物质的密度.docx
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物质的密度
1、导入
前面我们学了质量这一物理概念，所谓的质量就是物体所含物质的多少。
那么，如果要比较两个物体的轻重的话，是不是可以通过称量仪器（天平，弹簧秤）称出物体的质量，再进行比较？
如果没有称量仪器，我们又该如何去比较两个物体的轻重情况？
1）对于同种物质组成的物体，比如实心铁块，我们是不是可以通过比较他们的大小来判断他们哪个轻一点，哪个重一点。
对于铁块，大一些的是不是比较重，小一点的比较轻，如果一样大，也就意味着一样重，即质量相同。
这是不是说同种物体的质量和物体的大小，也就是体积（V）有关.体积大的质量大，体积小的
质量比较小，体积相同的质量相同。
2）对于不同物质组成的物体，比方说一个铁块，一个木块，我们能不能通过比较体积来比较物体的轻重啊？
生活常识告诉我们，同样大小的铁块和木块，铁块比木块重些。
即使木块比铁块大一些，还是
有可能铁块比木块重一些是不是。
也就是说，对于不同物质组成的物体，我们不能直接通过物体的体积来比较物体的轻重情况。
那么，是什么因素导致相同体积的铁块和木块质量不相同呢？
（1）中我们讲了，物体的质量和物体的体积有关，由
（2）我们知道，物体的质量还和另外一个因素有关。
本节课就这一因素进行学习。
二、知识点梳理
一种物质的质量和体积的比值一定，
研究对象质量m/g体积V/cm3质量与体积的比值/（g/cm3）
水250一杯（250）1
500两杯（500）1
725三杯（750）1
通过这组数据我们不难发现，对于同种物质组成的物体，它的质量与相对应的体积的比值不变。
这种比值不变性反映的正是物质本身所有的特性，它只跟物质的种类有关。
是十分有意义的物理量，物理学中就把它定义为密度，用字母
来表示。
公式：
=
由物质的密度公式
=
，我们还能知道
，
介绍密度的符号及单位：
ρ----密度------千克每立方米（
）
m-----质量------千克（
）
V-----体积------立方米（
）
密度的单位由质量单位和体积单位组成的，像这种单位叫做组合单位。
1
=
质量、体积和密度专题思考
1）、质量测量：
1、日常生活中常用的测量工具：
案秤、台秤、电子秤、杆秤，
1t=
kg 1kg=
g 1g=
mg
实验室常用的测量工具托盘天平，
2、托盘天平的使用方法：
二十四个字：
水平台上，游码归零，横梁平衡，左物右砝，先大后小，横梁平衡.具体如下：
①“看”：
观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。
②“放”：
把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：
调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
若针指偏向分度盘的右边，则平衡螺母应向左调；若针指偏向分度盘的左边，则平衡螺母应向右调。
④“称”：
把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置（移动游砝相当于向天平右盘加小砝码），直到横梁恢复平衡。
⑤“记”：
被测物体质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值（若被测物与砝码放错位时，则被测物体质量=盘砝码总质量—游码在标尺上所对的刻度值）
⑥注意事项：
A不能超过天平的称量
B保持天平干燥、清洁。
3、方法：
A、直接测量：
固体的质量
B、特殊测量：
液体的质量、微小质量。
【典题1】某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的右侧.要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）移动；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧，这时应该在天平右盘中________（选填“增加”或“减少”）砝码；
当他在天平右盘中放入50g、20g和5g的砝码各一个，并将游码拨到如图所示的位置时，指针恰好指在分度盘的中央，则被测物体的质量为________.
【例题2】.小芳同学用托盘天平测量一木块的质量，测量方法如图所示，则由图中可以看出小芳同学在实验过程中出现的主要错误是：
（1）_________________________；
（2）_________________________；
（3）__________________________.
2）体积的测量
量筒（量杯）
1
=1
、1
=1
、1
=106
1
=10-6
1、用途：
测量液体体积（间接用排液法可测固体体积）。
2、使用方法：
“看”：
单位：
量程、分度值。
“放”：
放在水平台上。
“读”：
量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平
3、量筒测物体体积方法（排水法）：
⑴、在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；
⑵、用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积V2，
⑶、物体体积V=V2-V1
4、沉坠法：
（工具：
量筒、水、细线、石块，物体不沉入水）
⑴、在量筒中倒入适量的水，用细线系好石块放入量筒中，读出体积V1；
⑵、用细线系好物体和石块，浸没在量筒中，读出总体积V2，
⑶、物体体积V=V2-V1
5、量筒测物体体积方法（针压法（工具：
量筒、水、大头针，物体不沉入水）
⑴、在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；
⑵、用大头针把物体压入水中，读出总体积V2，
⑶、物体体积V=V2-V1。
3、4、5三种方法，都会得到V物=V排
说明：
在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。
【单位换算专题训练】
（一）体积单位的换算；（进位是
）
体积常见的单位有毫升（
）、升（
）、立方米（
）、立方分米（
）、立方厘米（
）。
其中国际单位是
，它们之间的关系是：
1
=1
1
=
，1
=
，1
=1
1m31031dm3（1
）1031cm3（1
）
练习：
20
=
，1000
=
1000
=
2500
=
2.5
=
0.5
=
2.5
=
2.5
=
（二）质量单位换算；
质量的国际单位是千克（kg），常用的单位有克（g），吨（t），毫克（mg），它们之间的换算关系为：
（kilogram千克）（ton吨）
1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
质量单位的换算比较简单，它们之间的进位都是1000，也比较好记。
练习：
t=kg,
kg=g,
g=mg，
mg=g
mg=g
g=kg,
kg=t，
（三）密度单位的换算；
密度的单位有两个，分别是
（读作克每立方厘米），
（读作千克每立方米）。
密度的单位也是一个复合单位，它是由质量的单位和体积的单位组合而成，换算的时候两个单位都要换算，今后在换算的时候，可以直接利用下面的结论。
1
=
=
=
=
1
=
=
=
练习：
2
=
1.5
=
1.5
=
2.0
=
2.5
=
1.0
=
【典例探究】
物质密度的基本公式ρ=m/V和变形公式m=ρV、V=m/ρ应用范围广，涉及问题多。
下面结合密度计算的常见题型，谈谈应用密度公式的方法及注意事项。
一、求相关物理量比的问题
例1.甲、乙两个物体的密度之比是3∶4，体积之比是4∶3，则它们的质量之比是___________。
解析：
由
可得：
。
评注：
解此类题要根据密度公式和已知物理量比，采用等量代换的方法求解。
二，求质量，密度，体积的问题
三、判断物体空心或实心的问题
例2.一个铝球质量是54g，体积是25cm3，问此球是实心的还是空心的？
若是空心的，空心部分的体积是多大？
将空心部分注满水银，铝球的总质量是多少？
（
）
解析：
设此球是实心的，则此球的体积为：
。
∵已知V=25cm3，V”∴此球是空心的。
空心部分的体积为：
。
将空心部分注满水银，水银的质量是：
。
铝球的总质量是：
。
评注：
解此类题采用假设反证法，即先假设球是实心的，再经过计算、比较，判断假设是否成立。
若计算得到的物体的体积Vm物或密度ρ<ρ物，则物体是空心的；若V=V物或m=m物或ρ=ρ物，则物体是实心的。
四、等质异容和等容异质问题
例3.将质量相等的酒精、硫酸和水分别倒入完全相同的三支试管中，竖直拿在手中，那么液面最高的是___________，液面最低的是____________。
解析：
∵m酒精=ρ酒精V酒精，m硫酸=ρ硫酸V硫酸，m水=ρ水V水，且m酒精=m硫酸=m水，
ρ酒精<ρ水<ρ硫酸，
∴V酒精>V水>硫酸。
又V酒精=Sh酒精，V水=Sh水，V硫酸=Sh硫酸，
将它们代入上面不等式组可得：
h酒精>h水>h硫酸。
因此，液面最高的是酒精，液面最低的是硫酸。
例4.一只瓶子装满水时质量m1是32g，装满酒精时质量m2是28g，求这只瓶子的质量和容积？
（ρ水=1.0g/cm3ρ酒精=0.8g/cm3）
解析：
设瓶子的质量为m，容积为V，
则有V水=V酒精=V。
由V=（m1－m）/ρ水，V=（m2－m）/ρ酒精可得：
（m1－m）/ρ水=（m2－m）/ρ酒精，
将已知数值代入上面方程可得：
m=12g，V=20cm3。
因此，瓶子的质量是12g，容积是20cm3。
评注：
等质异容问题和等容异质问题都涉及到多个物理过程。
解题的关键是找到在这多个物理过程中的不变量（例3.是三种物质的质量相等；例4.是瓶子的容积不变），然后利用密度公式，建立方程（方程组）或不等式（不等式组），并解之。
五、取小（少）求大（多）的问题
例5.工人以山中一块大石头为原料制成了一块高5m、宽1.2m、厚60cm的石碑。
在制作过程中从大石头上敲下一小石块，放在天平上测出它的质量是67.2g，然后把它放在盛有水的量筒内，量筒内水面从40mL位置上升到64mL。
问运送石碑卡车的载重量是多少吨？
解析：
小石块的体积是：
V小=64mL－40mL=24mL=24cm3=24×10-6m3，
石碑的体积是：
。
依ρ石=m小/V小=m大/V大可得：
。
即运送石碑卡车的载重量是10.08t。
评注：
解此类题一般先求出小物体的体积和质量，然后利用其他已知条件，根据大小两物体（亦即两个同密度的实心物体）体积之比等于质量之比的关系，求出大物体的相关量。
解题时应注意物理量单位的统一。
六、合金的密度问题
例6.用密度为ρ1，体积为V1的甲金属和密度为ρ2、体积为V2的乙金属制成一块合金，已知这块合金的体积为V，求合金密度是多少？
解析：
∵甲金属的质量为：
m1=ρ1V1，
乙金属的质量为：
m2=ρ2V2，
∴合金的质量为：
m=m1+m2=ρ1V1+ρ2V2。
则合金密度为：
【变式训练】
1：
根据公式ρ＝m／V，下列说法中正确的是
A．物质的密度和它的质量成正比
B．物质的质量和它的体积成正比
C．物质的质量和它的体积成反比
D．物质的密度和它的体积成反比
2、．冰的密度为0.9克/厘米3,一块1米3的冰熔化成水后，水的体积多大？
3、用天平测得一铁球的质量是158克,把它浸没在盛满水的烧杯中时,从烧杯中溢出水的质量是40克，求铁球的体积？
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4、一只空瓶质量是100克,装满水后,瓶、水的总质量是600克,现改装某种液体,装满后,瓶和液体的总质量是500克,求这种液体的密度?
5、如图所
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