西师大版数学五下《等式》教案精品.docx

西师大版数学五下《等式》教案精品.docx

《西师大版数学五下《等式》教案精品.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西师大版数学五下《等式》教案精品.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

西师大版数学五下《等式》教案精品

5.2等式

◆教学内容

教材第77-80页“认识等式与方程〞，课堂活动及练习二十二的相关内容。

◆教材提示

“等式〞是在学生理解了如何用字母表示数、数量关系、公式等的根底上进行教学的，本节课的教学内容是：

理解等式的性质和找等量关系。

本节课的知识点有；

知识点一：

认识等式，理解等式的意义。

知识点二：

知道等量，能从具体情境中找出等量关系。

知识点三：

能根据等量关系写出等式。

教学中，教师要注意用启发式的问题引导学生思考，同时还要给学生创造发问的时机，让学生在问题情境中感受等式的性质。

引导学生在学习中要多观察，多思考，主动地探究，获取知识，锻炼能力。

为后面学习方程做好准备的。

◆教学目标

知识与技能：

在具体的情境中，认识等式，理解等式的意义。

知道等量，能从具体情境中找出等量关系，并能根据等量关系写出等式。

过程与方法：

在具体的情境中，通过让在动手操作的过程中理解等式的意义和等量关系。

情感、态度和价值观：

在探究活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，开展数学运用意识。

◆重点、难点

重点

在具体情境中，理解等量和等式的意义。

难点

能在具体情境中找出等量关系并写出等式。

◆教学准备

教师准备：

课件等。

学生准备：

每小组一个小天平、砝码等。

◆教学过程

〔一〕新课导入：

1.谈话导入。

〔1〕跷跷板同学们玩过吗？

要想使跷跷板玩的合理，我们要注意些什么？

学生答复：

应该是体重相当或是体重相等的人才比拟适宜，这样跷跷板两边重量根本相等。

（2）在数学中也有一个仪器，它与跷跷板的原理有相同的道理，这是什么呢？

引导学生认识天平。

介绍天平的原理和使用方法。

2.揭示课题。

其实在数学中也有这样两边相等的关系，这就是等式，今天，我们就一起来探究如何使等号左右两边相等的等式。

板书课题：

等式

设计意图：

通过从现实生活中的等量引入到数学中的等式，使学生初步感受等式的原理，同时也激发学生的学习兴趣，自然引入新课。

〔二〕探究新知：

1.教学例1：

同学们，你们参观过科技馆吗？

谁能说一说，科技馆里都有些什么呀？

〔1〕学生独立观察情境图，寻找图中的信息。

学生汇报观察到的信息：

五年级一共有55名同学，中巴车上有17名同学，大巴车上有38名同学。

〔2〕分析数量关系

提问：

通过图上的信息，你们知道人到齐了吗？

学生通过计算，得出人都到齐了的结论。

追问：

你们是如何计算的？

在计算的过程中，你们发现了什么关系？

学生思考计算的过程，分析各数之间的关系。

指名汇报：

关系一：

总人数=中巴车上的人数+大巴车上的人数。

关系二：

中巴车上的人数=总人数-大巴车上的人数。

……

教师根据学生的答复，板书出关系式。

〔3〕抽象出概念

启发：

同学们请观察你们汇报的这些关系式，你们发现这些等号两边的意思相同吗？

学生答复：

等号的两边都表示同一个意思。

讲解：

数学上把表示相同一个意思而形式上不同的量或者大小相等的两个量称为等量。

表示相等关系的式子称为等式。

〔4〕尝试练习：

出示教材77页“试一试〞。

请同学们根据题意，写出不同的等式。

学生独立分析等量关系，写等式。

最后反应汇报。

设计意图：

让学生根据自己的生活经验来寻找等量关系，这是就近思维的教学形式，学生易于理解和接受。

活动一：

〔1〕课件出示77页“比一比〞情境图：

天平的左边放2个砝码，每个ag,天平的右边放1个砝码，重bg，天平平衡。

提问：

根据这幅图，你能写出一个怎样的等式？

学生尝试写等式，写完后汇报：

2a=b。

追问：

如果在天平的左边再放入一个砝码，这时天平还平衡吗？

〔不平衡了〕

再追问：

这时，你还能找出等量关系吗？

〔找不到了〕

启发诱导：

想一想，天平的左边放入100g的砝码后，天平向左边倾斜了。

现在怎样才能使天平重新平衡呢？

你能想出哪些方法？

①学生思考让天平重新平衡的方法。

②小组交流。

各自把自己想出的方法说给同学听，纠正不正确的方法。

③教师巡视指导，到小组里听听学生的发言。

④反应汇报。

〔2〕同学们的猜测对不对呢？

下面我们一起做实验验证一下。

①每个小组拿出准备好的天平砝码，按教材中的做法操作。

②观察操作的结果，验证猜测。

③汇报实验结果：

在天平右边放入100g砝码后，天平平衡。

提问：

从刚刚的探究中，你发现了什么？

学生小组交流自己的发现，在小组里形成统一意见。

选派代表汇报：

当天平平衡时，在天平的两边同时增加或减少同样克数的物体，天平仍然平衡。

活动二

〔1〕课件出示：

在天平的右边又放入1个b克的砝码的情境图

提问：

这时候天平右边的重量是原来的几倍？

结论：

天平右边的重量是原来的2倍。

追问：

这时天平还平衡吗？

〔不平衡〕

再问：

怎样才能使天平平衡呢？

学生动手操作，在天平上加上砝码实验。

教师巡视。

通过实验，得出结论：

右边是原来的2倍，左边也该放成原来的2倍，即放入2个a克的砝码。

再追问：

如果天平的左边拿走一半砝码，右边该如何拿？

学生思考后，与同伴说说自己的想法。

全班交流汇报：

右边也要拿走一半砝码。

〔2〕通过探究，大家有什么发现？

归纳小结：

天平的左边和右边同时增加相同倍数的砝码，或减少相同倍数的砝码，天平仍然平衡。

提问：

通过活动一和活动二的探究，你们发现了什么？

①学生回忆两次活动的经过，寻找数学规律。

②小组交流。

各自把自己的发现在小组里说一说，交流讨论。

③各小组选派代表汇报。

汇报小结：

等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数〔0不作除数〕，得到的结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

设计意图：

引导学生通过猜测、验证，探究发现等式的性质，加深对等式的理解。

在实验中培养了学生的动手能力，提高了学生的探索意识。

〔三〕稳固新知：

1.完成教材79页“课堂活动〞第1题。

〔1〕先观察情境图，找出图中的数学信息，并和同伴说一说自己找到的信息。

〔2〕根据图中的信息，思考信息中的等量关系，再根据等量关系写出等式。

〔3〕在小组里互相说一说自己写出的等式，互相纠正不正确的等式。

〔4〕全班汇报交流。

各小组选派代表汇报。

2.完成79页“课堂活动〞第2题。

提问：

图中的天平平衡吗？

为什么？

结论：

天平不平衡，因为1盒牛奶与2袋味精同样重，2盒牛奶就比2袋味精重了。

追问：

如何使天平平衡呢？

汇报小结：

可以拿掉1盒牛奶，也可以再放上2袋味精。

3.完成教材80页“练习二十二〞第4题。

〔1〕学生独立完成填空。

〔2〕反应汇报，集体订正。

〔四〕达标反应

习题;1.在“？

〞处画图。

2.当a＝5时，以下各式的值是多少？

7a15÷a3a+1880-5a

3.根据图中的数量关系写出等式。

答案：

1.

2.3533355

3.3X=2.7X+2X=300

〔五〕课堂小结

同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？

总结：

1.掌握了什么是等量，什么是等式。

2.理解了等式的根本性质：

等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数〔0不作除数〕，得到的结果仍然是等式。

设计意图：

通过引导学生对等量和等式的复习，同时也更进一步明确了等式的性质。

〔六〕布置作业

1.在书中完成练习二十二的第2、4题。

2.课堂作业完成练习二十二的第3、5题。

3.课后在小组内交流完成练习二十二的第6题，并互相订正。

4.妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元，每个笔记本﹙﹚元。

5.三年级植树68棵，六年级比三年级多植x棵，那么68＋x表示﹙﹚，2x＋68表示﹙﹚。

6.甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，甲乙两地相距﹙﹚千米。

答案：

4.〔a-b〕÷m

5.六年级植树的棵数两个年级一共植树的棵数

6.〔x+y〕×7

◆板书设计

总人数=中巴车上的人数+大巴车上的人数

中巴车上的人数=总人数-大巴车上的人数

等式：

表示相等关系的式子都是等式。

等式的根本性质。

◆教学反思

认识等式是学习方程的根底，尤其是等式的性质，是解方程的根底和依据，因此我在教学时给予特别重视。

1.教学等式，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，引导学生自己去思考，让学生积极的参加小组活动，探究新知。

2.充分发挥“情境〞教学法在教学中的作用。

本课通过跷跷板的情境导入，引入天平的工作原理，再引入数学中的等式，理解三者相通的地方，从而顺利地引入新课。

同时合理运用“参观科技馆〞的情境让学生认识等量和等式，再运用天平是否平衡的情境学习等式的性质。

使情境贯穿在整个教学之中，学生始终是从生活情境中感知新知。

3.注重操作演示的验证方法，让学生在实际动手实践中掌握知识。

教学中，让学生经历猜测、验证的过程，学生在验证猜测的过程中，自己动手用天平来操作，利用天平的直观性，理解等式的性质。

这种先扶后放、动手实验操作的形式，为学生提供了更多的参与学习的时机。

培养了自主学习、动手操作等能力，表达了以学生为主导，教师为主体的教学思想。

教学资源：

1.以下等式变形错误的选项是〔〕。

A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得6a=6b;

C.由x+2=y+2得x=y;D.由x÷3=3÷y得x=y

2.运用等式性质进行的变形,正确的选项是（）

A.如果a=b那么a+c=b-c;B.如果6＋a=b-6那么a=b;

C.如果a=b那么a×3=b×3;

下面的说法对吗？

为什么？

3.等式两边都乘（或除以）一个不等于0的数，等式仍然成立。

（　　）

4.3x＝6的两边都除以3，方程仍然成立。

（　　）

5.因为8×x＝10，所以8×x×8＝10÷8。

（　　）

答案：

1.D2.C3.对，这是等式的根本性质。

4.对，因为3x＝6是等式，两边都除以3，符合等式的根本性质。

5.不对，因数等式的左边乘以8，而右边除以8，不符合等式的根本性质。

知识链接：

神奇的等式

这里有一个等式：

1＋6＋7＋17＋18＋23＝2＋3＋11＋13＋21＋22

看起来再平常不过了。

像这样的等式，不用怎么动脑筋，想列出多少个就能列出多少个。

为了考验这个等式究竟有什么神奇之处，让我们把它的12个数都平方一下，结果：

12＋62＋72＋172＋182＋232＝1228，22＋32＋112＋132＋212＋222＝1228。

仍然可以组成等式：

2＋62＋72＋172＋182＋232＝22＋32＋112＋132＋212＋222。

果然有意思吧！

让我们再把这12个数都立方一下：

13＋63＋73＋173＋183＋233＝23472，23＋33＋113＋133＋213＋223＝23472。

仍然可以组成等式：

13＋63＋73＋173＋183＋233＝23＋33＋113＋133＋213＋223。

果然非同一般！

想不到，原来那个普普通通的等式竟然会有如此之大的魔力！

现在，让我们再加大一点难度，给原来等式的12个数都加上1，两端当然相等，于是得到一个新的等式：

　　2＋7＋8＋18＋19＋24＝3＋4＋12＋14＋22＋23

然后分别求出这12的数的2次方、3次方，看看情况会是怎样。

结果，奇迹再次出现：

22＋72＋82＋182＋192＋242＝32＋42＋122＋142＋222＋242

23＋73＋83＋183＋193＋243＝33＋43＋123＋143＋223＋243

继续实验下去，给原来等式的12个数都加上2，或者3，或者4，……，结果，只要加上的是同一个数，它的2次方、3次方都依然可以组成等式！

看来，原来那个等式，被称为“神奇的等式〞不是浪得虚名，确实是名符其实。

7．5两位数减两位数〔退位〕

⏹教学内容

课本79-80页例3、例4及相关练习

⏹教学提示

利用20以内退位减法的根底和直观材料的演示，在老师的引导和讲解中掌握退位减法的笔算方法，并通过练习得以熟练和稳固。

⏹教学目标

知识与能力：

初步理解并掌握两位数减两位数的计算方法。

过程与方法：

正确书写两位数减两位数的竖式，选择自己喜欢的方法计算两位数减两位数的退位减法。

体会算法的多样化。

情感、态度与价值观：

通过实际操作，理解为什么个位不够减时要从十位退一的算理，调动学生参与知识形成过程的积极性。

⏹重点、难点

重点：

笔算两位数减两位数〔退位〕的算法。

难点：

笔算两位数减两位数〔退位〕的算理。

⏹教学准备

教师准备：

多媒体

学生准备：

小棒

⏹教学过程

（一）新课导入：

出示5道两位数减一位数的退位减法

43-7=52-9=24-7=28-9=

在汇报的过程中，让学生说出计算方法和过程。

师点明课题：

今天我们继续学习退位减法的笔算。

板书课题：

退位减法

设计意图：

让学生回忆两位数减一位数〔退位〕的计算方法，为下面的学习做铺垫。

（二）探究新知：

1、教学例3

〔1〕列算式

师让学生观察信息图，说出图中的条件和问题。

生说条件：

左边的高楼有19层，右边的高楼有32层。

问题：

右边的比左边的高多少层？

师让学生思考要求右边的比左边的高多少层，应该怎样列式？

给学生一定时间进行思考。

当学生列出正确的算式之后，一定要追问列出减法算式的原因。

设计意图：

让学生思考为什么列32-19这个算式，目的是学生对信息和问题之间数量关系进行感知和理解，进一步理解减法的意义，培养学生的语言表达能力。

板书：

32-19

〔2〕探究计算方法

在小组之内交流一下32-19和我们刚刚做的28-9有什么不同之处？

引导学生观察比拟后说出：

28-9是两位数减一位数，32-19是两位数减两位数。

同时补充课题板书：

两位数减两位数

师和学生交流：

这个算式该怎么算呢？

它和我们上一节课学习减法有什么相同和不同的地方？

它们的计算方法是否一样呢？

引导学生猜测它们的计算方法可能是一样的，都要数位对齐后，从个位减起，遇到不够减时向前一位退1作10，再减。

先让学生在组内交流，再汇报。

设计意图：

通过让学生比拟，使学生认识到新旧知识的区别和联系，从而也明确了本节课要学习的内容。

准确地把握住自主探索与合作交流的关系.留给学生足够的时间去探索56-18的计算方法,让后提出合作交流的要求.这样学生有思考有交流,有方法,在交流中才有话说,从而到达相互启发共同提高的目的

方法一：

用小棒计算

要求学生先拿出3捆零2根小棒表示出32，再让学生想方法从中拿出19根小棒。

学生同桌或小组活动，师巡视帮助有困难的学生。

学生活动后抽一学生汇报。

师让学生答复：

从32根小棒中拿走19根后还剩多少根小棒？

并且让学生说一说是怎么拿的。

引导学生说出：

32根小棒中只有2根是单根的，减去9不够减，

①把3捆中的任意一捆翻开，从10根中拿出9根，把剩下的1根和原来的2根放在一起，共剩下3根单根的。

②把原有的2根和翻开的10根合在一起，共12根小棒，再拿出9根，最后还剩下3根小棒，从整捆的小棒中拿出1捆，还剩下1捆零3根，所以32减19等于13。

让学生说完之后，再在实物展台上进行展示。

师和学生交流：

通过同学们摆小棒，我们验证了两位数减两位数的退位减法和两位数减一位数的退位减法计算方法根本一样，那它们的竖式计算又是否一样呢？

设计意图：

“从十位上退1〞的含义及原因和“从十位退1，十位上就少了1〞的道理，学生不易理解，且易出错，是教学中的难点。

通过借助学具操作的表象，类推出笔算时的方法和道理，充分运用表象作理解算法、算理的支柱和桥梁，揭示自然，学生易于理解，能较好地突破教学中的难点。

方法二：

列竖式计算

①师让学生根据上一节课的经验列出32-19的竖式。

让学生在小组内讨论交流计算方法，并选择两名学生进行板演，板演之后师引导说出计算方法。

引导学生答复出：

相同数位对齐后，从个位减起，用32个位上的2减9不够减，需在十位退1作10和原来的2合在一起成12，用12减9剩下3，对齐个位写，然后再用十位上退1后剩下的2减1，得1，1对齐十位写，由此得到32－19＝13。

引导学生发现列竖式的思维过程和摆小棒的思维过程是一样的。

②师让学生讨论：

在用竖式计算退位减法时要注意什么？

学生讨论交流后答复：

用竖式计算两位数减两位数的退位减法时，要注意退位的10要在被减数的十位头上打上小圆点，十位上的数相减时，也要注意被减数要少1。

③师和学生讨论：

两位数减两位数的退位减法和我们前面学习的两位数减一位数的退位减法计算方法是不是一样？

让学生观察32-19和28-9的竖式计算过程，看有什么发现？

引导学生观察后说出：

28-9和32-19都是个位上的数不够减要向十位退1作10，其中28-9个位上不够减在十位退位后，十位上的数不需要再减，而今天所学的32-19个位上不够减在十位退位后，十位上的数还需要再减。

方法三：

口算

师让学生说一说口算的过程。

（1）可以先把32分成20和1212-9=320-10=1010+3=13

（2）把32分成22和1010-9=122-10=1212+1=13

师板书：

32-19=13〔层〕

〔三〕稳固新知：

79-80页的课堂活动

设计意图：

当学生讨论发生争议时,教师通过几个练习题,让学生用两种方法去计算,使学生在比拟的过程得到答案

（四）达标反应：

1、计算

2、计算

45-19=74-25=45-27=67-54=

85-19=67-29=78-58=66-37=

3、连一连

4、实践应用

答案：

1、71645712294675

2、2649181366382029

3、

4、50-32=18〔元〕

〔五〕课堂小结

这节课你有什么收获？

和大家一起分享一下吧！

设计意图：

对本节课的学习做一个简单的回忆整理，形成根本的知识网络，整理学习思路，掌握两位数减两位数（退位减法）的方法，为后面的学习打好根底。

（六）布置作业

1、用竖式计算

2、计算

43-29=74-16=77-29=52-17=

35-16=57-18=72-24=83-25=

3、下面计算对吗？

把不对的改正过来。

4、连一连

5、先算出每张卡片上两数的和，再算出两数的差。

6、夺红旗

7、实践应用

答案：

1、71645712294675

2、2649181366382029

3、

4、50-32=18〔元〕

答案：

1、285745

2、1458483519394858

3、

4、

5、72186244873787158951826

6、1829544725163855

7、32-23=9〔个〕

⏹板书设计

两位数减两位数〔退位〕

32-19=13〔层〕