高考物理一轮复习随堂演练第3章第2课时 牛顿第二定律 两类动力学问题.docx
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高考物理一轮复习随堂演练第3章第2课时牛顿第二定律两类动力学问题
一、牛顿第二定律
1.内容:
物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比,跟它的质量成反比.加速度的方向与作用力的方向相同.
2.表达式:
F=ma,F与a具有瞬时对应关系.
3.适用范围.
(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对地面静止或做匀速直线运动的参考系.
(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.
二、力学单位制
1.单位制由基本单位和导出单位共同组成.
2.力学单位制中的基本单位有质量(kg)、长度(m)和时间(s).
3.导出单位有N、m/s、m/s2等.
三、动力学的两类基本问题
1.动力学的两类基本问题.
(1)已知受力情况求物体的运动情况.
(2)已知运动情况求物体的受力情况.
2.解决动力学的两类基本问题的方法:
以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解,具体逻辑关系如图:
1.物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同.(×)
2.物体由于做加速运动,所以才受到合外力作用.(×)
3.物体所受的合外力变小,物体的速度一定变小.(×)
4.静止在光滑水平面上的物体受到一水平外力作用,立即获得加速度.(√)
5.牛顿第二定律适用于一切运动情况.(×)
6.力的单位“牛顿”是国际单位制中的基本单位.(×)
1.(多选)(2016·济南模拟)关于速度、加速度、合外力之间的关系,正确的是( )
A.物体的速度越大,则加速度越大,所受的合外力也越大
B.物体的速度为零,则加速度为零,所受的合外力也为零
C.物体的速度为零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大
D.物体的速度很大,但加速度可能为零,所受的合外力也可能为零
解析:
物体的速度大小和加速度大小没有必然联系,一个很大,另一个可以很小,甚至为零.但物体所受合外力的大小决定加速度的大小,同一物体所受合外力很大,加速度一定很大,故选项C、D对.
答案:
CD
2.(2016·唐山模拟)竖直向上飞行的子弹,到达最高点后又返回原处.假设整个运动过程中,子弹受到的阻力与速度的大小成正比,则子弹在整个运动过程中,加速度大小的变化是( )
A.始终变大 B.始终变小
C.先变大后变小D.先变小后变大
解析:
子弹向上运动过程中速度越来越小,子弹受向下的阻力越来越小,子弹受到的合外力越来越小,由牛顿第二定律可知,子弹上升过程中加速度越来越小;子弹从最高点向下运动过程做加速运动,其速度越来越大,受到向上的空气阻力越来越大,物体受到的合外力越来越小,其加速度越来越小,选项B正确.
答案:
B
3.一质点受多个力的作用,处于静止状态.现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( )
A.a和v都始终增大
B.a和v都先增大后减小
C.a先增大后减小,v始终增大
D.a和v都先减小后增大
解析:
质点在多个力作用下处于静止状态时,其中一个力必与其余各力的合力等大反向.当该力大小逐渐减小到零的过程中,质点所受合力从零开始逐渐增大,做加速度逐渐增大的加速运动;当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中,质点所受合力方向仍不变,大小逐渐减小到零,质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动,故C正确.
答案:
C
4.(多选)(2016·哈尔滨模拟)在研究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为0.1s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx=1.2cm,若还测出小车的质量为500g,则关于加速度、合外力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是( )
A.a=
m/s2=120m/s2
B.a=
m/s2=1.2m/s2
C.F=500×1.2N=600N
D.F=0.5×1.2N=0.60N
解析:
在应用公式进行数量运算的同时,也要把单位带进运算.带单位运算时,单位换算要准确.可以把题中已知量的单位都用国际单位制表示,计算结果的单位就是用国际单位制表示的,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可.选项A中Δx=1.2cm没用国际单位制表示,C项中的小车质量m=500g没用国际单位制表示,所以均错误,B、D正确.
答案:
BD
一、单项选择题
1.(2016·淄博模拟)如图所示,质量m=10kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用,则物体产生的加速度是(g取10m/s2)( )
A.0 B.4m/s2,水平向右
C.2m/s2,水平向左D.2m/s2,水平向右
解析:
对物体受力分析可知F合=F+Ff,Ff=μmg,所以F合=20N+0.2×10×10N=40N,所以a=
=
m/s2=4m/s2,方向水平向右.选项B正确.
答案:
B
2.(2016·太原模拟)如图所示,两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接.两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则( )
A.弹簧测力计的示数是10N
B.弹簧测力计的示数是50N
C.在突然撤去F2的瞬间,弹簧测力计的示数不变
D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度不变
解析:
设弹簧的弹力为F,加速度为a.对m1、m2和弹簧测力计组成的系统:
F1-F2=(m1+m2)a,对m1:
F1-F=m1a,联立两式解得:
a=2m/s2,F=26N,故A、B两项都错误;在突然撤去F2的瞬间,由于弹簧测力计两端都有物体,而物体的位移不能发生突变,所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没有变化,弹簧上的弹力不变,故C项正确;若突然撤去F1,物体m1所受的合外力方向向左,而没有撤去F1时合外力方向向右,所以m1的加速度发生变化,故D项错误.
答案:
C
3.(2015·临沂模拟)如图所示,不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,水平面光滑.当在绳的B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度为a1,当在绳的B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度为a2,则a1与a2的大小关系是( )
A.a1=a2B.a1>a2
C.a1解析:
当在绳的B端挂一质量为m的物体时,将它们看成一个系统,由牛顿第二定律有mg=(M+m)a1,得a1=
;而当用F=mg的外力在B端竖直向下拉绳时,由牛顿第二定律有mg=Ma2,得a2=
,故a1答案:
C
4.如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上,m2在空中).已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
解析:
把m1、m2看做一个整体,在水平方向上加速度相同,由牛顿第二定律可得:
Fcosθ=(m1+m2)a,所以a=
,选项A正确.
答案:
A
5.(2016·渭南模拟)如图所示,车厢里悬挂两个质量不同的小球,上面球比下面球的质量大,当车厢向右做匀加速运动时,下列各图中正确的是( )
解析:
两个小球与车厢的加速度相同,设上面的线与竖直方向的夹角为α,以整体为研究对象,
受力分析如图所示,又由牛顿第二定律有
水平方向:
F1sinα=(m1+m2)a,
竖直方向:
F1cosα=(m1+m2)g,
联立解得tanα=
.
设下面的线与竖直方向夹角为β,以下面小球m2为研究对象,受力如图所示.
由牛顿第二定律有:
水平方向F2sinβ=m2a,
竖直方向F2cosβ=m2g,联立解得tanβ=
.
所以tanα=tanβ,故α=β,选项B正确.
答案:
B
6.如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住.现用一个力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法中正确的是( )
A.若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零
B.若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D.斜面对球不仅有弹力,而且该弹力是一个定值
解析:
设球的质量为m,斜面倾角为θ,斜面给球的弹力为F1,竖直挡板给球的弹力为F2.对球受力分析,如图所示.由牛顿第二定律得:
F1cosθ-mg=0,F2-F1sinθ=ma,解得F1=
,是定值,F2=mgtanθ+ma,故A、B错,D正确;球所受斜面、挡板的力以及重力的合力为ma,故C错.
答案:
D
二、多项选择题
7.(2015·襄阳模拟)质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧,放在光滑的水平面上.A紧靠墙壁,如图所示,现用恒力F将B球向左挤压弹簧,达到平衡时,突然将力F撤去,此瞬间( )
A.A球的加速度为
B.A球的加速度为零
C.B球的加速度为
D.B球的加速度为
解析:
恒力F作用时,A和B都平衡,它们的合力都为零,且弹簧弹力为F.突然将力F撤去,对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力,二力平衡,所以A球的合力为零,加速度为零,A项错,B项对;B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用,加速度a=
,故C项错,D项对.
答案:
BD
8.雨滴在下降过程中,由于水汽的凝聚,雨滴质量将逐渐增大,同时由于速度逐渐增大,空气阻力也将越来越大,最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降,在此过程中( )
A.雨滴所受到的重力逐渐增大,重力产生的加速度增大
B.由于雨滴质量逐渐增大,下落的加速度逐渐减小
C.由于空气阻力增大,雨滴下落的加速度逐渐减小
D.雨滴所受到的重力逐渐增大,但重力产生的加速度不变
解析:
雨滴在下落过程中,质量逐渐增大,雨滴所受的重力逐渐增大,但重力产生的加速度始终为g,故A错误,D正确;由mg-Ff=ma,得:
a=g-
,可见雨滴下落的加速度逐渐减小的原因不是m增大,而是Ff增大,故B错误,C正确.
答案:
CD
9.(2016·大庆模拟)如图所示,光滑的水平地面上有三块质量均为m的木块a、b、c,a、c之间用轻质细绳连接.现用一水平恒力F作用在b上,使三木块一起运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某木块上,系统始终保持相对静止,下列说法正确的是( )
A.无论粘在哪块木块上,系统的加速度一定减小
B.若粘在a木块上,a、b间摩擦力一定不变
C.若粘在b木块上,绳中拉力一定减小
D.若粘在c木块上面,绳中拉力一定增大
解析:
以整体为研究对象,由牛顿第二定律知系统的加速度减小,选项A正确;若粘在a木块上,以b为研究对象,由牛顿第二定律知a、b间的摩擦力增大,选项B错误;若粘在b木块上,以c为研究对象,由牛顿第二定律知绳中拉力减小,选项C正确;若粘在c木块上,以a、b整体为研究对象,由牛顿第二定律知绳中拉力一定增大,选项D正确.
答案:
ACD
三、非选择题
10.(2016·银川模拟)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4s内通过8m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2s停止,已知汽车的质量m=2×103kg,汽车运动过程中所受阻力大小不变,求:
(1)关闭发动机时汽车的速度大小;
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小;
(3)汽车牵引力的大小.
解析:
(1)汽车开始做匀加速直线运动x0=
t1,解得:
v0=
=4m/s.
(2)汽车滑行减速过程加速度a2=
=-2m/s2,由牛顿第二定律有:
-Ff=ma2,解得:
Ff=4×103N.
(3)开始加速过程中加速度为a1,x0=
a1t2,由牛顿第二定律有:
F-Ff=ma1,
解得:
F=6×103N.
答案:
(1)4m/s
(2)4×103N (3)6×103N
11.(2016·安阳模拟)如图所示,质量M=100kg的平板车静止在水平路面上,车身平板离地面的高度h=1.25m.质量m=50kg的小物块(可视为质点)置于车的平板上,到车尾的距离b=1.0m,物块与车板间、车与地面间的动摩擦因数均为μ=0.20.今对平板车施一水平恒力,使车向右行驶,结果物块从车板上滑落.物块刚离开车板的时刻,车向右行驶的距离s0=2.0m.求:
(1)物块在车板上滑行时间t;
(2)对平板车施加的水平恒力F;
(3)物块落地时,落地点到车尾的水平距离s(取g=10m/s2).
解析:
(1)小物块受力分析如图甲:
由牛顿第二定律有Ff1=μmg=ma1,
小物块的滑行距离为s1,则有s1=s0-b,
由运动学公式有s1=
a1t2,
联立解得t=1s.
(2)以车为研究对象,受力分析如图乙:
由牛顿第二定律有
F-μmg-μ(M+m)g=Ma2,
由运动学公式有s0=
a2t2,
联立解得F=800N.
(3)设小物块从平板车上滑落时的速度为v1,平板车的速度为v2,
v1=a1t=2m/s,v2=a2t=4m/s.
设物块从平板车做平抛运动到地面的时间为t1,
则有h=
gt
,t1=0.5s
小物块做平抛的水平位移s1′=v1t1=1m.
小物块滑落后平板车的加速度为a2′,由牛顿第二定律有F-μMg=Ma2′,
s2′=v2t1+
a2′t
,
水平距离s=s2′-s1′,联立解得s=1.75m.
答案:
(1)1s
(2)800N (3)1.75m