高考数学理复习练习第2部分 数学文化专项练1含答案.docx
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高考数学理复习练习第2部分数学文化专项练1含答案
数学文化专项练
数学文化专项练
(一)
(对应学生用书第119页)
1.《九章算术》商功章有题:
一圆柱形谷仓,高1丈3尺3
寸,容纳米2000斛(1丈=10尺,1尺=10寸,斛为容积单位,1斛≈1.62立方尺,π≈3),则圆柱底面周长约为( )
A.1丈3尺 B.5丈4尺
C.9丈2尺D.48丈6尺
B [由题意得:
2000×1.62=S
,解得S=
=243,因为S=πr2,所以r=9,所以C=2πr=2×3×9=54(尺),54尺=5丈4尺,故选B.]
2.(2017·合肥一模)祖暅原理:
幂势既同,则积不容异,它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等,设A、B为两个同高的几何体,p:
A、B的体积不相等,q:
A、B在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,p是q的( )
【07804139】
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
A [由“幂势既同,则积不容异”的含义可知在等高处的截面积恒相等,则体积相等可知“若体积不相等,在等高处的截面积不恒相等”,故p⇒q,反之“在等高处的截面积不恒相等未必几何体的体积不相等”,故q
p.]
3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:
“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:
“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为( )
A.24里B.12里
C.6里D.3里
C [记每天走的路程里数为{an},易知{an}是公比q=
的等比数列,S6=378,S6=
=378,
∴a1=192,a6=192×
=6,选C.]
4.(2017·黑龙江哈师大附中三模)如图1程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图时,若输入a,b分别为18,27,则输出的a=( )