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结晶学
结晶学
现代结晶学主要包括以下几个分支：
（1）晶体生成学（crystallogeny）：
研究天然及人工晶体的发生、成长和变化的过程与机理，以及控制和影响它们的因素。
（2）几何结晶学（gometricalcrystallography）：
研究晶体外表几何多面体的形状及其间的规律性。
（3）晶体结构学（crystallology）：
研究晶体内部结构中质点排而的规律性，以及晶体结构的不完善性。
（4）晶体化学（crystallochemistry,亦称结晶化学）：
研究晶体的化学组成与晶体结构以及晶体的物理、化学性质间关系的规律性。
（5）晶体物理学（crystallophysics）：
研究晶体的各项物理性质及其产生的机理。
晶体是与气体，液体以及非晶态固体（非晶质体）都不相同的一类物体.晶体有它自身的共同规律和基本特性，并以此与上述其他物体相区别。
晶体的现代定义应当是：
晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的固体。
非晶质体（non-crystal）是指：
内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体。
晶体与矿物概述
一晶体非晶质体准晶体
晶体
在古代，无论中外，都把具有几何多面体形态的水晶称为晶体。
后来，这一名辞推广了，凡是天然具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态的固体，
例如图I—1－1所示的石盐等，都称为晶体。
显然，这种认识还并不全面。
例如，同样是一种物质石英，它既可以呈多面体形态的水晶而存在，也可以呈外形不规则的颗粒而生成于岩石之中。
这两种形态的石英，从本质上来说是一样的。
由此可见，自发形成几何多面体形态，只是晶体在一定条件下的一种外在表现。
晶体的本质必须从它的内部去寻找。
按照现代的概念，凡是质点作规律排列具有格子构造的物质即称为结晶质，结晶质在空间的有限部分即为晶体。
由此，我们可以对晶体作出如下定义：
晶体是具有格子构造的固体。
非晶质
与晶体情况相反，有些状似固体的物质如玻璃、琥珀、松香等，它们的内部质点不作规则排列，不具格子构造，称为非晶质或非晶质体。
从内部结构的角度来看，非晶质体中质点的分布颇类似于液体。
准晶体
1985年在电子显微镜研究中，发现了一种新的物态，其内部结构的具体形式虽然仍在探索之中，但从其对称性可知，其质点的排列应是长程有序，但不体现周期重复，即不存在格子构造，人们把它称为准晶体。
图I—l一3绘出一种长程有序但不具周期重复的几何图形。
二短程有序与长程有序
短程有序与长程有序
非晶质体与晶体的结构的不同之点，见示意图I一1—2。
从图中可以看出，在晶体（图I－1—2a）中一种质点（黑点）周围的另一种质点（小圆圈）的排列是一样的，这种规律叫做近程规律或短程有序。
不仅如此，还可以看出，每种质点（黑点或圆圈）在整个图形中各自都呈现规律的周期性重复。
把周期重复的点用直线联结起来，可获得平行四边形网格。
可以想像，在三维空间，这种网格将构成空间格子（参看图I一1—4）。
这种在图形中贯彻始终的规律称为远程规律或长程有序。
晶体中既存在短程有序又存在长程有序。
但在非晶质体如玻璃体（图I一1—2b）中，质点虽然可以是近程有序的（每一黑点为三个圆圈围绕），但不存在长程有序。
在气体中则既不存在长程有序，也不存在近程有序。
准晶体质点的排列应是长程有序，但不体现周期重复，即不存在格子构造。
三晶体的基本性质
晶体的基本性质
自范性均一性各向异性对称性最小内能稳定性
1．自范性自范性是指晶体在适当条件下可以自发地形成几何多面体的性质。
2．均一性
3．各向异性同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，这就是晶体的异向性。
4．对称性在晶体的外形上，也常有相等的晶面、晶棱和角顶重复出现。
这种相同的性质在不同的方向或位置上作有规律地重复，就是对称性。
晶体的格子构造本身就是质点重复规律的体现。
5．最小内能在相同的热力学条件下晶体与同种物质的非晶质体、液体、气体相比较，其内能最小。
6．稳定性晶体由于有最小内能，因而结晶状态是一个相对稳定的状态。
这就是晶体的稳定性。
四矿物&矿物种
矿物矿物种
矿物是指：
由地质作用所形成的结晶态的天然化合物或单质，它们具有均匀且相对固定的化学组成和确定的晶体结构；它们在一定的物理化学条件范围内稳定，是组成岩石和矿石的基本单元。
矿物种：
结构型相同、化学成分类质同象地在一连续范围内变化的所有矿物个体，属于同一矿物种。
人们给予每一种矿物的名称，就是矿物的种名。
严格说来，矿物学是研究矿物种（Species）的科学，矿物种不但是矿物分类的基本单元，而且也是矿物学的基础。
矿物种与矿物的概念不同，矿物实际上是矿物种的抽象概括。
对于同质多象变体而言，同一物质的不同变体虽然化学组成相同，但它们的晶体结构有明显的差别，因而应区别为不同的矿物种。
对于类质同象系列，特别是完全类质同象系列而言，它们的化学组成可以从一个端员组份连续递变到另一个端员组份，而两个端员组份则具有互异的化学组成。
过去都将一个类质同象系列按其两种端员组份比例的不同范围而划分为几个不同的矿物种。
所谓亚种（亦称变种或异种）是指：
同属于一个种的矿物，但在化学组成、物理性质等方面有一定程度的变异者。
一般通用以晶体化学为基础的分类，既考虑到矿物的化学组成的特点，也考虑到晶体结构的特点。
晶体的形成
一晶体的形成方式
晶体是在物相转变的情况下形成的。
物相有三种，即气相、液相和固相。
只有晶体才是真正的固体。
由气相、液相转变成固相时形成晶体，固相之间也可以直接产生转变。
由液相变为固相
（1）从熔体中结晶当温度低于熔点时，晶体开始析出，也就是说，只有当熔体过冷却时晶体才能发生。
如水在温度低于零摄氏度时结晶成冰；金属熔体冷却到熔点以下结晶成金属晶体。
（2）从溶液中结晶当溶液达到过饱和时，才能析出晶体。
其方式有：
1）温度降低，如岩浆期后的热液越远离岩浆源则温度将渐次降低，各种矿物晶体陆续析出；
2）水分蒸发，如天然盐湖卤水蒸发，
3）通过化学反应，生成难溶物质。
由气相变为固相
从气相直接转变为固相的条件是要有足够低的蒸气压。
在火山口附近常由火山喷气直接生成硫、碘或氯化钠的晶体。
雪花就是由于水蒸气冷却直接结晶而成的晶体。
由固相再结晶为固相
（1）同质多象转变
所谓同质多象转变是指某种晶体，在热力学条件改变时转变为另一种在新条件下稳定的晶体。
它们在转变前后的成分相同，但晶体结构不同。
如在573℃以上SO2可形成高温石英，而当温度降低到573℃以下时则转变为晶体结构不同的低温石英。
（2）原矿物晶粒逐渐变大
如由细粒方解石组成的石灰岩与岩浆岩接触时，受热再结晶成为由粗粒方解石晶体组成的大理岩。
（3）固溶体分解
在一定温度下固溶体可以分离成为几种独立矿物。
例如由一定比例的闪锌矿（ZnS）和黄铜矿（CuFeS2）在高温时组成为均一相的固溶体，而在低温时就分离成为两种独立矿物。
（4）变晶矿物在定向的压力方向上溶解，而在垂直于压力方向上再结晶，因而形成一向延长或二向延展的变质矿物，如角闪石、云母晶体等。
这样的变质矿物称为“变晶”。
有时在变质岩中发育成斑状晶体称为“变斑晶”。
（5）由固态非晶质结晶
火山喷发出的熔岩流迅速冷却，固结为非晶质的火山玻璃。
这种火山玻璃经过千百年以上的长时间以后，可逐渐转变为结晶质。
二晶核的形成
晶体生成的一般过程是先生成晶核，而后再逐渐长大。
一般认为晶体从液相或气相中的生长有三个阶段：
①介质达到过饱和、过冷却阶段；②成核阶段；②生长阶段。
在某种介质体系中，过饱和、过冷却状态的出现，并不意味着整个体系的同时结晶。
体系内各处首先出现瞬时的微细结晶粒子。
这时由于温度或浓度的局部变化，外部撞击，或一些杂质粒子的影响，都会导致体系中出现局部过饱和度、过冷却度较高的区域，使结晶粒子的大小达到临界值以上。
这种形成结晶微粒子的作用称之为成核作用。
介质体系内的质点同时进入不稳定状态形成新相，称为均匀成核作用。
在体系内的某些局部小区首先形成新相的核，称为不均匀成核作用。
均匀成核是指在一个体系内，各处的成核几宰相等，这要克服相当大的表面能位垒，即需要相当大的过冷却度才能成核。
非均匀成核过程是由于体系中已经存在某种不均匀性，例如悬浮的杂质微粒，容器壁上凹凸不平等，它们都有效地降低了表面能成核时的位垒，优先在这些具有不均匀性的地点形成晶核。
因之在过冷却度很小时亦能局部地成核。
在单位时间内，单位体积中所形成的核的数目称成核速度。
它决定于物质的过饱和度或过冷却度。
过饱和度和过冷却度越高，成核速度越大。
成核速度还与介质的粘度有关，轮度大会阻碍物质的扩散，降低成核速度。
三晶体的成长
晶核形成后，将进一步成长。
下面介绍关于晶体生长的两种主要的理论。
（一）、层生长理论
科塞尔（Kossel，1927）首先提出，后经斯特兰斯基（Stranski）加以发展的晶体的层生长理论亦称为科塞尔—斯特兰斯基理论。
它是论述在晶核的光滑表面上生长一层原子面时，质点在界面上进入晶格"座位"的最佳位置是具有三面凹入角的位置（图I-2-1中k）。
质点在此位置上与晶核结合成键放出的能量最大。
因为每一个来自环境相的新质点在环境相与新相界面的晶格上就位时，最可能结合的位置是能量上最有利的位置，即结合成键时应该是成键数目最多，释放出能量最大的位置。
图I一2—1示质点在生长中的晶体表面上所可能有的各种生长位置：
k为曲折面，具有三面凹人角，是最有利的生长位置；其次是S阶梯面，具有二面凹入角的位置；最不利的生长位置是A。
由此可以得出如下的结论即晶体在理想情况下生长时，先长一条行列，然后长相邻的行列。
在长满一层面网后，再开始长第二层面网。
晶面（最外的面网）是平行向外推移而生长的。
这就是晶体的层生长理论，用它可以解释如下的一些生长现象。
1）晶体常生长成为面平、棱直的多面体形态。
2）在晶体生长的过程中，环境可能有所变化，不同时刻生成的晶体在物性（如颜色）和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的断面上常常可以看到带状构造（图I-2-2）。
它表明晶面是平行向外推移生长的。
3）由于晶面是向外平行推移生长的，所以同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。
4）晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体中心为顶点的锥状体称为生长
锥或砂钟状构造（图I-2-3、I-2-4、I-2-5）。
在薄片中常常能看到。
然而晶体生长的实际情况要比简单层生长理论复杂得多。
往往一次沉淀在一个晶面上的物质层的厚度可达几万或几十万个分子层。
同时亦不一定是一层一层地顺序堆积，而是一层尚未长完，又有一个新层开始生长。
这样继续生长下去的结果，使晶体表面不平坦，成为阶梯状称为晶面阶梯（图I-2-5）。
科塞尔理论虽然有其正确的方面，但实际晶体生长过程并非完全按照二维层生长的机制进行的。
因为当晶体的一层面网生长完成之后，再在其上开始生长第二层面网时有很大的困难，其原因是已长好的面网对溶液中质点的引力较小，不易克服质点的热振动使质点就位。
因此，在过饱和度或过冷却度较低的情况下，晶的生长就需要用其它的生长机制加以解释。
（二）、螺旋生长理论
弗朗克等人（1949，1951）研究了气相中晶体生长的情况，估计二维层生长所需的过饱和度不小于25—50％。
然而在实验中却难以达到与过饱和度相应的生长速度，并且在过饱和度小于1％的气相中晶体亦能生长。
这种现象并不是层生长理论所能解释的。
他们根据实际晶体结构的各种缺陷中最常见的位错现象，提出了晶体的螺旋生长理论，即征晶体生长界面上螺旋位错露头点所出现的凹角及其延伸所形成的二面四角（图I一2—6）可作为晶体生长的台阶源，促进光滑界面上的生长。
这样便成功地解释了晶体在很低的过饱和度下能够生长的实际现象。
印度结晶学家弗尔麻（Verma，1951）对S汇晶体表面上的生长螺旋纹（图I一2—7）及其他大量螺旋纹的观察，证实了这个理论在晶体生长过程中的重要作用。
位错的出现，在晶体的界面上提供了一个永不消失的台阶源。
晶体将围绕螺旋位错露头点旋转生长。
螺旋式的台阶并不随着原子面网一层层生长而消失，从而使螺旋式生长持续下去。
螺旋状生长与层状生长不同的是台阶并不直线式地等速前进扫过晶面，而是围绕着螺旋位错的轴线螺旋状前进（图I一2—8）。
随着晶体的不断长大．最终表现在晶面上形成能提供生长条件信息的各种样式的螺旋纹。
四晶面的发育
在晶体生长过程中，不同晶面的相对生长速度如何，在晶体上哪些晶面发育，下面介绍有关这方面的几种主要理论。
（一）、布拉维法则
早在1855年，法国结晶学家布拉维（A．Bravis）从晶体具有空间格子构造的几何概念出发，论述了实际晶面与空间格子构造中面网之间的关系，即实际晶体的晶面常常平行网面结点密度最大的面网，这就是布拉维法则。
布拉维的这一结论系根据晶体上不同晶面的相对生长速度与网面上结点的密度成反比的推论引导而出的。
所谓晶面生长速度是指单位时间内晶面在其垂直方向上增长的厚度。
如图I一2—9所示，晶面AB的网面上结点的密度最大，网面间距也最大，网面对外来质点的引力小，生长速度慢，晶面横向扩展，最终保留在晶体上；CD晶面次之；BC晶面的网面上结点密度最小，网面间距也就小，网面对外来质点引力大，生长速度最快，横向逐渐缩小以致晶面最终消失；因此，实际晶体上的晶面常是网面上结点密度较大的面。
总体看来，布拉维法则阐明了晶面发育的基本规律。
但由于当时晶体中质点的具体排列尚属未知，布拉维所依据的仅是由抽象的结点所组成的空间格子，而非真实的晶体结构。
因此，在某些情况下可能会与实际情况产生一些偏离。
1937年美国结晶学家唐内—哈克（Donnay－Harker）进一步考虑了晶体构造中周期性平移（体现为空间格子）以外的其他对称要素（如螺旋轴、滑移面）对某些方向面网上结点密度的影响，从而扩大了布拉维法则的适用范围。
布拉维法则的另一不足之处是，只考虑了晶体的本身，而忽略了生长晶体的介质条件。
（二）、居里—吴里夫原理
1885年居里（P．Curie）指出，在平衡条件下，发生液相与固相之间的转变时，晶体调整其形态使总的表面能为最小，亦即晶体生长的平衡形态应具有最小表面能。
1901年吴里夫对此原理做了进一步的扩展，指出对于平衡形态而言，由晶体中心到各晶面的距离与各该晶面的比表面能成正比。
也就是说，在晶体生长中，就晶体的平衡形态而吉，各晶面的生长速度与各该晶面的比表面能成正比。
由于各晶面表面能的实测数据的取得颇为困难且极难精确，使这一原理的实际应用受到限制。
参考图I一2—9可以看出网面上结点密度大的晶面比表能小。
因此，居里—吴里夫原理与布拉维法则是基本一致的，而这一原理的优点是从表面能出发，考虑了晶体和介质两个方面。
但是由于实际晶体常都未能达到平衡形态，从而影响了这一原理实际应用。
（三）、周期键链（PBC）理论
哈特曼（P．Hartman）和珀多克（N．G．Perdok）等（1955）从晶体结构的几何特点和质点能量两方面来探讨晶面的生长发育。
他们认为在晶体结构中存在着一系列周期性重复的强键链，其重复特征与晶体中质点的周期性重复相一致，这样的强键链称为周期键族（Periodicbondchain简写为PBC）。
晶体平行键链生长，键力最强的方向生长最快。
据此可将晶体生长过程中所能出现的晶面划分为三种类型，这三种晶面与PBC的关系如图I－2－10所示。
图中箭头指强键的方向，A、B、C示PBC方向。
F面：
或称平坦面，有两个以上的PBC与之平行，网面密度最大，质点结合到F面上去时，只形成一个强键，晶面生长速度慢，易形成晶体的主要晶面。
S面：
或称阶梯面，只有一个PBC与之平行，网面密度中等，质点结合到S面上去时，形成的强键至少比F面多一个，晶面生长速度中等。
K面：
或称扭折面，不平行任何PBC，网面密度小，扭折处的法线方向与PBC一致，质点极易从扭折处进入晶格，晶面生长速度快，是易消失的晶面。
因此，晶体上F面为最常见且发育较大的面，K面经常缺失或罕见。
尽管PBC理论，从晶体结构、质点能量出发，对晶面的生长发育做出了许多解释，但在实际晶体中晶面发育仍发现有一些与上述结论不尽一致的实例。
这说明晶体生长的过程是很复杂的。
五外部因素
决定晶体生长的形态，内因是基本的，而生成时所处的外界环境对晶体形态的影响也很大。
同一种晶体在不同的条件生长时，晶体形态是可能有所差别的。
现就影响晶体生长的几种主要的外部因素分述如下。
涡流在生长着的晶体周围，溶液中的溶质向晶体粘附，其本身浓度降低以及晶体生长放出热量，使溶液密度减小。
由于重力作用，轻溶液上升，远处的重溶液补充进来，从而形成了涡流。
涡流使溶液物质供给不均匀，有方向性，同时晶体所处的位置也可能有所不同，如悬浮在溶液中的晶体下部易得溶质的供应，而贴着基底的晶体底部得不到溶质等等，因而生长形态特征不同。
为了消除因重力而产生的涡流，现已在人造地球卫星的失重环境中试验晶体的生长。
温度在不同的温度下，同种物质的晶体，其不同晶面的相对生长速度有所改变，影响晶体形态，如方解石（CaCO3）在较高温度下生成的晶体呈扁平状，而在地表水溶液中形成的晶体则往往是细长的。
石英和锡石矿物晶体亦有类似的情况。
杂质溶液中杂质的存在可以改变晶体上不同面网的表面能，所以其相对生长速度也随之变化而影响晶体形态。
例如，在纯净水中结晶的石盐是立方体，而在溶液中有少量硼酸存在时则出现立方体与八面体的聚形（图I-2-11）。
粘度溶液的粘度也影响晶体的生长。
粘度的加大，将妨碍涡流的产生，溶质的供给只有以扩散的方式来进行，晶体在物质供给十分困难的条件下生成。
由于晶体的棱角部分比较容易接受溶质，生长得较快，晶面的中心生长得慢，甚至完全不长，从而形成骸晶。
骸晶亦可在快速生长的情况下生成，如图I-2-12所示的石盐的骸晶。
还有一些骸晶则是因凝华而生成的，如图I-2-13之雪花
结晶速度结晶速度大，则结晶中心增多，晶体长的细小，且往往长成针状、树枝状。
反之，结晶速度小，则晶体长得粗大。
如岩浆在地下缓慢结晶，则生长成祖粒晶体组成的深成岩，如花岗岩；但在地表快速结晶则生成由细粒晶体甚至于隐晶质组成的喷出岩，如流纹岩。
结晶速度还影响晶体的纯净度。
快速结晶的晶体往往不纯，包裹了很多杂质。
影响晶体生长的外部因素还有很多，如晶体析出的先后次序也影响晶体形态，先析出者有较多自由空间，晶形完整，成自形晶；较后生长的则形成半自形晶或他形晶。
同一种矿物的天然晶体于不同的地质条件下形成时，在形态上、物理性质上部可能显示不同的特征，这些特征标志着晶体的生长环境，称为标型特征。
六晶体的溶解&再生
1．晶体的溶解
把晶体置于不饱和溶液中晶体就开始镕解。
由于角顶和棱与溶剂接触的机会多，所以这些地方溶解得快些，因而晶体可溶成近似球状。
如明矾的八面体溶解后成近于球形的八面体（图I一2—14）。
晶面溶解时，将首先在一些薄弱地方溶解出小凹坑，称为蚀像。
经在镜下观察，这些蚀象是由各种次生小晶面组成。
图I一2—15表示方解石与白云石（b）晶体上的蚀像。
不同网面密度的晶面溶解时，网面密度大的晶面先溶解，因为网面密度大的晶面团面间距大，容易破坏。
2．晶体的再生
破坏了的和溶解了的晶体处于合适的环境又可恢复多面体形态，称为晶体的再生（图I一2—16），如班岩中石英颗粒的再生（图I一2—17）。
溶解和再生不是简单的相反的现象。
晶体溶解时，溶解速度是随方向逐渐变化的，因而晶体溶解可形成近于球形；晶体再生时，生长速度随方向的改变而突变，因之晶体又可以恢复成几何多面体形态。
晶体在自然界的生长往往不是直线型进行的，溶解和再生在自然界常交替出现，使晶体表面呈复杂的形态。
如在晶体上生成一些窄小的晶面，或者在晶面上生成一些特殊的突起和花纹。
七人工合成晶体
对天然矿物晶体生长的研究有助于了解矿物、岩石、地质体的形成及发展历史，并为矿物资源的开发和利用提供一些有益的启发性资料。
人工合成品体则不仅可以模拟和解释天然矿物的形成条件，更重要的是能够提供现代科学校术所急需的晶体材料。
近年来人工合成晶体实验技术迅速发展，成功地合成了大量重要的晶体材料，如激光材料、半导体材料、磁性材料、人造宝石以及其它多种现代科技所要求的具有特种功能的晶体材料。
当前人工合成晶体已成为工业主要文柱的材料科学的一个重要组成部分。
人工合成晶体的主要途径是从溶液中培养和在高温高压下通过同质多像的转变来制备（如用石墨制备金刚石）等。
具体方法很多，下面简要介绍几种最常用的方法。
（1）水热法这是一种在高温高压下从过饱和热水溶液中培养晶体的方法。
用这种方法可以合成水晶、刚玉（红宝石、蓝宝石）、绿柱石（祖母绿、海蓝宝石）、石榴子石及其它多种硅酸盐和钨酸盐等上百种晶体。
晶体的培养是在高压釜（图I一2—18）内进行的。
高压釜由耐高温高压和耐酸碱的特种钢材制成。
上部为结晶区，悬挂有籽晶；下部为溶解区，放置培养晶体的原料，釜内填装溶剂介质。
由于结晶区与溶解区之间有温度差（如培养水晶，结晶区为330-350℃，溶解区为360-380℃）而产生对流，将高温的饱和溶液带至低温的结晶区形成过饱和析出溶质使籽晶生长。
温度降低并已析出了部分溶质的溶液又流向下部，溶解培养料，如此循环往复，使籽晶得以连续不断地长大。
（2）提拉法这是一种直接从熔体中拉出单晶的方法。
其设备如图I一2—19所示。
熔体置柑塌中，籽晶固定于可以旋转和升降的提拉杆上。
降低提拉杆，将籽晶插入熔体，调节温度使籽晶生长。
提升提拉杆，使晶体一面生长，一面被慢慢地拉出来。
这是从熔体中生长晶体常用的方法。
用此法可以拉出多种晶体，如单晶硅、白钨矿、钇铝榴石和均匀透明的红宝石等。
（3）焰熔法这是一种用氢氧火焰熔化粉料并使之结晶的方法。
图I-2-20为此法的示意图。
小锤1敲打装有粉料的料筒2，粉料受振动经筛网3而落下，氧经入口4进入将粉料下送，5是氢的入口，氢和氧在喷口6处混合燃烧，粉料经火焰的高温而熔化并落于结晶杆7上，控制杆端的温度，使落于杆端的熔层逐渐结晶。
为使晶体生长有一定长度，可使结晶杆逐渐下移。
用这种方法成功地合成了如红宝石、蓝宝石、尖晶石、金红石、钛酸锶、钇铝榴石等多种晶体。
晶体的对称
对称（symmetry）就是物体相同部分有规律的重复。
对称变换（symmetryconversion）亦称对称操作（symmetryoperation），它是指：
能够使对称物体（或图形）中的各个相同部分，作有规律重复的变换动作。
对称要素（symmetryelement）则是指：
在进行对称变换时所凭借的几何要素——点、线、面等。
对称性是晶体的基本性质之一，一切晶体都是对称的；但不同晶体的对称性往往又是互有差异的：
因此，可以根据晶体对称特点上差异来对晶体进行科学的分类。
此外，晶体的对称性不仅包含几何意义上对称，而且也包含物理意义上的对称。
它们对于我们理解晶体的一系列性质和识别晶体，以至对晶体的利用都具有重要的意义。
晶体的对称性首先最直观地表现在它们的几何多面体外形上，以及其他方面的宏观性质上。
在此我们将只限于讨论晶体在宏观范畴内所表现的对称性，即晶体的宏观对称。
一对称的概念
对称就是物体相同部分有规律的重复。
对称的现象在自然界和我们日常生活中部很常见。
如蝴蝶（图I一4—1）、花冠（图I一4—2）等动植物的形体以及某些用具、器皿，都常呈对称的图形。
显然对称的图形必须由两个以上的相同的部分组成。
但是，只具
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