数为6。

故答案是8。

点睛：

类似的有顶点数、面数、棱数之间关系的题型，解题决此类题的方法是利用简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系（V+F-E=2）来解。

15．正八棱柱241610

【解析】由图知，八棱柱有八个棱，底面是正八边形，所以上下各有8条棱，共24条棱，16个顶点，10个面.

16．两个曲面平面

【解析】根据圆锥的特征可知，圆锥的侧面是曲面，底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形．故圆锥由两个面组成，其中一个是曲面，另一个是平面。

故答案为：

两个，曲面，平面。

点睛：

此题考查立体图形的认识，熟记常见的立体图形的特征是解决此类问题的关键.2q33

17．-10

【解析】根据图形可知:

x=-8,y=-2,

y+x=-2-8=-10.

故答案为:

-10.

点睛:

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

18．4

【解析】试题分析：

根据左视图可以这个几何体的后排有2个小正方形，前面2列各有1个小正方形，则共有4个小正方形.

19．－4

【解析】

试题分析：

根据正方体的展开图可得：

a=－1，b=－3，则a+b=－4.

考点：

正方体的展开图

20．10715

【解析】五棱柱的上底面和下底面各有5个顶点，所以共有10个顶点；2个底面，5个侧面，共有7个面；由侧面与上，下底面相交构成的棱有5×2=10条，侧面与侧面相交构成的棱有5条，共有15条棱.

故答案为

（1）10；

（2）7；（3）15.

21．

（1）3，2；

（2）①侧面的个数为（2x+76）个，底面的个数为（95-5x）个；②裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．

【解析】试题分析：

（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；

（2）①由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；

②由侧面个数和底面个数比为3：

2，建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

试题解析：

（1）观察可知每个盒子需要3个长方形，2个等边三角形，

故答案为：

3，2；

（2）①∵裁剪时x张用A方法，

∴裁剪时（19-x）张用B方法．

∴侧面的个数为：

6x+4（19-x）=（2x+76）个，

底面的个数为：

5（19-x）=（95-5x）个；

②由题意，得

，

解得：

x=7，

∴盒子的个数为：

=30，

答：

裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．

22．

（1）3；

（2）①得到几何体的体积为256cm3或128cm3.

【解析】试题分析：

（1）分为绕AB旋转构成圆锥、绕BC旋转构成圆锥、绕AC旋转构成两个圆锥；

（2）用圆锥体积公式计算即可．

试题解析：

解：

（1）3；

（2）①当绕三角形直角边AB所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为

×π×82×4=256（cm3）；

②当绕三角形直角边BC所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为

×π×42×8=128（cm3）．

23．见解析.

【解析】解：

依次填长方形，梯形，三角形，三角形，圆．

24．图形见解析

【解析】试题解析：

如图所示：

​

如图①所示，截面是一个三角形；

如图②所示，截面是一个梯形．

25．

（1）j见解析；

（2）22

【解析】试题分析：

三视图如图所示：

通过观察甲同学搭的几何体可以知道甲乙拼成的长方体长宽高分别是3,2,2；总共需要12个小立方体，甲已经用了7个，则乙至少须要5个。

乙同学搭的几何体的表面积是

.

（1）画图略

（2）搭建的长方体长、宽、高分别为3、2、2（每层要6个小立方体）第一层还需要1个，第二层

还需要4个，则乙同学还需

个.

其表面积

26．

（1）作图见解析；

（2）17；（3）作图见解析.

【解析】试题分析：

（1）从右面看得到的从左往右2列正方形的个数依次为2，2，依此画出图形即可；

（2）分别找到上面，正面和右面的正方体的面积，相加即可；

（3）画出从上面看得到的图形即可．

试题解析：

（1）（3）如图，

；

（2）∵每个小正方体的面积为1cm2，

∴涂漆面积为：

6+7+4=17cm2.

点睛：

本题考查了作图-三视图，用到的知识点为：

俯视图是从物体上面看到的图形，右视图是从物体右面看到的图形，计算几何体的表面积应有顺序的去找组成几何体的面的面积.

27．

（1）图形见解析；

（2）图形见解析.

【解析】

（1）根据俯视图上的数字，画出从正面看和从左面看的图即可；

（2）根据数轴上的点表示数，可把数用数轴上得点表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．

解：

（1）

（2）如图

．

28．作图见解析

【解析】试题分析：

由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2．据此可画出图形．

试题解析：

如图所示：