五上数学教案.docx

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五上数学教案

课题

小数乘整数

学

情

分

析

学生在以前的学习中掌握了整数乘法，小数的意义和性质及小数的加减法，在此基础上学习小数乘整数。

教学时要注意联系整数运算，以便使学生把整数运算知识迁移到小数运算中来。

教

学

目

标

教学目标

1、通过集体情境理解小数乘整数的意义，并会正确计算小数乘整数。

2、在解决实际问题的过程中，理解小数乘整数的算理，体会算法多样化，提高学习迁移能力和自主探究意识。

教学重点

理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法。

教学难点

理解小数乘整数的意义和算理。

教

学

过

程

一、情境创设，谈话导入

1、谈话：

同学们动喜欢哪些运动？

学生回答自己喜欢的运动。

师:

是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。

老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。

放风筝之前要先买风筝，咱们就先买几只风筝吧

2、收集信息，提炼问题。

（课件出示教材第2页例1主题图）

师：

从图中你知道了哪些信息，要解决什么样的问题？

学生收集信息，引导学生思考：

图中小朋友想买3个3.5元的风筝需要多少钱？

你会列式吗？

学生列出算式，板书：

3.5×3

3、揭示课题。

追问：

这道算式与我们前面学过的乘法算式有什么不同？

生观察回答：

这道算式的因数有小数。

师：

今天我们就来学习小数乘整数，板书课题：

小数乘整数。

二、自主探究，互动交流

1、尝试计算，体会算法多样化。

（1）学生用自己的方法计算3.5×3

（2）汇报交流，分享不同的计算智慧。

师根据学生叙述板书结果，学生可能会想出下面几种不同的方法。

方法1：

连加3.5+3.5+3.5=10.5元

师：

你是怎么想的？

生：

3.5×3就表示3个3.5相加，（揭示小数乘整数的意义）

方法2：

化成元角计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：

把3.5元看成35角，则35角×3=105角=10.5元

评价：

刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。

追问：

如果要用竖式计算，你会吗？

请同学们想一想，并与同桌讨论：

如何列竖式？

然后算一算。

汇报：

根据学生叙述边演示边说板书如下

3．5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元缩小10倍105角

105角就等于10.5元。

注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2、自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

（1）出示：

0.72×5=

师；你们会计算吗？

0.72不是钱数，怎样计算？

引发思考：

0.72能不能转化成整数来计算呢？

小组讨论：

想一想：

怎样把0.72×5转化成整数乘法？

列一列：

用竖式该怎样计算呢？

要得到原来的积，又该怎么办？

你的根据是什么？

（2）反馈。

0.72×10072

×5×5

3.60÷100360

着重抓住这几个问题：

一是如何把0.72成5转化成整数乘法？

（把0.72扩大100倍，也就是乘100，积就扩大到了原来的100倍。

）

二是要得到原来的积，又该怎么办？

（把360缩小100倍，也就是÷100。

）

三是要把360缩小100倍，小数点怎样移动？

（小数点向左移动两位。

）

四要观察0.72×5=3.60,因数和积各有几位小数？

五要指导学生把小数末尾的0去掉。

3、引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。

师：

通过以上的讨论，同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法，谁能把这个方法归纳一下。

同桌之间相互说一说。

（1）先把小数乘整数转化成整数乘法，按整数乘法的计算法则进行计算。

（2）处理好积的小数点的位置。

（3）可以根据小数的基本性质把计算的结果化简。

三、巩固练习，拓展思维

1、实践应用

师：

我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

现在来看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，分别需要多少钱？

能不能很快的算出来？

学生独立完成后，小组内交流，再请几位同学说一说。

2、基本练习

（1）完成第3页做一做的第1题

想一想：

小数乘整数与整数乘法有什么不同？

不同点有二：

一是小数乘整数先要转化成整数乘法来算，积要根据因数的变化化作相应的调整。

二是小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。

而整数乘法中末尾的0是不能去掉的。

（2）完成第3页做一做的第2题，同桌校对答案。

（3）完成第3页做一做的第3题，集体校对答案，关注精神错误的学生，并查找错误的原因。

3、拓展练习

用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并计算结果。

（能写几道写几道）

四、交流收获，全课总结

这节课你学会了什么？

五、布置作业

书面作业：

教科书第4页第1、4题。

批注

充分利用主题图资源创设情境，师生间对话调动学生的学习积极性，同时渗透数学来源于生活又应用于生活的思想。

通过对列竖式的着重讨论，感悟小数乘整数与整数乘法间的联系，进而学习转化的思想方法，在探究的过程中为学生搭建充分发挥能力的平台，通过五个问题引导，质疑、追问帮助学生理解算理，掌握计算方法。

在练习中加强学生对小数乘整数的理解，并能灵活运用所学知识解决问题，让不同层次的学生从中体会到成功的快乐，在解决问题的过程中感受到学好数学可以解决实际生活中的许多问题，体验成功提高学习兴趣。

教学

反馈

板书

设计

小数乘整数

3.5×3=10.5（元）0.72×5=3.6

3．5元扩大10倍35角0.72×10072

×3×3×5×5

10.5元缩小10倍105角3.60÷100360

课

后

反

思

课题

小数乘小数

学

情

分

析

学生在前一课时学习了小数乘整数，并能运用转化的思想方法，本课是小数乘整数的延续，也是进一步学习小数乘除法的基础。

充分让学生凭借已有的知识和经验，对于小数乘法的计算方法的学习可以在主动探索、研究中掌握。

教

学

目

标

教学目标

1、理解并掌握小数乘小数计算方法，能正确计算。

2、在探索计算方法的过程中，体会数学知识之间的内在联系，初步培养学生的迁移与概括能力。

教学重点

掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点

小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。

教

学

过

程

一、类比迁移，情境展开 

教学例3。

 1.课件出示主题图。

（1）师：

同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆

（2）师：

在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？

 （3）板书（或用PPT课件演示）：

2.4×0.8＝________ 

2.尝试计算。

（1）师：

同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？

（两个因数都是小数。

） 

（2）师：

我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？

那两个因数都是小数又怎么计算呢？

（3）师：

小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（4）指名学生口答，教师适时板书（或PPT课件演示）学生的讨论结果。

3.理解算理。

引导学生得出：

先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。

要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。

4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。

（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？

（2）板书（或用PPT课件演示）：

1.92×0.9＝________ 

（3）师：

这道题也可以先按整数乘法计算吗？

积里的小数点应该点在哪里呢？

二、深化探究，总结算法 

（一）探究因数与积的小数位数的关系 1.学生独立完成第5页的“做一做”。

2.师：

观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？

（二）小结小数乘法的计算方法 

1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

 2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

（1）师：

你是怎样计算的？

（先按整数乘法算出积，再点小数点。

） 

（2）师：

怎样确定积的小数点的位置？

（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。

） 

3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。

三、引发冲突，突破难点 

教学例4

 1.出示例题。

（1）师：

同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？

（2）板书（或用PPT课件演示）：

0.56×0.04＝________

 2.尝试计算。

（1）学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。

（2）师：

在计算时，遇到了什么新问题？

（3）师：

乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？

（二）及时巩固 

1.学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。

 3.7×4.60.48×1.50.29×0.070.056×0.15

  （其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的计算。

） 

2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。

（三）探究积与因数的大小关系 

1.集体订正“做一做”第2题时，引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。

2.组织学生交流、总结自己发现的规律。

（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？

（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？

3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。

四、实践应用，内化提升 

（一）基本练习 

1.练习二第1题（基本计算）。

 1.8×2.30.37×0.41.06×250.082×0.14

7×0.860.6×0.3927×0.430.055×0.06

（1）学生独立练习。

（2）组织学生交流和订正。

（其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。

） 

2. 练习二第2题（基本应用）。

课件出示第2题信息

（1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。

（2）引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。

 （3）学生独立完成。

（二）拓展练习 

补充题：

在下面算式的括号里填上合适的数。

（你能想出不同的填法吗？

） 

0.48＝（       ）×（       ） ＝（       ）×（       ） 

五、全课总结，畅谈收获 说说这节课你有什么收获？

六、布置作业：

练习二第3、4、5题

批注

在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。

教材上安排了计算方法的小结，通过本环节的教学有意识地培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。

“乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点？

”是小数乘法中的难点，让学生用刚刚总结的小数乘法的计算法则来进行例4的计算，意图就是引发学生的认知冲突，促成学生用已有的知识和经验化解冲突，解决遇到的新问题，从而突破学习难点。

引导学生自主探索积和因数之间的大小关系，不仅为确定小数点的位置提供了操作依据，避免在确定积的小数位数时发生错误，而且也有利于培养学生的探究意识和分析归纳能力。

通过拓展练习进一步体会因数与积小数位数之间的关系，培养学生灵活运用小数乘法计算方法的能力。

教学

反馈

板书

设计

小数乘小数

2.4×0.8=1.92（平方米）1.92×0.9=1.728（千克）0.56×0.04=0.0224

2.4×10241.92×1001920.56两位小数

×0.8×10×8×0.9×10×9×0.04两位小数

19.2÷1001921.728÷100017280.0224四位小数

课

后

反

思

课题

小数乘法解决倍比问题

学

情

分

析

对于小数乘法的计算方法学生已经掌握，让学生体会掌握计算能力能解决实际问题，可用画图法帮助学生理解倍数也可以是小数，进而掌握用乘法解决倍数关系的这类问题。

在解题过程中学习体会验算的方法和重要性。

教

学

目

标

教学目标

1、通过具体问题，学会用小数乘法解决实际问题，领悟生活中经常要“用小数倍表示两个数量间的关系”

2、学会几种不同的检验方法，养成认真仔细的学习习惯和观察、推理能力。

教学重点

学会用小数乘法解决实际问题

教学难点

理解用小数倍表示两个数量间的关系的含义。

教

学

过

程

一、复习准备：

1、口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×64×0.25

教师抽卡片，学生口算结果，集体订正。

2、思考并回答。

（1）计算小数乘法时，怎样确定积是几位小数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

3、揭示课题：

这节课我们学习用小数乘法解决问题。

二、新授：

1、教学例5:

课件出示情境图：

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

整理已知条件和所求问题

画图分析题意

非洲野狗的速度:

56千米∕时

鸵鸟的速度：

是非洲野狗的1.3倍

？

千米∕时

怎样列式?

（56×1.3）

为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数也可以是比1大的小数。

生独立完成，指名板演，集体订正。

算得对吗？

用什么方法可以判断他做正确没有？

学生可能会说出：

方法1:

把因数的位置交换一下,再乘一遍；

方法2:

用计算器来验算；

方法3:

用原式再做一遍

方法4:

观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。

可以发现答案是7.28是错的。

小结：

四种验算方法，方法一只有在小数点点错时才能使用，这种方法具有特殊性，另外三种方法比校常用，尤其是方法三和方法四，不但能检验出计算结果是否正确，还能得出正确的计算结果。

2、解决问题

56×1.3＝72.8（千米∕时）

答：

鸵鸟的最高速度是72.8千米∕时。

3、通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

三、练习应用

1、解决实际问题。

完成教科书第8页第5题。

2、下面的算法对吗？

如果不对，怎样改正？

5.861.2

×0.4×0.35

23.4460

36

0.420

3、先计算，再验算。

从练习二第六题中任选2题完成。

4、根据第一栏的积直接写出后面各栏的积

因数

148

14.8

1.48

0.148

1.48

因数

16

1.6

0.16

16

1.6

积

2368

5、大象的体重有1.2吨，身高是1.9米，长颈鹿的身高是大象的2.4倍，体重是大象的0.65倍，长颈鹿的身高和体重分别是多少？

6、一个长方形教室的宽是6.8米，长是宽的1.2倍，这间教室的周长和面积各是多少？

四、小结：

今天，你有什么收获？

五、作业布置：

教科书第9页第6-8题，

批注

复习铺垫，体会计算方法及计算过程中需要注意的几个方面。

通过图示法帮助学生理解用小数倍表示两个数量间的关系，把知识延伸到课外生活中的实际问题，知道倍数是整数，也可以是小数。

检验的方法让学生来概括，教师加以点拨总结。

体会验算的重要性。

教学

反馈

板书

设计

小数乘法解决倍比问题

56×1.3=72.8（千米／时）（求几倍数用乘法计算）

5.6

×1.3用乘法交换律验算

168估算56×1.3＞56

56判断：

一位小数

72.8

课

后

反

思

课题

小数乘法的练习课

学

情

分

析

本课内容是根据前面学生学习了小数乘整数、小数乘小数的计算法则后安排的练习课，以练促忆、促深、促用，让学生在练习课中再现知识，形成技能，解决问题。

教

学

目

标

教学目标

1、整理小数乘法的计算方法，能正确熟练地进行小数乘法的计算，并能比较熟练地运用所学知识解决问题。

2、提高计算的正确率，在练习中渗透排除法、估算意识，养成认真、仔细的良好习惯。

教学重点

通过练习提高计算的速度和正确率。

教学难点

关注学生的学习方法及学困生计算习惯的培养

教

学

过

程

一、谈话导入

师：

同学们，我们已经学习了小数乘法，这节课，我们来进行有有小数乘法的练习。

二、分层练习，强化提高 

1、基本练习 

口算0.8×4    1.5×6      39×0.01      20×0.5   

0.3×0.6   0.9×0.9  

笔算：

0.34×40.072×1.5

学生活动：

（1）、口算抢答

（2）． 笔算板演 

教师追问了解学生对方法的掌握情况：

（1）．0.3×0.6怎么算的?

（2）．1.5×6=9怎么算的？

根据什么去掉小数末尾的“0”？

（3）．2.4×5容易和哪道题混?

（4）．20×0.5怎么算？

还有别的方法吗？

（5）笔算时要注意什么？

2、变式练习 

不计算，选择正确的答案。

A．50.6×1.8=（  ）    

（1）91.08  

（2）91.06  （3）41.08 

B．14.5×3.18≈（  ）  

（1）46.015  

（2）46.11  （3）38 

C、0.42×0.106=（   ） 

（1）0.48    

（2）0.5  （3）0.05 

D．50.6×1.8=（  ）    

（1）91.08  

（2）91.06  （3）41.08 

学生活动：

（1）指名读题。

（2）同桌交流 

（3）打手势判断。

教师提问：

怎样想的？

学生回答：

两个因数的末尾6和8相乘，积的末尾只能是8，所以

（2）不可能；整数部分50和1相乘不可能得41，所以（3）不能，答案只能是

（1）。

教师小结和板书：

看积的小数部分的末尾可以排除

（2），看积的整数部分可以排除（3），这种思想方法叫排除法。

板书：

看尾数  看整数  排除法 

2．14.5×3.18=（  ）   

（1）46.015  

（2）46.11  （3）38 

学生活动：

（1）独立思考。

（2）打手势判断。

教师提问：

怎样想的？

学生回答：

看积的整数部分，14×3得42，所以排除（3）；看积的小数部分，积的千分位应该是“0”，所以排除

（1），

（2）的千分位是“0”（已打掉），所以正确答案是

（2）。

3．0.42×0.106 （  ）   

（1）0.48  

（2）0.5  （3）0.05 

学生活动 

1．四人小组讨论 

2． 出手势判断。

效果：

大部分学生用手势出

（2），少数出

（1），没有学生出（3）。

教师果断指点：

请大家估一估，0.42×1才得0.42,0.106比1小的多,可能得0.48和0.5吗?

学生恍然大悟。

教师及时板书：

估算。

教师接着指点：

我们还可以把0.42看作0.4,把0.106看作0.1，0.4×0.1的积最接近0.05,所以选择（3）。

教师强调：

如果题目没有告诉至少有一个答案是正确的，那么，排除错误答案后剩下的答案还必须验证。

板书：

验证 

3. 综合练习 

判断下面各式的乘积是大于12还是小于12。

1．12×1.7    12×0.7 

2．24×0.51   4.3×3.8 

3．3.7×2.8   6×1.98 

根据乘积选择算式。

1．（  ）×（  ）=17.28 

①  4.2×4.7  ②2.8×8.16  ③3.6×4.8  ④3.6×6.8 

2．（  ）×（  ）=17.□□ 

①5.□×4.□  ②3.□×3.□  ③4.□×4.□ 

学生活动：

独立思考，同桌交流。

教师活动：

行间指点，了解情况。

师生互动：

第一题主要用估算法。

第1小题看另一个因数比1大还是比1小。

第2小题，24×0.51的积比24的一半多，所以大于12；4.3×3.8的整数部分3和4的乘积就已经等于12，所以4.3×3.8一定大于12。

第3小题，3.7×2.8，把3.7看作4，2.8看作3，3和4的积才等于12，所以3.7×2.8的积一定小于12；同样把6×1.98看作6×2才得12，所以6×1.98一定比12小。

第二题主要用排除法。

1．（  ）×（  ）=17.28

4.2×4.7看末尾不等于8，所以排除。

2.8×8.16积的小数部分是三位，所以排除。

3.6×6.8看整数部分的乘积大于17，所以排除。

最后，正确答案只能是③3.6×4.8。

2、（  ）×（  ）=17.□□ 

①5.□×4.□看整数部分排除，②3.□×3.□用估算法排除，最后选择③4.□×4.□ 

经过估和试得4.2×4.2=17.64 

4、 提高练习 

下面的计算对吗？

（用你喜欢的方法判断） 

7.4×0.65＋10.5 

= 0.481＋10.5 

= 10.981 

学生活动：

一部分学生在思考，另一部分学生在动手计算。

（1分钟左右） 

教师：

需要计算吗？

学生困惑 

教师启发：

7.4×0.65的积应该比7.4的一半大，可能得0.481吗？

学生恍然大悟！

三、自主检测，评价完善 

1、自主检测 

师：

刚才同学们应用所学的知识，解决了这么多的数学问题，真让老师刮目相看。

下面请同学们独立完成课本《练习一》的12题—14题。

2、  评价完善。

     一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。

四、归纳小结，课外延伸 

1、归纳小结 

师：

这节课我们主要练习了什么内容？

你最大的收获是什么?

你觉得你表现怎么样？

（老师根据学生的回答提示有关的问题，并对学生学习的情况给以情感性和知识性的评价。

） 

2、课外延伸：

请把你的房间、及房间里的床、床头柜、书橱、写字台，阳台分别测量一下，计算出它们所占地面积各是多少？

让学生体验数学和生活的联系。

批注

第

（1）、

（2）小题主要用“排除法”，第3小题主要用估算法。

教师的指导并没有平均使用力量。

第

（1）小题用的力量多一些，第

（2）小题则完全放手，第（3）小题教师讲的多一些。

题目要求不计算，学生就只能运用已有的知识进行分析和判断，在这儿，教师不仅为学生提供和创设了自主探索的平台和机会，而且适时进行提炼、总结、板书。

特别是当学生的思维受阻时，教师该出手时