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选择题题库答案
【数据结构与算法】
[1]本题答案为:
A
题目解析:
程序的编制不可能优于算法的设计，但算法的描述可以用程序、伪代码、流程图来描述，故A选项正确。
算法要求执行过程中所需要的基本运算次数和时间最少，即时间复杂度最低，所以B选项不正确。
算法是一组有穷指令集，是解题方案的准确而完整的描述。
通俗地说，算法就是计算机解题的过程,重在解题方案的设计，并且不等于计算方法，故C和D选项不正确。
[2]本题答案为:
B
题目解析:
堆可以看成一棵完全二叉树：
任一根节点>=左右孩子（或者<=）（大的叫大根堆，小的叫小根堆。
）注意一个堆中的这种性质有一致性，不能既有大于又有小于情况存在,这题可以这么做，把结点按照完全二叉树画出来就一目了然了。
这个题目很明显91是最大的根，而B选项是"左根右"的排序，那么91的左边只有47，其他都在右边，而右边无法按照此顺序排列，故选B。
[3]本题答案为:
C
题目解析:
根据二叉树性质可知，在深度为k的二叉树里其结点至多有2的k次方-1，又因为完全二叉树与满二叉树的区别在于完全二叉树缺少结点都是从左子树开始缺少（并且是在最后一层开始缺少）。
所以根据这两个推论。
我们可以反过来推导它，推导如下：
推导1：
由性质2可知深度为5的二叉树结点肯定是31个（2的5次方-1得来的）；
推导2：
我们假设深度为4，则二叉树结点肯定是15个（2的4次方-1得来的）；
[4]本题答案为:
A
题目解析:
前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树；在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
故正确选项选A。
[5]本题答案为:
B
题目解析:
在顺序队列中,由于数组空间不够而产生的溢出叫真溢出；顺序队列因多次入队列和出队列操作后出现的有存储空间但不能进行入队列操作的溢出称为假溢出；假溢出是由于队尾rear的值和队头front的值不能由所定义数组下界值自动转为数组上界值而产生的，解决的办法是把顺序队列所使用的存储空间构造成一个逻辑上首尾相连的循环队列，故A选项错误，B选项正确。
循环队列虽然能解决由于假溢出，却不能解决在顺序队列中,由于数组空间不够而产生的溢出的真溢出，故选项C不正确。
循环队列属于队列的特例，和栈同属于线性结构，D选项不正确。
[6]本题答案为:
A
题目解析:
只有一个空节点的结构也属数据结构，所以B和C选项不正确；有且只有一个根结点，每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件的数据结构才属于线性结构，其它的都属于非线性结构，故D选项不正确。
故本题选A。
[7]本题答案为:
C
题目解析:
算法的优劣取决自身的运行效率，时间和空间复杂度高低，并不取决于运行算法程序的环境。
故本题选C。
[8]本题答案为:
C
题目解析:
中序遍历（LDR）是指首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。
故本题选C。
[9]本题答案为:
D
题目解析:
顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。
优点：
存储密度大（＝1），存储空间利用率高。
缺点：
插入或删除元素时不方便。
链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针优点：
插入或删除元素时很方便效率高，使用灵活。
缺点：
存储密度小（<1），存储空间利用率低。
故正确选项为D。
[10]本题答案为:
D
题目解析:
对于满二叉树，结点的数目等于2n-1，叶子结点数目为2n-1，n为深度，这里就是2的7次方-1，就是127个结点，叶子结点是64个，然而题目中只有125个结点，说明少了两个结点，那么就少了一个叶子结点，即63个。
[11]本题答案为:
C
题目解析:
有序表可以用顺序存储空间内连续存放的元素序列来实现，也可以用链接存储方式存储在不连续的存储空间内，已达到逻辑上连续，存储空间上不一定连续的效果。
二分法进行查找只适用于顺序存储的有序表。
故选项C正确。
[12]本题答案为:
A
题目解析:
后序遍历（LRD）首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。
故正确选项为A。
[13]本题答案为:
C
题目解析:
二叉树是非线性结构，即每个数据结点至多只有一个前驱，但可以有多个后继。
它可采用顺序存储结构和链式存储结构，故A选项不正确；循环链表是在单链表中，将终端结点的指针域NULL改为指向表头结点或开始结点的线性结构，故B选项不正确；当结点中两个指针分别指向前驱结点和后继结点是为线性结构，当指向两个不同的前驱或后继结点时为非线性结构，故C选项正确。
结点中尽管有两个指针域但没有分别指向两个不同的结点就不是二叉链表，故D选项不正确。
综上，本题选C。
[14]本题答案为:
D
题目解析:
140个结点除去40个度为1的结点，说明有100个度为2的结点，而根据二叉树性质，这个数值无法得出。
故本题答案选D。
[15]本题答案为:
C
题目解析:
带链的栈与顺序存储的栈相比优点是不受连续存储空间大小的限制，即不需考虑栈满的问题，故C选项正确。
[16]本题答案为:
D
题目解析:
在二叉树前序遍历中ABCD中A是根节点，二在后序遍历中根结点位于最后，所以正确答案为D。
[17]本题答案为:
D
题目解析:
算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，它与使用的计算机、程序设计语言以及算法实现过程中的许多细节无关，D）选项正确，C）选项错误；最坏情况下的时间复杂度可以与平均情况的时间复杂度相同，A）选项错误；不同的算法时间复杂度一般不相同，B）选项错误。
[18]本题答案为:
A
题目解析:
栈是一种特殊的线性表栈中的数据时按照先进后出或者是后进先出的规则进行的，队列是同栈不太相同的线性结构，进出顺序为先进先出的规则，根据题意要求本题正确答案为A选项。
[19]本题答案为:
B
题目解析:
双重链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。
所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。
而栈中虽然存在栈顶指针和栈底指针，但每个栈元素只有一个指针域，故A选项不正确。
结点中具有多个指针域的链表就称为多重链表，故B选项正确。
双向链表中的结点也有两个指针域，但它并不属于二叉链表，故C选项说法不正确。
循环链表是在单链表中，将终端结点的指针域NULL改为指向表头结点或开始结点的线性结构，是属于存储结构的概念。
循环队列是属于逻辑结构的概念，循环队列即可以采用顺序存储，也可以采用链式存储。
所以循环队列与循环链表并没有必然关联。
故D选项不正确。
故本题选B。
[20]本题答案为:
C
题目解析:
二叉树中，度为0的结点（即叶子节点）比度为2的结点多1个，而度为0、1、2的结点相加等于总结点数845，所以度为1的结点数为845-45-（45-1）=756。
[21]本题答案为:
B
题目解析:
数据结构可以表示成B=（D,R）B表示数据结构，设D,R是B中的2个数据，则二元组（D,R）则表示D是R的前件，R是D的后件（D在R之前，R在D之后）。
线性结构的特点是开始节点和终端节点都是唯一的，除了开始节点和终端节点外，其余节点都有且仅有一个直接前件，有且仅有一个直接后件。
A选项的结构可以写成5→1→7→9→3，B选项是1→3→5→9，元素7没有前件和后件，C选项是9→7→1→3→5，D选项是1→9→7→5→3.三者都是线性结构。
故本题选B。
[22]本题答案为:
D
题目解析:
在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。
完全二叉树指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。
满二叉树指除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。
深度为7的二叉树，前6层共有结点个数为26-1=63，则第7层有127-63=64个结点，即第7层结点数达到最大值，故此二叉树为满二叉树，也是完全二叉树，该二叉树没有度为1的结点，有64个叶子结点。
故正确答案为A选项。
[23]本题答案为:
B
题目解析:
链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构，非线性结构也可以用连续存储空间顺序存储。
所以A、D选项不正确，在所有的数据结构中并非所有的结构都能用顺序存储结构和采用链式存储结构表示，所以C选项也不正确，故本题选B。
[24]本题答案为:
B
题目解析:
在二叉树后序遍历中DCBA中A是根节点，二在前序遍历中根结点位于首位，所以正确答案为B。
[25]本题答案为:
D
题目解析:
二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次，而顺序查找需要比较n次。
故正确选项为D。
[26]本题答案为:
D
题目解析:
根据"二叉树的第i层至多有2^（i-1）个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（根结点的深度为1）".这个性质：
因为前九层的结点就有2^9-1=511个；而第九层的结点数是2^（9-1）=256。
故本题选D。
[27]本题答案为:
B
题目解析:
在最坏情况下，直接插入排序、冒泡排序和快速排序所需要的比较次数均为O（n2），希尔排序所需要的比较次数为0（n^1.5）；
[28]本题答案为:
C
题目解析:
前序靠前为根，中序左右两分，例如本题中前序最前的是A，所以A是二叉树的根，中序左右两分，BDC都在A的左边，所以BDC是A的左子树,然后再看BDC这三个，前序靠前为根，所以B是左子树的根，中序左右两分，DC在右，所以DC是B的右子树。
根据上述说法画出二叉树可知，该二叉树的深度为4。
[29]本题答案为:
B
题目解析:
冒泡排序、快速排序、直接插入排序、简单选择排序最坏情况下，需要的比较次数为O（n2）；希尔排序最坏情况下，需要的比较次数为O（n1.5）；堆排序最坏情况下，需要的比较次数为O（nlog2n）；顺序查找最坏情况的需要查找n次；二分法查找最坏情况下，需要查找log2n次。
故本题选B。
[30]本题答案为:
D
题目解析:
循环队列m=0表示队列空；s=1且front=rear表示队列满。
所以本题选D。
[31]本题答案为:
A
题目解析:
二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次，而顺序查找需要比较n次。
故正确选项为A。
[32]本题答案为:
B
题目解析:
2的7-1次方已经是64了，所以度为1的结点一定是0。
[33]本题答案为:
C
题目解析:
堆排序法，最坏情况需要O（nlog2n）次比较，堆排序法的时间复杂度最小，故C选项正确。
[34]本题答案为:
B
题目解析:
链式存储结构使得节点在内存中不收位置的限制，结点存储号可以是任意的，并且能够保证逻辑上的线性关系。
故B选项正确。
[35]本题答案为:
A
题目解析:
B选项2的后面有43两个数值，C选项2的前面有13两个数值，带有不确定性，D选项1的后面有32两个数值。
所以本题选A。
[36]本题答案为:
C
题目解析:
二叉树有一个性质是：
对任何二叉树，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1，所以度为0的一共有17个，总的结点数即时17+15+16=48个。
[37]本题答案为:
D
题目解析:
当结点中两个指针分别指向前驱结点和后继结点是为线性结构，当指向两个不同的前驱或后继结点时为非线性结构，指针域为非空的链表也可以是线性结构，链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。
故A、B、C选项不完全正确。
线性结构的存储结点可以由多个指针只有保证有且只有指向一个前驱结点和一个后继结点就是线性结构。
故D选项正确。
[38]本题答案为:
A
题目解析:
线性表的顺序存储结构的两个特点
（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
另在线性表中数据元素所占的字节数都是一致的，所以正确选项为A。
[39]本题答案为:
C
题目解析:
二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次，而顺序查找需要比较n次。
已知循环队列为Q（1:
m），其初始状态为front=rear=m，而节点个数为m-（front-rear）,且顺序查找的比较次数与实际节点个数一致，故正确选项为C。
[40]本题答案为:
A
题目解析:
在二叉树中，度为0的结点个数总比度为2的结点个数多一个。
所以本题选A。
[41]本题答案为:
B
题目解析:
循环链表的第一个结点就是根结点，最后一个结点就是叶子结点。
故本题选B。
[42]本题答案为:
B
题目解析:
度为3的结点都有3个子结点，所以除根结点外，共有子结点3*8=24个，再加上1个根结点，该树共有25个结点，其中度为3的结点有8个，所以度为0的结点有17个。
[43]本题答案为:
C
题目解析:
由于存储空间可以存储m个结点，而头指针指向m，所以第一个结点就在第1个位置上，而最后一个结点在m-1的位置上，所以该循环队列共有m-1个结点。
[44]本题答案为:
A
题目解析:
冒泡排序每次只交换两个相邻的数据；快速排序是选出一个结点，然后将大于该结点的数据移到后面，将小于该结点的数据移到前面，所以会产生一个新的逆序。
故本题选A。
[45]本题答案为:
B
题目解析:
头指针指向M-1，所以第一个结点M的位置上，而根据题意可知，最后一个结点也在第M个位置上，这说明该循环队列，只有一个结点。
[46]本题答案为:
D
题目解析:
如果叶子结点有7个，那么度为3的结点就应该有25-7=18个，但如果度为3的结点有18个，那么整棵树的结点个数应该是18*3+1=55个，与题目相矛盾。
我们只能选D。
[47]本题答案为:
D
题目解析:
最坏情况下，二分法查找的时间复杂度是log2n。
[48]本题答案为:
C
题目解析:
若有n个元素的序列，将元素按顺序组成一棵完全二叉树，当且仅当满足下列条件时称为堆：
大根堆，所有结点的值大于或等于其左右子结点的值；小根堆，所有结点的值小于或等于其左右子结点的值。
A、B、D选项属于大根堆。
C选项由于98>95，判断属于大根堆，但95<96，不满足条件，不是堆，故本题答案选C）。
[49]本题答案为:
C
题目解析:
算法可以用程序来表示，所以A正确；而算法的有穷性是指算法必须在有限的时间内结束；算法的复杂度用来衡量算法的好坏；算法的效率与数据的存储结构和逻辑结构都有关。
故本题选C。
[50]本题答案为:
D
题目解析:
根据题意可知，该数中结点个数为4*1+3*2+2*3+1*4+1=21个，所以度为0的结点个数为21-1-2-3-4=11个。
故本题选D。
[51]本题答案为:
B
题目解析:
如果该二叉树前序序列与中序序列相同，说明该二叉树没有左子结点，只有右子结点，也就是15个结点结成一串，故该树共分15层，深度为15。
故本题选B。
[52]本题答案为:
D
题目解析:
当front=rear=1时，队列为空或满，而题目中说，在此情况下，又正常插入了两个元素，可分析出当前是空的状态，而不是满的状态。
在空的状态下，又插入两个元素，所以最后该对列中元素个数为2。
故本题选D。
[53]本题答案为:
D
题目解析:
线性结构要求，只有一个根结点和一个叶子结点，除根结点和叶子结点外的其他结点，有且只有一个前件，有且只有一个后件，对各个选项分析可以得出D选项符合要求。
故本题选D。
[54]本题答案为:
B
题目解析:
在计算机系统中，如果一次只能执行一个程序，则在多个用户程序需要执行时，这些用户程序必须按照到来的顺序进行排队等待。
即操作系统中的作业调度使用的是队列的思想。
故本题选B。
[55]本题答案为:
B
题目解析:
线性结构要求只有一个根结点，只有一个叶子结点，除根结点和叶子结点外，每个结点只有一个前件也只有一个后件，而二叉树是要求某个结点要有两个后件，所以二叉树为非线性结构。
故本题选B。
[56]本题答案为:
D
题目解析:
根据题意分析，此二叉树没有左子结点，所以除了一个根结点外，都是右子结点，所以该二叉树深度为31。
[57]本题答案为:
C
题目解析:
数据结构中的数据元素可以是另外一种数据结构。
故本题选C。
[58]本题答案为:
A
题目解析:
识记，原地工作原理是执行算法时使用固定的额外空间，降低了算法的空间复杂度。
故本题选A。
[59]本题答案为:
B
题目解析:
初始状态为TOP=M+1，说明栈底是M，栈顶是1，当TOP=1时，指针已经指向栈顶，栈已经满了，再填加就会溢出，也就是发生栈满错误。
故本题选B。
[60]本题答案为:
C
题目解析:
后序遍历与中序遍历相同，说明该二叉树各结点都是只有左子结点，并且H是根结点，所以前序遍历的结果与后序遍历的结果正好相反。
故本题选C。
[61]本题答案为:
C
题目解析:
根据题意，我们可以看出，在该栈中，初始状态是空栈，经过若干次操作后，指针指向m，意味着栈中还有一个元素，如果此时退出一个元素，那么再次成为空栈，所以top=m+1。
故本题选C。
[62]本题答案为:
C
题目解析:
数据结构中的数据元素可以是另外一种数据结构。
故本题选C。
[63]本题答案为:
B
题目解析:
本题考查二分法查找的适用情况。
故本题选B。
[64]本题答案为:
A
题目解析:
当二叉树的前序遍历和中序遍历结果相同时，说该这是一棵只有右子结点的二叉树，所以其后序结果与前序遍历的结果正好相反。
故本题选A。
[65]本题答案为:
C
题目解析:
头指针指向第一个元素的前一个位置。
所以头指针指向m，尾指针指向m-1，则队列中有m-1个元素，此后又删除一个元素，所以最后队列中元素个数为m-2。
故本题选C。
[66]本题答案为:
B
题目解析:
根据题意可知，该二叉树中度为2和度为0的结点共有730-30=700个，而根据二叉树的性质我们知道，二叉树中，度为0的结点个数总比度为2的结点个数多一个，也就是说度为0的结点个数和度为2的结点个数之和应为奇数，不可能是700个，出现了自相矛盾的情况。
故本题选B。
[67]本题答案为:
A
题目解析:
循环列表可以实现不重复地扫描到所有结点。
故本题选A。
[68]本题答案为:
B
题目解析:
根据题意分析可知，该二叉树中，根结点大于左子结点，而小于右子结点，所以要想有序遍历，只能是从小到大的按照左根右的顺序进行遍历，也就是中序遍历可以实现有序遍历。
故本题选择B。
[69]本题答案为:
A
题目解析:
当头指针指向M-1，尾指针指向M时，循环队列中有1个元素，此后又插入一个元素，则循环队列中共有2个元素。
故本题选A。
[70]本题答案为:
D
题目解析:
度为2的结点有250个，那么根据二叉树的性质可知，度为0的结点比度为2的结点多一个，也就是有251个，所以度为1的结点个数为530-250-251=29个。
[71]本题答案为:
C
题目解析:
一般来说，不同算法的时间复杂度是不同的，而且时间复杂度也受数据的存储结构影响，故本题选C。
[72]本题答案为:
B
题目解析:
识记题，最坏情况下，堆排序的时间复杂度是O（nlog2n）。
故本题选B。
[73]本题答案为:
C
题目解析:
算法的空间复杂度是指算法在执行过程中所需要的存储空间，它与算法所处理的数据存储空间有关。
故本题选C。
[74]本题答案为:
D
题目解析:
冒泡排序、快速排序、直接插入排序、简单选择排序最坏情况下，需要的比较次数为O（n2）；希尔排序最坏情况下，需要的比较次数为O（n1.5）；堆排序最坏情况下，需要的比较次数为O（nlog2n）；顺序查找最坏情况的需要查找n次；二分法查找最坏情况下，需要查找log2n次。
故本题选D。
[75]本题答案为:
B
题目解析:
线性结构要求只有一个根结点和一个叶子结点，除根结点和叶子结点外，其它结点只有一个前件也只有一个后件。
分析各个选项可知只有B选项是非线性结构，故本题选B。
[76]本题答案为:
C
题目解析:
二叉树的性质规定，叶子结点个数总比度为2的结点个数多一个，根据本题题干分析，叶子结点和度为2的结点个数之和为400-100=300，无法满足二叉树的性质，故不存在这样的二叉树。
所以本题选C。
[77]本题答案为:
D
题目解析:
初始状态为TOP=51，说明栈底的地址为50，栈顶的位置为1，经过一系列操作后，TOP=21，则说明21-50位置都有元素，共计31个。
故本题选D。
[78]本题答案为:
C
题目解析:
线性结构要求只要只有一个根结点和一个叶子结点，且每个前中间结点有且只有一个前件，有且只有一个后件，那么该结构就是线性结构，与结点有几个指针域没有必然关系，结点在有多个指针域的情况下，只要满足只有一个指针域有具体的值，其他都为空，那么仍然可以构成线性结构。
故本题选C。
[79]本题答案为:
D
题目解析:
二叉树的性质规定，叶子结点个数总比度为2的结点个数多一个，根据本题题干分析，叶子结点和度为2的结点个数之和为150-50=100，无法满足二叉树的性质，故不存在这样的二叉树。
所以本题选D。
[80]本题答案为:
D
题目解析:
在循环队列中，当队头指针和队尾指针指向同一个位置时，可能是队满，也可能是队空，而此题明确提出，又正常地插入了一个元素，也就是告诉考生，此题当front=rear=25时，队空。
那么在队空状态下，又插入一个元素，所以队列中只有一个元素。
故本题选D。
[81]本题答案为:
C
题目解析:
由前序遍历可以A是根结点，结合中序遍历知道CB是左子树，DE是右子树；再回到前序遍历，CB这棵左子树B是根结点，由中序遍历知道C是B的左子结点；同理可得出DE右子树的情况；还原出此二叉树的原形后，再进行后序遍历，可以得出后序遍历的顺序为CBEDA。
故本题选C。
[82]本题答案为:
A
题目解析:
队列是一种逻辑架构，而循环队列是队列的一种存储结构，所以A正确。
并不是所有二叉树都要采用链式存储，所以B选项错误。
二分法查找适用于顺序存储的有序表，所以C选项错误。
一个数据结构是不是二叉树，并不是由结点包含几个指针域决定的，而是有几个后件决定的，所以D选项错误。
故本题选A。
[83]本题答案为:
D
题目解析:
算法的逻辑结构和存储结构都会影响算法的效率。
故本题选D。
[84]本题答案为:
C
题目解析:
当front=rear=15，队满或队空，题目中说明，此时又正常退出一个元素，说明当时是队满，队满的情况下，此循环队列可以有40个元素，退出1个后，还有39个。
故本题选C。
[85]本题答案为:
B
题目解析:
由后序遍历知道A是根结点，再由中序遍历知道CB是左子树，DE是右子树；再根据后序遍历知道B和D分别是左右子树中的根结点，由中序遍历可知C是B的左子结点，E是D的右子结点，据此画出二叉树图形后，再进行前序遍历，可得到ABCDE。
故本题选B。
[86]本题答案为:
D
题目解析:
一个空的数据结构既可以是线性结构也可以是非线性结构，所以D选项正确，A选项错误。
线性结构要求只有一个根结点和一个叶子结点，并且中间结点有且只有一个前件和一个后件，所以B和C错误。
故本题选D。
[87]本题答案为:
A
题目解析:
初始状态下TOP=61，说明栈底地址为60，当TOP=25时，25-60位置都有元素，共计36个。
故本题选A。
[88]本题答案为:
C
题目解析:
冒泡排序、快速排序、直接插入排序、简单选择排序最坏情况下，需要的比较次数为O（n2）；希尔排序最坏情况下，需要的比较次数为O（n1.5）；堆排序最坏情况下，需要的比较次数
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