经典小学四年级数学知识竞赛试题.docx

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经典小学四年级数学知识竞赛试题

【经典】小学四年级数学知识竞赛试题

一、拓展提优试题

1．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画　　　条直线．

2．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第　　　天树上的果子会都掉光．

3．定义运算：

A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝　　　．

4．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有　　　个，分别是　　　　　．

5．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的　　　倍．

6．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是　　　．

7．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？

8．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年　　　岁．

9．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：

原来长方形的周长是多少分米？

10．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距　　米．

11．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：

一共可以拼成　　　种不同的含有64个小正方体的大正方体．

12．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多　　　千克．

13．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有　　　幅．

14．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是　　　．

【分析】如图所示：

添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．

15．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装　　　盒．

16．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：

（1）水果店原有多少个火龙果？

（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？

17．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年　岁．

18．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：

甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有　　　天．

．

19．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出　6　张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．

20．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生　　名．

21．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有　　　种．

22．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有　　　对．

23．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是　　cm．

24．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了　元．

25．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有　　杯酒．

26．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成　　个没有重复数字的偶数．

27．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做　　　颗幸运星．

28．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…

在前200个圆中有　　个空心圆．

29．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，　　　年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

30．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是　　　a+b最大是　　　，a﹣b最小是　　　，a﹣b最大是　　　．

31．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是　　　．

32．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：

2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是　　，小于100的最大的质数是　　　．

33．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有　　　块糖果．

34．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．

35．在□中填上适当的数，使竖式成立．

36．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生　　　人．

37．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　　　．

38．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：

他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了　　　分．

39．（7分）将偶数按下图进行排列，问：

2008排在第　　　列．

2　　4　　6　　8

16　　14　　12　　10

18202224

32302826

…

40．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，

下册书有　　　页．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示．

解：

1+1+2+3＝7

答：

在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分．

故答案为：

3．

【点评】此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．每多第几条直线，就加几个部分．

2．解：

因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120

当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）

故答案为：

17天

3．解：

（3△2）△x＝20，

（2×3+2）△x＝20，

8△x＝20，

2×8+x＝20，

16+x＝20，

x＝20﹣16，

x＝4；

故答案为：

4．

4．解：

723﹣30＝693，

693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：

11×3＝33，

11×7＝77，

3×3×7＝63，

11×3×3＝99，共4个；

故答案为：

33、63、77、99．

5．解：

因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：

BE＝3：

1，AC：

CD＝4：

1，

所以S△ABE＝

S△ABC，S△ACE＝

S△ABC，

S△ADE＝

S△ACE＝

S△ABC＝

S△ABC，

三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．

故答案为：

2．

6．解：

23×4+34×3﹣27×6，

＝92+102﹣162，

＝194﹣162，

＝32．

答：

第4个数是32．

故答案为：

32．

7．解：

设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，

所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．

所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，

其中只有495符合要求，954﹣459＝495．

答：

这个三位数A是495．．

8．解：

10×4﹣（97﹣59）

＝40﹣38

＝2（岁）

所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，

今年豆豆的哥哥的年龄为：

3+3＝6（岁），

今年全家的年龄和为：

97﹣5×4＝77（岁），

今年爸爸妈妈的年龄和为：

77﹣3﹣6＝68（岁），

豆豆的妈妈今年的年龄为：

（68﹣2）÷2＝33（岁）．

答：

豆豆妈妈今年33岁．

故答案为：

33．

9．解【分析】如图所示：

，假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，则截去的部分的面积为：

4b+4a+4×4＝168，求出a+b＝（168﹣16）÷4＝38，原来长方形的周长为：

（b+4+a+4）÷2，据此代入（a+b）的值计算即可．

：

如图所示：

，

设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，

4b+4a+4×4＝168

4（a+b）＝168﹣16

4（a+b）＝152，

4（a+b）÷4＝152÷4

a+b＝38，

原长方形的周长为：

（b+4+a+4）×2

＝（38+8）×2

＝46×2

＝92（分米）．

答：

原来长方形的周长是92分米．

10．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．

解：

（50+60）×10÷2

＝110×10÷2

＝1100÷2

＝550（米）

答：

甲、乙两地相距550米．

故答案为：

550．

【点评】此题根据关系式：

速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．

11．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．

解：

①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；

共：

1+2+4+8＝15（种）；

答：

一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．

故答案为：

15．

12．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可

解：

100÷（1+4）＝20（千克）

注入后的甲桶：

4×20＝80（千克）

倒出后的乙桶：

1×20＝20（千克）

原甲桶存油：

80﹣15＝65（千克）

原乙桶存油：

20+15＝35（千克）

甲桶中油比乙桶中的油多：

65﹣35＝30（千克）

答：

原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．

故答案为：

30．

【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．

13．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．

解：

（41+38﹣43）÷2

＝（79﹣43）÷2

＝36÷2

＝18（幅）

答：

丙校参展的画有18幅．

故答案为：

18．

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．

14．

解：

2×2×5＝20

答：

正方形ABCD的面积是20．

故答案为：

20．

【点评】解答此题的关键是：

将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．

15．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．

解：

21×48÷28

＝1008÷28

＝36（盒）

答：

可以装36盒．

故答案为：

36．

【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．

16．【分析】

（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：

剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；

（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．

解：

（1）（130﹣10）÷2

＝120÷2

＝60（个）

60×6+10

＝360+10

＝370（个）

答：

水果店原有370个火龙果．

（2）370×2＝740（个）

740﹣60×10

＝740﹣600

＝140（个）

答：

还剩140个猕猴桃．

【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．

17．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的

，今年后爸爸的年龄是年龄差的

，共经过了3年，对应的分率是（

），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．

解：

3÷（

）

＝3÷（

）

＝3×

＝28（岁）

28×

＝35（岁）

答：

爸爸今年35岁．

故答案为：

35．

【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．

18．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：

8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，

每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：

甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；

乙的休息日为：

8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，

每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期

每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．

故答案为：

100．

【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．

19．解：

10÷2＝5（个）

5+1＝6（个）

故填6

20．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．

解：

（730﹣16）÷17

＝714÷17

＝42（名）；

答：

这个班共有学生42名．

故答案为：

42．

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

21．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：

首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；

（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币．

解：

由以上分析，得出下列情况：

这6枚硬币的面值的和有6种．

故答案为：

6．

【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论．

22．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．

解：

根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．

30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．

对应的数字就有9对．

故答案为：

9．

【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．

23．【分析】本题考察图形边长的平移．

解：

画出移动后的图，

所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．

【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．

24．解：

设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元

6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣4

6x﹣3＝5x+5.5﹣4

6x﹣5x＝1.5+3

x＝4.5

6×4.5﹣3

＝27﹣3

＝24（元）

答：

小红买水果共带了24元．

故答案为：

24．

25．解：

设李白壶中原有x杯酒，由题意得：

{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{8x﹣14}×2﹣2＝2，

16x﹣30＝2，

16x＝32，

x＝2；

答：

壶中原有2杯酒．

故答案为：

2．

26．解：

一位偶数有：

0，2和4，3个；

两位偶数：

10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；

三位偶数：

位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，

当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，

根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；

四位偶数：

当个位数字为0时，这样的四位数共有：

＝24个，

当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：

2×C41×

＝36个，

一共是24+36＝60（个）

五位偶数：

当个位数字为0时，这样的五位数共有：

A44＝24个，

当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：

2×C31A33＝36个，

所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．

一共是：

3+10+30+60+60＝163（个）；

答：

可以组成163个没有重复数字的偶数．

故答案为：

163．

27．解：

[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），

＝[16+6]÷2，

＝22÷2，

＝11（人）；

10×11+6＝116（个）；

答：

一共计划做116颗幸运星．

故答案为：

116．

28．解：

200÷9＝22…2，

所以22×3+1＝67（个），

答：

前200个圆中有67个空心圆．

故答案为：

67．

29．解：

根据题意，由差倍公式可得：

今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：

24÷（5﹣1）＝6（岁）；

爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：

24÷（3﹣1）＝12（岁）；

12﹣6＝6（年）．

答：

6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

故答案为：

6．

30．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．

解：

a+b最小是10+100＝110，

a+b最大是99+999＝1098，

a﹣b最小是100﹣99＝1，

a﹣b最大是999﹣10＝989．

故答案为：

110，1098，1，989．

【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．

31．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．

解：

120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，

2×2＝4，2×3＝6，5，

即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，

所以，和是：

4+5+6＝15．

故答案为：

15．

【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．

32．【分析】根据质数的概念：

指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；

求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：

99、98是合数；进而得出结论．

解：

比40大比50小的质数有：

41、43、47；

小于100的最大质数是97；

故答案为：

41、43、47，97．

【点评】解答此题的关键：

根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．

33．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．

解：

甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，

因为1+4+16+64+5＝90，

所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，

即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），

90+170＝260（块），

答：

最初包裹中有260块糖果．

故答案为：

260．

【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．

34．解：

设中间的圆圈中的数是A；

根据题意可得：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，

66+4A＝90，

4A＝24，

A＝6；

那么每条线段剩下的两个数的和是：

18﹣6＝12；

又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；

分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；

由以上可得：

．

35．解：

根据题干分析可得：

36．解：

船：

（16+4）÷（5﹣3），

＝20÷2，

＝10（条）；

学生：

3×10+16＝46（人）；

答：