例6-9α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的
（A）2倍．（B）3倍．（C）4倍．（D）5倍．[A]
例6-10匀质细棒静止时的质量为m0，长度为l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v=①；该棒所具有的动能EK=②．
例6-11观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为①；乙测得此棒的密度为②．
例6-12根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于
（A）0.1c（B）0.5c（C）0.75c（D）0.85c
（c表示真空中的光速，电子的静能m0c2=0.51MeV）[C]
例6-13令电子的速率为v，则电子的动能EK对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表示？
（c表示真空中光速）
[D]
【练习题】
6-1在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是（c表示真空中光速）
（A）（4/5）c．（B）（3/5）c．（C）（2/5）c．（D）（1/5）c．[B]
6-2假定在实验室中测得静止在实验室中的μ+子（不稳定的粒子）的寿命为2.2×10-6s，当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-5s．则μ+子相对于实验室的速度是真空中光速的多少倍？
为什么？
答：
设μ+子相对于实验室的速度为vμ+子的固有寿命τ0=2.2×10-6s
μ+子相对实验室作匀速运动时的寿命τ0=1.63×10-5s
按时间膨胀公式：
移项整理得：
=0.99c
则μ+子相对于实验室的速度是真空中光速的0.99倍．
6-3在S系中的x轴上相隔为∆x处有两只同步的钟A和B，读数相同．在S＇系的x＇轴上也有一只同样的钟A＇，设S＇系相对于S系的运动速度为v,沿x轴方向,且当A＇与A相遇时，刚好两钟的读数均为零．那么，当A＇钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是①；此时在S＇系中A＇钟的读数是②．
x/v
6-4两个惯性系K与K＇坐标轴相互平行，K＇系相对于K系沿x轴作匀速运动，在K＇系的x＇轴上，相距为L＇的A＇、B＇两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在K系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？
为什么？
答：
没对准．
根据相对论同时性，如题所述在K＇系中同时发生，但不同地点（x＇坐标不同）的两事件（即A＇处的钟和B＇处的钟有相同示数），在K系中观测并不同时；因此，在K系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同．
6-5边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y轴平行．今有惯性系K＇以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K＇系测得薄板的面积为
（A）0.6a2．（B）0.8a2．（C）a2．（D）a2／0.6．[A]
6-6狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是①，它们与观察者的②密切相关．
相对的运动
6-7地球的半径约为R0=6376km，它绕太阳的速率约为
30km·s-1，在太阳参考系中测量地球的半径在哪个方向上缩短得最多？
缩短了多少？
（假设地球相对于太阳系来说近似于惯性系）
答：
在太阳参照系中测量地球的半径在它绕太阳公转的方向缩短得最多．
其缩短的尺寸为：
∆R=R0-R
∆R=3.2cm
6-8有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角θ′＝45°，如果K′系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角
（A）大于45°．（B）小于45°．（C）等于45°．
（D）K′系沿Ox正方向运动时大于45°，K′系沿Ox负方向运动时小于45°．[A]
6-9在狭义相对论中，下列说法中哪些是错误的？
（A）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．
（B）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．
（C）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．
（D）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这只时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．[C]
6-10观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1kg的物体，则甲测得此物体的总能量为①；乙测得此物体的总能量为②．
9×1016J1.5×1017J
6-11一个电子以0.99c的速率运动，电子的静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是①J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是②．
5.8×10-138.04×10-2
6-12一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0/ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为
（A）
（B）
（C）
（D）
[C]
6-13一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动．观察者A测得其密度是多少？
为什么？
答：
设立方体的长、宽、高分别以x0，y0，z0表示，观察者A测得立方体的长、宽、高分别为
，
，
．相应体积为
∵质量
故相应密度为
6-14质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的
（A）4倍．（B）5倍．（C）6倍．（D）8倍．[B]
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