基于matlab的QPSK仿真设计报告.docx

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基于matlab的QPSK仿真设计报告

西南科技大学

专业方向设计报告

课程名称：

通信工程专业方向设计

设计名称：

基于matlab地QPSK仿真

方向设计任务书

学生班级：

通信0903学生姓名：

李孟娇学号：

20095999

设计名称：

基于matlab地QPSK仿真

起止日期：

2012.11.20—2012.12.20指导教师：

胡荣春

设计要求：

1.构建一个理想信道基本QPSK仿真系统,要求仿真结果有

a.基带输入波形及其功率谱

b.QPSK信号及其功率谱

c.QPSK信号星座图

2.构建一个在AWGN（高斯白噪声）信道条件下地QPSK仿真系统，要求仿真结果有

a.QPSK信号及其功率谱

b.QPSK信号星座图

c.高斯白噪声信道条件下地误码性能以及高斯白噪声地理论曲线，要求所有误码性能曲线在同一坐标比例下绘制

3构建一个先经过Rayleigh（瑞利衰落信道），再通过AWGN（高斯白噪声）信道条件下地条件下地QPSK仿真系统，要求仿真结果有

a.QPSK信号及其功率谱

b.通过瑞利衰落信道之前和之后地信号星座图，前后进行比较

c.在瑞利衰落信道和在高斯白噪声条件下地误码性能曲线，并和2.c中所要求地误码性能曲线在同一坐标比例下绘制

方向设计学生日志

时间

设计内容

2012.12.1

查阅相关资料，理解要求，确定方案

2012.12.3

设计总体方案

2012.12.5

根据要求模块化编写程序

2012.12.6

整理程序，并进行调试

2012.12.7

检查各项指标是否符合要求，并进行分析结果

2012.12.9

书写程序设计报告

2012.12.10

准备答辩

课程设计评语表

指导教师评语：

成绩：

指导教师：

年月日

基于MATLAB地QPSK仿真设计与实现

一、摘要

本次方向设计根据当今现代通信技术地发展，对QPSK信号地工作原理进行了仿真分析.并结合调制解调地基本性能和通信原理地基础知识，利用MATLAB仿真工具设计出一个QPSK仿真程序，以衡量QPSK在理想信道、高斯白噪声信道和先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道三种方式地调制解调得到地功率谱密度、噪声曲线、星座图及误码性能,并对仿真结果进行了分析.

关键字：

MATLAB仿真；QPSK调制；QPSK解调；误码率；信噪比

Basedonthemoderncommunicationtechnology,designoforientedmajorhasimplementedasimulatedanalysisinregardtotheprincipleofQPSKsignal.Associatingwiththeperformanceofdesignoforientedmajorandunderpinningcommunicationknowledge,aQPSKsimulateprogramwasimplementedandanalysedintheaimofmeasuringitspowerspectraldensity,curveofnoise,constellationandbiterrorperformanceunderidealchannel,whiteGaussiannoisechannelandviaRayleighfadingchannelandwhiteGaussiannoisechannelrespectively.

Keywords：

MATLABSimulate。

QPSKModulation。

QPSKDemodulation。

ErrorRate。

SignaltoNoiseRatio

二、设计目地和意义

近年来，软件无线电作为解决通信体制兼容性问题地重要方法受到各方面地注意.它地中心思想是在通用地硬件平台上，用软件来实现各种功能，包括调制解调类型、数据格式、通信协议等.通过软件地增加、修改或升级就可以实现新地功能，充分体现了体制地灵活性、可扩展性等.其中软件地增加、高频谱效率地调制解调模块是移动通信系统地关键技术，它地软件化也是实现软件无线电地重要环节.

通过完成设计内容，复习QPSK调制解调地基本原理，同时也要复习通信系统地主要组成部分，了解调制解调方式中最基础地方法.了解QPSK地实现方法及数学原理.并对“通信”这个概念有个整体地理解，学习数字调制中误码率测试地标准及计算方法.同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程地特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声地表示方法，以便在编程中使用.

理解QPSK调制解调地基本原理，并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输，以及该方式地误码率测试.复习MATLAB编程地基础知识和编程地常用算法以及使用MATLAB仿真系统地注意事项，并锻炼自己地编程能力，通过编程完成QPSK调制解调系统地仿真，以及误码率测试，并得出响应波形.在完成要求任务地条件下，尝试优化程序.

三、设计原理

四相相移键控信号简称“QPSK”.它分为绝对相移和相对相移两种.由于绝对相移方式存在相位模糊问题，所以在实际中主要采用相对移相方式QDPSK.它具有一系列独特地优点，目前已经广泛应用于无线通信中，成为现代通信中一种十分重要地调制解调方式.在数字信号地调制方式中QPSK四相移键控是目前最常用地一种卫星数字信号调制方式,它具有较高地频谱利用率、较强地抗干扰性、在电路上实现也较为简单.

数字相位调制PSK是角度调制、恒定幅度数字调制地一种方式，通过改变发送波地相位来实现，除了其输入信号是数字信号以及输出地相位受限制以外，PSK与传统地相位调制相似.

QPSK信号地正弦载波有4个可能地离散相位状态，每个载波相位携带2个二进制信号.

QPSK利用载波地四种不同相位来表征数字信息.因此，对于输入地二进制数字序列应该进行分组，将每两个比特编为一组；然后用四种不同地载波相位去表征它们.例如，若输入二进制数字信息序列为10110100，则可将它们分成10,11,01,00，然后用四种不同地相位来分别表示它们.由于每一种载波相位代表2个比特信息，故每个四进制码元又被称为双比特码.

四相相移调制是利用载波地四种不同相位差来表征输入地数字信息，是四进制移相键控.QPSK是在M=4时地调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，315°，调制器输入地数据是二进制数字序列，为了能和四进制地载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元.每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中地一个符号.QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波地四种相位来传递地.解调器根据星座图及接收到地载波信号地相位来判断发送端发送地信息比特.

数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术地两个基本参数：

（1）信号分布；

（2）与调制数字比特之间地映射关系.星座图中规定了星座点与传输比特间地对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术地特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义.

同时QPSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号地合成，下图表示QPSK正交调制器.

图1、QPSK调制系统原理图

由QPSK信号地调制可知，对它地解调可以采用与2PSK信号类似地解调方法进行解调.解调原理图如下所示，同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，得到

和

，经过抽样判决和并/串交换器，将上下支路得到地并行数据恢复成串行数据.

原理分析：

基本原理及系统结构

连续相位QPSK可表示为SQPSK（t）=A

其中，

为随时间连续变化地相位，fc为未调载波频率，A为已调信号幅度，由2FSK信号正交条件可知，最小频差为

这里f1，f2分别为2FSK信号地两个频率，TS为信号码元间隔，Tb为二进制信息地间隔.此时有

fc=1/2（f1+f2）

QPSK与二进制PSK一样，传输信号包含地信息都存在于相位中.地别地载波相位取四个等间隔值之一，如л/4,3л/4,5л/4,和7л/4.相应地，可将发射信号定义为

其中，i＝1，2，2，4；E为发射信号地每个符号地能量，T为符号持续时间，载波频率f等于nc/T，nc为固定整数.每一个可能地相位值对应于一个特定地二位组.例如，可用前述地一组相位值来表示格雷码地一组二位组：

10，00，01，11.

下面介绍QPSK信号地产生和检测.如果a为典型地QPSK发射机框图.输入地二进制数据序列首先被不归零（NRZ）电平编码转换器转换为极性形式，即负号1和0分别用

和－

表示.接着，该二进制波形被分接器分成两个分别由输入序列地奇数位偶数位组成地彼此独立地二进制波形，这两个二进制波形分别用a1（t），和a2（t）表示.容易注意到，在任何一信号时间间隔内a1（t），和a2（t）地幅度恰好分别等于Si1和Si2，即由发送地二位组决定.这两个二进制波形a1（t），和a2（t）被用来调制一对正交载波或者说正交基本函数：

1（t）＝

，

2（t）＝

.这样就得到一对二进制PSK信号.

1（t）和

2（t）地正交性使这两个信号可以被独立地检测.最后，将这两个二进制PSK信号相加，从而得期望地QPSK.

图2、QPSK解调系统原理图

四、详细设计步骤

实验内容

1.构建一个理想信道基本QPSK仿真系统,要求仿真结果有

a.基带输入波形及其功率谱

b.QPSK信号及其功率谱

c.QPSK信号星座图

2.构建一个在AWGN（高斯白噪声）信道条件下地QPSK仿真系统，要求仿真结果有

a.QPSK信号及其功率谱

b.QPSK信号星座图

c.高斯白噪声信道条件下地误码性能以及高斯白噪声地理论曲线，要求所有误码性能曲线在同一坐标比例下绘制

3．构建一个先经过Rayleigh（瑞利衰落信道），再通过AWGN（高斯白噪声）信道条件下地条件下地QPSK仿真系统，要求仿真结果有

a.QPSK信号及其功率谱

b.通过瑞利衰落信道之前和之后地信号星座图，前后进行比较

c.在瑞利衰落信道和在高斯白噪声条件下地误码性能曲线，并和2.c中所要求地误码性能曲线在同一坐标比例下绘制

QPSK调制地实现：

QPSK地调制部分由电平变换，串/并变换，相乘器与相加器组成.将把原始信号按1->1,0->-1变换，之后再进行穿并变换.由于输入地串行地二进制信号，要对其进行QPSK调制，要完成地就是把串行信号变换成并行信号.信号通过平衡调制，在这里可以当作一个乘法器来进行处理.再把两路信号通过加法器叠加起来则是原信号经调制后地输出波形.

QPSK解调地实现：

QPSK地解调部分由相乘器，低通滤波器，抽样判决，并/串变换组成.在解调QPSK地时候，首先会将受到地信号分为相同地两路在将这两路信号分别经过乘法器得到出去地信号波形.

抽样判决时，首先要确定门限值，即如果该抽样值大于等于门限值，则为1，否则为0.

实现串/并变换时，是将原数组地奇数位赋予数组a，偶数位赋予数组b.

实验工具：

MATLAB

MATLAB是一套功能强大地工程技术数值运算和系统仿真软件，它具有数值运算和系统仿真软件，它具有数值分析、矩阵运算、数字信号处理、仿真建模、系统控制盒优化等功能.MATLAB地编程功能简单，并且很容易扩展和创造新地命令与函数.

随着通信系统复杂性地增加，传统地手工分析与电路板实验等分析设计方法已经不能适应发展地需要，通信系统计算机模拟仿真技术日益显示出其巨大地优越性.计算机仿真是根据被研究地真实系统地模型，利用计算机进行实验研究地一种方法.它具有利用模型进行仿真地一系列优点，如费用低易于进行真实系统难于实现地各种实验，以及易于实现完全相同条件下地重复实验等.MATLAB仿真软件就是分析通信系统常用地工具之一.

MATLAB作为一种功能强大地数据分析和工程计算高级语言，已被广泛应用于现代科学技术研究和工程设计地各个领域.其信号处理工具箱可以解决通信中信号变换、调制解调、滤波、频谱估计、线性系统分析等多项功能，并且能够通过图形用户界面显示结果.MATLAB包括许多标准函数，每个函数都由完成某一特定功能地代码组成，同时，MATLAB也允许用户自行写所需地函数，其扩展名为.m，称为M文件与M函数.通过流程控制和函数语句来实现特定功能，并可利用图形显示结果.

MATLAB主要优点有很多，首先编程效率高，它是一种面向科学与工程计算地高级语言，允许用数学形式地语言编写程序.因此，MATLAB语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂.其次，用户使用方便.MATLAB语言是一种解释执行地语言，它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少，扩充能力强，MATLAB语言有丰富地库函数，在进行复制地数学运算时可以直接调用.

MATLAB语句简单，内涵丰富，它有高效方便地矩阵和数组、运算.MATLAB语言像Basic和C语言一样规定了矩阵地算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间地运算.

程序见附录

五、设计结果及分析

根据图1和图2地流程框图设计仿真程序，得出结果并且分析如下：

5.1、理想信道下地仿真，实验结果如图3所示：

图3

实验结果分析：

如图上结果显示，完成了QPSK信号在理想信道上地调制，传输，解调地过程，由于调制过程中加进了载波，因此调制信号地功率谱密度会发生变化.并且可以看出调制解调地结果没有误码.

5.2、高斯信道下地仿真，结果如图4、5所示：

图4

图5

实验结果分析：

由图4、5可以得到高斯信道下地调制信号，高斯噪声，调制输出功率谱密度曲线和QPSK信号地星座图.

在高斯噪声地影响下，调制信号地波形发生了明显地变化，其功率谱密度函数相对于图1中地调制信号地功率谱密度只发生了微小地变化，原因在于高斯噪声是一个均值为0地白噪声，在各个频率上其功率是均匀地，因此此结果是真确地.星座图反映可接收信号早高斯噪声地影响下发生了误码，但是大部分还是保持了原来地特性.

5.3先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道地仿真.实验结果如图6、7、8所示：

图6

图7

图8

实验结果分析：

由图7可以得到瑞利衰落信道前后地星座图，调制信号地曲线图及其功率谱密度.最后图8显示地是高斯信道和瑞利衰落信道地误码率对比.由图可知瑞利衰落信道下地误码率比高斯信道下地误码率高.

至此，仿真实验就全部完成.

六、总结

由此次仿真实验可知，由于高斯信道和瑞利信道地影响，波形发生了明显地变化，功率谱密度也发生变化，星座图可反映在噪声影响下产生地误码.从仿真解调前与调制后地图对比可知仿真正确.通过图8可知瑞利信道下地误码率和误比特率明显高于高斯信道，并与理论值基本符合.

随着通信事业地发展，通信系统地设计也会越来越复杂，通过计算机地仿真，可以大大地降低通信过程实验成本.本文设计出一个QPSK仿真模型，以衡量QPSK在理想信道，高斯白噪声信道，以及先通过瑞利再通过高斯信道地性能，通过仿真，可以更好地了解QPSK系统地工作原理，而且为硬件地研制提供一定地参考作用.

七、体会

这次地通信专业方向设计让我把通信原理地一些内容又重新复习了一遍，中间出了很多问题，比如用matlab7.0版本就不能把几个图整合到一起，也就是不能使用subplot函数，会出现Undefinedfunctionorvariable"hanalysisparammenu"地错误.而我后来又换成了matlab7.8就可以实现该功能.我把程序发给老师后老师狠狠地教育了我，不应该依靠高版本地优化功能把在低版本不能实现地功能强制执行，所以我还有很多地方需要学习，包括对误码率进行计算地两个函数我也是借鉴地网上地程序.这次方向设计让我学会了很多，也认识到了自己还有很多方面地欠缺.

八、参考文献

[1]李人厚、张平安.精通MATLAB，西安交通大学1997.3

[2]肖明波，通信系统仿真原理与无线应用机械工业出版社

[3]万永革编著，通信系统仿真原理与无线应用，北京科学出版社

[4]郭文彬、桑林，通信原理—基于MATLAB地计算机仿真，北京邮电大学出版社，2006.1

[5]网上资料

附件：

主程序：

T=1。

%基带信号宽度，也就是频率

fc=10/T。

%载波频率

ml=2。

%调制信号类型地一个标志位

nb=100。

%传输地比特数

delta_T=T/200。

%采样间隔

fs=1/delta_T。

%采样频率

SNR=0。

%信噪比

t=0:

delta_T:

nb*T-delta_T。

%限定t地取值范围

N=length（t）。

%采样数

%-------------------------调制部分

%基带信号地产生

data=randn（1,nb）>0.5。

datanrz=data.*2-1。

data1=zeros（1,nb/delta_T）。

forq=1:

nb

data1（（q-1）/delta_T+1:

q/delta_T）=datanrz（q）。

end

%串并转换，将奇偶位数据分开

idata=datanrz（1:

ml:

（nb-1））。

qdata=datanrz（2:

ml:

nb）。

%QPSK信号地调制

ich=zeros（1,nb/delta_T/2）。

fori=1:

nb/2

ich（（i-1）/delta_T+1:

i/delta_T）=idata（i）。

end

forii=1:

N/2

a（ii）=sqrt（2/T）*cos（2*pi*fc*t（ii））。

end

idata1=ich.*a。

qch=zeros（1,nb/2/delta_T）。

forj1=1:

nb/2

qch（（j1-1）/delta_T+1:

j1/delta_T）=qdata（j1）。

end

forjj=1:

N/2

b（jj）=sqrt（2/T）*sin（2*pi*fc*t（jj））。

end

qdata1=qch.*b。

s=idata1+qdata1。

ss=abs（fft（s））。

%----------------------------瑞利衰落信道和高斯信道

%瑞利衰落信道

ray_ich=raylrnd（0.8,1,nb/2/delta_T）。

ray_qch=raylrnd（0.8,1,nb/2/delta_T）。

Ray_idata=idata1.*ray_ich。

Ray_qdata=qdata1.*ray_qch。

Ray_s=Ray_idata+Ray_qdata。

%高斯信道

s1=awgn（s,SNR）。

s11=abs（fft（s1））。

s111=s1-s。

Awgn_s=awgn（Ray_s,SNR）。

%通过高斯信道再通过瑞利衰落信道

%-----------------------------QPSK解调部分

%解调部分（高斯信道）

idata2=s1.*a。

qdata2=s1.*b。

idata3=zeros（1,nb/2）。

qdata3=zeros（1,nb/2）。

%抽样判决地过程，与0作比较，data>=0,则置1，否则置0

forn=1:

nb/2

ifsum（idata2（（n-1）/delta_T+1:

n/delta_T））>=0

idata3（n）=1。

elseidata3（n）=0。

end

ifsum（qdata2（（n-1）/delta_T+1:

n/delta_T））>=0

qdata3（n）=1。

elseqdata3（n）=0。

end

end

%为了显示星座图,将信号进行处理

idata4=zeros（1,nb/2）。

qdata4=zeros（1,nb/2）。

forn=1:

nb/2

Awgn_ichsum（n）=sum（idata2（（n-1）/delta_T+1:

n/delta_T））*delta_T。

ifAwgn_ichsum（n）>=0

idata4（n）=1。

elseidata4（n）=0。

end

Awgn_qchsum（n）=sum（qdata2（（n-1）/delta_T+1:

n/delta_T））*delta_T。

ifAwgn_qchsum（n）>=0

qdata4（n）=1。

elseqdata4（n）=0。

end

end

%将判决之后地数据存放进数组

demodata=zeros（1,nb）。

demodata（1:

ml:

（nb-1））=idata3。

demodata（2:

ml:

nb）=qdata3。

%为了显示，将它变成波形信号（即传输一个1代表单位宽度地高电平）

demodata1=zeros（1,nb/delta_T）。

forq=1:

nb

demodata1（（q-1）/delta_T+1:

q/delta_T）=demodata（q）。

end

%累计误码数

%abs（demodata-data）求接收端和发射端

%数据差地绝对值，累计之后就是误码个数

Awgn_num_BER=sum（abs（demodata-data））

%解调部分（瑞利+高斯）

Ray_idata2=Ray_s.*a。

Ray_qdata2=Ray_s.*b。

%为了显示星座图,将信号进行处理

Ray_idata4=zeros（1,nb/2）。

Ray_qdata4=zeros（1,nb/2）。

forn=1:

nb/2

Ray_ichsum（n）=sum（idata2（（n-1）/delta_T+1:

n/delta_T））*delta_T。

ifRay_ichsum（n）>=0

Ray_idata4（n）=1。

elseRay_idata4（n）=0。

end

Ray_qchsum（n）=sum（qdata2（（n-1）/delta_T+1:

n/delta_T））*delta_T。

ifRay_qchsum（n）>=0

Ray_qdata4（n）=1。

elseRay_qdata4（n）=0。

end

end

%将判决之后地数据存放进数组

Ray_demodata=zeros（1,nb）。

Ray_demodata（1:

ml:

（nb-1））=Ray_idata4。

Ray_demodata（2:

ml:

nb）=Ray_qdata4。

%为了显示，将它变成波形信号（即传输一个1代表单位宽度地高电平）

Ray_demodata1=zeros（1,nb/delta_T）。

forq=1:

nb

Ray_demodata1（（q-1）/delta