一分钟速算技巧.docx
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一分钟速算技巧
一分钟速算技巧
一、20以内两位数相乘
被乘数（首数）加上乘数（尾数）的数尾，再乘以10得数为前积，再加上两个数尾的积就可以了。
例：
15×17
15+7=22
5×7=35
---------------
255
即15×17=255
解释：
15×17
=15×（10+7）
=15×10+15×7
=150+（10+5）×7
=150+70+5×7
=（150+70）+（5×7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。
例：
17×19
17+9=26
7×9=63
即260+63=323
二、个位是1的两位数相乘
十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，
在最后添上1。
例：
51×31
50×30=1500
50+30=80
------------------
1580
因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：
81×91
80×90=7200
80+90=170
------------------
7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、首位相同两尾数不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：
43×46
（43+6）×40=1960
3×6=18
----------------------
1978
例：
89×87
（89+7）×80=7680
9×7=63
----------------------
7743
四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补，前积和后积依次相连即是全积。
例：
56×54
（5+1）×5=30--
6×4=24
----------------------
3024
例:
73×77
（7+1）×7=56--
3×7=21
----------------------
5621
例:
21×29
（2+1）×2=6--
1×9=9
----------------------
609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
五、两首位和是10，尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0，依次相连即是全积。
例：
78×38
7×3+8=29--
8×8=64
-------------------
2964
例：
23×83
2×8+3=19--
3×3=9
--------------------
1909
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：
66×37
（3+1）×6=24--
6×7=42
----------------------
2442
例：
99×19
（1+1）×9=18--
9×9=81
----------------------
1881
七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：
46×99
4×9+9=45--
6×9=54
-------------------
4554
例:
82×33
8×3+3=27--
2×3=6
-------------------
2706
八、两位数和为9与另一个连续数相乘
连续数：
就是两位或两位以上依次大于1的数字为连续数。
比如：
34、567、6789等等，就为连续数。
如是：
35、578、5789因没有依次大于1，就不能算是连续数。
先在和为9的首位数上加个1，然后首位数与首位数相乘为前积；随后两个尾数的补数（若两数之和是10、100、1000、……10n的乘方数，这两个数就互为补数，n是正整数）相乘为后积；依次相连即是全积。
例：
72×56
（7+1）×5=40首加1后于首乘为前积
8×4=32两尾的补数之积为后积
4032依次相连即是全积
例：
27×6789
（2+1）×6=18首加1后于首乘为前积
3×1=01两尾的补数之积为后积
183303中间插进首加1后的两个3便是全积
本例中的被乘数和为9，另一个连续数6789是4位数，计算是除
了按照上述的方法之外，中间还有两个数7和8，这两个数不需要
计算，都是首加1后的那个数，插在前积和后积中间便是全积。
九、一个数与11相乘
一个数与11相乘，一般是首尾两数字不变，中间的数字是个相邻的两尾数依次相加之和。
例：
27×11=297
答案第一个数字为2，中间数字为2+7，最后一个数字为7。
412×11=4532
答案第一个数字为被乘数的第一个数字，第二个数字为被乘数前面两个数字的和，
第三个数字为被乘数后面两个数字的和，最会一个数字为被乘数的最后一个数字。
十、接近100的两个数相乘
例：
95×88
原相乘的数字减去100的余数
95—5
88—12
8360
8360
可以发现利用对角线的两个数字相减及纵向的两个数字相乘分别得到83及60。
第一
部分为对角线的两个数字相减得83，而第二部分的右边纵向的两个数字相乘得60。
由于两位数不需要进位，故答案为8360。
93×99
原相乘的数字减去100的余数
93—7
99—1
9207
9207
103×107
原相乘的数字减去100的余数
103+3
107+7
11021
11021
十一、十位数是零的两个三位数相乘
1.两个百位数的“首”相乘为前积；
2.两个乘数的“首”和两个尾数的“尾”，交叉相乘，所得之积再相加，和为中积（如果相加之后中积为三位数，百位数还应该往前进位，千万要记住这点！
）。
3.两个尾数的“尾”相乘为后积。
4.前积、中积和后积依次相连便是全积。
例：
305×407
3×4=12两首之积为前积
3×7+5×4=41首尾尾首交叉乘，两积相加为中积
5×7=35两尾之积为后积
124135前积、中积和后积依次相连便是全积
特例一、个位是1的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：
71×71
7×7=49--
7×2=14-
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5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
特例二、个位是5的两位数的平方
十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。
例：
35×35
（3+1）×3=12--
25
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