北师大课标初中数学七年级上册第一章1.2-展开与折叠说课稿.doc
《北师大课标初中数学七年级上册第一章1.2-展开与折叠说课稿.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大课标初中数学七年级上册第一章1.2-展开与折叠说课稿.doc(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
本文由一线教师精心整理/word可编辑
《展开与折叠》
一、说教材
本节课所学内容是北师大版七年级数学上册第一章第2节《展开与折叠》第一课时。
在本单元中位于“图形的变化”与“从三个方向看”之间,在知识的链条结构中起着重要的衔接作用。
本课将从正方体纸盒的展开入手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解正方体的11种平面展开图,更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体不同展开图的特征。
通过自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,进一步发展学生的空间观念,为后续章节的学习打下基础。
二、说学情
“展开与折叠”是继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容,学生已经有了一定的立体图形认识基础,并且学生在小学阶段学过简单的立体图形及其侧面展开图。
本节主要研究正方体的展开图,研究过程中充满着大量的操作实践活动,同时,七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点,学生间相互评价、相互提问的积极性高,因此,参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情是比较高的。
三、说教学目标
结合以上情况,我将本课的教学目标定为:
1、知识与技能目标:
通过充分的实践操作和白板的辅助展示,使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开,可以得到11种平面展开图。
以此能总结归纳它们的特点及规律,培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。
2、过程与方法目标:
通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,培养学生的动手操作能力和空间思维能力,积累数学活动经验。
3、情感与态度目标:
激发学习数学的兴趣,使学生体验数学活动中探索与创造过程带来的乐趣。
渗透转化数学思想方法的学习,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,体会数学学科的价值,建立正确的数学学习观。
四、说教学重、难点
1、重点:
将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的的11种平面展开图;判断什么样的平面展开图能折叠成正方体;并归纳总结规律。
2、难点:
鼓励学生用多种方法动手操作,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成不同的平面图形。
五、说教法与学法:
1、教法分析:
本节课充分利用电子白板、教具、学具辅助教学,引导学生动手探究,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性。
2、学法分析:
在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。
六、说教学过程
本节课设计了五个教学环节:
(一)创设情境,引入新课;
(二)动手实践,探索新知;(三)总结归纳,记忆口诀;(四)巩固练习,拓展延伸;(五)课堂总结,归纳提升。
(一)创设情境,引入新课
思考:
正方体至少要剪开多少条棱,才能展开成一个平面图形?
注意强调在剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生分组讨论,教师巡视,及时予以指导。
各小组自主发言,得到结果:
正方体要至少剪开7条棱,才能得到平面展开图。
小组间相互展示平面图形,对比之下,发现有些小组的平面展开图是不一样的,这说明正方体的展开图并不唯一,一共有多少种情况呢?
由平面展开图的知识,我们能解决什么实际问题呢?
由此引出今天研究的课题,正方体的“展开与折叠”。
【设计意图】教师要充分相信学生,通过学生独立思考、小组交流,在操作的过程中调动学生学习的积极性,让他们更好地体会图形的立体感,在组内谈论过程中,实现学生间的优势互补、共同提高,培养了彼此协作意识,方便下一环节探究活动的顺利展开。
(二)动手实践,探索新知
1、打开几何画板,观看正方体展开过程的动画
在数学问题的研究中,往往其中都蕴藏着一定的规律可循。
2、观察分析,猜想探究
按照上中下三个层次的角度来看,中间连续4个面围城正方体的侧面,上下2个单独的成为底面。
我们在保证中间4个不动的情况下,只动上下2个单独的就会出现其他的可能性。
3、小组讨论,实践体会
选同组2名学生共同汇报,一人负责展示,一人负责讲解。
我们会发现:
这是一种“141”的情况,有6种可能。
图形展示:
【设计意图】在这个过程中充分体现了新课标中“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”,大胆放手让学生自主探索,引导学生独立思考,发挥想象,合作交流,实践操作等,在探究、解决数学问题的过程中,体会成功的喜悦。
小组探究活动,突出学生的主动发展,让学生在宽松和谐、富有趣味性的课堂氛围中学习,增强学生主动探究的意识和能力,提高了学生参与学习的兴趣与愿望。
4、寻找规律,深入研究
刚才是保证中间4个不变,找到6种,如果中间的数量改成3,由于正方体一共6个面,按照三个层次来看,剩余的3个面分配到两侧,就会出现“132”的情况。
学生组内讨论探究会发现:
(1)以研究“141”情况为经验基础,先保证下边“2个”不动,移动上边“单独1个”,会出现3种可能,由动画演示验证可以折叠成正方体。
(2)再保证上边“单独1个”不动,移动下边“2个”,会出现“田字形”的特殊情况。
利用带有“田字形”的卡纸道具,由学生亲自折叠,展示分享,验证得出结论,即“田字形”不能折叠成正方体。
综上所述:
“132”情况,有3种可能。
图形展示:
【设计意图】前面“141”情况的发现与研究,为探索“132”情况提供了借鉴和参考,学生很容易想到,单独移动“1个”,或者单独移动“2个”可以得到多种可能情况。
5、遵循规律,继续探究
引导学生发现,正方体6个面的分配,还会出现以下情况:
222、123、?
1?
、33等。
(1)几何画板动画演示,验证是否可以折叠成正方体。
(2)只有222、33(特殊)的情况是可以折叠成正方体的,并且成楼梯状。
(3)考虑到平面展开图在旋转、翻折的情况下,会出现视觉差异,学生要学会从横向三个层次、纵向三个层次观察。
综上所述:
“222、33”情况各1种。
图形展示:
【设计意图】为了提高课堂效率,并不是所有展开图的可能性都由学生操作体验,教师可以适时给出答案,将一部分“不可能”情况留为课后学习活动,研究验证。
“222”和“33”两种特殊情况,呈现楼梯形,至此,正方体展开图的11种情况全部找到。
6、由可能探寻不可能
刚刚在研究过程中,发现展开图中有“田字形”则一定折不出正方体,当然还有其他情况一眼就能认出它折不出正方体。
它们分别是:
(1)“五子连形”
(2)“7字形”
(3)“凹字形”
(4)“田字形”
【设计意图】与前后环节相呼应,通过总结归纳,加深知识印象,便于学生在实际应用时快速分析和判断。
(三)总结归纳,记忆口诀
我们找到了正方体展开图的11种可能,又探究了好多种不能可能,为了方便记忆,老师教给学生一段朗朗上口的口诀。
口诀:
学生齐声朗读,记忆口诀。
四个手拉手,单个两边走;
一和二隔河见,不为田字不开口;
3个二,2个三,不成楼梯不能有。
【设计意图】正方体展开图的可能与不可能情况太多,学生不好记忆,紧靠死记硬背,效果不佳。
采用口诀形式,平仄押韵,朗朗上口,不仅方便记忆,还为课堂增添了学习乐趣,张扬师生活力,体现了自然和谐、智慧高效的课堂理念。
师生共同梳理本节课所要掌握的知识要点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化,同时引导学生对自己的学习过程的进行反思,从而实现教学目标。
(四)巩固练习,拓展延伸
练习1、判断下列图形是否能折叠成正方体?
【设计意图】将口诀应用于实践,加深对所学知识的理解,进一步建立立体图形与展开图对应面的相互关系,发展空间观念。
练习2、数字6对面的数字是几?
判断技巧:
相隔一个,不相连。
【设计意图】深入体会正方体的空间概念,根据“立体图形中相对的两个面不能连在一起”的特点,掌握“找对面”的技巧。
(五)课堂总结,归纳提升
本节课我们认识了正方体的展开图,找到了11种可能与几种不可能情况,在记忆的时候,可以使用口诀帮助我们快速判断。
通过对正方体空间概念的理解与认识,运用“相隔一个,不相连”的技巧,解决“找对面”的实际应用。
最后我们用这段口诀结束今天的授课,“四个手拉手,单个两边走;一和二隔河见,不为田字不开口;3个二,2个三,不成楼梯不能有,不能有!
”
七、说板书设计
展开与折叠
从三个层次看
1416种四个手拉手,单个两边走
11种1323种一和二隔河见,不为田字不开口
2221种3个二,2个三,不成楼梯不能有
331种
找对面:
相隔一个,不相连
八、说教学反思
本节课虽不是课本中的难点,但却是本章中的重点。
它是立体几何转化为平面几何的主要方法之一,是衔接空间几何体表面积与体积计算的重要媒介。
授课过程中,应注重让学生探索展开与折叠的方法,让学生用自已的语言阐述知识,说明思考过程。
然后再通过逐层深入的练习,巩固展开与折叠的应用,为三视图学习做好充分的准备。
通过这节课的教学,我感悟到,课堂,不再是机械的训练,而应该是学生主动自发地获得新知;学生,不再是“配角”,而应该是“主体”;教师,不再独占讲台,而应该是师生共同协作参与探究。
让课堂充满挑战,把创造还给学生,在一切为了学生、服务学生的过程中,实现教育的价值。
10/10