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型高压储罐优化设计方案方法
3型高压储罐优化设计方法
P.Francescato，A.Gillet，D.Leh，P.Saffr
波尔多大学，法国国家科学研究中心
摘要
本研究承受内压下比较不同的优化设计方法生产的两个角缠绕结构。
近些年，研究集中在材料和他们破坏行为以及绕组优化技术在船舶几何关系和制造过程，但这些研究没有建立明确的设计规则。
在本文中，两种方法，一种是基于一个基本的CPT和渐进破坏和枚举优化，另一个更复杂的有限元优化相比最近结果基于清洁发展机制的理论和一个3d有限元技术将一个改进遗传算法。
结果被用来比较的优点每种方法的局限，并推导出简单的设计规则和计算策略，将可靠地获得一个很好的CPU成本/效益比。
关键词：
储氢罐；缠绕结构；高压储罐.1.介绍
因为他们的高剪裁功率，和他们的非常有趣的与常规材料相比，复合材料的特定的属性材料越来越多地用在高性能的域，例如为航空航天，汽车和船舶等行业。
特别地，在过去的十年中，大量的研究已经做了各种方法设计纤维缠绕储氢罐。
但是尚未找到明确的解决方案进行氢车辆在绝对安全的条件下，在可接受的成本。
最流行的存储解决方案，包括高压的筒形罐<压力高达35兆帕存储）与制造纤维缠绕技术，采用高强度UD碳纤维/环氧树脂复合材料的金属<3型船）或塑料<类型4艘）眼线。
长丝缠绕是一个过程，得到最佳的纤维/基体的比例，因此，最佳的刚性/重量比在长丝卷绕过程中，纤维束被放置在一个旋转的可拆卸的芯棒和纤维的取向范围内是纤维滑移限制。
高压储罐和一般轴对称结构是典型的类型的复合部件它可以是高度根据他们必须承受的负荷进行优化，幸好可能性的纤维取向的纤维缠绕的过程提供。
优化的重量复合贮氢罐在爆破压力下是一个很大的挑战，因为最佳的复合物取决于物理结构和机械性能的材料，形状，制造，处理以及经济和环境的制约。
鉴于高的参数数目，定义一个最优配置是复杂的，一般需要计算机辅助设计工具。
已经做了相当多的研究，以了解和发展更精确和有效的计算预测的最终强度的复合材料结构的方法，包括具体的故障损害的法律和优化技术。
因此，任何介绍，这些作品是一定的限制，所以，我们只保留了最近的研究中的特定复合材料压力容器的优化设计问题。
第一个研究了专门对最后的关闭和圆顶进行了优化设计这是主要的和最复杂的部分压力容器的设计。
一般理论假设是简单的方法来考虑的结构特性，只从一个容器设计与测地线的圆顶连续的安排，只是体现出纯张力。
霍贾提出[1]首先显示的属性树脂的形状的设计中具有相当的重要性[2]使用增量的轴对称的方法在圆顶计算绕组的模式，生产复合材料铺层的厚度不变[3]分析方程和图形分析方法，设计层压复合材料压力容器下的应变和强度的限制。
利用经典层合板理论和广义平面应力模型，Parnas和Katirci开发了一个分析程序设计和复合材料压力预测的行为[4]在各种负载条件下的船舶。
这项研究是能够建立对于一个给定的机械加载组合的最优卷绕角。
瓦西里耶夫等。
[5]提出了一种优化的圆顶形状与最大的可靠性和合理的质量纤维胶带纵向和横向钢筋。
Kim等人。
[6]建立了纤维缠绕的优化内部压力下的结构的设计方法。
一个半测地路径算法被用来确定可能的绕组图案，以滑移考虑。
Kim等人。
[7]3型储罐和优化工作谐振边缘设计，使用半测地路径算法，修改遗传算法和渐进失效分析，找到最好的铝-碳纤维/环氧树脂组合制造对于一个给定的内部压力的最轻的储罐。
在这项工作中，进行渐进失效分析的方法。
[8]由刘和郑提出了能源为基础的损伤模型损伤力学理论。
[9]预测一个简单的铝-碳纤维/环氧渐进破坏复合材料层合板3型储罐内部压力增加。
模拟的三维有限元模型的建立，考虑到失败的层压板的损伤过程模式：
纤维断裂，基体开裂和剪切破坏。
后来，同一作者和他的同事使用了不同的顶部方法消耗臭氧层物质，以确定最佳的设计相同的复合储氢容器：
自适应遗传算法[10]人工免疫系统的方法[11]。
本文的目的是检查用不同的方法第一层的故障优化设计是考虑一个下达到最小重量钻压力和材料的限制。
通常的方法的实现这个目标，简要描述的，主要区别在于他们的方式和检测损坏的组成层数，采取有分的行为的板块数。
众所周知，大部分退化模型分为三个主要类别减少的刚性依赖于失败模式的帘布层和管理经验退化因素当层发生故障时，有一个应力再分配在机智层和其余的重复增量的分析<通常在哪一层失败，在纤维方向的负荷，称为FF负载），<三）连续损伤力学在这篇文章中，不同的计算策略的确定FPF和FF，所以3型储罐的优化设计，相比彼此之间并与最近的出版物中提出的结果，尤其是6,7两种方法。
2.参考解决方案
Kim等人。
[6,7]，以执行两个版本的优化设计纤维缠绕型3储罐内部压力下。
他们的优化设计方法，可能包括最好的程序此刻，那就是：
一个半测地路径算法，一个进步故障分析优化设计算法应用两种有代表性的高压氢存储坦克，在本文章中简称为T1和T2。
这两个高压容器3型储罐组成的薄铝板由碳纤维增强塑料储罐的结构的层压材料组成的三层<图1a）：
铝衬套，沿其整个长度的螺旋层罐在其纵向轴线卷绕角度±h，从和箍层仅在筒状部的储罐<轴的槽）。
的材料性质和几何和基本设计条件的这两个的Al-CFRP坦克总结分别在表1和表2中。
限制的研究领域应用的设计变量优化和遗传算法的变量在表3中。
我们认为相同纤维体积分数和厚度每个回圈层，固定在0.55毫M，T1，T2和0.8毫M的。
应用程序的目标是确定的四个最佳设计变量所获得的结果为两个的问题，提出进一步一段与我们自己的结果。
第一种方法，M1：
工程方法
3.1.原理和假设
目的是提出解决一个简单的方法，以最小的努力和可接受的合理的精度，设计问题对均匀内承受高压储存容器压力。
所考虑的问题是，减少尽可能在突发压力复合容器的重量。
由基姆等人得到的结果。
【6】这些标准坦克证明在螺旋状层位于纵向纤维应力在圆柱部分大于位于除了在穹顶，穹顶的底部附近，被排除在外从我们的研究中<图1A）。
同时，它似乎是合理的假设高压罐的优化设计可以实现经典板理论本发明的方法进行下列因素和假设：
–研究只侧重于容器筒节受到内部压力P与近端的影响加载
–径向，环向和轴向坐标分别为用R，H和Z
–衬垫的厚度EL内半径R0是恒定的在圆柱体的整个长度
–容器的总厚度等于：
e=e1+e
+eke
是螺旋层的厚度，
是从Z纵轴的
缠绕角，eh是环向层的厚度，两者都是常数的圆柱体的整个长度<图1b）
–厚度比/R0是小于1.1；在这种情况下，薄壁的分析可以满足[15]使圆柱形压力容器进行到处平面NH=PR0，NZ=N
/2
–尽管没有弯矩应用层压板的非对称性，和横向剪切变形忽略–合金被认为是各向同性和理想弹塑性；它服从vonM塞斯准则
–UD的碳纤维/环氧复合材料被认为是线弹性、横观各向同性和符合故障类型的标准：
最大应力，Tsai–Hill或Hashin。
这些标准是详情在[12]的平面应力
第弗朗西斯卡托等人。
/复合结构，94<2018）2087–2096
图1。
表1
一种铝衬和单向碳纤维复合材料本构特性<基姆etal.。
[6,7]，除外）。
槽T1槽T2
asteb对称工业3型对称
槽槽
铝合金内胆7075-T66061-T6
E72.0GPa69.0GPa
v0.290.33
屈服强度
500.0MPa276.0MPa
密度2.8x10-6kg/mm32.7x10-6kg/mm3
单向碳纤维T800/EpoxyT700/Epoxy
E1（1是纤维方向>161.3GPa149.12GPa
E2,E38.82GPa10.558GPa
G12,G135.331GPa4.138GPa
G232.744GPa3.311GPa
v12,v130.330.253
v230.450.421
Xt（在纤维方向的拉伸强度>2300MPa2408MPa
Yt（在transversedirection抗拉强度>30MPa37MPa
S（平面剪切强度>50MPaa55MPaa
密度1.58x10-6kg/mm31.608x10-6kg/mm3
一个标准的值，因为在文献中没有提出。
[6,7]。
–绕组和交织的影响是不考虑；只有UD平面堆叠序列被认为是在这些条件下，圆柱壳的一小部分可以分析，膜下加载板<图1C）。
采用经典的方程为板的基尔霍夫–爱理论下，弹性问题完全可以解决的：
是反平面内刚度矩阵，
是面内应变，
是用旋转矩阵从全球的旋转轴的材料，F（K>（
>LT是k层的破坏准则和S是安全的因素.
3.2.方法损伤规律和优化
在层压板失败的第一层，平面应力在不同层的罐的圆柱形部分可以准确计算程序<1）也可用于检测负载的第一层出现故障FPF一般是独立的失效准则<见[12]和进一步的结果）。
一般来说，FPF涉及某些类型的基质降解，下面将要看到的，可以被认为是可以容忍的层压直至最终失效该基质降解导致在横向剪切刚度ET和GLT的帘布层但不大大影响的纵向刚度和强度的ZL和XT显著减少。
当一个层失败，有剩余的完整的层恒载应力重分布<图2）。
基质的降解和其发展是在复合材料失效的一个非常重要的研究领域，它是为工程师了解和分析层压复合行为FPFFF为了评估损伤容限，因此，例如基础，复合材料结构的实际安全系数。
对损坏的面内弹性法，横观各向同性k-ply，表达的是经典的[16]：
第弗朗西斯卡托等人。
/复合结构，94<2018）2087–2096
表2
槽T1T2几何描述和设计基础条件<来自基姆等人。
[6,7]）。
槽T1槽T2
asteb对称槽工业型对称的3箱
在气缸半
径的几何127mm186.44mm
描述
圆顶内半径45.8mm
船舶的总
长度454.4mm823.37mm
基本设计1.最大工作压力13.79兆帕PW1.内部的最大工作压力为35MPaPW
条件2.衬垫的产量是禁止的2.纤维定向设计强度为878.2兆帕
3.复合材料的安全系数33.衬垫的设计强度为123.2兆帕
4.衬垫厚度被认为是恒定的4.实际爆破压力的压力的比值2.35
5.减轻重量是最重要的设计目标5.衬垫厚度被认为是恒定的
6.减轻重量是最重要的设计目标
表3
T1和T2对称3型槽的设计变量<来自基姆等人[6,7]）。
槽T1槽T2
asteb对称槽工业型对称的3箱
螺旋层设
计变量的最小值：
2–最大值：
7最小值：
2–最大值：
5
个数
箍层数最小值：
1–最大值：
16最小值：
1–最大值：
16
螺旋和
环向层1.1–0.551.6–0.8
厚度衬砌厚度最小值：
1.0–最大值：
2.5步骤0.1最小值：
0.9–最大值：
4.0步骤0.1
绕组可行12.0,13.0,14.0,15.5,16.5,17.0,6.5,7.5,8.0,8.5,9.0,11.0,12.0,
的角度18.0,21.0,21.5,22.5,23.5,24.0,13.0,13.5,15.0,16.0,17.0,17.5,
24.5,25.0,25.5,27.5,28.0,28.5,18.5,19.0,19.5,20.0,20.5,21.5,22.0
29.5,30.5,31.5,32.5,33.0,33.5,
34.0,34.5
图2.对不同的损伤模型理论的内在压力–应变曲线。
PFPF：
第一层破坏压力<无损伤），密码：
工作压力，铅：
爆破压力
由于损坏的增长规律，通过损伤参数dL（k>,dT（k>和dLT（k>，依赖于复杂的模型的增量荷载分析是用于减少的k-ply根据确定的Hashin失效准则检测失效模式的材料特性<请参阅巴布罗[14]，阿克拉斯和李[18]）.这种退化的因素通常是裂纹密度相关
，
是指国际光纤故障在帘布层K除以实验区的长度，乘以厚度<诺普斯和BöGLE[19]）。
裂纹密度的识别，
，因此降解因子
，需要基于光学或声学技术，大量的实验工作。
在目前情况下，一个单一的任意矩阵退化的因素是用来减少退化层选择的刚度值如下<[14]）：
其中上标（>0指出原<完整）的财产，相当于
=0和
1是一个完全损坏的财产。
为了简单而有效的计算，本模型是基于一个固定值
的损伤模型，这是用来按一定关系减少退化层的刚度特性<3）。
一个渐进的过程，是选择在降解的因素是改变迭代直到预测FF负载对应，在目前的情况下，到第一纤维断裂的检测。
这种方法会导致一个分段线性应力应变曲线–<黑色虚线见图2）和会，没有实验，允许的值
<在0–1）的影响的测定和关于CDM模型及其精度<在图2中的黑色曲线）和后来的实验曲线。
FF负载通过此方法计算可能会低于实际的断裂载荷，从而高估了铺层设计<保守的方法）；但是，在任何情况下，破坏过程的仔细的解释和产生的FF负载是必要的。
它也有可能找到一个FF负载近似由一个简单的两步方法，其刚度和失败的铺层的强度降低到接近于零的值；本方法等效于网格理论，因此具有有限的适用性，虽然通过该方法得到的FF负载一般用渐进破坏法[14]一致<图2）。
最后，我们注意到，在图2中提出的不同的曲线代表的最终破坏类型对应的层合板强度控制由纤维<纤维断裂）它可能会在水箱的优化设计为例。
由于计算平面内的纵向和环向内力NZ和N
下降低到一个小盘子，最优解对应于每罐的圆柱形部分，单位面积的重量最小化W，是很容易得到的。
任何破坏准则F（K>（
>LT可以在一个自己写的分析程序，计算实现，plyby层，在平面应变和应力基于CPT。
对于一个固定的目标函数和固定的基本设计条件<如表2型），该程序可以很容易地从一个定义域的研究分类数控组合，找到最佳的解决方案。
这可以在几秒钟内完成相应的研究表3域的组合，一个简单的FORTRAN和MATLAB程序。
本文首次运用常规叫做FPF优化。
这个程序更有趣的使用是在FF找到最佳的设计，需要考虑的损伤萌生和在加载增加其进展的帐户。
在5节中描述的进一步应用，我们选择了Hashin失效准则具有可识别的故障模式和高精度平面
随着刚度折减系数，从0.7到0.99不等的逐步退化的方法。
这第二次使用的程序被称为FF的优化。
在本文的其余部分，我们将这一工程设计方法为M1。
第弗朗西斯卡托等人。
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图3.<一）变化的螺旋层衬板和纵向应力等效VonM塞斯应力；4.第二种方法，平方M：
有限元法和渐进损伤和遗传算法的优化
4.1.原理和假设
为了实现对约束的设计问题的表2中所给出的最优解，轴对称缠绕结构的优化设计程序的开发：
一个半测地路径算法，Reddy的渐进失效分析和有限元进行了遗传算法分析。
这个程序是由基姆等人使用相似的。
在参考文献[6,7]。
的M2的方法具体假设如下：
–内部的圆顶形状是固定的椭圆的一部分，尊重坦克T1和T2施加的几何条件。
–由于层的特殊结构，采用了一些二维轴对称四边形元素与2X2集成点，允许有限的CPU成本的应力状态很好的近似。
网格是由基姆等人使用相同。
：
在圆柱部分20元素和60元素的圆顶区域<图3A）。
–有限元模型的边界条件，在图3中有详细的：
（i>内端径向位移是固定的，（ii>一个统一的轴面力，相应的在水箱底部压力的影响，应用于衬,（iii>
的平面对称条件。
–蜿蜒的路径是用半测地路径算法计算[20]：
在
和
是R相对于z第一和第二衍生物。
是切向和法向力之间的比率，它必须保持低于滑移系数。
k=0，一个在clairault方程发现同样的趋势：
rsina=CSTE。
方程<4）与欧拉方法集成和它允许一个给定的k值确定进化沿罐。
–在层厚度的变化是从[20]：
在钢筋混凝土，
和
分别为半径，纤维缠绕角和圆柱形部分的厚度。
根据这种关系，层的厚度在开口变得无限。
我们选择了【20】规则：
卷绕厚度校正是恒定在98%和100%的子午线长度从气缸顶结之间测量。
4.2.方法损伤规律和优化
班轮服从弹性完全塑性的vonM塞斯准则，复合层的行为与Hashin准则及损伤是由一个退化因素
=0.99迪的预测方法。
和失效准则的行为在每个高斯点的有限元网格计算。
作为经营的模型使用离散损伤规律，破坏一个平均值不可用。
损伤评估/塑性状态，等效破坏准则评估上的n元以下：
第一项对应的破坏准则，计算值与平均应力状态中的元素。
第二项是一个惩罚系数P的定义，参考的解决方案是可行的，并宣布我I（n>=0如果弹性，I（n>=1的损坏或可塑性的实例。
优化了遗传算法已成功地应用在最近的优化问题求解复合基础板和结构[21]。
我们采用整数编码的个体，一个统一的均匀变异算子。
约束条件考虑的原则为基础的可行个体优越：
一个可行的个人而不是一个系统保留不可行。
在随后的一代一代人口置换和程序的建立。
这个选择过程是用来保存大量的母体高性能个人。
通常情况下，东北最好的个人的母体是再抄写在儿童人口。
失踪的个体是由再生产。
[22]表明，该技术可以实现在不同的极值的几个亚群。
这是与许多局部最优组合结构优化问题是有价值的。
循环停止时进行的分析的数量达到一个预定义的阈值。
由于设计变量数目低，我们10000点分析停止。
作为一个线性有限元计算具有约0.15的平均持续时间，一个优化的时间约为25分钟。
一个非线性有限元计算的平均时间为10秒，所以我们选择了只使用5000个评价，以获取不到一天的CPU时间。
在本文的其余部分，我们将本次设计方法为M2。
第弗朗西斯卡托等人。
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表4
为T1槽优化设计结果得到的层压材料的–FPFM1M2方法和相应的最大应力在每个物料在圆筒部分PW=13.79兆帕。
a相应的最优的每单位面积的重量在罐筒节。
b价值近似CPT。
c最大应力准则。
5.结果与讨论
5.1.设计罐T1的结果
根据表2中描述的设计条件下，为T1的优化问题可以表述为：
当
和
分别为螺旋和箍选择之间的最大应力破坏准则。
Tsai–Hill或者Hashin标准。
在某些条件下<7）中，问题在表4中的所有对应于最小的最佳层压解决方案质量和不同的标准，包括的值中的应力每层，列出和相比，Kim等人的最优解。
[7]。
特别是，强调Kim的在不同的帘布层在工作压力下，呃溶液测定由一个简单的线性CLT的方法，因为它们不显示在参考文献。
[6,7]。
这些值确认，Kim的解决方案可被视为FPF的解决方案，工作压力PW=13.79MPa条件下，因为没有的应力超过在罐的圆筒形部分的各种材料的强度。
在这些条件下的问题我们可能期望FPF设计，最佳的解决方案是独立的选择失败的标准，因为横向的矩阵失败螺旋帘布层中的模式是显性的，和考虑到相同的方式，由不同标准。
对于这种差异可能结果，我们完全理解Kim的设计条件。
但这些条件都没有明确界定的文献。
[6,7]，我们提出要解决两个新的问题，像对于这个问题，每单位面积的最小权重W大幅度降低，确认的横向的高冲击强度的最佳FPF溶液的CFRP。
最佳的的解决方案和相应的权重W获得的M1和M2都非常接近，并轻于Kim的解决方案。
导致2螺旋和4相同的圆筒部的层叠体的箍层非常相似的缠绕角度<32和28），唯一的不同的是衬套的厚度。
冯·M塞斯和纵向应力变化<分别在衬套和螺旋层）获得从最佳的P2-M2-FPF溶液<表4）表示在图3。
为M2的方法，储罐的面积附近的圆顶从优化过程中排除，因为由于应力集中效应边界条件的有限元模型<图3a）。
在M2方法结果是通过以下方式获得的3-D层状的那些非常相似固体的商业软件ANSYS有限元分析。
<图3a）。
此过程的细节和进一步的结果节中介绍。
5.2，M2的方法证明，任何局部弯曲或剪切效应可以证明任何加固的圆周罐的圆筒部的刚性，是清楚本
章Kim的解决方案<而不是我们的解决方案M1和M2层）。
尽管它的简单性，P2-M1-FPF方法似乎是提供一个良好的，但没考虑到本设计主要是罐的近似占主导地位的圆柱部分，即使我们确实观察到一个适度增加纵向应力层螺旋气缸穹顶结附近<见表4，图。
<3aand）第5.2节）。
可能是最佳的高压罐设计非常敏感的底部施加的边界条件圆顶和客观需要比较我们的方法和Kim等人的方法。
这些规定需要精确的边界条件参考文献的作者。
[6]。
表最小化的每单位区域W受的重量：
·最大工作内压PW¼13:
79兆帕·不变的几何条件：
P1·vonMises失效的条件下的线性无屈服：
·螺旋层的Hashin矩阵失效模式为1:
0，安全系数等于标准：
·圈层的Hashin标准，安全系数等于3点光纤故障模式
最后，问题方法M1和M2<与Reddy的损害法）被用来解决这个问题，尽管M1-M2和方法之间可能是不同的假设Kim的方法上面提到的。
所有类型3高压储罐带有或不带有衬套产量超过一般设计的工作压力，分别设计如果产量是允许的，储罐的重量有效地减少，如表5中可以看出，在示出M1和M2的方法得到的最好的解决方案相比Kim的解决方案。
对于这个特定的问题，以及相应的M1-最佳的解决方案
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