最新初中数学几何证明题精选多篇.docx

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最新初中数学几何证明题精选多篇

除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。

成功秘诀：

好市口＋个性经营

因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。

对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。

调研提纲：

开了连锁店，最大的好处是让别人记住你。

“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风格，简洁、时尚、醒目。

“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝。

四、影响的宏观环境分析

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。

因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。

然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。

据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种ＤＩＹ的方式，完全自助。

上海市劳动和社会保障局所辖的“促进就业基金”，还专门为大学生创业提供担保，贷款最高上限达到５万元。

据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。

如图（1-5）所示初中数学几何证明题（精选多篇）

　　初中数学几何证明题　　分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

　　对于证明题，有三种思考方式：

　　正向思维。

对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

　　逆向思维。

顾名思义，就是从相反的方向思考问题。

运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。

这种方法是推荐学生一定要掌握的。

在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。

如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：

从现在开始，总结做题方法。

同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。

例如：

可以有这样的思考过程：

要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

　　正逆结合。

对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。

给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。

正逆结合，战无不胜。

　　几何证明题入门难，证明题难做，是许多初中生在学习中的共识，这里面有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。

掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。

在这里结合自己的教学经验，谈谈自己的一些方法与大家一起分享。

　　一要审题。

很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可龋我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

　　二要记。

这里的记有两层意思。

第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。

如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。

第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

　　三要引申。

难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

　　四要分析综合法。

分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。

看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有形中等边对等角。

　　3.等腰三角形中，底边上的中线平分顶角。

　　4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

　　5.同角的余角相等。

　　*6.同圆中，等弦所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

　　*7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

　　8.相似三角形的对应角相等。

　　*9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

　　10.等于同一角的两个角相等。

　　三、证明两条直线互相垂直

　　1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

　　2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

　　3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

　　4.邻补角的平分线互相垂直。

　　5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

　　6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

　　7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

　　8.利用勾股定理的逆定理。

　　9.利用菱形的对角线互相垂直。

　　*10.在圆中平分弦的直径垂直于弦。

　　*11.利用半圆上的圆周角是直角。

　　四、证明两直线平行

　　1.垂直于同一直线的各直线平行。

　　2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

　　3.平行四边形的对边平行。

　　4.三角形的中位线平行于第三边。

　　5.梯形的中位线平行于两底。

　　6.平行于同一直线的两直线平行。

　　7.一条直线截三角形的两边所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

　　五、证明线段的和差倍分

　　1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

　　2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

　　3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

　　4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

　　5.利用一些定理。

　　六、证明角的和差倍分

　　1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

　　2.利用角平分线的定义。

　　3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　七、证明线段不等

　　1.同一三角形中，大角对大边。

　　2.垂线段最短。

　　3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

　　*5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

　　6.全量大于它的任何一部分。

　　八、证明两角的不等

　　1.同一三角形中，大边对大角。

　　2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

　　3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

　　5.全量大于它的任何一部分。

　　九、证明比例式或等积式

　　1.利用相似三角形对应线段成比例。

　　2.利用内外角平分线定理。

　　3.平行线截线段成比例。

　　4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

　　*5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

　　6.利用比利式或等积式化得。

　　十、证明四点共圆

　　*1.对角互补的四边形的顶点共圆。

　　*2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

　　*3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆。

　　*4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

　　*5.到顶点距离相等的各点共圆

　　初中数学几何证明题画辅助线的技巧

　　在初中数学几何学习中，如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。

以下是常见的辅助线作法编成了一些“顺口溜”歌诀。

　　人人都说几何难，难就难在辅助线。

辅助线，如何添？

把握定理和概念。

　　还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

图中有角平分线，可向两边作垂线。

　　角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

三角形中两中点，连接则成中位线。

　　三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。

　　梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

　　证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

　　半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

　　切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

　　是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

　　如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

　　若是添上连心线，切点肯定在上面。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

　　基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

　　切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

　　虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

　　人说几何很困难，难点就在辅助线。

初中数学几何证明题辅助线怎么画？

　　辅助线，如何添？

把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

　　斜边上面作高线，比例中项一大片。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

　　圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

几何证题难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，中线处长加倍看；

　　底角倍半角分线，有时也作处长线；

　　公共角、公共边，隐含条件须挖掘；全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办；四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线；两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦；切割线，连结弦，两圆三圆连心线；基本图形要熟练，复杂图形多分解；以上规律属一般，灵活应用才方便。