观察法极值法平均值法解题思路.docx

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观察法极值法平均值法解题思路

观察法、极值法、平均值法解题思路．

（一）观察法：

运用化学中基本定律、化学反应和简单的计算，通过观察、推理迅速求解的方法——观察法，观察法中常用到淘汰法．

例１金属Na、Na2O、Na2O2的混合物3.72g，与足量的水反应生成672mL混合气体（标况）放电引燃，混合气体恰好完全反应，则原混合物中Na、Na2O、Na2O2的物质的量为（）

Ａ.1:

1:

1Ｂ.2:

1:

1Ｃ.1:

2:

1Ｄ.3:

2:

1

解析2Na～2H2O～　H2

Na2O2～　H2O～　

O2

H2　～　

O2　～H2O

由上反应关系式即可得“恰好完全反应”时

2Na～Na2O2

即nNa:

nNa2O2＝2:

1

在所给的四个选项中只有B满足．

例２在一定条件下，CO和CH4燃烧的热化学方程式为：

2CO（g）＋O2（g）＝2CO2（g）△H=-283kJ/mol

CH4（g）＋2O2（g）＝CO2（g）＋2H2O（l）△H=-890kJ/mol

由1molCO和3molCH4组成的混合气体在上述条件下完全燃烧，释放的热量为（）

Ａ.2912kJＢ.2953kJＣ.3236kJＤ.3687kJ

解析此题可根据尾数特征考虑．因每molCH4燃烧放出890kJ，无论CH4是几mol，放出热量数值的尾数为0．而1molCO燃烧放出热量为

＝283（kJ），尾数为3．本题中两种气体燃烧放出的总热量尾数一定为3．故只有Ｂ合理．

例３将质量分数为0.052（5.2%）的NaOH溶液1L（为1.06g·cm－3）用铂进行电解，当溶液中NaOH的质量分数改变了0.010（1.0%）时停止电解，则此时溶液中应符合的关系是（）

NaOH的质量分数　　　　　阳极析出物质量/g阴极析出物质量/g

Ａ0.06219152

Ｂ0.06215219

Ｃ0.0421.29.4

Ｄ0.0429.41.2

解析因惰性电极电解NaOH溶液，相当于电解水，随着电解进行，NaOH溶液的质量分数增大，从而淘汰Ｃ、Ｄ；电解水阳极得到O2，阴极得到H2，mO2:

mH2＝8:

1，至少mO2＞mH2.故可很快判断Ｂ为正确答案．

例４在密闭容器中盛有H2、O2、Cl2的混合气体，通过电火花点燃，三种气体正好完全反应，冷却至室温后，所得溶液的质量分数为25.26%，则容器中原有H2、O2、Cl2的分子个数比是（）

Ａ.6:

3:

1Ｂ.9:

6:

1Ｃ.13:

6:

1Ｄ.10:

6:

1

解析2H2＋O2＝2H2O

H2＋Cl2＝2HCl

三种气体恰好完全反应，即nH2＝2nO2＋nCl2.

观察选项，只有Ｃ符合．

例5、在甲、乙、丙、了四个烧杯内分别放人0.1mol的钠、氧化钠、过氧化钠和氢氧化钠，然后各加入：

100mL水，搅拌，使固体完全溶解。

则甲、乙、丙、丁溶液溶质的质量分数即质量百分比浓度大小的顺序是（）

（A）甲<乙<丙<丁（B）丁<甲<乙=丙

（C）甲=丁<乙＝丙（D）丁<甲<乙<丙

解析：

分析反应方程式：

Na2O+H2O==2NaOH，Na2O2+H2O==2NaOH+1/2O2

等物质的量的Na2O、Na2O2与水反应时，消耗水量即产生的NaOH的量分别相等，而原始所给的水量又相等，故最终溶液浓度相同。

另外，也可把Na2O2拆写成Na2O·O，其中“过多的O”以O2释放出，结果与Na2O反应情况相同。

总之，乙=丙。

符合此条件的有选项B、D.

又等物质的量的Na、NaOH加入等量水中，显然所得溶液浓度是丁<甲。

本题答案为B.

（二）极值法：

极值物是赋予某一物质或某一反应以极限值，即求出最大值或最小值，然后与已知数值比较．从而作出正确判断．运用此法时，要注意该极值在题设条件下是否能达到，从数学角度看，应考虑闭区间还是开区间．

例１Na、Mg、Al三种金属的混合物，与足量的稀硫酸充分作用后，可得到H22.24L（标况），则三种金属的总量不可能为（）

Ａ.0.15molＢ.0.1molＣ.0.05molＤ.0.075mol

解析2Na～H2，Mg～H2，

Al～H2由此看出各制得1molH2，所消耗的金属的物质的量，Na最多，Al最少．

若0.1molH2完全由Na反应产生，则需0.2mol.

若全由Al反应产生，则需Al

×0.1≈0.067mol.

故0.067＜n金属（总）＜0.2.Ｃ不合理．

答案：

Ｃ．

例2、某碱金属M其氧化物M2O组成的混合物10.8g，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得固体16g。

据此可确定碱金属M是（B.）

A.LiB.NaC.KD.Rb

解析：

⑴若10.8g全为碱金属，设其原子量为M1，

M------MOH

M1M1+17

10.8g16g

=

M1M1+17

10.8g16g

求得M1=35.3

⑵若10.8g全为氧化物M2O，设其原子量为M2，

M2O------2MOH

2M2+162（M2+17）

10.8g16g

=

2M2+162（M2+17）

10.8g16g求得M2=9.7

因35.3>M>9.7故碱金属原子量在合理范围的只有Na

答案：

B.

例3.PCl5在密闭容器中有反应：

PCl5（g）=PCl3（g）+Cl2（g）。

t1C时PCl5的分解率为48.567%，t2C时分解率为97.034%。

则t2C时反应体系的物质的量是t1C时反应体系的多少倍（）

（A）0.4（B）1.3（C）1.6（D）1.9

解析：

设原有PCl51mol，运用极值法分析

若完全分解，则反应后体系总物质的量为2mol

t1C分解率为48.567%，接近50%，t2C时分解率为97.034%，接近100%

若完全分解，则反应后体系总物质的量为2mol

若分解率为50%，则反应后体系总物质的量为1.5mol

2/1.5≈1.3

答案为B。

运用极值法）

例4.含ngHNO3稀溶液恰好使mg铁粉溶解，若有

gHNO3被还原成NO，（无其它还原产物），则n、m可以是（）

Ａ.1:

1Ｂ.2:

1Ｃ.3:

1Ｄ.9:

2

解析n、m都是不确定的字母，如何确定两者之比？

这就需考虑Fe与稀HNO3反应随着两者量的关系不同，产物中有Fe2＋、Fe3＋.

1o若只生成Fe3＋，则由电子守恒可得出

×3＝

×

×3

n:

m＝9:

2

2o若只生成Fe2＋，同理可得

×2＝

×

×3

n:

m＝3:

1

因Ａ、Ｂ选项在区间之外，故选Ｃ、Ｄ．

注意合理范围为3:

1≤n:

m≤9:

2.

例5、800C时，将1molCO和1molH2O（g）通入2L密闭容器中进行反应：

Cat.

CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）

达到平衡时，测得容器内CO2为0.3mol/L，此时再向容器内通入1molH2O（g），并保持温度不变，则达到平衡时CO2的物质的量可能是（）

（A）0.3mol（B）0.2mol（C）0.9mol（D）1.2mol

解析：

再通入1molH2O（g），必定使平衡向右移动，达新平衡时CO2的物质的量

一定大于0.3mol/L。

但是原来共有1molCO,即使完全转化，也只能生成1molCO2。

答案为C

（三）平均值法：

混合物的某些平均物理量（如平均式量、平均百分含量或平均组成总是介于最大值和最小值之间．若各成分的该种物理量相等，则平均值即等于其中任一成分的物理量）．

例1．等质量的乙烯和环己烷分别在足量的氧气中完全燃烧，消耗氧气的质量为ag、bg,则a和b的关系是（）

A.a=3bB.3a=bC.a=bDa

解析：

乙烯和环己烷的分子式不同，但最简式相同。

对最简式相同的有机物而言，若

质量相同，则完全燃烧，消耗氧气的量相等。

答案：

C

例2．两种气态烃组成的混合气体0.1mol,完全燃烧得0.16molCO2和3.6gH2O,

下列说法正确的是（）

A.一定有甲烷B.一定是甲烷和乙烯

C.一定没有乙炔D.一定有乙炔

解析：

由题意可知，该混合烃的平均组成为C1.6H4,说明一定有甲烷。

而甲烷分子中H数为4，推知另一烃分子中的H数也为4，故一定没有C2H2,但不一定有C2H4

答案：

A、C

例3.在氟化氢气体中存在如下平衡：

2HF（HF）2，3（HF）22（HF）3

已知混合气中平均分子量为42.则（HF）3在混合气中所占的体积分数（）

Ａ.＝10%Ｂ.＞10%Ｃ.＜10%Ｄ.无法确定

解析混合气由（HF）3、（HF）2、HF三种成分组成，已知混合气的平均分子量，是很难用常规方法来求解．

采用平均法来处理，（HF）3、（HF）2、HF的分子量分别为60、40、20.

若混合气仅由（HF）3、（HF）2组成，平均分子量达42，求出两者的体积之比．

（HF）3：

602

42

即（HF）3占10%

（HF）2：

4018

现在混合气中混有HF，分子量最小．为使三种成分组成的混合气的平均分子量仍达到42，必须使大于平均分子量的（HF）3占的比例更大．

故应选Ｂ．

例4.今有CH4、HCHO、O2三种成分的混合气体，同温同压下与乙烷气体的密度相同．试问：

（1）混合气体中CH4和O2的物质的量之比为多少？

（2）若某条件下水为气态，气体的摩尔体积为50L/mol，在该条件下点燃混合气体，混合气恰好完全燃烧，共生成CO213.2g，求原混合气体中氧气的物质的量和生成的混合气体在该条件下的密度．

解析

（1）CH4、HCHO、O2三种气体的分子量分别为16、30、32，而混合气的平均分子量即为C2H6的分子量30.正巧与HCHO的分子量相同．故CH4和O2组成气体的平均分子量必须为30，用十字交叉法求出其物质的量比．

CH4：

162

30

O2：

3214

即nCH4:

nO2＝1:

7

（2）nCO2＝

＝0.3（mol）

设原有CH4xmol，则nHCHO＝（0.3－x）mol，nO2＝7xmol.

CH4完全燃烧时：

CH4～2O2

x2x

HCHO完全燃烧时：

HCHO～　O2

0.3－x0.3－x

2x＋0.3－x＝7x

x＝0.05（mol）

nO2＝7x＝0.35mol.

又CH4、HCHO燃烧前后△ng＝0（H2O为气态），反应前后平均分子量不变．

又∵

＝30，而

＝50·

∴＝

＝

＝0.6（g/L）

答：

（1）混合气中nCH4:

nO2＝1:

7，

（2）原混合气中含O20.35mol.

例5.有一平均分子量为30.4的CO、C2H4和O2的混合气体，经点燃后完全反应，测得反应后不再有CO和C2H4．试通过计算求原混合气体中各气体体积分数的取值范围．

解析注意CO、C2H4的分子量相等，均为28．

CO、C2H4281.6

30.4

O2322.4

设O2有3mol，则CO、C2H4物质的量之和为2mol.若CO有xmol，则C2H4为（2－x）mol.

CO～　

O2～CO2

x

x

C2H4　～　3O2～2CO2

2－x3（2－x）

由题意得：

x＋3（2－x）≤3

x≥

，2－x≤

，O2%＝

×100%＝60%，

CO%≥

×100%＝24%，C2H4%≤

×100%＝16%.

四、巩固练习

（一）、选择

1.有标准状况下的H2和CO的混合气体22.4升，欲使其充分燃烧，需消耗的相同条件下的氧气的体积为

（A）5.6L（B）11.2L（C）22.4L（D）无法计算

2．200℃是11.6gCO2和H2O的混合气与足量充分反应后固体质量增加了3.6g，则原混合气体的平均相对质量为（）

A.18B.11.6C.23.2D.28

3.有11g金属合金，投入500mL3mol/L的稀盐酸中，完全反应后，金属全部溶解并生成11.2L氢气（标准状况）。

则这种合金的成分可能是

（A）Mg、Al和Fe（B）Mg和Cu

（C）Al、Fe和Zn（D）Fe、Zn和Si

4.两种浓度不同的硫酸溶液，按等质量进行混合得到质量分数为a%的硫酸溶液，若按等体积进行混合会得到质量分数为b%的硫酸溶液，则a与b的大小关系为

A.a>bB.a=bC.a

5．把下列四种X溶液，分别加入四个盛有10mL2mol·L-1盐酸的烧杯中，并加水稀释到

50mL。

此时X和盐酸缓和地进行反应，其中反应速率最快的是

（A）20mL3mol·L-1（B）20mL2mol·L-1（C）10mL4mol·L-1（D）10mL2mol·L-1

△

6.在一密闭容器进行如下反应：

2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）.

已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2mol/L、0.1mol/L、0.2mol/L.当反应达到平衡时，可能的数据是（）

Ａ.[SO2]＝0.4mol/L.[O2]＝0.2mol/L

Ｂ.[SO2]＝0.25mol/L

Ｃ.[SO3]＝0.4mol/L

Ｄ.[SO2]＝[SO3]＝0.15mol/L

7.向100g8%的NaOH溶液中通入CO2，当生成13.7g盐时，通入CO2的质量为（）

Ａ.4.4gＢ.8.8gＣ.6.6gＤ.10g

8.甲烷、丁烷、乙醛的混合气体，再同温同压下与二氧化碳密度相同。

已知其中丁烷占总体积的25%，则三种气体的体积比为（）

A.5:

1:

3B.1:

2:

5C.5:

1:

5D.2:

1:

5

9.含有气体体积比为x:

y的乙烯和乙醇蒸气的混合气体aL,但其完全燃烧时所需氧器的体积为（）

A.3aLB.2aLC.aLD.0.5aL

10.某种只有铁和氧两种元素形成的固体粉末样品，在高温是与足量的CO充分反应后，

生成气体被足量澄清石灰水吸收，过滤的沉淀的质量是样品质量的50/29。

则（）

A.样品一定是Fe3O4B.样品一定是Fe2O3和FeO的混合物

C.样品一定是纯净物D.样品可能是有一种、二种或三种铁的氧化物组成

11．20gFe粉投入盛有一定量的稀HNO3的烧杯中，反应时，硝酸的还原产物为NO.

反应停止后，烧杯中溶液的质量增加了12.27g，此时，烧杯中含Fe元素的物质可

能是（）

Ａ.Fe（NO3）2Ｂ.Fe、Fe（NO3）2

Ｃ.Fe、Fe（NO3）3Ｄ.Fe（NO3）2、Fe（NO3）3

12.在密闭容器中进行下列反应：

X2（g）＋Y2（g）2Z（g）

已知X2、Y2和Z的起始浓度分别为0.1mol/L、0.3mol/L和0.2mol/L，当反应

在一定条件下达到平衡时，各物质的浓度有可能是（）

Ａ.[Z]＝0.3mol/LＢ.[Y2]＝0.35mol/L

Ｃ.[X2]＝0.2mol/LＤ.[Z]＝0.4mol/L

13.某K2CO3样品中含Na2CO3、KNO3和Ba（NO3）2三种杂质中的一种或二种．现将13.8g

样品加入足量水，样品全部溶解，再加入过量的CaCl2溶液，得到9g沉淀，对样

品所含杂质的判断正确的是（）

Ａ.肯定没有KNO3

Ｂ.肯定有KNO3，还可能有Na2CO3

Ｃ.肯定没有Ba（NO3）2，可能有KNO3

Ｄ.肯定没有Na2CO3和Ba（NO3）2

14.120℃，1体积某烃和3体积O2混合，完全燃烧恢复到原来的温度和压强，体积不

变．该烃化学式中所含碳原子数不可能是（）

Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.4

15.在标准状况下，22.4LCO2和H2O（g）的混合气体通过足量的Na2O2后，发现固体质

量增加21.4g，则原混合气体中CO2和H2O（g）的体积组成为（）

Ａ.

＝

Ｂ.

＜

Ｃ.

＞

　　　　　　　　　　Ｄ.任意比

16.在1.01×105Pa和30℃时，由丁烷、甲烷、乙醛组成的混合气体，密度和CO2密

度相同（相同条件下），已知其中丁烷占20%（体积），则原混合气体中三种成分的

分子个数比为（）

Ａ.1:

2:

5Ｂ.2:

1:

5Ｃ.1:

1:

2Ｄ.1:

2:

1

17.将6.4gCu片加入到过量的浓硫酸中与将足量的Cu片放入到20g98%的浓硫酸中

共热，前者得到的气体体积与后者相比（相同条件下）（）

Ａ.前者多Ｂ.后者多Ｃ.相等Ｄ.无法确定

18.将KCl和KBr的混合物13.4g溶于水配成500mL溶液，再通入过量Cl2，充分反应

后将溶液蒸干得固体11.18g.则所配溶液中K＋、Cl－、Br－的物质的量浓度之比是

（）

Ａ.1:

2:

3Ｂ.3:

2:

1Ｃ.1:

3:

2Ｄ.2:

3:

1

19.由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10g，与足量的盐酸反应产生

的氢气在标况下为11.2L，则混合物中一定含有的金属是（）

Ａ.锌Ｂ.铁Ｃ.铝Ｄ.镁

20.两种固体物质混合后分解，残余固体的质量为原混合物固体质量的一半，这组混

合物可能为（）

Ａ.Na2CO3和NaHCO3Ｂ.Mg（OH）2和MgCO3

Ｃ.Cu（NO3）2和CaCO3Ｄ.Fe（OH）3和Cu（OH）2

21.在200mL0.5mol/LNaOH溶液中，加入一定量SO3，在一定条件下蒸发所得溶液，

析出的固体物质只有5.0g，该固体物质的成分可能是（固体都不含结晶水）

（）

Ａ.Na2SO4Ｂ.NaHSO4

Ｃ.NaOH和Na2SO4Ｄ.Na2SO4和NaHSO4

22.某CaCl2样品中可能混有FeCl3、MgCl2、NaCl和Na2CO3中的一种或两种杂质．取

11.1g样品溶液，得无色溶液，再加入足量的AgNO3溶液，得29.7g沉淀，由此

可知，样品所含杂质正确结论是（）

Ａ.一定无Na2CO3，可能有MgCl2

Ｂ.一定有FeCl3，可能有NaCl

Ｃ.一定有MgCl2，可能有NaCl

Ｄ.一定有NaCl

23.在一定条件下，将Ａ、Ｂ、Ｃ3种炔烃所组成的混合气体4g，在催化剂作用下与

过量H2发生加成反应，可生成4.4g对应的3种烷烃，则所得烷烃中一定有（）

Ａ.戊烷Ｂ.丁烷Ｃ.丙烷Ｄ.乙烷

24.X、Y两种醛的分子量相差14，1mol　X和Y的混合物完全燃烧产生CO2　33.6L（标

况），则1mol此混合醛与足量的银氨溶液反应最多能生成Ag的质量为（）

Ａ.108gＢ.216gＣ.324gＤ.432g　

二、计算及推断

25.有一固体混合物由下列物质中的若干种盐组成：

①Na2S、②Na2SO3、③Na2S2O3、

④NaHSO4．

将混合物溶于过量水中，各物质恰好完全反应，生成沉淀nmol，产生一种气

体VL（标况，假设气体被全部收集），该气体不能使湿润的品红试纸褪色，过滤，

将滤液蒸干，得一纯净物．试问：

原混合物至少由几种物质组成？

并计算此时各成分可能的物质的量．

26．两种饱和一元醇的混合物0.88g与足量的金属钠反应，可生成0.224L氢气（标准状况）。

求：

①混合物中必定含有的醇是_______。

②若这两种醇的分子组成相差一个CH2原子团，请写出这两种醇的结构简式和名称，并计算混合物中相对分子质量较小的醇所占的物质的量分数。

五、参考答案

一、选择

1．B2．C3．A、B4．C5．A6．B7．C8．B9．A10。

D11.ＢＤ　12.ＡＢ　　13.Ｂ　　14.ＣＤ　15.Ｃ　16.Ｂ17.Ｃ　　　　18.Ａ　　19.Ｂ　　20.Ｃ21.ＢＣ　22.Ｃ23.Ｃ　　24.Ｄ　　　25.Ｃ

二、计算

26．解∵气体不能使品红褪色，

∴产生的VL气体为H2S.

又∵有沉淀生成，

∴至少含有的物质可能有两组

Na2SNa2S

①Na2SO3②Na2S2O3

NaHSO4NaHSO4

根据反应有下列关系：

Na2S＋2NaHSO4＝2Na2SO4＋H2S↑

mol

mol

mol

2Na2S＋Na2SO3＋6NaHSO4＝6Na2SO4＋3S↓＋3H2O

mol

mol2nmolnmol

2Na2S＋Na2S2O3＋6NaHSO4＝6Na2SO4＋4S↓＋3H2O

mol

mol

molnmol

Na2S（

＋

）mol

①Na2SO3

mol

NaHSO4（

＋2n）mol

Na2S（

＋

）mol

②Na2S2O3

mol

NaHSO4（

＋

）mol.

27．设该混合烃的平均组成为CnH2n+1OH

2CnH2n+1OH---H2

2（14n+18）g22.4L

0.88g0.224L

求得n=1.14,平均摩尔质量为44g/mol

所以，一定有甲醇，结构简式为CH3OH

另一种为乙醇，结构简式为CH3CH2OH

CH3OH322

44

CH3CH2OH4612

=1/6

n（CH3OH）

n（CH3CH2OH）