江西省上饶市2018-2019学年八年级数学下册期中试题.docx
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江西省上饶市余干县民办公助沙港中学2018-2019学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题（本题共18分，每小题3分）
8
1.下列根式中属最简二次根式的是（ ）
a2
1
1
2
A． B．
C． D．1
2
a3b
2.已知a＜0，化简二次根式
的正确结果是（ ）
A.a ab
B.aab
C.aab
D.a ab
3、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足
（a 6）2
b 8 c
10 0，
则三角形的形状是（ ）
A：
底与边不相等的等腰三角形 B：
等边三角形 C：
钝角三角形 D：
直角三角形
4.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
（A）AB∥CD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC
（C）∠A=∠B，∠C=∠D （D）AB=AD，CB=CD
5.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,
则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.正方形
6.平行四边形ABCD中，∠A：
∠B：
∠C：
∠D的值可以是（ ）
A.1：
2：
3：
4 B.1：
2：
2：
1 C.1：
2：
1：
2 D.1：
1：
2：
2
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
0
7.计算：
23 3 1= .
1.0题图
8.若13x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
9.若实数a、b满足a
2 b 4
0，则a=
b
10.如图，一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时顶部距底部有 m；
11.如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分
别为S1,S2,S3,且
S1 4,S2
8,则
S3 .
12.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC
上一动点,则PB+PE的最小值是 .
13.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心
O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= .
A
S3
S2
BS1C
E
F
O
A
B D
C
11题图
12题图
13题图
1 1
3
14.观察下列各式：
2 1,
2 1
4
3
3 1,
4
4 1,. 请你
5
3 1
5
找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来
三、解答题（本题共24分，每小题6分）
15.计算：
8
2 3 （ 27 2）
16.先化简，再求值：
3x 4 2
x2 1 x 1
x 2
x2 2x
1，其中x 2．
17、在Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）已知c=25,b=15,求a；
（2）已知a= 6,∠A=60°,求b.
18.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5,AO=4,求BD的长.
四、解答题（本题共32分，每小题8分）
19.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ABC，P
A
M
是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。
（1）求证：
ADB= CDB；
B P D
N
（2）若 ADC=90，求证：
四边形MPND是正方形。
C
20、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽
AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的
AD
点F处（折痕为AE）．求EC的长.
E
BF C
21.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE
＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF
＝2∠BAC。
（1）求证：
OE＝OF；
D F C
（2）若BC＝23，求AB的长。
O
A E B
22.如图，一块四边形的草地ABCD,其中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90
°,AB=20m.CD=10m.求这块草地的面积。
五、解答题（共22分）
23.（10分）如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、
H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD
的中点四边形）.
（1）求证四边形EFGH是平行四边形.
（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH
是矩形；
（3）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH
是菱形.
A H
D
E
G
B F C
24.（12分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）.
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：
△ADE≌△
CDF；
（2）求t为多少时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形.
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