数学四下册第二单元7.docx
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数学四下册第二单元7
教学课题
信息窗1
教师
刘兆山
授课
时间
3月5日
教学内容
济南长途汽车总站19—23
课型
新授课
年级
四
教学目标
1、在学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
4、使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点
乘法结合律、交换律
教学难点
运用定律简便运算
教学准备
图片。
资料
教学过程
1
1、图片情境
1、济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：
济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。
目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。
被社会各界誉为“中华第一站”。
2、提问：
听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？
3、提出问题：
在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？
二、学习新知
活动一：
探索乘法结合律
1、出示：
大巴车每周运送旅客多少人？
⑴学生独立列式计算。
⑵小组交流不同的解题思路
2、全班交流：
⑴重点观察比较36×640×7和36×（640×7），问：
你有什么发现？
⑵猜想：
这会不会是乘法中的一个规律？
⑶举例验证
⑷从这些例子中你可以发现什么规律？
小组交流后全班交流。
3、教师小结：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
（板书：
乘法结合律）
如果用字母abc分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？
（板书：
（a.b）.c=a.（b.c）
4、试一试：
a×65×87=□×（65×87）
24×（□×b）=（□×18）×□
活动二：
探索乘法分配律
1、谈话：
加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？
2、小组猜测举例验证。
3、汇报交流
4、学生总结：
用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。
（教师板书：
乘法交换律a.b=b.a）
5、试一试：
25×□=a×25
43×□=b×□
三、巩固练习
1、填空：
25×67×4=25×□×67（□×29）×8=（125×□）×29
a×□=□×67□×（46×□）=38×（□×57）
2、计算：
125×8=50×2=25×4=40×25=5×20=
3、火眼金睛辨对错。
25×（8×7）=（25×8）×7 200×b=b+20
15×9×4=9×（15×4） 48+2×10=50×10
4、课堂总结 :
这节课你有什么收获？
5、自主练习：
3
六、教学反思：
在学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法
教学课题
自主练习
教师
刘兆山
授课
时间
3月6日
教学内容
第21页1-5T
课型
复习课
年级
四
教学目标
1、理解掌握乘法运算律，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心。
重点
熟练掌握乘法运算定律
难点
应用运算定律简便运算
教学过程
2
一、 复习引入。
启发谈话
上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：
⑴乘法结合律用字母表示为：
——
乘法交换律用字母表示为：
——
⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？
⑶抢答：
136×947=947×□ 358×1002=1002×□
（15×4）×10=15×（□×□） （125×8）×5=□×（□×□）
[设计意图]以“乘号宝宝”引入对旧知识的复习，增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。
二、导入新课：
谈话：
同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！
想一想：
这两个运算律能解决哪些问题呢？
当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：
这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
三、自主合作 探究新知
１、观察下面算式125×7×8，想一想：
怎样算比较简便？
（1） 学生独立计算，教师巡视。
指3名学生板演
125×7×8 125×7×8 125×7×8
=875×8 =125×8×7 =7×125×8
=7000 =1000×7 =7×1000
=7000 =7000
2）小组交流，对比感悟：
小组交流自己是怎样想的？
对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?
（3）全班交流。
着重让学生体会：
125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？
为什么要把125和8乘起来？
（4）教师小结：
显然第2和第3种方法比较简便。
不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。
2、观察25×16怎样进行简便计算?
（1）小组讨论，教师巡视引导
（2）全班交流：
重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？
3、讨论小结：
⑴讨论：
观察以上两道题，小组讨论：
在乘法运算中怎样进行简便计算？
⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。
三、巩固联系运用新知
1、自主练习第3题 怎样简便就怎样计算
[设计意图]强化学生对简便算法的应用。
2、自主练习第4题 解决实际问题
3、自主练习第5题 解决实际问题
[设计意图]培养学生在解决实际问题的中自觉应用运算律进行简算的习惯。
四、课堂总结：
评价一下自己在学习及其他方面的收获。
五：
教学反思：
、理解掌握乘法运算律，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心。
教学课题
综合练习
老师
刘兆山
授课
时间
3月7日
教学内容
第22页6、7T
课型
练习课
年级
四
教学目标
在练习中，探索、猜测除法运算定律，并会运用乘法各部分间关系及运算定律解决实际问题。
重点
理解掌握除法运算规律
难点
应用运算规律简便运算
教学过程
3
一、谈话导入：
学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。
这样一来，“乘号”可骄傲啦！
“除号”不高兴了。
你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！
二、合作探究
（一）探索乘除法各部分之间的关系
1、师∶同学们还记得吗？
乘法和除法之间有着密切的关系。
比如：
我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。
2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。
指名口答教师板书：
35÷5=7 5×7=35或7×5=35
3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。
4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。
5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。
6、通过以上例子，你发现了什么？
7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
[设计意图]：
根据学生已有的知识经验，在充分距离的基础上，总结出乘除法之间的关系。
使学生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高。
（二）探索除法运算规律
1、师：
知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：
乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？
2、出示课本22页第7题：
猜一猜两边的算式会有什么关系？
然后独立计算，比较两边算式的大小。
3、小组交流自己的发现
4、全班交流，教师小结：
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为:
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、利用这个规律计算22页第7题第2小题
三、巩固练习
1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？
2、补充练习：
生活中的数学
⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？
⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？
3、开放题第23页第9题
独立思考，交流解题策略
四、课堂小结
1、这节课，你有什么收获？
2、教师总结。
五：
教学反思：
在练习中，探索、猜测除法运算定律，并会运用乘法各部分间关系及运算定律解决实际问题。
教学课题
信息窗2
教师
刘兆山
授课
时间
2014.3.10
教学内容
济青高速第24页
课型
新授课
年级
四
教学目标
1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点
理解掌握乘法分配律
教学难点
运用定律简便运算
教学准备
课件，
教学过程
4
1、导入新课
观察情境图，你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？
你都发现了那些数学信息，能提出什么问题？
1、济青高速公路全长约多少千米？
2、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？
二、学习新课、适时点拨
1、济青高速公路全长约多少千米？
要解决这个问题应该先求什么，再求什么？
请同学们分组讨论。
2、交流
A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。
B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。
3、根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。
4、学生独立列式，并回答，师板书。
110×2+90×2 （110+90）×2
=220+180 =200×2
=400（千米） =400（千米）
5、总结
（1）学生观察比较
刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？
（算式不同，结果相同）。
（2）引发猜想
根据刚才的发现，你有什么想法？
（这可能又是一个规律）。
（3）验证猜想，发现规律
刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？
下面我们就来验证一下，好吗？
A、小组合作，举例验证
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。
（4）师总结：
同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。
你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？
生答师板书：
（a+b）•c=a•c+b•c
三、巩固练习
1、找朋友
（15+6）×7 325×（99+1）
325×99+325 34×17+34×13
34×（17+13） 15×7+6×7
23×24+23×16 23×（24+16）
2、火眼金睛辨对错
（1）13×（4+8）=13×4+13×8 （ ）
（2）（a+b）·c=a+（b·c） （ ）
（3）12×4×4×13=4×（12+13） （ ）
（4）78×101=78×100+78 （ ）
3、在□里填上合适的数
（80+70）×5=80×□+70×□
（a+b）×9=a×□+□×□
236×3+236×7=□×（□+□）
m×153+m×47=□×（□+□）
四、收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、教学反思、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学课题
信息窗2
教师
刘兆山
授课
时间
教学内容
第25页
课型
新授课
年级
四
教学目标
1、在解答实际问题的过程中学会应用乘法分配律简便计算。
2、初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
重点
熟练掌握乘法分配定律
难点
应用运算定律简便运算
教学过程
5
一、创设情境提问
上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？
怎样列式？
（生口头列式 105×12）
二、学习新课
1、学生独立计算
怎样计算105×12？
下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
105×12=1260 12×105
（笔算略） =12×（100+5）
=12×100+12×5
=1200+60
=1260
3、优化算法
这两种算法，你最喜欢哪一种？
为什么？
5、师小结：
通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：
乘法分配律的应用（板书）。
6、巩固练习
同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135×6+65×6）。
想一想，怎样计算会更简便呢？
学生独立解答，汇报交流简便方法。
135×6+65×6
=（135+65）×6
=200×6
=1200
二、 自主练习
1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。
练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。
2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。
练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。
三．巩固练习
1、出示第7题，学生独立解答，集体订正
2、思考讨论：
通过计算以上各题，你发现了什么规律？
3、汇报交流，揭示规律。
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）·c=a·c-b·c
四、综合练习
1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。
2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。
3、第12题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。
练习时先让学生讨论交流，最后明确所填的数，应使计算的和（或差）是一个整十或整百的数，然后独立解决，集体订正。
五、总结反思
想一想这节课我们学习了什么？
你是怎样学的？
有哪些收获？
六：
教学反思：
在解答实际问题的过程中学会应用乘法分配律简便计算。
初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力
教学课题
我学会了吗
教师
刘兆山
授课
时间
教学内容
第29页
课型
复习课
年级
四
教学目标
1、让学生经历统计的过程，培养学生的统计意识和统计能力。
2、提高学生社会实践的能力和综合运用知识解决问题的能力
3、让学生在经历活动方案的制订、数据的收集和整理、对统计结果的分析和反思的过程，在这个过程中培养学生的社会实践能力和综合运用知识解决问题的意识和能力。
重点
让学生经历统计的过程，培养学生的统计意识和统计能力，提高学生社会实践的能力和综合运用知识解决问题的能力。
难点
培养学生的统计意识，提高学生社会实践的能力
教学准备
调查学生一学期的消费情况
教学过程
6
一、谈话导入
师：
我们每天都在消费，你们听得最多的可能是父母或家庭的消费，你知道自己的消费情况吗？
你知道自己一学期大概要消费多少元吗？
生根据自己的情况发言
师：
这些都是你们对自己的消费的一个估计，很可能是不准确的。
要较准确地知道自己一学期的消费是多少，你打算怎么办？
生根据自己的理解来回答
师：
是啊，我们可以对自己一学期的消费进行一次调查，做一个统计
二、制订方案
1、师：
那我们应该怎样统计一学期的消费呢？
要统计这个，我们都需要了解哪些内容呢又？
生自由发言
（1）一学期的消费包括哪些？
（2）采用什么形式进行数据的统计
（3）根据哪些途径进行数据的收集
（4）了解爸爸和妈妈的收入
2、学生小组活动，制订活动方案
3、全班交流，展示各小组制订的活动方案
4、完善自己的活动方案
三、收集数据
学生独立收集数据
四、整理数据
1、学生完成个人的数据整理，填写30页统计表
2、根据个人的统计结果，统计出班一学期的消费情况，完成第31页的统计表和统计图的填写和绘制。
3、根据统计结果填写第31页“父母的收入和我的消费比较表”
五、对统计结果的分析、交流和反思
小组内交流以下问题
1、你一学期的消费是多少？
与父母的收入比较，你的消费是多还是少，或者是合适？
2、你的这些消费都合理吗？
3、看了全班同学一学期的消费情况统计图，你有什么发现？
4、通过这次活动，你有什么收获和感想？
这时候你最想对爸爸、妈妈说什么？
六：
教学反思：
学生经历统计的过程，培养学生的统计意识和统计能力。
提高学生社会实践的能力和综合运用知识解决问题的能力学生在经历活动方案的制订、数据的收集和整理、对统计结果的分析和反思的过程，在这个过程中培养学生的社会实践能力和综合运用知识解决问题的意识和能力。
教学课题
我学会了吗
教师
刘兆山
授课
时间
教学内容
第29页
课型
复习课
年级
四
教学目标
1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感。
重点
熟练掌握乘法运算定律
难点
应用运算定律简便运算
教学准备
课件
教学过程
7
一、揭示本节活动主题
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？
这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?
（板书课题）
二、解决问题 自主构建知识网络
1、创设情境
瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定了相应的市区绿化措施。
（出示情境图及相关信息：
计划每月绿化13公顷）作为热心小市民，你能帮忙计算几个问题吗？
2、解决问题一
出示第一个问题：
我市5年共需绿化多少公顷？
你想怎样列算式？
生交流：
（1）13×12×5
（2）13×（12×5） （3）5×12×13 ……
观察这些不同的算式，你想说点什么？
（这几种方法都对，算式虽然不同，但得数相同）你能用本单元的知识来解释其中的奥妙吗？
（乘法结合律 乘法交换律）
乘法结合律是什么意思？
用字母怎样表示？
乘法交换律呢？
根据学生回答，教师板书：
乘法结合律 乘法交换律
（a·b）·c=a·（b·c） a·b=b·a
这三种方法你比较喜欢哪一种？
为什么？
（运用乘法结合律、交换律可以使一些运算比较简便。
）
3、解决问题二
热心小市民当得不错，让我们再来看下一个问题。
（出示问题2）
学生独立解答，展示不同解法
做完这个题，你想说点什么？
（不同的解法正好体现了乘法分配律极其简便性）
你能用自己的话说说乘法分配律吗?
用字母怎样表示？
根据学生回答，教师板书：
乘法分配律
（a+b）·c=a·c+b·c
（a-b）·c=a·c-b·c
4、梳理知识，构建网络
对照板书：
这就是我们本单元学习的主要内容——乘法运算律，主要包括乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律。
运用这些运算律，可以进行简便计算。
乘法结合律 （a·b）·c=a·（b·c） 乘法交换律a·b=b·a
乘法分配律（a+b）·c=a·c+b·c（a-b）·c=a·c-b·c
三、应用知识，巩固提升
计算：
8×（25×15） 600÷25÷4 156×65+156×36-156
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？
小组同学互相说一说。
丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——
你觉得自己收获了哪一个苹果？
赶紧涂上喜欢的颜色吧！
小组交流 集体交流
师：
看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
五：
教学反思：
学生进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感。
升级会员 