2．将表头改装成电压表，如图，在表头中串入几个分压电阻，就可改装成量程不同的电压表，图中，V1=Ig（rg+R1）,V2=Ig（rg+R1+R2），显见，V2>V1。
3．把表头改装成欧姆表（略）
例9．如图所示电路中，有50个毫安表A1－A50
（相同的）和50个相同的伏特表V1－V50，第一个
伏特表的读数为V1=10.0V，第1个毫安表的读数
I1=10.1mA，第二个毫安表的读数I2=9.0mA，根据这些数据确定所有伏特表示数的总和是多少？
例10．实验室有一个破损的多量程，动圈式直流电流计，有1mA，10mA，100mA三档，由一个单刀三掷开关转换，其内部电路如图，电流计的表头已烧坏，无法知道其电特性，但三个精密电阻完好，测得R1=144Ω。
现有两个表头A和B，外形与原表头相同，表头A的满刻度电流为0.2mA,内阻为660Ω，表头B的满度电流为0.5mA，内阻为120Ω，问在保留分流电阻R1、R2、R3情况下，应该用哪个表头修复此电流计？
怎样修复？
（四）惠斯通电桥和补偿电路
1．惠斯通电桥，如右图电路为惠斯通电桥，图中R1、R2，R3、Rx分别为电桥的臂，Rx为待测电阻，G为灵敏电流计，其原理为：
闭合K后，调节R3，使G中电流为零，则B、D等电势，I1R1=I3R3
（1）,I2R2=IxRx
（2）。
且I1=I2、I3=Ix，
：
，可得
。
电桥测电阻的精度比用欧姆计或伏安法要好，检流计灵敏度越高，电压越高，测量结果越准确。
采用电桥法测电阻，可避免电表内阻和电源内阻及电源ε变化对测量的影响。
2．补偿电路，是一种精确地测定电压、电动势、电阻、电流的电路，用于测电动势，电压时叫电势差计。
如图是滑线式电势差计，ε是供电电源，εs是电动势已知的标准电池，εx是待测电动势电池，AB是一条均匀电阻丝，C是滑动触头，测量时，先将K板向1，调节C位置，使UAC=εs，且AC长为L，再将K板向2，调触头到C′位置，使UAC′=εx（G表示数零），AC′相距L′，则
，∴εx=L′εs/L。
例11．如图所示电路中，已知ε=24V，ε1=6V，内阻
均不计，R1=10Ω，R3=60Ω，R4=20Ω，R5=40Ω，检流计
的示数为零，求R2=？
例12．有n个接线柱，任意两个接线柱之间都接有一个电阻R，求任意两个接线柱之间的电阻。
例13．有两百个电阻如图连接，不计导线电阻，现将ε，r已知的电源从任意两个Pi，Pj点接入，然后将任一未接电源的Pk点切断，发现流过电源的电流在Pk点切断前后相等，求这二百个电阻间应有什么普遍关系？
AB线与CD线间的电压是多少？
例14．如图是测量灵敏电流表G的电阻Rg的一个实验电路，P、R、S为阻值已知的电阻，Q为电阻箱，调节Q使电键K不论接通或断开，G表的指示都不发生变化。
（1）试求Rg；
（2）已知电源电动势ε，内阻不计，试求流过G的电流。
（五）物质的导电性
1．金属中的电流，金属中有大量自由电子，室温下作无规则热运动速率为105m/s数量级，当导体两端加上电压后，电子在热运动的基础上又作定向移动，设单位体积内自由电子数密度为n，电子定向移动速率为v，导体横截面积为S,则I=Q/t=Ne/t=n（vtS）e/t=neSv。
电子定向移动的速率约为10－4m/s数量级。
2．液体中的电流；3．气体中的电流；4．真空中的电流。
（自看）
（六）半导体的导电性（自看，要求掌握：
二极管的单向导电性，
二极管的伏安特性曲线（P275），三极管的放大作用）。
三、方法和技巧。
（一）微元法
例15．如图，一段长为L，横截面积为S的均匀导体，其电阻率与图中x的关系是ρ=ρ0（1+x/L），求这段导体的电阻。
例16．如图，R1=R3=R，R2=2R，C1=C2=C，求当MN间加上电压U后通过R3的电量。
（二）等效法
例17．如图所示，R1=1.2Ω，R2=4Ω，ε=6V，r=1Ω,问
（1）变阻器R调到多大时，变阻器消耗的功率最大？
是多少？
（2）R调到多大时，R1上消耗的功率最大？
是多少？
例18．某电路有8个节点，每两个节点间都连有一个阻值为2Ω的电阻，在此电路的任两个节点间加上10V电压，求此电路的总电流及电阻上消耗的总功率。
（三）对称法
例19．如图所示电路，求电路的总电阻。
例20．无穷电阻丝方格网络，网中每一小段电阻丝的电阻均为R，求相邻两节点A、B间的总电阻。
例21．用均匀电阻丝作成的正方形回路如图，小正方形每边电阻r=8Ω，
（1）在A、B间接入电池，ε=5.7V，r内=0，求流过电池的Ⅰ；
（2）若用导线连接C、D，求通过此导线的电流（略去导线电阻）。
例22．如图所示立方形电路，每条边电阻都是R，
（1）求AG之间的电阻RAG，
（2）求RAF；（3）求RAE。
例23．如图每个电阻都是R，求RAB。
例24．如图，求RAB。
例25．六个外形相同的电阻，连接如图，已知其中5个电阻的阻值均精确地等于2Ω,另一个电阻则与2Ω有明显的差异，用欧姆表对图示电路测量三次，就可以找出这个与众不同的电阻，试扼要说明测量方法和依据。
（四）穷举法
例26．如图电路，安培表A1、A2的读数分别为0.2A，0.3A，当电路中的某两个电阻互换后，两个安培表的读数却不变，求通过电池的电流。
（电池内阻，安培表内阻不计）
例27．如图所示电路，ε=10V，内阻不计，各个电阻的阻值都是1Ω，其中两个r是好电阻，r1，r2，r3是坏电阻，它们互不关联地时通时断，各自通、断的几率都是
，求电源的平均输出功率（r1，r2，r3通电时电阻仍为1Ω）。
例28．有7个外形相同的电阻，其中6个阻值相同，请按下面提供器材和操作限制，找出不同电阻，并指出其阻值偏大或偏小，要求画出电路图，实验器材有：
电池，可用来判断电流方向的电流表（零刻度在正中），导线。
电表使用不能超过三次。
（五）递推法
例29．如图所示电路网络，每个电阻的阻值均为R，
（1）在CD间接上一个多大的电阻Rx,可使A、B间的总电阻与格数无关？
总电阻是多少？
（2）当格数无限增加时，A、B间总电阻是多少？
（3）若上述网络是双边无限网络，求Rmn，RmL。
（4）若网络是单边无限的，在AB端接一电源ε、内阻r=R，求第n个方格每边电阻上的电流。
（六）发现隐含条件
例30．有一条长350km的海底电缆AB，现发现其绝缘外皮损伤而导致绝缘性能变坏，为探查受损地点，现作如下测量：
（1）使B端开路，在A端与地之间接入电动势为200V的电池（电池内阻和接地电阻均不计），测得B端对地电压为40V；
（2）使A端开路，在B端与地之间接入电动势为200V的电池，测得A端对地电压为50V，试计算破损地点与A端的距离。
例31．欲测电阻R的值，现有几个标准电阻，一个电池和一个未经标定的电流计，连成如图所示电路，第一次与电流表并联的r=50.00Ω，电流计的示度为3.9格，第二次r改用100.00Ω，电流计的示数为5.2格，第三次r改用10.00Ω，同时将待测电阻R换成一个20.00kΩ的电阻，结果电流计的示度为7.8格，已知电流计的示数与通过的电流成正比，求电阻R的值。
（七）数学方法
例32．如图是伏安法测电源电动势和内电阻的一种接法，假设测量中所有的偶然误差都已排除，试分析这种测法电动势与内电阻测得值与真实值的关系。
例33．电动势分别为ε1，ε2…εn，内阻分别为r1，r2…rn的n个电池并联，用一个电动势为ε，内阻为r的电池来代替，使流过任意阻值为R的电阻的电流相同，如图，试求ε1，ε2…，εn，r1，r2，…rn的关系。
例34．如图电路，图a为分压控制电路，图b为限流控制电路，RL为负载电阻，R0表示滑动变阻器的总电阻，U表示控制的输出电压，也即负载获得的电压，ε表示电源的电动势，内阻不计。
试分析，这两种控制电路的输出电压特性（设R0中与RL并联部分电阻为Rx）。
（八）图象法
例35．一个灯泡的伏安特性曲线如图，将它与一电阻R2=10Ω串联后，接在UAB=8V的电路中，求此时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流。
例36．如图电路中，两电容相等，即C1=C2=C，两二极管皆为理想二极管，当在a、b端输入如图稳定的方波电压时，画出达到稳定后的UL和UM图。
例37．晶体三极管的基极B，发射极E和集电极C的电势分别用UB、UE和UC表示，理想的NPN三极管（开关）性能
如下：
当UB－UE≥0.6V时，三极管完全导通，
即发射极E和集电极C之间相当于用导线直
接接通。
当UB－UE≤0.6V时，三极管关断,E、C
之间完全不通，开关三极管只有完全导通与关
断两个状态，如图（a）是一个有实际用途的电路，Ⅰ、Ⅱ都是理想的硅NPN开关三极管，要求：
（1）.在图（b）中画出U2随U1变化的图线；
（2）.举出此电路一个可能的应用。
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