第八单元多边形面积.docx

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第八单元多边形面积

第八单元多边形面积

教学

内容

平行四边形面积（96——97）

备课教师

共1课时

第1课时

课型

新授

课时目标

1，经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形公式的过程。

2，掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。

3，体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受公式的确定性，体会转化的数学思想和方法。

教学

重难

点

经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形公式的过程。

教具

课件、长方形纸片、平行四边形纸片、剪刀、平行四边形框架、直尺。

板

书

设

计

平行四边形面积

平行四边形面积=底x高

S=axh

教学程序

教师指导

学生活动

一、创设情境，引入新知

二、自主探索，合作交流

1、复习复习长方形、正方形的面积计算方法.

2、出示不规则的图形。

3、创设情境，设疑激趣

比较长方形和平行四边形纸

1、独立尝试。

（提出书中操作要求，让学生独立完成。

提出“议一议”的问题

自由回答

独立完成后全班交流

教学程序

教师指导

学生活动

四、尝试应用

五、课堂练习

六、问题讨论

2、讨论、交流。

3，归纳总结平行四边形的面积公式

4，用字母表示公式。

试一试”中的两个练习题。

（1）说一说图中数据表示什么？

（2）独立完成。

（3）全班交流。

应用平行四边形的面积公式解决实际问题的能力

1，认真观察，判断图中的两个平行四边形的面积相等吗？

为什么？

2，交流想法。

讨论交流

总结平行四边形的面积公式

字母表示公式

说一说

独立完成

全班交流

做练习后订正

完成问题

交流想法

后记

教学

内容

三角形面积（98、99）

备课教师

共1课时

第1课时

课型

新授

课时目标

1，经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。

2，掌握三角形面积公式的面积公式，并用字母表示，会用三角形面积公式计算的面积

3，体验探索三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法。

教学

重难

点

掌握三角形面积公式的面积公式，并用字母表示，会用三角形面积公式计算的面积

教具

平行四边形纸片，3对两个完全一样的三角形纸片（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一对）

板

书

设

计

三角形面积

三角形面积=底x高/2

S=ah/2

教学程序

教师指导

学生活动

（一）复习旧知识，引出新问题

（二）探索新知识，培养能力

平行四边形面积如何计算？

1，师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。

启发提问：

我们要研究三角形面积，能不能把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？

2，全班交流拼的方法和结果。

（1）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形：

（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形：

一起回答

学生操作

河西小学教案专用纸（副页）

教学程序

教师指导

学生活动

（三）、尝试应用

（四）课堂练习

（五）问题讨论

（3）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形　

（4）两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形　结论：

用任意两个完全一样的三角形都能拼出一个平行四边形

3，观察讨论：

（1）拼成的平行四边形（包括长方形）的底和高与原三角形的底和高各有什么关系？

（2）一个三角形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？

2，一个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。

师：

那么怎么计算三角形的面积呢？

学生边说，教师边板书：

平行四边形面积=底×高

　　　底×高三角形的面积===――――

　　　　　　　2　

师　：

　为什么要除以2呢

4用字母表示

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷2

5，讨论：

计算三角形的面积需要哪些条件？

1，共同解决红领巾面积的问题。

先测量数据，再计算并交流。

2，提出“试一试”中的要求。

让学生重点说一说是怎样算的

1，第二题让生独立完成，然后交流计算方法。

2，第三题、四题，先让学生读题，再独立完成，并交流。

独立完成后，集体订正。

后记

教学

内容

三角形面积问题（100-101）

备课教师

共1课时

第1课时

课型

新授

课时目标

1，结合具体情景，经历综合应用所学知识解决实际问题的过程。

2，能解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法

3，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。

教学

重难

点

能解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法

教具

板

书

设

计

三角形面积问题

135÷9==15（块）

15×2===30（块）

140÷9===15.....5（分米）

15×2==30（块）

教学程序

教师指导

学生活动

一、问题情景

二、解决问题

1，谈话：

我们都知道红领巾是三角形的，那么在现实生活中，你还见过哪些形状是三角形的布质的东西？

2,出示医院包扎巾示意图,让学生观察、描述它的形状，并用手比一比它的边长。

师：

今天我们就来解决一个制作包扎巾的问题。

1，出示课本100页练习题。

让学生试算。

2，交流计算的方法和结果。

自由说

观察、描述它的形状，并用手比一比它的边长。

试算

交流

教学程序

教师指导

学生活动

三、课堂练习

四、问题讨论

3，提出书中的问题

（2），给学生充分的时间试做。

师：

刚才同学们用不同的方法计算出第一块白布可做30块三角巾，那么第二块白布可做多少块三角巾？

师：

那么实际能做出34块吗？

请同学们画图看一看，讨论一下。

师：

这就要求我们在解决实际问题时，多动脑筋，要具体问题具体分析。

1，看课本101页第一题，让学生自己读题并解答。

2，“练一练”第2题

（1）让学生计算出钢板的面积。

（2）提出问题：

估算这块钢板有多重。

3。

第3题，学生独立完成再交流。

4。

第4题，结合图形帮助学生理解题意后再计算。

1，提出问题，让学生观察圆木和瓶子的堆放特点，然后试做。

2，全班交流，展示不同的做法。

（1）逐层数相加的方法。

圆木：

1+2+3+4+5==15（根）

瓶子：

1+2+3+4+5+6+7+8==36（个）

（2）根据三角形面积公式推导过程，得出：

圆木：

（1+5）×5÷2==15（根）

瓶子：

（1+8）×8÷2==36（个）

师小结：

在现实生活中，有许多类似的数学问题，只要你注意观察，多动脑筋，多思考，你就会变得越来越聪明！

试着做一做

讨论一下

自己读题并解答

计算出钢板的面积

估算

独立完成再交流

计算

观察圆木和瓶子的堆放特点，然后试做

全班交流，展示不同的做法

后记

教学

内容

梯形面积（102、103）

备课教师

共1课时

第1课时

课型

新授

课时目标

1，经历小组探索、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程

2，掌握梯形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算梯形的面积。

3，获得转化的思想和方法，感受梯形面积公式推导过程的探索性和数学结论的确定性。

教学

重难

点

经历小组探索、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程

教具

1.两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

板

书

设

计

梯形面积

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

教学程序

教师指导

学生活动

一、铺垫孕伏

二、探究新知

1.计算下面图形的面积。

课件

（单位：

厘米）

2.提问

师：

三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

为什么要“除以2”？

3.指出自己梯形的上底、下底和高。

1.师：

我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过

计算

回答

量数据

教学程序

教师指导

学生活动

（三）质疑

（四）应用

（五）课堂练习

的图形，计算出梯形面积。

大家有信心吗？

2。

自主探究、推导公式。

（1）你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？

拼拼看。

订正时，让学生叙述并演示转化的过程。

出现方法不一致时，进行比较，比较后达成共识：

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

教师利用幻灯演示。

订正后完成下面填空：

这个平行四边形的底等于____。

这个平行四边形的高等于____。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____。

（2）总结概括。

提问：

你认为梯形面积该怎样计算？

教师进一步提问：

为什么要除以2？

梯形面积的计算公式可以写成：

S=（a+b）h÷2

鼓励学生质疑问难。

1，出示例题

2，先了解图中的信息，独立完成后再集体交流。

3，认真观察示意图，弄清题意后，再独立计算

4,练习

操作

叙述并演示转化的过程

填空

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

思考回答

质疑解疑

独立完成试一试

集体交流

独立计算

练习

后记

教学

内容

组合图形面积104、105页

备课教师

共1课时

第1课时

课型

新授

课时目标

1，经历自主尝试、交流组合图形面积计算问题的过程。

2，能综合运用学过的面积公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。

3，能够探索出解决问题的有效方法，感受解决问题方法多样化，获得运用数学知识解决问题的成功体验

教学

重难

点

能综合运用学过的面积公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。

教具

板

书

设

计

组合图形面积

教学程序

教师指导

学生活动

一、创设情景

（二）自主探索

观察动画，分析引入

（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

2、复习基本图形面积公式

问：

那谁还记得这些基本图形的面积公式？

出示地基图。

1，鼓励学生试着计算地基的面积

2，交流学生个性化的解决方案。

观察动画

自由回答

试算

交流

教学程序

教师指导

学生活动

三、课堂练习

四、问题讨论

1。

地板问题

现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板。

2，“练一练”第一题，学生独立完成，然后交流。

3，“练一练”第二题，结合示意图弄清题意，然后试算，再交流。

1，出示“问题讨论”的图，让学生观察示意图，说一说地砖的形状和特点

师：

你见过这样的地砖吗？

，它是什么样子的？

2、让学生实际测量附页中六边形的尺寸，根据尺寸求出一块的面积。

独立完成，然后交流

试算，再交流。

说一说地砖的形状和特点

学生试算，全班交流。

后记