小学数学用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

《用字母表示数》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1。

【教材简析】

《用字母表示数》是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见数量关系的基础上进行学习的，它是学生学习代数初步知识的开始，也是学习方程等知识的基础。

由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说比较抽象，是认识上的一次飞跃。

教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用字母表示数，并且能够根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。

【教学目标】

1.在具体情境中，理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.在探索新知识的过程中，逐步建立用字母表示数的意识，发展学生的数感和抽象、概括能力，促进学生由算术思维到代数思维的过渡。

3.经历用字母表示数的过程，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，在学习中逐步感受符号化思想。

【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

【教学难点】经历符号化的过程，感受数学的简洁美。

【教学过程】

一、

创设情境，引入新课

谈话：

四年级一班的同学们开展了一次节约能源的主题班会。

仔细观察，你找到了哪些数学信息？

学生观察情境图，梳理信息。

提问：

根据“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升”这条信息，你能提出什么数学问题？

学生根据信息提出数学问题。

【设计意图】“节约能源”是当今社会非常关注的话题，借助学生感兴趣的“节约能源”这一话题展开讨论，一是有利于提升学生“节能减排”的意识，引导学生从自身开始改变自己的生活方式和生活习惯，给学生渗透勤俭节约是中华民族的传统美德这一家国情怀。

二是从学生的最近发展区出发，激发学生学习的欲求，引发学习探究的需求。

二、自主探究，初建模型

1．提出问题，独立探究

提问：

“一个节水龙头2分钟可以节水多少毫升？

3分钟呢？

4分钟呢？

……”解决这个问题怎样列式？

学生列出算式，教师适时板书10×2=20。

追问：

为什么这样列式？

那么，3分钟呢？

4分钟呢？

……

引导学生快速列式，教师补充算式。

谈话：

如果一直写下去，会写多少个算式？

在交流中让学生明确：

随着时间变化，能够列出无数算式。

提问：

你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？

把你的想法记录在探究学习单第一题。

学生独立探究，教师巡视指导，并引导同桌间交流想法。

2．全班交流，优化方法

谈话：

我们一起看看大家都想到了哪些方法。

投影展示学生资源，组织进行全班交流。

学生可能会出现以下几种方法：

预设1：

用文字形式表示。

提问：

说说你是怎么想的？

这种方法能不能表示任何时间的节水量？

预设2：

符号或图形表示。

提问：

说说你是怎么想的？

这种方法能不能表示任何时间的节水量？

引导学生明确用10乘符号或图形可以表示出任何时间的节水量。

预设3：

10×a、10×x等用字母表示形式。

谈话：

把你的想法说个大家听听。

学生根据自己的理解进行解释。

提问：

这里的“字母”表示什么？

追问：

只能用字母“n”吗？

在交流中让学生明确：

字母可以表示任何数，任意字母都可以用来表示任何时间。

用10乘某一个字母就可以表示出任何时间的节水量。

……

3．归纳总结，概括提升

提问：

观察这些算式，10×a与以上算式比较，有什么不同？

引导学生发现：

a可以表示任意数，用10×a就可以表示出任何时间的节水量。

谈话：

在数学上，我们通常用字母t表示时间，t分钟的节水量就表示为10×t。

这也就是我们今天要学习的知识——用字母表示数（板书课题）。

4．借助练习，加深理解

提问：

如果小明家每年的水费是n元，你能用含有字母的式子表示出小明家一个月的水费是多少元吗？

学生独立完成，引导学生进行交流。

（板书：

n÷12）

谈话：

今天我们学习的知识，不但能帮我们解决水费的问题，还能帮我们解决生活中的其他问题。

请同学们完成探究学习单第三题。

做完后，和同桌说说你是怎么想的？

学生完成后组织进行全班交流。

【设计意图】借助研究节水水龙头节水量的问题，让学生经历用数学的眼光观察问题，用数学的思维分析问题，以及用数学算式表达问题的过程，通过观察比较算式，引导学生感受，初步体验数学算式的局限性——每个式子只能表示某一时间的节水量。

然后，通过教师的一个问题“用一个式子简明表示出任何分钟的节水量？

”激起学生继续探究的欲望。

通过对比、反思，优化的方法，突出用字母表示数的简洁、概括和普遍性。

最后借助跟进练习，进一步深化学生对字母表示数的理解和应用能力。

三、完善模型，交流算法

提问：

观察情境图，你还能知道哪些信息？

你能用含有字母的式子表示出节约用电后，现在小明家每年的电费是多少元吗？

学生独立尝试，教师巡视指导。

在全班交流中，引导学生根据题意列出含有式子m－150。

追问：

“当m=900时，现在每年的电费是多少元？

”你能解决这个问题吗？

请你自己尝试一下。

通过交流，教师引导学生规范求含有字母式子值的过程。

提问：

当t=100时，你能像这样算一算节水量是多少吗？

学生独立完成，教师指名板演，再次规范书写过程。

谈话：

是不是对“用字母表示数”有点感觉了呢？

这节课上到这里，你都有哪些收获呢？

根据学生的发言，梳理知识点。

【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究节约用电的问题，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。

这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。

四、解决问题，拓展应用

练习：

小明今年11岁，x年之后是多少岁？

当x=60时，这个式子的值是多少？

谈话：

你能解决这个问题吗？

自己在探究单上试一试。

学生完成后，组织全班进行交流。

追问：

当x=200时呢？

学生可能会产生争议，交流中让学生感悟：

用字母可以表示数，但是我们还是要根据生活实际来考虑取值。

【设计意图】让学生在解决实际问题中再一次经历用含有字母的式子表示数的过程，进一步发展学生的抽象概括能力，感受数学与生活的联系，并让学生感受在字母表示数时，要根据实际情况确定取值范围，加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。

五、课堂总结，提升思维

谈话：

同学们，这节课马上就要结束了，你能结合板书和小组同学们说一说你的收获吗？

引导学生从学会的知识、掌握的方法、及情感态度几方面进行全面总结。

总结：

这节课大家踊跃发言的态度和善于思考的精神给老师留下了非常深刻的印象，字母在数学中的应用我们今后还会继续学习，今天的课我们就上到这里。

【设计意图】以教材丰收园为依托，直面课堂生成，以具体的问题灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

《用字母表示数》

——学情分析

学生的情况：

1.学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数和数量关系；

2.学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感；

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，培养对数学的学习兴趣。

教师的情况：

1.了解学情再备课。

学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现；

2.在此之前他们已经接触过用字母表示简单的数，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。

3.对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。

4.本部分内容对于四年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。

课堂三步走：

1.课堂引入要新颖，既复习旧知，也引入今天所要学习的内容；

2.讲授新课要循序渐进，既给学生留有思考时间，也要让学生感受到用字母表示数的好处；

3.整节课下来，所有的学生都感受到用字母表示数的优势，并有了用字母表示数的思想。

用字母表示数

——效果分析

本节课是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见数量关系的基础上进行学习的，它是学生学习代数初步知识的开始，也是学习方程等知识的基础。

由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说比较抽象，是认识上的一次飞跃。

教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用字母表示数，并且能够根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。

在教学中，主要从以下几方面注重培养了学生的素养点：

一、符号思想的建立。

教学中通过解决“用一个简明的式子表示出任何时间的节水量？

”这一问题引发学生思考，学生在“好多式子”与“一个简明的式子”的对比中猜测思考，通过形成数量关系继而想到用一个图形、或一个字母来表示“任何时间”。

并依靠层层递进的教学追问，引发学生形成感悟，形成概括的意识，初步建立起符号表示数的意识。

通过对“这个式子里用到了一个字母n，这个n有什么作用呀？

”、“这个字母可以表示2吗？

10呢？

50呢？

”、“10×n与以上算式比较，有什么不同？

”等问题的剖析，让学生主动的对比、反思，优化，从而突出用字母表示数的简洁、概括和普遍性。

并借助几个不同的跟进练习，让学生在运用加减乘除的运算意义的基础上，进一步对字母表示数的理解和应用能力。

二、在探究过程中培养抽象概括能力。

对小学生而言，所谓的抽象概括能力便是在理解的基础上从所学的数学知识中寻求本质联系的过程。

对理解的知识用抽象的数学语言进行概括总结从而达到掌握好由浅入深的数学知识。

这节课的整个过程，其实就是学生体会“具体到抽象，再从抽象回到具体”的抽象概括过程。

在教学中，这一科学研究问题的思路一次次的深深引入学生的心田，影响和指导着学生的后继学习。

在课上，教师从情境问题出发，在学生探究将很多很多式子就用一个简明的式子表示出任何时间的节水量的过程其实就是将具体转化为抽象的过程，学生在这些环节中体会抽象概括的必要性，感悟数学思想的价值。

在学生明白了字母表示数的概括性之后，继而教师又回到情境当中，赋予字母一个具体的数，让学生将数据代入式子中进行计算，通过理解题意，让学生明白虽然字母可以表示任何数，但当我们赋予字母一个具体的数时，含有字母的式子就具有了特定的值，这个环节的落实，又是由抽象回到具体的过程。

三、知识沟通，体会学习方法。

在回顾环节，老师提问“回顾整节课，你能不能结合板书谈谈自己的收获？

”这一问题抛给学生时，孩子们精彩的回答已经展示出学生学习的扎实，学生经历了“独立思考——方法优化——归纳提升”的过程。

激发了学生的学习兴趣，“让新知之舟泊于旧知的锚桩上”，从而积极主动，顺理成章地获取知识。

《用字母表示数》

——教材分析

【教学内容】

《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1。

【教材简析】

《用字母表示数》是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见数量关系的基础上进行学习的，它是学生学习代数初步知识的开始，也是学习方程等知识的基础。

由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说比较抽象，是认识上的一次飞跃。

教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用字母表示数，并且能够根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。

【教学目标】

1.在具体情境中，理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.在探索新知识的过程中，逐步建立用字母表示数的意识，发展学生的数感和抽象、概括能力，促进学生由算术思维到代数思维的过渡。

3.经历用字母表示数的过程，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，在学习中逐步感受符号化思想。

【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

【教学难点】经历符号化的过程，感受数学的简洁美。

探究学习单班级：

_________姓名：

___________

2.小明家每年的水费是n元，你能用含有字母的式子表示出每月的水费是多少元吗？

1.你能用一个式子简明表示出任何时间的节水量吗？

3.

4.用含有字母的式子表示节约用电后，现在小明家每年的电费是多少元？

6.当t=100时，可以节水多少毫升？

7.小明今年11岁，x年之后是多少岁？

（1）用含有字母的式子表示出小明的年龄。

（2）当x=25时，小明多少岁？

5.当m=900时，现在每年的电费是多少元？

____________________________________________________________

探究学习单班级：

_________姓名：

___________

2.小明家每年的水费是n元，你能用含有字母的式子表示出每月的水费是多少元吗？

1.你能用一个式子简明表示出任何时间的节水量吗？

3.

4.用含有字母的式子表示节约用电后，现在小明家每年的电费是多少元？

6.当t=100时，可以节水多少毫升？

7.小明今年11岁，x年之后是多少岁？

（1）用含有字母的式子表示出小明的年龄。

（2）当x=25时，小明多少岁？

5.当m=900时，现在每年的电费是多少元？

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用字母表示数

——课后反思

传统的教学活动往往只重视结论的记忆，而这节课我把学生的活动定位在感悟和体验上，引导学生用数学思维方式去发现，去探索。

尤其是在学生初步感悟到要写的算式会很多很多的基础上，给学生提出一个新的问题“用一个式子简明的表示出任何时间的节水量”。

使学生自己的思考与比较中，自然而然地完成猜测与验证。

本节课是初步渗透用字母表示数，让学生在思考中优化方法，体会字母表示数的优越性。

在感受字母表示数的环节中，层层追问，步步深入，实则在建立学生的符号意识。

在之后的练习环节，通过不同情境的加深以及具体数据的代入，让学生理解字母表示数的简洁及广泛性，并明白字母虽然可以表示数，但当字母是具体数的时候，式子是有特定的值的。

教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求教师必须转换角色。

改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。

在教学中，教师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情，在欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。

教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生主体意识的工作，引导学生大胆猜想，大胆表达。

学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。

当然教学中的还有很多不足之处，在理解字母表示数的教学过程环节，没有把运算的意义说的很透彻，导致学生出现在练习时个别同学在练习题中没有理解算理，出现列式错误，评价语言稍显匮乏，没能很好地调动学生的积极性。

《用字母表示数》

—课标分析

用字母表示数是青岛版小学数学四年级下册的教学内容。

在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。

同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。

用字母表示数的内涵有3点：

1.用字母表示的数是已经学过的所有类别的数；

2.字母在具体的问题中所表示的数往往是有一定范围的；

3.字母和数一样可以进行运算。

其中前两点应该在第一课时让学生明白。

因此在本课中我突出让学生在不同情境中反复体验，感悟。

从“用学母表示数”到“用字母表示数量，数量关系”，再到“用字母表示计算公式”，这三个不同层次作为教学核心。

用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。

因此，我设立了如下的教学目标：

知识技能目标：

1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。

2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

知道字母所表示的不同取值范围。

过程方法目标：

1.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

2.培养学生的数学意识，渗透归纳猜想等数学思想方法。

情感态度目标：

1.感受数学的简约之美。

2.渗透思想品德教育，感受悠久灿烂的数学文化。

教学重点：

感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

教学难点：

正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。

用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。