平面直角坐标系中考考点分析.docx

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平面直角坐标系中考考点分析

平面直角坐标系中考考点分析

象限点的特点

1.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第象限。

2.在平面直角坐标中，点M（－2，3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3.在平面直角坐标系中，点P（－2，x2＋1）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

点的平移问题

1.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）

（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）

2.已知：

如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，

点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为

第2题图

3.

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）

4.在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐

标原点O重合，则B平移后的坐标是．

5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4,-1）.B（1,1）将线段AB平移

后得到线段A'B'，若点A'的坐标为（-2,2），则点B'的坐标为（）

A.（-5,4）B.（4,3）C.（-1,-2）D.（-2,-1）

点的旋转问题

1.若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（）

A.（3,-6）B.（-3,6）C.（-3,-6）D.（3,6）

2.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置.若OB=23，∠C=120°，则点B'的坐标为（）

A.3,3B.3,3C.6,6D.6,6

3.如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）.如果将矩形OABC绕点0旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）.

A.（2，1）B.（-2,l）C.（-2,-l）D.（2，-1）

（第13题图）

4．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是.

点的对称问题

1.点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为．

2.点P（-3,2）关于x轴对称的点P`的坐标是．

3.平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）

A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，3）

4.点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（2，1）

B．（2，1）

C．（2，1）

D．（1，2）

5.在平面直角坐标系中，

点A（2,3）

与点

B关于x轴对称，

则点

B的坐标为（

）

A.（

3,2）

B.（－2，－3）

C.（－2,3）

D.（2,－3）

6．点

M（－sin60°，

cos60°）关于

x轴对称的点的坐标是（

）

A．

（3，1）

B．（3，

1

）

C．（23，

1）

D．（1，

23）

22

2

2

2

2

2

2

n值为（

7.李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：

在数轴上截取从0到3的队员线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM与

x轴交于点N（n,0），如图3.当m3时，求n的值.你解答这个题目得到的

A.

B.

23

M3

第10题图1

8.如图，

在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，

23

D.

第10题图2

1，

3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且

A．（4，12）

55

B．（52，153）

C．（

113

，）

D．（3，12）

55

9.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中（0,0）,B（8,0）,C（0,4,）

若将△ABC沿AC

所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是

Ay

10.如图，

△ABC的顶点都在正方形网格格

点上，点

A的坐标为（-1，4）.将△ABC沿

B

C

y轴翻折到第一象限，则点

C的对应点

C′的坐标是

11.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为

1，

Ox

交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

⑶写出点B′的坐标．

12.【阅读】

x1+x2

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（2

y1+y2）．

2）．

运用】

1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，

2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、

B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．（6分）

（第24题图）点到坐标轴的距离

1.

如图（七），坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y＝9、y＝－6。

若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：

RQ＝1：

2，则R点与x轴的距离为何？

A．1B．4C．5D．10

2.已知数在线A、B两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离？

A．0B．

2C．4

D6

求点的坐标问题

1.在平面直角坐标系中，

□ABCD的顶点A、

B、C的坐标分别是（

0，0）、（3，0）、（4，2）

则顶点D的坐标为（

）

A．（7，2）B.

（5，4）C.

（1，2）D.

（2，1）

2.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙

M与x轴相切.若点A的坐标为（0,8）,则圆心M的坐标为（）

y

B

A

M

C

Ox

第8题图）

3.在直角坐标平面内的机器人接受指令“,A”（≥0，0

在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴

的负半轴，则它完成一次指令2,60后位置的坐标为（）

A．（,13）B．（,13）C．（3,1）D．（13,）

4.如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，

-2），则“兵”位于点

A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）

5.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐

标分别是（）

A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）

C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4）

6.如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不．可．能．是（）

A．（2，0）B．（4，0）C．（－22，0）D．（3，0）

7.

A点的坐标为（-1,0），则

如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若

点C的坐标为

答：

－3，0），则C点的坐标是

方位角问题

1.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先

沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的（）

A.北偏东20方向上B.北偏东30方向上

C.北偏东40方向上D.北偏西30方向上

平面直角坐标系中的探索规律问题

1.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：

边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，⋯则边长为8的正方形内部的整点的个数为

A．64．B．49．C．36．D．25．

2.对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：

P1（x，y）=（xy，xy）；且规定Pn（x,y）P1（Pn1（x,y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，1），

P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=

P1（2，4）=（6，2）．则P2011（1，1）=（）

A．（0,21005）B．（0,-21005）C．（0,-21006）D．（0,21006）

3.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断

移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．

（1）填写下列各点的坐标：

A4（，），A8（，），A1（2，）；

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

4.图（三）的坐标平面上有一正五边形ABCD，E其中C、D两点坐标分别为（1,0）、（2,0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点（75,0）？

A．AB．BC．CD．D

5．在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别A（1,1）,B（1,-1）,C（-1,-1）,D（-1,1）,y轴上有一点P（0,2）.作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称点P2,作点P2关于

点C的对称点P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作点P5关于点

B的对称点P6⋯,按此操作下去,则点P2011的坐标为（）

A.（0,2）B.（2,0）

C.（0,-2）D.（-2,0）

6.一只跳蚤在第一象限及

x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着

按图中箭头所示方向跳动

[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→⋯]，且每秒跳动一个

第10题图

单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

置，其中点A1、A2、A3、⋯、An均在一次函数ykxb的图像上，点C1、C2、C3、⋯、Cn均

8.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，

j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数。

若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m·n的最大值为。