解决问题的策略.docx
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解决问题的策略
第五单元解决问题的策略
单元教材分析：
苏教版数学教材从三年级起，安排一个解决问题的策略单元，教材选择了一些学生在生活和数学学习中经常接触到的生活现象，让学生发现规律并运用规律解决简单的实际问题，激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生探索规律的意识和能力。
本单元共安排了三道例题，列表解决问题、画线段图解决问题和间隔现象的规律。
单元教学目标：
1.使学生联系已有的解决实际问题的经验，学会用从条件出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
1、运用列表的方法解决合适的问题，用从已知条件出发的分析方法分析数量关系。
2、学会借助线段图解决两步计算的问题。
3、经历探索规律的过程，发现并运用规律。
教学难点：
1、正确整理、分析数量关系，学会通过关系决策问题，并内化称自己的问题解决策略。
2、根据实际情况用线段图分析数量关系。
3、发现规律，建立相应的数学化模型。
课时安排
5课时
课时
教学内容
第1课时
从条件想起的策略
（一）
第2课时
从条件想起的策略
（二）
第3课时
解决问题的策略练习
（一）
第4课时
解决问题的策略练习
（二）
第5课时
间隔排列
《从条件想起的策略
（一）》教学设计
课题
从条件想起的策略
（一）
科目
数学
教学对象
三年级
教师
张真真
课时安排
5课时
课型
新授课
课时
第1课时
教学内容
第71-73页例1和想想做做第1-5题
教学目标
1、学生在使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程。
2、使学生初步体验解决问题的步骤，体会两步计算实际问题条件于问题的联系。
3、使学生进一步体验数学方法可以解决实际世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。
教学重点
用从条件想起的策略解决问题。
教学难点
策略的体验与理解。
教法选择
启发法
学法指导
探究法、讨论法、练习法
教学准备
教师：
多媒体投影
学生：
常规学具
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
课前热身
积淀素养
出示题组，并解答。
1、桃有120个，梨比桃少70个，
可以求出（），可以用（）法计算。
2、桃有130个，比梨少9个，
可以求出（）个，可以用（）法计算。
3、已知每筐桃有56个，买3筐，
可以求出（），可以用（）法计算。
解决问题体验策略
1、看条件提问题。
1）小华买了20棵树苗，已经栽了12棵。
2）杨树苗有20棵，杉树苗比杨树苗多8棵。
3）柳树苗有12棵，松树苗有6棵。
让学生读条件，提出合适的问题。
板书课题。
2、学习策略。
1）、理解题意。
出示例1，学生读题，找处条件和问题。
2）交流算法。
交流：
怎样求出第三天摘的个数，能说说你的想法吗？
在根据什么求处第五天摘了多少个？
追问：
小朋友的算法是根据什么想到的？
3）列式解答。
学生解答，交流：
你是怎样想，怎样填的？
4）回顾概括。
巩固-交流反馈
1、想想做做第1题。
1）让学生看第1）题的图，想想有哪些条件
请说说：
感觉什么条件可以提出哪些问题，接着还能提出什么问题？
你能说说怎样解答提出不同的问题？
2）让学生看第2）题的图，想想有哪些条件，想想能提出哪些问题。
2、想想做做第2题
交流：
你填写的依据是什么？
3、想想做做第3题
交流：
为什么这样标？
4、想想做做第4题
追问：
你用了什么策略？
5、想想做做第5题
总结-归纳提升
通过本节课的学习，你学的了什么，有什么收获？
作业
“想想做做”第1题。
板书设计
课后小结
《从条件想起的策略
（二）》教学设计
课题
从条件想起的策略
（二）
科目
数学
教学对象
三年级
教师
张真真
课时安排
5课时
课型
新授课
课时
第2课时
教学内容
第74-75页例2和想想做做1-4题
教学目标
1、使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两部计算实际问题。
2、使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起球问题结果的分析推理过程，发展集合直观，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。
3、使学生进一步体验数学知识和方法在解决现实问题中的应用，感受数学价值，提高学习数学的积极性。
教学重点
学会借助线段图解决两步计算的问题。
教学难点
根据实际情况用线段图分析数量关系。
教法选择
启发法、讲授法、演示法
学法指导
讨论法、练习法
教学准备
教师：
多媒体投影，直尺
学生：
常规学具（直尺、铅笔、橡皮）
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
复习导入
引入旧知
师：
学过哪些解决问题的策略？
创设情境学习新知
教学例题，出示情境图。
仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
根据这些信息，能提出哪些数学问题？
（1）板书：
黄花有多少朵？
红花有多少朵？
（2）第一个问题全班一起解决，第二个问题学生独立尝试解答。
（3）交流：
你是如何列式的？
（4）介绍线段图：
今天老师还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。
师介绍线段图的画法。
（5）观察线段图追问：
“2”从哪里来？
（6）要算第二个问题，必须先算什么？
2、改编：
如果“红花比黄花少7朵”，应该如何解决？
（1）生独立尝试，需要的话可以画出线段图。
（2）看线段图，问题还能这么表示吗？
那该如何表示？
你能指出是哪一部分吗？
（3）用另一种方法算：
指名板演，说说先算什么后算什么。
3、比较这两道题在解答方法上有什么相同和不同的地方。
同桌讨论，交流。
4、揭示课题：
今天我们学习用两步计算解决实际问题，我们认识了一个新朋友——线段图。
巩固-交流反馈
1．做“想想做做”第1题。
（1）让学生看图说说第
（1）题的条件。
你能根据条件提出哪些问题?
（板书问题）
这里要先求什么，再求什么?
（2）提问：
第
（2）题的线段图表示什么意思?
让学生提出不同的问题。
（板书问题）
提问：
求苹果树有多少棵可以怎样想?
指出：
明白了实际问题的条件，就可以找有联系的条件提出可以计算的问题，这样就能知道可以先求什么再求什么，正确解答。
2．做“想想做做"第2题。
让学生读题。
提问：
你知道谁游得最快、谁游得最慢吗?
相的引导：
这道题要先求什么、再求什么呢?
四、策略总结
互相讨论一下，说说是怎样这节课我们解决了哪些问题，你有哪些体会和收获，再对同桌说一说。
总结-归纳提升
提问：
这节课你又有哪些体会和收获?
作业
1、完成“想想做做’’第3题和第4题。
2、讨论“想想做做”第3题。
让学生说说题目的条件和问题。
板书设计
课后小结
《解决问题的练习
（一）》教学设计
课题
解决问题的练习
（一）
科目
数学
教学对象
三年级
教师
张真真
课时安排
5课时
课型
练习课
课时
第3课时
教学内容
第76页练习十第1--5题。
教学目标
1、使学生进一步认识线段图表的题意，进一步掌握解决解决问题从条件想起的策略，能从条件想起说明书解决两步计算实际问题的思路，能应用策略正确解决两步计算实际问题。
2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，体会解决两步讲算问题的关键是确定先求什么样，培养根据条件间的联系分析、推理的思维能力，发展提出问题的能力，积累解决实际问题的经验。
3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的价值；培养分析、推理和反思的意识。
教学重点
学会用列表和画线段图等方法分析数量关系，解决实际问题。
教学难点
正确整理、分析数量关系，学会通过关系解决问题，并内化成自己的问题解决策略。
教法选择
启发法
学法指导
讨论法、练习法
教学准备
教师：
多媒体投影
学生：
常规学具
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
基础练习
1.由下面每组条件能求出什么问题？
（1）读一读条件，说说能想到什么。
①红葡萄有25箱，绿葡萄有30箱。
②男生有30人，女生比男生少12人。
③小明买了6支铅笔，王老师买的铅笔支数是小明的4倍。
让学生读条件提出问题、口头列式，并板书算式。
说明：
如果两个条件有联系，就可以提出能解决的问题。
通过练习，小朋友要进一步熟悉这个策略，能用它分析问题，找出怎样解答，并正确列式解决。
策略练习
第1题，学生提出不同的问题之后，要让他们说清楚是根据哪些条件想到这些问题的，相关的问题之间有什么联系。
例如，根据第
（1）题中的条件能够提出的问题有：
跳绳的有多少人，拔河的有多少人，跳绳和拔河的一共有多少人，等等。
其中，求出跳绳的人数后就能接着求出拔河的人数了。
第2题，根据图意，小力的身高是136厘米，小英比小力矮15厘米，小军比小英高21厘米。
第4题，要适当帮助学生理解表中的信息，知道表中每一竖栏分别表示一个公交站点的上、下车人数。
其中，西门站由于是始发站，所以没有下车人数的记录，而只有上车人数的记录。
计算公共汽车从每个站点开出时的总人数时，应考虑到汽车从前一站开出时的总人数和本站上、下车的人数。
例如，从建设路站开出时乘客人数，应等于从西门站开出的16人，加上本站上车的9人，减去本站下车的1人，得24人。
第5题，审题并列式计算，注意找准题目中的数量关系。
总结-归纳提升
今天练习了从条件想起的策略，你觉得从条件想起的策略要怎样想？
用从条件想起的策略解决两步计算实际问题的关键是什么？
通过练习你还有哪些体会？
作业
第76页第3题写在大作业本上。
板书设计
课后小结
《解决问题的练习
（二）》教学设计
课题
解决问题的练习
（二）
科目
数学
教学对象
三年级
教师
张真真
课时安排
5课时
课型
练习课
课时
第4课时
教学内容
第77练习十第6-11题
教学目标
1、使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能理解线段图表示的数量关系，能从条件想起分析两步计算实际问题，解决稍复杂一些的两步计算实际问题。
2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养根据条件分析、推理的思维能力，发展几何直观和形象思维，积累解决实际问题的经验。
3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的价值；培养分析、推理和反思的意识。
教学重点
能从条件想起分析两步计算实际问题，解决稍复杂一些的两步计算实际问题。
教学难点
能从条件想起分析两步计算实际问题，解决稍复杂一些的两步计算实际问题。
教法选择
启发法
学法指导
讨论法、练习法
教学准备
教师：
多媒体投影
学生：
常规学具
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
基本练习
1、做练习第6题。
让学生口算，写出得数。
交流得数，教师板书，结合交流，选择乘法和除法说说怎样算的。
（如16×3，先算10乘3得30，再算6乘3得18，30加18就等于48；96÷6，先算60除以6得10，余下36除以6得6，10加6等于16）
策略练习
第7题，要引导学生认识到：
因为“苹果比香蕉的2倍还多70千克”，因此算出280千克的2倍后，再加上70千克，就是苹果的千克数了。
第8题，要通过讨论帮助学生理解：
“小汽车开走7辆就与大客车同样多”，就是指小汽车比大客车多7辆。
第9题，认真审题，注意对题中“四月份的降水量比前三个月的总和还多49毫米”的理解。
第10题，要适当帮助学生理解“卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多”这个条件的含义，知道从54只晨去掉20只之后，剩下的34只里有一半是鸡、一半是鸭，因此原来鸭有34÷2=17（只），而原来鸡的只数则是17与20的和。
第11题，要重点帮助学生理解“一律半价”这个条件的含义，知道所谓“一律半价”，就是指每样商品的售价都是原价的一半。
而由此即可先算出每样商品现在的价钱。
思考题，左图表示的意思是“一盒巧克力和4盒饼干共73元”，右图表示的意思是“一盒巧克力和2盒饼干共49元”。
比较这两组条件，则可发现：
2盒饼干共24元。
由此，一盒饼干的价钱就是24÷2=12（元）；一盒巧克力的价钱就是73元与4盒饼干价钱的差，或49元与2盒饼干价钱的差。
总结-归纳提升
提问：
通过这堂课的练习，你有哪些收获？
作业
课堂练习第49—50页。
板书设计
课后小结
《间隔排列》教学设计
课题
间隔排列
科目
数学
教学对象
三年级
教师
张真真
课时安排
5课时
课型
新授课
课时
第5课时
教学内容
教材第78-79页。
教学目标
1、使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。
2、使学生体验发现规律的喜悦，增强学习数学的自信心，体验数学的奇妙。
逐步积累探索规律的经验。
教学重点
经历探索规律的过程，发现并运用规律。
教学难点
发现规律，建立相应的数学化模型。
教法选择
启发法、讲授法
学法指导
探究法
教学准备
教师：
多媒体投影
学生：
常规学具
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
谜语引入
亲近生活规律
师：
同学们，你们喜欢猜谜语吗？
老师这里有一个谜语，看看谁能猜中答案：
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，
能写会算又会画，天天干净不说话。
指名学生次猜一猜。
师：
这就是我们的小手，我们的这双手可重要了，它能帮我们学习各种各样的知识，在今天的课上，认真学习的同学还会发现我们的小手里藏的数学知识，想不想知道究竟是什么知识？
那就让我们的手和脑一起动起来吧!
情景探索
建立规律模型
1、寻找规律原型。
师：
我们一起去兔子乐园里看一看！
出示例里的场景图。
从图中你看到了什么？
这幅图中有三组排列，每组中的两种物体是怎样排列的呢？
学生回答。
师：
像这样两种物体一个间隔一个交替出现的排列的方式叫做一一间隔排列。
（板书：
一一间隔排列）图上有哪些也是一一间隔排列的呢？
指名回答。
（板书：
夹子手帕
兔子蘑菇
木桩篱笆）
师：
这些一一间隔排列的三组物体中，哪些物体可以分到同一类中去，为什么？
同桌讨论，指名回答。
师：
夹子、兔子和木桩是一类，它们分别排列在每一组的开始和最后，我们把它看做“两端的物体”，手帕、蘑菇和篱笆是一类，它们分别排在中间，我们把它看做“中间的物体”。
2、整合规律原型
师：
这些一一间隔排列的物体看起来显得非常有秩序，给人一种美的享受。
每一组一一间隔排列都蕴含着规律，下面我们一起来找找规律。
先请同学们完成下面的表格，思考每组中两种物体的数量有什么关系，为什么会出现这种情况。
组别
两端物体
数目
中间物体
数目
第一组
夹子
10
手帕
9
第二组
兔子
8
蘑菇
7
第三组
木桩
13
篱笆
12
学生填表，思考，全班交流。
师：
看来这些数字，你有什么发现？
指名回答。
学生可以发现：
夹子比手帕多一个，兔子比蘑菇多一个，木桩比篱笆多一个。
师：
为什么会多一个呢？
谁能解释一下？
学生合作探究方法，可能有以下几个解释：
（1）因为从第一个夹子开始每个夹子后面都有相应的一块手帕，可是最后一个夹子的后面没有放手帕，所以夹子多一个.
（2）如果把一个夹子和一个手帕看成一组，每组里架子和手帕各有一个，那么这里共有完整的9组，从第10组里只放了一个夹子，没有手帕，所以夹子比手帕多一个；如果从第一个物体数起，夹子对应的是单数，手帕对应的是双数，一单一双一一对应排列下去，最后的夹子没有对应的双数，所以夹子比手帕多一个......
师：
如果去掉最后的那个夹子，那么这一列的最后一个是什么，这时夹子和手帕比怎么样？
如果去掉最后的那只兔子，那么这一列的最后是什么，这时兔子和蘑菇比怎么样？
如果去掉最后的那个木桩，那么这一列的最后是什么，这时木桩和篱笆比怎么样？
师：
为什么这时它们的个数又相等了呢？
学生答：
因为这时架子和手帕就一一对应了，没有单个出现的。
3、构思规律模型
师：
我们刚才实际研究了一一间隔的两种类型，你知道这两种类型有什么相同之处和不同之处吗？
引导学生说出：
相同之处是两个物体交替出现的。
不同之处是第一种类型出现开头的那个物体结尾也出现了，所以两端物体比中间的物体多一；第二种类型开头和结尾的物体不同，交替出现的两个物体全部对上了，所以两种物体一样多。
师：
我们可以把这两种类型简化成一一间隔排列中的“头尾相同”和“头尾不同”两种类型，谁现在能用简洁的话总结一下？
板书：
一一间隔排列的两个物体，
头尾相同，两端物体比中间物体多1；
头尾不同时，两种物体的数量相等。
多指名说一说。
联系实际列举规律
1、师：
其实这种规律在生活中到处都有，你能说说生活中有哪些这样的规律吗？
学生自由说。
2、欣赏一组图片，引导学生说说图片上蕴含的规律。
回顾反思交流体会
总结：
我们平时看到的许多情境里，经常会有一些数学规律。
只要同学们做个有心人，平时注意观察，分析身边的一些事物和现象，常常思考一些为什么。
作业
练习册第51、52页。
板书设计
课后小结
升级会员 