高中物理弹簧类问题试题与答案.docx
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高中物理弹簧类问题试题与答案
1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）
A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4
2、如图所示，
、
、
为三个物块，M，N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于静止状态（）
A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
3、如图所示，在一直立的光滑管放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（）
A.小球运动的最大速度大于2
B.小球运动中最大动能等于2mgx0
C.弹簧的劲度系数为mg/x0
D.弹簧的最大弹性势能为3mgx0
4、如图所示，A、B质量均为m，叠放在轻质弹簧上，当对A施加一竖直向下的力，大小为F，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F的瞬间，关于A的加速度及A、B间的相互作用力的下述说确的是（）
A、加速度为0，作用力为mg。
B、加速度为
，作用力为
C、速度为F/m，作用力为mg+FD、加速度为
，作用力为
5、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m1的箱子，箱中有一质量为m2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L1，向下拉箱使弹簧再伸长L2时放手，设弹簧处在弹性限度，则放手瞬间箱对物体的支持力为：
（）
A..
B..
C.
D.
6、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。
现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（）
A．
B．
C．
D．
7、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。
在这过程中下面木块移动的距离为（）
A．
B．
C．
D．
8、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上端叠放着两个物块A、B，它们的质量均为2.0kg，并处于静止状态。
某时刻突然将一个大小为10N的竖直向上的拉力加在A上，则此时刻A对B的压力大小为（g取10m/s2）（）
A．25NB.20NC.15ND.10N
9、如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态。
若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（）
A．物体A相对小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
10、如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是（）
A.小球加速度方向始终向上
B.小球加速度方向始终向下
C.小球加速度方向先向下后向上
D.小球加速度方向先向上后向下
11、如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是（）
A.一直加速运动B．匀加速运动
C.先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动
12、如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30度的光滑木板斜托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（）
A．O
B．大小为
，方向竖直向下
C．大小为
，方向垂直于木板向下
D．大小为
，方向水平向左
13.木块A、B分别重20N和30N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3。
开始时连接在A、B之间的轻弹簧已经被拉伸了3cm，弹簧劲度系数为100N/m，系统静止在水平地面上。
现用F＝10N的水平推力作用在木块A上，如图所示。
力F作用后（）
A．木块A所受摩擦力大小是1N
B．木块A所受摩擦力大小是1N
C．木块A所受摩擦力大小是1N
D．木块A所受摩擦力大小是1N
14.如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（）
A．物体A相对小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
Mm
ab
15.图中a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0。
现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a指向b，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d，下列说法错误的是（）
A．若M=m，则d=d0B．若M＞m，则d＞d0
C．若M＜m，则d＜d0D．d=d0，与M、m无关
A
B
a
A
B
b
F
16.如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示.研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（）
17.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，
质量均为m，开始两物块均处于静止状态。
现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B
刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为（）
A．0B．2gsinθ，方向沿斜面向下
C．2gsinθ，方向沿斜面向上D．gsinθ，方向沿斜面向下
18.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）
A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态
B．从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长
C．两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2
D．在t2时刻两物体的动量之比为P1∶P2=1∶2
19.一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩
到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A－B—C的运动过程中（）
A．小球和弹簧总机械能守恒
B．小球的重力势能随时间均匀减少
C．小球在B点时动能最大
D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
20．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。
现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中（）
A.小球P的速度是先增大后减小
B.小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时
所受弹力与库仑力的合力最大
C.小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹
性势能的总和不变
D.小球P合力的冲量为零
21.如图所示，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了Δl.如果再给A一个竖直向下的力，使弹簧再压缩Δl，形变始终在弹性限度，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A物体向上运动的过程中，下列说法中：
①B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的速度最大；②B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大；③A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的速度最大；④A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大。
其中正确的是（）
A.只有①③正确B.只有①④正确
C.只有②③正确D.只有②④正确
22．质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图（a）所示。
现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图（b）所示。
从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度）（）
A．力F一直增大
B．弹簧的弹性势能一直减小
C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
A
B
C
D
K1
K2
23．如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量增为原来的3倍，仍在弹簧的弹性限度，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了（）
A．
B．
C．
D．
24．如图所示，弹簧下挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。
则物体在振动过程中（）
A．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D．物体的最大动能应等于mgA
25、如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？
物块1的重力势能增加了多少？
26、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。
系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。
27、如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）.
（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；
（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过
程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程F对
木块做的功.
28、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。
现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。
若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？
已知重力加速度为g。
29、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。
当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下顶板传感器显示的压力为10.0N。
（1）若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？
30、如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。
系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。
现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C，但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。
求：
（1）物体P的质量多大？
（2）物块B刚要离开固定档板C时，物块A的加速度
多大？
1.
D2.AD3.AD4.B5.A6.A7.C8.C9.AC10.C11.C12.C
13.B14.AC15.D16.A17.B18.BC19.AD20.AC21.A22.A23.C24.AC
25.解：
根据题意画图如右所示。
上提前弹簧k1被压缩
，弹簧k2被压缩
，于是有：
上提后，弹簧k2刚脱离地面，已恢复原长，不产生弹力，则此时m2仅受到上面弹簧的拉力和重力，于是上面的弹簧k1是拉伸的，其形变量为：
由上面的计算可得：
物块2的重力势能增加了
为：
物块1的重力势能增加了
26.解：
令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：
kx2=mBgsinθ②
F－mAgsinθ－kx2=mAa③
由题意d=x1+x2
27.分析：
此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N=0时,恰好分离.
解:
当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有
kx=（mA+mB）g
x=（mA+mB）g/k①
对A施加F力，分析A、B受力如图
对AF+N-mAg=mAa②
对Bkx′-N-mBg=mBa′③
可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,
即Fm=mA（g+a）=4.41N
又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，
此时，弹簧压缩量kx′=mB（a+g）
x′=mB（a+g）/k④
AB共同速度v2=2a（x-x′）⑤
由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248J
设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理
WF+EP-（mA+mB）g（x-x′）=
（mA+mB）v2⑥
联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248J
可知，WF=9.64×10-2J
28.【答】：
解法一
开始时，A.B静止，设弹簧压缩量为x1，有
kx1=m1g ①
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。
kx2=m2g ②
由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
ΔE＝m3g（x1+x2）－m1g（x1+x2） ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
（m3+m1）v2+
m1v2=（m3+m1）g（x1+x2）－m1g（x1+x2）－ΔE ④
由③④式得（m3+2m1）v2=2m1g（x1+x2） ⑤
解法二
第二次挂上物体D后，比第一次多减少了的重力势能就变成了A和D的动能。
（m3+m1）v2+
m1v2=m1g（x1+x2）
因此，（m3+2m1）v2=2m1g（x1+x2）
29.解：
（1）取向下为正方向，设金属块质量为m，有
6－10+10m=2m解得m=0.5kg因上、下传感器都有压力，所以弹簧长度不变，所以弹簧弹力仍为10N，上顶板对金属块压力为
根据
解得a1=0，即箱子处于静止或作匀速直线运动。
（2）要使上顶板无压力，弹簧只能等于或小于目前长度，则下顶板压力只能等于或大于10N，即
F下≥10解得a≥10m/s2。
即箱以a≥10m/s2的加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动.
30.解：
（1）令x1表示未挂P时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ
则x1=x2
此时A和P的速度都为0，A和P的位移都为d=x1+x2=
由系统机械能守恒得：
则
（2）此时A和P的加速度大小相等，设为a,P的加速度方向向上
对P物体：
F－mPg=mPa对A物体：
mgsinθ+kx2—F=ma
解得a=
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