初三数学总复习的做法和体会.docx
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初三数学总复习的做法和体会
初三数学总复习的做法和体会
初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈具体做法和体会。
一、第一阶段：
全面复习基础知识，加强基本技能训练
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
1、重视课本，系统复习。
现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以建议第一阶段复习应以课本为主。
必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。
课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要学生认真想一想，集中精力把初三代数、几何内容，初二的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。
一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。
教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将代数部分分为五个单元：
实数和代数式；方程；不等式；函数；统计初步等；将几何部分分为五个单元：
几何基本概念，相交线和平行线；三角形；四边形；解直角三角形；圆等。
复习中可由教师提出每个单元的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。
2、夯实基础，学会思考。
随着素质教育的深化，中考改革已引起各级教育行政部门的高度重视，这从1999年教育部下发《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》以及各地中考命题的改革实践，可充分佐证其重视程度。
目前，我市初中毕业考试与升学考试尚未分开，这是两种不同性质的考试，为了正确评价九年义务教育的质量，中考数学命题时，必须有足够的分值用于检测学生的学业水平，从近几年中考数学试题看，整卷用于评价学生毕业水准的基础分值，均在60分左右，约占总分（120分）的70%；如果再计入部分中档题及较难题中的基础分，则占分比例更大。
因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正，在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此，以充分体现试题的公平性，。
每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。
因此，让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。
会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。
3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。
要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。
例如初中代数中的一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。
又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。
每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。
在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
4、重视对数学思想的理解及运用。
如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。
二．第二阶段：
综合运用知识，加强能力培养
中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。
1、培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。
这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。
这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。
如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。
这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。
初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。
而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。
除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。
2．要把培养学生能力这一思想贯穿整个复习的始终。
纵观中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个阶段、两个层次。
一个阶段是以考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力（老三大能力）以及分析和解决纯数学问题的能力为特点的阶段。
这些能力要求对应于传统的数学教材及大纲所规定的教学目标。
而对应于修订后的试验教材规定的教学目标，在“老三大能力”的基础上又强化了“新三大能力”，即阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及建立在新老三大能力基础上的作为数学核心能力的思维能力；特别是把数学作为文化和培养“人”的一个不可分割的整体中的一个部分时，对学生的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。
那么，在复习中，教师应如何培养学生的各方面数学能力呢？
（1）．变更命题的表达形式，培养学生思维的深刻性。
加强这方面的训练，可以使学生养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生审题能力。
（2）寻求不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。
对问题解答的思维方式不同，产生解题方法各异，这样训练有益于打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。
（3）．变换几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。
引导学生把课中的例习题多层次变换，既加强了知识之间联系，又激发学生学习兴趣，达到巩固知识又培养能力的目的。
（4）．改变题目的条件和结论，培养学生思维的批判性。
这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养学生研究和探索问题的能力。
3．狠抓重点内容，适当练习热点题型 。
多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。
在2002年全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除布列方程解应用题外，“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。
同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在其它省市的中考试卷中已经常出现，而且难度较大，其中探索性应用题在平时较少涉及，总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。
通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，成为近几年中考的热点题型，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。
4．基础知识查漏补缺。
经过第一轮基础知识的复习，学生对初中三年的数学知识和思想方法掌握得更牢固了，但在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止，决不要轻易地放弃。
5．战前练兵，模拟中考。
在基础知识和重点内容复习完后，要做些模拟试题检查复习效果，让学生调整心态，振作精神，教师要认真分析试卷，找出学生存在的问题加以解决，并加强这方面练习。
数学知识在于点点滴滴的积累，考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定，回想学过的各种方法，从条件入手，挖掘隐含的已知条件，或从结论入手寻找解题途径，从而争取中考取得优异成绩。
三、复习工作要面向全体学生
总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。
1．要面向差生，课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
（1）低起点。
由于学生基础较差，因此教学的起点必须低，以数、式的运算为起点，将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。
从学生已掌握的知识、例子作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。
如“解不等式”可以与“解方程”进行类比，“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比教学。
（2）多归纳。
考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。
如：
在“无理方程”的复习教学中，归纳出解法：
①去分母法②换元法；对于换元法归纳出两种常见的题型：
A、平方型；B、倒数型。
又如在“三线八角”复习教学中，由于图形较于复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“[”。
只有不断的总结，才能有所创新和发展。
（3）快反馈。
学习困难生由于长期以来受各种消极因素的影响，形成知识障碍，往往需要多次反复才能排除障碍。
这里的“多次反复”就是“多次反馈”。
教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化。
及时反馈，可以提高补缺的效果，使学生及时获得帮助，受到激励，有利于大面积提高教学质量。
学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此教学的首要问题是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学困生产生困难的原因，有意识地“偏爱差生”，允许学生在数学学习上的态度存在反复，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
学困生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少，因此要抓住他们的闪光点积极鼓励和肯定，促使他们对数学产生兴趣，让他们在数学学习上取得成功，使他们感到自己能学好数学。
要从学生的实际情况出发，降低和调整某些教学要求，以满足某一层次学生的需要，促使教与学相适应，教与学相促进，教与学相统一。
2、其次，要注重中档学生成绩的大幅度提高。
这部分学生对知识掌握不太牢固，解题时常丢三落四。
因此，对他们要求要严格，解题要严密、细心，使其不因此而造成常规题失分太多。
3、再次，应注重对尖子的培养。
在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。
对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。
切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。
因此，任课教师要有强烈的质量意识，认真探讨和研究有效的复习方法，应因地制宜地拟订好复习计划。
要充分发挥备课组的集体智慧，群策群力，不断研究和改进复习方法，加强校际交流与合作，使我市初中数学教学满园春色、更上一层楼。
、科学制定复习计划
复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。
复习计划要结合本学校实际、学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。
2、加强学科内集体研究
中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究。
（二）阶段复习的具体措施
第一阶段：
单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系
要求：
以“中考纲要”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。
这一阶段的教学可以按以下步骤进行：
课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性。
做到：
（1）明确单元知识的重点、难点、考点；
（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方向。
（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。
比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，首先通过提问和一组练习复习知识点：
不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。
在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等。
值得注意的是：
习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间。
第二阶段：
专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维
要求：
以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。
常见的复习专题：
（1）知识综合型专题：
代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形四边形、几何变换），几何代数综合性问题。
（2）重点题型突破：
规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。
（3）数学思想方法专题：
主要数学思想有：
方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等；常见解题方法有：
待定系数法、定义法、列举法、归纳法、割补法、消元法、配方法、换元法等。
做到：
（1）重视知识的综合，尤其是横向联系，教学要有深度；
（2）重视合情推理能力、动手实践能力和创新意识的培养；（3）突出数学思想与解题方法；（4）密切关注社会热点问题，强化应用。
出示问题——学生思考——合作交流——师生完成——总结反思——发散提高。
具体复习采用题组复习法：
递进题组——深化问题揭示规律，类比题组——举一反三归类迁移，化归题组——纵横联系提高效率。
第三阶段：
模拟讲评阶段——综合模拟查漏补缺调适心态
要求：
模拟训练,全面提高；自由复习和个别辅导相结合，调节心态轻轻松松迎中考。
1、模拟训练查漏补缺
做到：
（1）精心设计讲练模拟题。
试题的选择、题目的效度、区分度及练习方式时间安排等要结合学生的实际情况进行；
（2）讲练要恰当。
讲中有练、讲中有思，练要得法、练要有度，讲解要及时、到位、透彻；（3）要给学生留有足够的思考时间，允许学生发表不同见解；（4）关注每一位学生，不放弃、不抛弃。
利用多种方式鼓励不同层次学生的提高与进步；（5）及时发现学生答题中存在的问题，进行有效的补漏。
发现漏洞——平时的作业批改反馈的情况；历次检测试卷的分析；辅导答疑过程中学生疑难问题的统计。
弥补漏洞——课堂有针对性的讲解；课后单独的辅导；学生之间的相互帮助；教师引导下的学生自己的努力。
这一阶段的复习可以遵循这样的步骤：
课前做练习——课上讲重点——课后练精细。
2、考前心理调适提高应试素质
如果说扎实的功底是中考取得成功的基础的话，那么良好的心理素质将成为中考成功的关键。
考前一周对学生的心理调适非常关键。
做到：
（1）让学生回归课本,回归《中考纲要》，进一步明确重点、考点，做好自由复习，教师进行个别辅导。
（2）教给学生答题的技巧与方法。
从前到后、由易到难；沉稳答题、戒骄戒躁；不言放弃，誓得高分。
（3）调整好自己心态的同时，做好学生的心理调适辅导，让他们正确认识考前的焦虑和压力；保持良好的复习应考心态；提高对考试环境的适应性；学会积极的自我暗示、有效进行自我放松。
二、中考总复习软件建议
（一）考前做好的几项研究
1、通读课标研究纲要
《课标》和《中考纲要》是中考命题和复习备考的依据，应认真研究，确保目标合理、方向正确，深度、难度把握准确，确定复习的重心。
特别是《课标》（修改稿），完善了数学课程的基本理念——“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”；对学生培养目标提出了“四基”和“两能”；具体内容做了适当的增减等。
研究《中考纲要》将有助于我们明确考试性质和命题依据、考试范围、考试要求及内容、考试的方式及试卷的结构。
从而加强复习的指导性、计划性、针对性。
特别是《中考纲要》：
（1）例证性试题试题所蕴含折射出的有关信息。
（2）考试内容《知识与技能》要求的深层次研究知识条目、考试要求与往年相比有何变化，考试要求中的“”水平有哪几条。
（3）《数学思考》、《解决问题》的描述等。
2、抓住根本研究教材
新课程下的教材淡化了数学知识之间的一种逻辑演绎体系，知识点比较分散，比如《统计与概率》，几乎分布在初中三年的学习当中，这给我们的复习带来了一定的困难。
同时每年教材都在修改和完善，增加有关内容如韦达定理等，特别是习题不断增加，呈现方式也在不断变化。
对教材的研究要做到：
（1）构建知识网络，形成系统性。
现行数学知识，可以分为四大块：
数与代数、空间与几何、统计与概率、实践与综合。
各板块知识之间又有机地结合在一起，如数形结合——三个“一次”、“二次”间的关系，复习时要加强相互之间的联系和沟通。
（2）抓好双基教学，掌握通性通法。
纵观我省近年来的中考试题，考查学生双基内容的试题占到60%以上，因此，数学复习要重视学生对基础知识的理解、应用，基本技能与方法的形成，明确常规题型的通用方法，掌握通性通法。
3、把握动向研究试题
（1）关注几类试题近三年来的全国各省市中考试题、近几年来的本省市中考试题，近两年来的全国初中数学竞赛题和全国高考试题的新动向。
（2）研究中考试题努力做到：
①明确试题特点，把握考试方向。
如“方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类：
技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主；能力层面上的题目（“列方程或不等式”解应用题）——多以情境化的形式出现；“方程思想”层面上的应用——多以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变化过程的即时性（阶段性）问题”为主。
②发现试题的地方特色。
如我省07年试题中的第18题，以我省对农作物秸秆的处理为背景。
③关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题。
（二）正确处理好几个关系
1、知识、技能与能力的关系
知识的复习不仅要弄懂每一方面知识点，更要理清知识间的联系和区别。
基本技能如运算技能要弄清算理（言必有据）、分步计算、注意解题速度。
能力能力的核心是思维能力，表现为思考问题的方法，如类比、转化、数形结合、分析与综合、归纳与概括。
只有知识掌握得多、更系统，技能更加熟练，能力才能更加提高。
2、看书与解题的关系
分析学生试卷中的错误，归根到底是基础知识、基本技能没有掌握好。
考试，无非是考查应用知识去分析问题、解决问题的能力。
知识有缺漏，答题必然有缪误，失分在所难免。
所以在初三学期复习阶段，老师可择其重点，推荐典型习题，或做相应变式练习，以促进学生们认认真真地看书，把课本上的基础知识掌握好。
3、重点知识与一般知识的关系
初中数学300多个知识点形成一个整体，犹如一条长长的链条，环环紧扣，很难说那一环有用，那一环没用，要知道哪一环断裂，整个链条就会失去作用。
当然，数学知识中也有一般和重点之分，如“数与式”、“方程与不等式”、“函数”、“基本图形的性质”、“图形间的基本关系”、“统计的应用”、“简单的概率计算”等，它们是初中数学教材中的重点知识。
复习时要做到串点成线、聚线成面，面中显点、以点带面。
4、基本题与难题的关系
中考试题中，基础题：
中档题：
难题分值之比为7：
2：
1。
基础题相当于课本中练习、习题的水平，中档题相当于课本复习题的水平，难度大的“翘尾巴”试题仅占全卷的10%左右，这三类试题大多分布于三种题型之中，从易到难放置。
有些学生平时解基本题不那么重视，一味去做难题，这是舍本逐末的做法。
难题要不要做？
当然有做，但要讲一点对策——先加强基本训练，在此基础上提高解题速度，后从实际出发，循序渐进。
以中档题为主，视其情况针对性地布置些基础题和难题。
夯实自己的解题基本功，不依靠题海取胜，要注重题目的质量和处理水平，突破“会而不对，对而不全”的老大难问题，养成良好的做题习惯——细心审题、规范答题。
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