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中南大学电工技术完整答案

电工技术II习题

电工电子教学实验中心

中南大学

2011年上学期

习题1——电路模型和电路定律…………………………………………………….1

习题2——等效电路分析方法……………………………………………………….4

习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法……………………………….8

习题4——电路基本定理………………………………………………………….11

习题5——正弦稳态电路的分析……………………………………………………16

习题6——正弦电路的谐振…………………………………………………………22

习题7——三相交流电路……………………………………………………………29

习题8——动态电路………………………………………………………………..32

习题9——二端口网络……………………………………………………………..32

习题1——电路模型和电路定律

1-1根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？

解：

元件1吸收10W；元件2吸收10W；元件3发出10W；元件4发出10W；

1-2各元件的条件如图所示。

（1）若元件A吸收功率为10W，求Ia；

（2）若元件B产生功率为（－10W），求Ub；

（3）若元件C吸收功率为（－10W），求Ic；（4）求元件D吸收的功率。

解：

Ia＝-1A;

Ub＝-10V;

Ic＝-1A;

P＝-4mW.

1-3某直流电源的额定功率为PN=200W，额定电压为UN=50V，内阻R0=0.5Ω，负载电阻R可以调节，如图所示，试求：

（1）额定状态下的电流及负载电阻；

（2）空载状态下的电压；

（3）短路状态下的电流。

解：

（1）PN＝UN×IN---->IN=4A;

E=UN+Ro×IN

IN＝E/（Ro+R）

（2）U=E=UN+Ro×IN

（3）Ist=E/R0

1-4某有源支路接在U=230V的电源上，电路如下图所示，支路电阻为R0=0.5Ω，测得电路中的电流I=10安培。

求：

（1）该有源支路的电动势E；

（2）此支路是从电网吸收电能还是向电网输送电能？

解：

（1）E=U+Ro×I=235V

（2）P=U×I>0,输送

1-5

（1）求图（a）电路中受控电压源的端电压和它的功率；

（2）求图（b）电路中受控电流源的电流和它的功率；

解：

（a）U1＝3×4=12V，受控电压源的端电压2U1＝24V，P发=3×24=72W

（b）I2＝0.5A，受控电流源的电流6I2＝3A，P吸=5×3=15W

1-6求图示各电路中的Uab，设端口a、b均为开路。

解：

（a）Uab＝-2+4=2V

（b）Uab＝-1+8=7V

（c）i=5/20=0.25A

Uab＝3i+10i=3.25V

（d）Uab＝-3+5×1＝2V

习题2——等效电路分析方法

2-1求各电路的等效电阻Rab。

解：

（a）Rab＝2.5Ω

（b）Rab＝1.6R

（c）Rab＝2.67Ω

（g）Rab＝R/8

（h）S打开Rab＝1.5Ω，S合上电桥平衡Rab＝1.5Ω

（i）2个星型变三角形,Rab＝118/93Ω＝1.27Ω

2-2有一滑线电阻器作分压器使用[见图（a）]，其电阻R为500Ω，额定电流为1.8A。

若已知外加电压u＝500V，R1＝100Ω。

求：

（1）输出电压u2；

（2）用内阻为800Ω的电压表去测量输出电压，如图（b）所示，问电压表的读数为多大?

（3）若误将内阻为0.5Ω，量程为2A的电流表看成是电压表去测量输出电压，如图（c）所示，将发生什么后果?

解：

（1）u2＝400V

（2）电压表的读数

＝363.6V

（3）总电流

5A>1.8A,电流表电流

5A>2A,

会造成滑线电阻器及电流表损坏。

2-3利用电源等效变换化简各二端网络。

解：

电压源+在a端，-在b端

（a）4V，1.2Ω

（b）-5V，3Ω

（c）8V，4Ω

（d）（5//6）×0.5V，（5//6）Ω=30/11Ω=2.73Ω

或0.5A（方向由b指向a），（5//6）Ω=30/11Ω=2.73Ω

2-4应用电源等效变换的方法求电路中的电流i。

解：

（a）i=-0.075A

（b）i=-0.5A

2-5求各电路的入端电阻Ri。

解：

（a）Ri=6Ω

（b）Ri=7.5Ω

（c）Ri=0

（d）Ri=2.1Ω

习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法

3-1用支路电流法求各电路的电流i1，并求出图（b）电路中电流源的功率。

解：

（a）i1=2A,i2=3A,i3=-1A

（b）i1=-2A,i2=4A（最右边支路，朝右）,i3=-2A（中间支路电流源变电压源，朝下），

P发=-20W

3-2用回路电流法求电路中的ix和u。

解：

ix＝3A

u＝22/3V

3-3用回路电流法求图示电路中的电流i。

解：

i=2A

注：

潘P55第2-7题

3-4用结点分析法求图示电路中的u和i。

解：

（a）u=7V,i=3A

（b）u=8V,i=1A

3-5电路如图所示，参考结点点已经选取，用结点电压法求电流i和受控源的功率。

解：

un1=-10V，un2=10V，i=2A

受控源功率P=3i×（un1－un2－3i×5）=6×（-50）=-300W（发出功率）

习题4——电路基本定理

4-1用叠加定理求各电路中的电压u2。

解：

u2＝-1+9=8V

4-2当开关S在位置“1”时，毫安表读数为40mA；当开关S在位置“2”时，毫安表读数为－60mA。

问：

开关S在位置“3”时，毫安表的读数为多少?

解：

4-3已知IS1＝2A，IS2＝2A，E1＝5V，E2＝5V，R1＝R2＝R3＝5Ω，求图中所示电路在a、b端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。

解：

电压源+在a端，-在b端

Uoc=-5V,Req=10Ω

4-4用戴维宁定理求下图所示电路中的电流I。

解：

Uoc=0，Req=2Ω

I=0

4-5分别用戴维南定理和诺顿定理求图示各电路中的电流i。

解：

（a）开路电压

加压求流法计算等效电阻

（b）注：

潘P77题3-4

加压求流法

4-6电路如图示，问：

Rx为何值时，Rx可获得最大功率?

此最大功率为何值?

解：

习题5——正弦稳态电路的分析

5-1已知电流相量

。

试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。

设角频率为ω。

解：

5-2已知图（a）、（b）中电压表V1的读数为30V，V2的读数为60V；图（c）中电压表V1、V2和V3的读数分别为15V、80V和100V。

（1）求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）；

（2）若外施电压为直流电压（相当于ω=0），且等于12V，再求各表读数。

解：

注：

邱P218习题8-10

（1）

（2）

（a）表1读数为12V，表2读数为0。

（b）表1读数为12V，表2读数为0。

（c）表1读数为0，表2读数为0，表3读数为12V。

5-2如图所示电路，电流表A1和A2的读数分别为I1=6A，I2=8A，

（1）设Z1=R，Z2=-jXC，此时电流表A0的读数为多少？

（2）设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？

此时的读数为多少？

（3）设Z1=jXL，Z2为何种参数时，才能使电流表的读数最小？

，此时的读数为多大？

注：

邱多媒体课件

（1）

（2）Z2为电阻，

（3）Z2为电容，

5-3图示电路中，已知电源us=100

sintV,电流表的读数为1A，两个电压表的读数均为100V，试求：

（1）R，L，C的值；

（2）电路的功率因数。

解：

（1）

解得：

5-4在下图所示正弦交流电路中，已知电流表A1的读数为40mA，A2的读数为80mA，A3的读数为50mA，求电流表A的读数。

保持A1的读数不变，电源的频率增加一倍，求此时电流表A的读数。

解：

（1）

（2）

注：

与邱例8-5和习题8-11仅参数不同。

5-5已知XC=－10Ω,R=5Ω,XL=5Ω,电表指示为有效值。

试求A0及V0的读数。

解：

设

，则

5-6图示电路中，并联负载Z1、Z2的电流分别为I1=10A，I2=20A，其功率因数分别为

，端电压U=100V，ω=1000rad/s。

（1）求电流表、功率表的读数和电路的功率因数λ；

（2）若电源的额定电流为30A，那么还能并联多大的电阻？

并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？

（3）如果使原电路的功率因数提高到λ=0.9，需并联多大的电容？

解：

潘P103例题4-7

（1）设

，则

（2）

（3）

5-7图示网络中，已知u1（t）=10sin（1000t+30°）V,u2（t）=5sin（1000t－60°）V，电容器的阻抗ZC=－j10Ω。

试求网络N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。

图题5-7

5-7解：

则：

5-8电路如图所示。

试求结点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。

图题5-8

解：

用节点电压法（本题属于电流源与电阻串联的特殊情况）

解得：

电流源电压

（方向上正下负）

附加：

5-9设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此最大功率。

5-10为使ZL获得最大功率，问ZL=？

此时Pmax=?

图题5-10图题5-11

5-9解：

潘P126题4-11

5-10解：

先用戴维宁定理化简

习题6——正弦电路的谐振

6-1串联谐振电路实验中，电源电压US=1V保持不变。

当调节电源频率达到谐振时，f0=100kHz，回路电流I0=100mA；当电源频率变到f1=99kHz时，回路电流I1=70.7mA。

试求：

（1）R、L和C之值；

（2）回路的品质因数Q。

解：

解得：

6-2R、L、C串联电路的端电压

，当电容C=8μF时，电路中吸收的功率为最大，且为100W。

（1）求电感L和电路的Q值；

（2）作电路的相量图。

解：

解得：

L=0.02H

Q=50

6-3在图示电路中，试问C1和C2为何值才能使电源频率为100kHz时电流不能流过负载RL，而在频率为50kHz时，流过RL的电流最大。

图题6-3

解：

L和C1并联谐振，L、C1和C2串联谐振。

注：

潘P128题4-14

6-4图示电路中，正弦电压u的有效值U=200V，电流表A3的读数为零。

求电流表A1的读数。

图题6-4

解：

电流表A3的读数为零，则最右边并联的电感和电容发生并联谐振，从而可求出电源的频率。

电流表A3的读数为零，电流表A3左边的电路可单独计算，从而可求出最右边电感两端的电压，此电压除以电感的阻抗就可得到电流表A0的读数。

电流表A1的读数为2A。

习题7——三相交流电路

7-1已知对称三相电路的星形负载Z=165+j84Ω，端线阻抗Zt=2+j1Ω，中线阻抗ZN=1+j1Ω，电源线电压Ul=380V。

求负载的电流和线电压，并作电路的相量图。

解：

注潘P128题4-15

设

，则

7-2已知对称三相电路的线电压Ul=380V（电源端），三角形负载Z=4.5+j14Ω，端线阻抗Zt=1.5+j2Ω。

求线电流和负载的相电流，并作相量图。

解：

三角形负载变为星型负载，参照上题求线电流，按照

求负载的相电流

设

，则

7-3图示三相对称电路，电源频率为50Hz，Z=6+j8Ω。

在负载端接入三相电容器组后，使功率因数提高到0.9，试求每相电容器的电容值。

解：

注潘P129题4-16

化为一相计算

7-4如图所示，正常工作时电流表的读数是26A，电压表的读数是380V，三相对称电源供电，试求下列各情况下各相的电流：

（1）正常工作；

（2）VW相负载断路；

（3）相线V断路。

解：

（1）各相的电流为

（2）

（3）

7-5三相对称感性负载接到三相对称电源上，在两线间接一功率表如图所示。

若线电压UAB=380V，负载功率因数

功率表读数P=275.3W。

求线电流IA。

解：

注潘P132题4-20

根据负载的阻抗角

和相量图，可得

中间的相位差为

（参见教材P311，邱关源《电路》）

习题8——动态电路

本章题目采用三要素方法解题

8-4如图电路，原已达稳态，t=0时，将开关S换路，试求t≥0时的u（t）及i（t）。

解：

（a）

（b）

8-5电路如图所示，iL（0）=2A，求iL（t）及u（t），t≥0。

解：

（a）

（b）

8-6试求图示各电路的零状态响应uC（t），t≥0。

解：

注潘P224题8-3

（a）

（b）

8-7图示电路，开关S闭合前已处于稳态。

在t=0时，S闭合，试求t≥0时的uL（t）。

解：

8-8图示电路中，已知t＜0时S在“1”位置，电路已达稳定状态，现于t=0时刻将S扳到“2”位置。

（1）试用三要素法求t≥0时的响应uC（t）；

（2）求uC（t）经过零值的时刻t0。

解：

（1）

（2）

8-9试用三要素法求图示各电路中的响应u（t），并作出其变化曲线。

解：

（1）求

（2）求

习题9——二端口网络

9-1写出图示二端口的Z参数矩阵。

解：

（a）

（b）

9-2写出图示二端口的Y参数矩阵。

解：

（b）

（d）将下面的星形变为三角形（最后结果左3欧姆，右3欧姆，上3/4=0.75欧姆）

（d变换后为∏型等效电路，可直接求Y参数）

9-3写出图示二端口的传输参数矩阵。

解：

（a、b）根据上面的方程求解，分四次求出。

（a）

（b）

（c）

（d）

9-4写出图示二端口的H参数矩阵。

解：

（a）根据方程求解，分四次求出。

（b）和（c）直接写方程