轴对称专题.docx

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轴对称专题

龙文教育

个性化辅导教案讲义

任教科目：

授课题目：

年级：

任课教师：

授课对象：

武汉龙文个性化教育

常青二校区

教研组组长签字：

教学主任签名：

日期：

武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象

授课教师

授课时间

授课题目

课型

使用教具

教学目标

教学重点和难点

参考教材

教学流程及授课详案

导学过程：

课前预习与导学

欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做______。

图形上能够重合的点叫。

分别在上面图形中画出它们的对称轴。

2.轴对称：

欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。

两个图形中的对应点叫。

如图，写出一对对称点是。

3.轴对称的性质上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？

同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ也被直线MN，图中相等的线段有：

，相等的角

有：

。

可以概括为：

如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。

4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。

一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，发生相反变化。

5.线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点到的距离相等。

6.角的平分线的性质

角的平分线的性质上的点到的距离相等。

7.等腰三角形的性质

等腰三角形是图形，它的对称轴是，

等腰三角形的两个底角，互相重合。

等边三角形的各角都是，有条对称轴。

课上探究

激情导入：

送一句话给全体同学

对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……

------赫尔曼·外尔

一、独立完成发现问题（自主学习）

1.自主梳理

如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。

（二）线段垂直平分线的性质应用：

三角形三边垂直平分线的交点到

距离相等。

（三）角的平分线的性质应用：

三角形三个内角平分线的交点到距离相等。

（四）等腰三角形的三线合一性是指：

。

2.自我诊断：

（1）下列说法中，正确的个数是（）

①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

（A）1个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个

（2）轴对称图形的对称轴的条数（）

（A）只有一条　（B）2条　　（C）3条　　（D）至少一条

（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

（A）两条相交直线（B）线段（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段

（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

丰田三菱雪佛兰雪铁龙

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4

（5）下列图形是不是轴对称图形?

如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.

（6）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。

（7）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（）

（A）10（B）13（C）17（D）13或17

（8）到三角形三个顶点距离相等的是（）

（A）三边高线的交点（B）三条中线的交点

（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点

（9）等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°；若∠B是顶角，则∠B=_______°；若∠C是顶角，则∠B=________°

（10）△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

（A）300（B）360（C）450（D）700

（11）如果△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，且∠A＝500，∠B/＝700，那么∠C/＝____。

自我总结：

你对以上问题感到还有疑惑的是：

，

是哪个知识点没有掌握好呢？

。

二、合作探究解决问题

（12）△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

（A）300（B）360（C）450（D）700

（13）如果△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，且∠A＝500，∠B/＝700，那么∠C/＝____。

自我总结：

你对以上问题感到还有疑惑的是：

，

是哪个知识点没有掌握好呢？

。

小组合作解决以下问题：

（14）如图：

由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，

使它成为一个轴对称图形

（15）如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。

（16）哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？

哪些发生了改变？

说说它们的对称性。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

（17）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：

12×462=，18×891=。

三、精讲点拨完善问题

（18）在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC

位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.

（17）如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.

我的收获：

说明两条线段相等可以运用的方法主要是：

1.

2.。

四、有效训练归纳提升

（18）在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，

连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（）

（A）12cm（B）6cm（C）7cm（D）5cm

（19）已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为（）

（A）500（B）400（C）300（D）200

（20）△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE＝7，△BCE的周长为_____

21）已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出∠EAF的度数吗？

（22）已知直线

及其两侧两点A、B，如图所示.

①在直线

上求一点P，使PA=PB；

②在直线

上求一点Q，使

平分∠AQB.

（23）在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的法是：

如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？

为什么？

课末反思

本节课我的收获主要有：

。

我还在方面存在不足，我打算弥补。

课末检测

1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

（A）等腰直角三角形（B）线段（C）正方形（D）圆

2.下列图形中不是轴对称图形的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）

（A）（B）（C）（D）

4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是（）

加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

5.画出下图中△ABC关于直线MN的轴对称图形。

6“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇（如上右图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。

（保留画图痕迹，不写画法）

7.在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，

①试找出图中相等的线段，并说明理由。

②若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。

时间分配及备注