最新江苏省盐城市滨海县学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.docx
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最新江苏省盐城市滨海县学年八年级数学上学期期末考试试题苏科版
江苏省盐城市滨海县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题
（考试时间：
110分钟试卷总分：
150分考试形式：
闭卷）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）
1.下面图案中是轴对称图形的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2. 已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是
A．40°B．60°C．80°D．100°
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．1，
，3
4.下列无理数中，在－1与2之间的是
A．
B．
C．
D．
5．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到
A．1000kmB．100kmC．0.1kmD．0.01km
6．一次函数y=2x+1的图像不经过
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，把直线y=－2x＋3沿y轴向上平移两个单位长度后．得到的直线的函数关系式为
A．y=－2x＋5B．y=－2x－5C．y=－2x＋1D．y=－2x＋7
8．已知一次函数y=－mx＋n－2的图像如图所示，则m、n的取值范围是
A．m＞0,n＜2B.m＜0,n＜2
C.m＜0,n＞2D.m＞0,n＞2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置.）
9．
的平方根是▲．
10.比较大小：
4▲
（填“＞”或“＜”）.
11.如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°，则∠BCE=▲°．
12.如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，则∠B=▲°．
13．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于▲cm．
y2=kx－1
y2=kx－b
（第11题）（第12题）（第13题）（第18题）
14．点A（2，－3）关于
轴对称的点的坐标为▲．
15．若点A的坐标（x，y）满足条件
，则点A在第▲象限．
16．已知点P（a，b）在一次函数y＝2x－1的图像上，则2a－b＋1＝▲．
17．点（－1，y1）、（2，y2）是直线y=－2x＋1上的两点，则y1▲y2（填“＞”或“=”或“＜”）
18．如图，直线
与
相交于点
，则关于
的不等式
的解集为▲．
三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分10分）
（1）计算：
（π＋1）°－
＋
;
（2）计算：
－
＋
20.（本题满分10分）
求下列各式中的x:
（1）2x2－32＝0；
（2）（x＋4）3＋64＝0．
21.（本题满分10分）
已知：
如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．
求证：
AO＝BO，CO＝DO.
A
B
D
C
O
（第21题）
22.（本题满分10分）
如图，AD是△ABC的中线，AD=12，AB=13，BC=10，求AC长.
（第22题）
23．（本题满分10分）
鞋子的“鞋码”y（号）和鞋长x（cm）是一次函数关系，下表是几组“鞋码”与
鞋长换算的对应数值：
［注：
“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］
鞋长x（cm）
16
19
21
24
鞋码y（号）
22
28
32
38
（1）求x、y之间的函数关系式；
（2）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
24．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），
B（2，－3），C（4，－2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标
是▲．
25.（本题满分12分）
如图，直线l1：
y=－x＋b与直线l2：
y=kx＋1相交于点A（1，3）.
（1）求直线l1、l2的函数表达式；
（2）求直线l1、l2和x轴围成的三角形ABC的面积；
（3）求直线l1、l2与坐标轴围成的四边形ABOD的面积．
26．（本题满分12分）
某班级计划暑假组织部分学生夏令营，估计人数在7～13人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元/人，该班联系时，甲旅行社表示可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠．
（1）分别写出两旅行社所报夏令营费用y（元）与人数x（人）的函数表达式；
（2）若有11人参加夏令营，选择哪个旅行社更划算？
（3）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？
人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？
27．（本题满分12分）
甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲、乙两人沿相同的路线同时从山脚出发，各自离山脚的距离随时间变化的图像，根据图像中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中离山脚的距离h（千米）与时间t（时）的函数表达式；
（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
（3）在
（2）的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后游玩
小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？
附加题．（本题满分10分）
如图1，直线
：
y=mx＋10m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，试确定直线
的函数表达式；
（2）在
（1）的条件下，如图2，设Q为直线AB上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图3．问：
当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？
若是，请求出其值；若不是，说明理由．
2017年秋学期八年级数学期末检测参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
C
B
D
A
C
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.±410.﹥11.1512.8013.20
14.（2，3）15.四16.217.﹥18.x﹥－1
三、解答题（共96分）
19．（本题10分）
（1）解：
原式﹦1－（2－
）＋3………………………2分
﹦1－2＋
＋3………………………3分
﹦2＋
………………………5分
（2）解：
原式﹦5－（－3）
………………………2分
﹦5＋3＋
………………………3分
﹦
………………………5分
20.（本题10分）
（1）解：
2x2﹦32………………………2分
x2﹦16………………………4分
x﹦±4………………………5分
（2）解：
（x＋4）3﹦－64………………………2分
x＋4﹦－4………………………3分
x﹦－8………………………5分
21．（本题10分）
证明：
∵∠C=∠D=90°，
∴△ABC和△BAD都是直角三角形…………2分
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；………………6分
∴∠ABC=∠BAD
∴AO=BO………………8分
∵BC=AD
∵AO=BO
∴BC－BO=AD－AO
∴CO=DO………………………10分
22．（本题10分）
解：
∵AD是△ABC的中线，且BC=10，………………………3分
∴BD=
BC=5．
∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，………………………5分
∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC………………………6分
又∵CD=BD，………………………8分
∴AC=AB=13．………………………10分
23.（本题10分）
解：
（1）解：
设
．…………………………2分
由题意，得
…………………………4分
解得
∴
．…………………………6分
（2）
时，
．
答：
此人的鞋长为27cm．………………………10分
说明：
只要求对x=27cm，不答不扣分．
24．（本题10分）
解：
（1）图中的△A1B1C1就是所要求作的图形．……………3分
（2）图中的△A2B2C2就是所要求作的图形．……………6分
（3）P2（m－3，－n）……………10分
O
4
3
2
1
－4
4
3
2
1
－3
－2
－1
－2
－3
－4
5
5
－5
－5
－1
x
y
B
A
C
（第24题）
A1
B1
C1
A2
B2
C2
25.（本题12分）
解：
（1）∵直线l1:
y=－x+b，经过点A（1，3）
∴3=－1+b∴b=4
∴l1:
y=－x+4…………………………2分
∵直线l2:
y=kx+1，经过点（1，3）
∴3=k+1∴k=2
∴l2:
y=2x+1…………………………4分
（2）在y=－x+4中令y=0，x=4…………………………5分
在y=2x+1中令y=0，x=
…………………………6分
∴S△ABC=
…………………………8分
（3）在y=－x+4中令x=0，y=4
在y=2x+1中令x=0，y=1…………………………9分
∴S△BOE=
×4×4=8…………………………10分
S△ADE=
×3×1=
…………………………11分
∴S四边形ABOD=S△BOE—S△ADE
=8—
=
…………………………12分
26.（本题12分）
解：
（1）由题意得：
y甲=＝80%×300x＝240x，……………………………2分
y乙＝90%×300（x－1）＝270x－270………4分
（2）当x＝11时，y甲＝2640，………………………6分
y乙＝2700，………………………8分
所以选甲旅行社
（3）240x＜270x－270
x>9
∴当人数大于9时，选甲旅行社划算………………………………10分
240x>270x－270
x＜9
∴当人数小于9时，选乙旅行社划算………………………………12分
27.（本题12分）
解：
（1）设甲、乙两同学登山过程中，离山脚的距离h（千米）与时间t（时）的函数关系式分别为h甲=k1t，h乙=k2t
由题意，得7=2k1，7=5k2
∴k1=3.5，k2=1.4
∴解析式分别为h甲=3.5t，……………………………2分
h乙=1.4t；……………………………4分
（2）甲到达山顶时，由图像可知，
当h甲=15千米，代入h甲=3.5t得t=
（小时）…………………6分
∴h乙=1.4×
=6（千米）
∴15－6=9（千米），
答：
当甲到达山顶时，乙距山顶的距离为9千米．…………………………8分
（3）由图像知：
甲到达山顶并游玩
小时后点D的坐标为（8，15）……9分
由题意，得：
∵点B的纵坐标为15－1=14，代入h乙=1.4t，
解得：
t=10，
∴点B（10，14）…………………………10分
设过B、D两点的直线解析式为h=kt+b，
由题意，得：
，解得
，
∴直线BD的解析式为h=－
t+19，…………………………11分
当乙到达山顶时，h乙=15，得t=
，把t=
代入h=－
t+19得h=
（千米）
答：
乙到达山顶时，甲距山脚
千米．………………………………12分
附加题.（本题10分）
k
解：
（1）∵直线l：
y=mx＋10m，
∴A（－10，0），B（0，10m），
由OA=OB，得10m=10，m=1
∴直线解析式为：
y=x+10；…………………………………3分
（2）在△AMO和△OBN中，
∴△AMO≌△ONB
∴AM=ON=8，
∴BN=OM=6，
则MN=OM+ON=8+6=14；…………………………………6分
（3）如图，作EK⊥y轴于K点，
∵△ABE为等腰直角三角形，
∴∠ABO=∠BEK，
在△AOB和△BKE中，
∠BKE＝∠AOB＝90°
∠ABO＝∠BEK
AB＝BE，
∴△AOB≌△BKE
∴OA=BK，EK=OB，
∵△OBF为等腰直角三角形，
∴OB=BF，
∴EK=BF，
在△EKP和△FBP中，
∴△PBF≌△PKE，
∴PK=PB，
∴PB=
BK=
OA=5．（定值）…………………………………10分
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