小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计范文精选3篇.docx

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小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计范文精选3篇

小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计范文（精选3篇）

　　小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计1　　1.了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。

　　2.尝试列表枚举、算术、方程等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

　　3.通过自主探索、合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力。

　　4.体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。

　　学情分析

　　“鸡兔同笼”题目是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

教材在本单元安排“鸡兔同笼”题目，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

　　教材的编排有以下特点：

　　1.教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”题目，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学题目的爱好。

　　2.注重体现解决“鸡兔同笼”题目的不同思路和方法。

　　3.让学生进一步体会到这类题目在日常生活中的应用。

　　教学重点：

亲历列表、假设、方程等解题的过程，体会解决问题的一般策略。

　　教学难点：

建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

　　教学过程

　　活动1【导入】激趣导入引发思考

　　导语：

同学们，通过课前的游戏老师发现你们真是爱思考的孩子，那今天我们就带着思考一起走进《鸡兔同笼》，鸡和兔大家都很熟悉了，谁能用数学的语言说一说鸡和兔各有什么特点？

瞧，两条腿的鸡和四条腿的兔相遇了，这时候有几个头，几条腿？

如果一群鸡和兔关在同一个笼子里，我们要研究什么呢？

看，问题来了。

　　课件出示：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有12个头；从下面数，有32条腿。

鸡和兔各有几只？

（全班齐读）

　　活动2【活动】合作交流预设生成

（一）这个问题课前你们通过自学都有了自己的想法，现在请你们把自己研究的收获和小组的同学交流交流，等一下大胆地上台展示自己的研究成果。

开始吧！

（学生交流）

（二）老师刚才听了你们的交流，老师发现同学们的思维真的很活跃，谁愿意第一个上台展示？

掌声有请第一个小勇士上讲台给大家交流他解决问题的方法，大家要认真倾听，随时向这位同学提问。

　　1.生：

我是这样想的，假设鸡为0只，兔为12只的时候，腿数为48；当鸡的只数为1只，兔为11只的时候，腿为46，依次类推，当鸡为8只，兔为4只的时候，腿就刚好是32.这样都得出了鸡为8只，兔为4只。

　　请同学们观察分析这些数据，你发现了什么？

（鸡兔共12只；鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）追问：

腿的条数是怎样减少的？

谁的只数变化使腿数减少？

反过来观察你有什么发现吗?

（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。

）

（1）还有哪些同学与他的方法相同或类似？

你们认为这种方法有什么特点？

这位同学的这个方法按顺序一个一个列举下来，不容易遗漏，我们取个名字记住它吧！

（板书：

逐一列举）

（2）还有一个同学也用了逐一列举法，为什么有的要用9次找到正确答案，有的只要5次呢？

　　（3）说得真好，你还注意到腿的条数跟实际情况越接近，试的次数会越少，真是好样的。

除了逐一列举的方法，还有其他方法吗？

　　（4）取中列举和跳跃列举方法的同学汇报，说出是如何确定第一组数据的？

计算验证后发现了什么问题？

如何调整的?

谁还有不同的调整策略？

问：

你们觉得这种方法怎么样？

（简便、快捷）

　　重点追问:

计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？

　　（三）回顾与交流

　　回顾一下我们的解题思路和方法，首先我们根据已知信息进行尝试猜测，发现腿数不符合实际情况，我们这时要认真分析然后进行合理调整，这样才能更快找到正确答案。

（板书：

分析调整）你最喜欢那种列举方法？

为什么？

　　谢谢同学们还有其他的方法解决这道题吗？

　　（四）继续交流分享

　　2.生：

我先假设全都是鸡，那么就有24条腿，比实际的腿少了32-24=8条。

多的这8条腿就是由于我们把兔当作了鸡，每只兔鸡少算了2条腿，所以用8除以2就得到了兔的只数，兔是4只，鸡只有8只。

　　师：

大家听懂这个方法了吗？

你有什么问题要提出来的？

没关系，我们请12个小朋友充当小动物来演一演帮忙同学们理解一下这种方法。

　　（学生表演，借助学生表演理解算术解法每一步的意思）

　　师：

如果假设全都兔呢？

你们会解决吗？

对手试试看。

（学生动手试做，然后汇报）。

　　3.生：

我用的是画图的方法。

我们先画12个圆代表12个头，然后个头添上2条腿，就一共添了24条腿，这个时候鸡的腿数齐了，剩下8条腿的全是兔的腿了，每只兔子还差2条腿，所以再给每只兔子添上两条腿，这样就可以添4只兔子，所以有4只兔子，有8只鸡。

　　生：

我觉得这个方法和列举法一样，如果数目较多的时候，画图就麻烦了。

　　师：

这道题用画图的方法可行吗？

　　生：

数目简单的时候可行。

　　师：

这也就解决问题的一种策略，如果数目较多，我们可以把图画在心中，心中想怎么画就可以了。

下面有请其他小组进行汇报。

　　4.生：

我们小组是用抬腿法来做的。

我们先让每只动物抬起一条腿来，这样就还剩下了26-8=18条腿，我们再让每只动物再抬一次腿，这个时候就还剩下了18-8=10条腿了。

这10条腿全都是兔子的了。

所以兔子有5只，鸡有3只。

　　师：

这个方法就是古人的奇思妙想，你们也想到了，真好！

有兴趣的同学课后可以看课本的阅读资料，也可以和同学们演一演，研究研究。

　　小结过渡：

古人的一道趣题引发了我们的思考，我们从不同角度，用不同方法进行研究都能解决这个趣题，这就是数学的魅力啊！

孩子们，其实《鸡兔同笼》趣题早在1500年前就记载在孙子算经里头，作为我国古代留下来的文化遗产，后来还流传到了日本，那日本的《龟鹤问题》和我们学的有什么相似之处呢？

　　活动3【练习】联系生活建构模型

　　同学们，生活中有没有类似鸡兔同笼这样的问题呢？

我们走进生活一起去找一找吧！

请看租船中的问题：

　　全班一共有38人，共租了8条船，大船能坐6人，小船能坐4人，每条船都坐满了。

大、小船各租了几条？

（38人相当于鸡兔同笼的腿数，8条船相当于头数，大船坐6人相当于6条腿的怪兔，小船相当于4条腿的怪鸡）

　　活动4【测试】实际应用解决问题

　　在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？

　　尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

　　就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？

不同之处呢？

哪种方法解决最好？

　　活动5【作业】生活拓展谈谈收获

　　结束语：

孩子们，课上到这里，你还有什么疑问或想法吗？

老师通过这节课和同学们的交流，觉得你们太棒了，你们通过课前自学，课上通过交流并分享了自己的研究成果，还用学到的方法解决了生活中的许多类似问题，相信同学们只要保持这种研究精神，一定能有更多的收获。

谢谢同学们！

　　小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计2　　教学目标：

　　1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。

　　2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。

　　3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。

　　教学重点：

从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

　　教学流程：

　　一、创设情境，明确目标

　　1、谈话：

“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？

今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？

（5…）太少了？

（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。

　　2、喜欢数学吗？

数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。

在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？

今天，。

老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。

　　二、自主探索，合作交流

　　1出示问题：

“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？

”

（1）你从中获取什么信息？

……

（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？

（……）

　　（3）把你猜的’过程给大家说一说

　　（4）板书学生的过程

　　鸡123

　　兔432

　　腿181614

　　（4）评价：

从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？

如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。

看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？

（重点引入列表）

　　2、出示：

“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？

”

（1）自己先想一想如何利用列表来解决？

（2）小组内交流一下自己的想法。

　　（3）独立完成列表。

　　（4）汇报想法和过程

　　小组1：

逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？

兔子多了，怎么办？

）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。

　　通过表格引导学生观察：

发现了什么？

（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，）

　　小组2：

跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：

兔子可能是几只？

到底是谁估计的更加接近呢？

）

　　引导发现：

这样就减少举例的次数。

并通过数据的调整来优化解题策略。

　　小组3：

取中列表------假设鸡兔各有10只

　　小组4：

方程

　　小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法）

　　三、适时反思，掌握策略（两题任选其一）

　　“同学们，鸡兔同笼”

　　1、观察三种列表的方法，比较异同？

　　2、谈一谈；你们有什么感受？

　　四、深化练习，拓展延伸

　　1、课后练习1、2、3（比较不同-----答案是否唯一）

　　2、通过今天的学习，有什么收获？

　　小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计3　　【教学目标】

　　1、知识与技能

　　初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。

能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

　　2、过程与方法

　　通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

　　3、情感、态度与价值观

　　培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

　　【教学重点】用画图法和列表法解决相关的实际问题。

　　【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　【教学准备】课件。

　　【教学流程】

（一）问题引入，揭示课题。

　　师：

（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。

书中说：

“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”

　　问：

这段话是什么意思？

谁能说说？

（生试说）

　　师：

这段话意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

问笼中鸡和兔各有几只？

这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：

鸡兔同笼问题）

（二）主动探究、合作交流、学习新知。

　　师：

说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

　　（课件出示）例1：

鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？

　　师：

同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。

（学生讨论）

　　学生初步交流，教师提炼：

可以用画图法、列表法、假设的方法。

　　师：

请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？

再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

　　学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

　　小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

　　师：

谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？

鸡兔各有几只？

　　学生汇报探究的方法和结论：

　　1、画图法：

　　给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。

一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

　　总结：

画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

　　2、列表法：

（展示学生所列表格）

　　学生说明列表的方法及步骤：

　　学生汇报：

我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

　　师：

同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。

不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？

　　3、假设法：

（随学生能否出现此种情况作为机动出示）

　　教师引导：

观察上面的表格我们发现。

如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。

一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5（只）,所以我们还可以这样去想：

　　板书：

　　方法一：

假设8只都是鸡，那么兔有：

　　（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

　　鸡有8-5=3（只）

　　同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。

一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3（只）,所以我们还可以这样去想：

　　板书：

方法二：

假设8只都是兔，那么鸡有：

　　（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

　　兔有8-3=5（只）

　　小结方法：

刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。

　　现在我们重新总结一下这些方法：

数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

　　（三）解决实际问题、课堂延伸。

　　1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。

书中说：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

　　看看我国古人是怎么解这个题的。

　　2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。

自行车和三轮车各有多少辆？

　　（四）课堂小结：

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　师总结：

这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。

其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。

希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。

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