高考数学理复习练习第2部分 数学文化专项练1含答案.docx

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高考数学理复习练习第2部分数学文化专项练1含答案

数学文化专项练

数学文化专项练

（一）

（对应学生用书第119页）

1．《九章算术》商功章有题：

一圆柱形谷仓，高1丈3尺3

寸，容纳米2000斛（1丈＝10尺，1尺＝10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面周长约为（　　）

A．1丈3尺　B．5丈4尺

C．9丈2尺D．48丈6尺

B　[由题意得：

2000×1.62＝S

，解得S＝

＝243，因为S＝πr2，所以r＝9，所以C＝2πr＝2×3×9＝54（尺），54尺＝5丈4尺，故选B.]

2．（2017·合肥一模）祖暅原理：

幂势既同，则积不容异，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设A、B为两个同高的几何体，p：

A、B的体积不相等，q：

A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（　　）

【07804139】

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

A　[由“幂势既同，则积不容异”的含义可知在等高处的截面积恒相等，则体积相等可知“若体积不相等，在等高处的截面积不恒相等”，故p⇒q，反之“在等高处的截面积不恒相等未必几何体的体积不相等”，故q

p.]

3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：

“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：

“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（　　）

A．24里B．12里

C．6里D．3里

C　[记每天走的路程里数为{an}，易知{an}是公比q＝

的等比数列，S6＝378，S6＝

＝378，

∴a1＝192，a6＝192×

＝6，选C.]

4．（2017·黑龙江哈师大附中三模）如图1程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入a，b分别为18,27，则输出的a＝（　　）