光学课程设计光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真.docx
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光学课程设计光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真
文件管理序列号：
[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
光学课程设计光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真
西安邮电大学
光学报告
学院
：
电子工程
学生姓名
：
专业名称
：
光信息科学与技术
班级
：
光信1103班
光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真
一、课程设计目的
1．掌握反射系数及透射系数的概念；
2．掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律；
3．掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。
二、任务与要求
对n1=1、n2=1.52及n1=1.52、n2=1的两种情况下，分别计算反射光与透射光振幅和相位的变化，绘出变化曲线并总结规律
三、课程设计原理
根据麦克斯韦电磁理论，利用电矢量和磁矢量来分析光波在两介质表面的反射特性，把平面光波的入射波、反射波和折射波的电矢量分成两个分量：
一个平行于入射角，另一个垂直于入射角，对平面光波在电介质表面的反射和折射进行分析，推导了菲涅尔公式，并结合MATLAB研究光波从光疏介质进入光密介质，以及光波从光密介质进入光疏介质时的反射率、透射率、相位等随入射角度的变换关系。
同时对光波在不同介质中传播时的特性变化进行仿真研究，根据仿真结果分析了布鲁斯特角、全反射现象及相位变化的特点。
有关各量的平行分量与垂直分量依次用指标p和s来表示，s分量、p分量和传播方向三者构成右螺旋关系。
假设界面上的入射光，反射光和折射光同相位，根据电磁场的边界条件及S分量，P分量的正方向规定，可得Eis+Ers=Ets.
由着名的菲涅耳公式：
rs=E0rs/E0is=-（tanθ1-tanθ2）/（tanθ1+tanθ2）;
rp=E0rp/E0ip=（sin2θ1-sin2θ2）/（sin2θ1+sin2θ2）;
ts=E0ts/E0is=2n1cosθ1/n1cosθ1+n2cosθ2;
tp=E0tp/E0ip=2n1cosθ1/n2cosθ1+n1cosθ2;
反射与折射的相位特性
1.折射光与入射光的相位关系
S分量与P分量的透射系数t总是取正值，因此，折射光总是与入射光同相位。
2.反射光与入射光的相位关系
1）光波由光疏介质射向光密介质
n1而p分量的反射系数rp在θ1<θb的范围内，rp>0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同；在θ1>θb的范围内，rp<0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量有一个π的相位突变。
2）光波由光密介质射向光疏介质
n1>n2时，入射角在0_θc之间时，rs>0,说明反射光中的s分量与入射光的s分量的相位相同。
p分量的反射系数rp在θ1<θb范围内，rp<0,说明反射光中的p分量相对入射光的p分量有一个π的相位突变，而在θb<θ1<θc范围内，rp>0,说明反射光中的p分量与入射光的中的p分量相位相同。
四、课程设计步骤（流程图）
五、仿真结果分析
1.折射光与入射光的相位关系
S分量与P分量的透射系数t总是取正值，因此，折射光总是与入射光同相位。
2.反射光与入射光的相位关系
1）光波由光疏介质射向光密介质
n1而p分量的反射系数rp在θ1<θb的范围内，rp>0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同；在θ1>θb的范围内，rp<0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量有一个π的相位突变。
2）光波由光密介质射向光疏介质
n1>n2时，入射角在0_θc之间时，rs>0,说明反射光中的s分量与入射光的s分量的相位相同。
p分量的反射系数rp在θ1<θb范围内，rp<0,说明反射光中的p分量相对入射光的p分量有一个π的相位突变，而在θb<θ1<θc范围内，rp>0,说明反射光中的p分量与入射光的中的p分量相位相同。
六、仿真小结
如果已知界面两侧的折射率n1,n2和入射角θ1，就可由折射定律确定折射角θ2，进而可由上面的菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。
仿真结果图a绘出了按光学玻璃（n=1.5）和空气界面计算，在n1n2（光由光密介质射向光疏介质）两种情况下，反射系数，透射系数岁入射角θ1的变化曲线
七、程序
St=linspace（0,90,1000）;
st1=St.*pi./180;
n1=1;n2=1.52;
st2=asin（n1.*sin（st1）./n2）;
stb=atan（n2/n1）;
subplot（3,2,1）;
rs=-（tan（st1）-tan（st2））./（tan（st1）+tan（st2））;
plot（St,rs,'r','LineWidth',1）;
holdon;
rp=（sin（2.*st1）-sin（2.*st2））./（sin（2.*st1）+sin（2.*st2））;
plot（St,rp,'g','LineWidth',1）;
holdon;
ts=（2.*n1.*cos（st1））./（n1.*cos（st1）+n2.*cos（st2））;
plot（St,ts,'b','LineWidth',1）;
holdon;
tp=（2.*n1.*cos（st1））./（n2.*cos（st1）+n1.*cos（st2））;
plot（St,tp,'m','LineWidth',1）;
holdon;frs=0;
STB=stb*180/pi;
plot（STB,frs,'-bo'）;
holdon;holdon;
frs=0;
plot（St,frs,'-k'）;
xlabel（'st1'）,ylabel（'r,t'）;
title（'n1n3=1.52;n4=1;
stc=asin（n4/n3）;
stc=stc.*180/pi;
st=atan（n4/n3）;
St=0:
0.001:
stc;
st3=St.*pi./180;
st4=asin（n3.*sin（st3）./n4）;
subplot（3,2,2）;
rs=-（tan（st3）-tan（st4））./（tan（st3）+tan（st4））;
plot（St,rs,'r','LineWidth',1）;
holdon;
rp=（sin（2.*st3）-sin（2.*st4））./（sin（2.*st3）+sin（2.*st4））;
plot（St,rp,'g','LineWidth',1）;
holdon;
ts=（2.*n3.*cos（st3））./（n3.*cos（st3）+n4.*cos（st4））;
plot（St,ts,'b','LineWidth',1）;
holdon;
tp=（2.*n3.*cos（st3））./（n4.*cos（st3）+n3.*cos（st4））;
plot（St,tp,'m','LineWidth',1）;
holdon;
St=stc:
0.001:
90;
rp=1;
plot（St,rp,'r','LineWidth',1）;
holdon;
rs=1;
plot（St,rs,'g','LineWidth',1）;
holdon;
ts=0;
plot（St,ts,'b','LineWidth',1）;
holdon;
tp=0;
plot（St,tp,'m','LineWidth',1）;
holdon;frs=0;
ST=st*180/pi;
plot（ST,frs,'-bo'）;
holdon;frs=0;
plot（stc,frs,'-go'）;
holdon;
frs=0;
plot（St,frs,'-k'）;
xlabel（'st1'）,ylabel（'r,t'）;
title（'n3>n4rs（红），rp（绿），ts（蓝），tp（品红）随入射角st1的变化曲线'）
n1=1;n2=1.52;
n=n2/n1;
stb=atan（n2/n1）;
St=linspace（0,90,1000）;
st1=St.*pi./180;
subplot（3,2,3）;
forst1=0:
pi/2000:
pi/2
st2=asin（n1.*sin（st1）./n2）;
rs=-（tan（st1）-tan（st2））./（tan（st1）+tan（st2））;
ifrs<0
frs=pi;
else
frs=0;
end
end
holdon;
STB=stb*180/pi;
plot（STB,frs,'-bo'）;
holdon;
plot（St,frs,'r','LineWidth',1）;
holdon;
xlabel（'st1'）,ylabel（'frs'）;
title（'（a）n1stb=stb*180/pi;
St=linspace（0,stb,1000）;
st1=St.*pi./180;
subplot（3,2,4）;
forst1=0:
stb/1000:
stb
st2=asin（n1.*sin（st1）./n2）;
rp=（sin（2.*st1）-sin（2.*st2））./（sin（2.*st1）+sin（2.*st2））;
ifrp<0
frp=pi;
else
frp=0;
end
end
plot（St,frp,'r','LineWidth',1）;
holdon;
St=linspace（stb,90,1000）;
st1=St.*pi./180;
forst1=stb:
（pi/2-stb）/1000:
pi/2
st2=asin（n1.*sin（st1）./n2）;
rp=（sin（2.*st1）-sin（2.*st2））./（sin（2.*st1）+sin（2.*st2））;
ifrp<0
frp=pi;
else
frp=0;
end
end
plot（St,frp,'r','LineWidth',1）;
holdon;frp=0;
plot（stb,frp,'-bo'）;
xlabel（'st1'）,ylabel（'frp'）;
title（'（b）n1n3=1.52;n4=1;
m=n4/n3;
stc=asin（n4/n3）;
stc=stc*180/pi;
St=linspace（0,stc,1000）;
st3=St.*pi./180;
subplot（3,2,5）;
frs=0;
plot（St,frs,'r','LineWidth',1）;
holdon;
St=linspace（stc,90,1000）;
st3=St.*pi./180;
frs=2.*atan（（（sin（st3）.*sin（st3）-m.*m））.^（1/2）./cos（st3））;
plot（St,frs,'r'）;
holdon;
frs=0;
stb=atan（n4/n3）;
stb=stb.*180./pi;
plot（stb,frs,'-bo'）;
holdon;
plot（stc,frs,'-go'）;
xlabel（'st1'）,ylabel（'frs'）;
title（'（c）n3>n4'）
stb=atan（n4/n3）;
stb=stb*180/pi;
St=linspace（0,stb,1000）;
st3=St.*pi./180;
subplot（3,2,6）;
frp=pi;
plot（St,frp,'b','LineWidth',1）;
holdon;
stc=asin（n4/n3）;
stc=stc*180/pi;
St=linspace（stb,stc,1000）;
frp=0;
plot（St,frp,'b','LineWidth',1）;
holdon;
St=linspace（stc,90,1000）;
st3=St.*pi./180;
frp=2.*atan（（（sin（st3）.*sin（st3）-m.*m））.^（1/2）./（cos（st3）*（m.*m）））;
plot（St,frp,'b','LineWidth',1）;
holdon;frp=0;
plot（stb,frp,'-bo'）;
holdon;
plot（stc,frp,'-go'）;
xlabel（'st1'）,ylabel（'frp'）;
title（'（d）n3>n4'）
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