经济数学基础学习与指导.docx

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经济数学基础学习与指导

大专经济数学

（一）学习指导及综合练习

《经济数学基础》是财经类高职高专教育的一门必修的重要基础课。

它是培养学生理性思维和学习能力的重要载体，是为提高学生文化素质和培养高等经济管理人才服务的。

本课程教材为何先应主编的《经济数学基础》，是财政部规划教材，由财政部教材编审委员会编写并审定，适用于全国高职高专院校财经类教学。

全书包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、常微分方程、矩阵及其应用、线性规划初步、概率论基础、数学实验与数学建模简介共9章内容，考核内容为1-6章、第8章，共7章内容。

考核题目难度依次为容易题、中等题、较难题，分值比例约为4：

4：

2；题目类型为判断、填空题、单项选择题、计算题、应用题和证明题。

第一章函数、极限与连续

一、基本要求

1.熟练掌握初等函数的基本图形及其性质；

2.理解初等函数及其复合函数的概念；

3.熟练掌握将复合函数分解为简单函数的方法；

4.能直观理解函数极限的概念，理解无穷小量、无穷大量的概念和性质；

5.熟练掌握极限的运算法则和两个重要极限的应用；

6.掌握函数连续性概念，了解闭区间上连续函数的性质。

二、重点

1.函数的极限概念；

2.极限的基本运算法则；

3.两个重要极限；

4.以及函数的连续性。

三、练习题及答案

第二章一元函数微分法

一、基本要求

1.掌握导数与微分的概念、联系及导数的几何意义；2.熟练掌握基本求导公式、四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数的求导方法及微分运算法则；3.了解高阶导数的概念；

4.了解中值定理的条件和结论，知道它们之间的关系；5.熟练掌握用洛必达法则求各种未定式极限的方法；6.掌握用微分学方法判断函数单调性、极值以及曲线的凹向和拐点；7.了解函数的极值与最值的关系和区别；8.会利用微分学方法进行经济问题的分析。

二、重点

1.导数和微分的概念以及基本求导公式；2.复合函数求导法则；3.隐函数求导法和对数求导法；4.罗比达法则；5.函数单调性和极值的判定。

三、练习题及答案

某厂每批生产某种商品x单位的总费用（元）,该列的收益是（元）。

问每批应生产多少单位时才能使利润最大？

第三章一元函数积分学

一、基本要求

1.理解不定积分与定积分的概念及其基本性质。

2.熟练掌握基本积分公式及运算法则和微积分基本定理；

3.熟练掌握用换元积分法和分部积分法计算不定积分与定积分；

4.掌握定积分的有关应用和广义积分概念。

二、重点

1.不定积分与定积分的运算性质；

2.基本积分公式；

3.微积分基本定理；

4.积分学中的换元积分法和分部积分法；

5.用定积分解决一些简单的经济问题。

三、练习题及答案

第四章二元函数微积分

一、基本要求

1.理解二元函数的概念；

2.了解二元函数的几何意义；

3.能熟练求出二元函数的定义域，并能用平面点集表示出来；

4.简单了解二元函数的极限及连续性概念；

5.掌握偏导数概念；

6.能熟练计算一、二阶偏导数；

7.了解全微分概念；

8.掌握二元复合函数及隐函数的微分方法；

9.了解二元函数极值概念和条件极植求法；

10.掌握二重积分的概念；

11.会计算直角坐标系下的二重积分。

二、重点

1.二元函数的概念；

2.偏导数的计算；

3.二元复合函数及隐函数求导方法；

4.二重积分的计算。

三、练习题及答案

第五章常微分方程

一、基本要求

1.理解微分方程以及解的基本概念；

2.熟练掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法；

3.了解二阶常系数线性微分方程解的结构和通解形式。

二、重点

1.可分离变量的微分方程的解法；

2.一阶线性微分方程的解法。

三、练习题及答案

第六章矩阵及其应用

一、基本要求

1.理解矩阵的概念及其表示方法；

2.熟练掌握矩阵的基本运算；

3.了解行列式的概念及性质；

4.会应用克莱姆法则来解一定条件下的线性方程组；

5.理解逆矩阵和初等变换的概念及性质；

6.会利用伴随矩阵法和初等变换法求逆矩阵；

7.了解矩阵秩的概念；

8.掌握线性方程组的消元解法与矩阵的初等变换的关系；

9.了解线性方程组有解的判定定理和数目定理

二、重点

1.矩阵的各种运算；

2.克莱姆法则；

3.利用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵；

4.线性方程组的消元解法。

三、练习题及答案

第七章线性规划初步

一、基本要求

1.理解线性规划数学模型的意义；

2.能根据不同的经济问题正确建立线性规划的数学模型；

3.掌握求解两个决策变量线性规划问题的图解法；

4.熟练运用单纯形法求解线性规划问题；

5.了解对偶线性规划问题的求解及其经济意义。

二、重点

1.线性规划问题的数学模型；

2.线性规划问题的图解法和单纯形法。

本章暂不列入考试范围

第八章概率论基础

一、基本要求

1.理解随机试验、随机事件和基本事件等重要概念；

2.掌握事件间的关系及其运算；

3.理解概率的古典定义和其它相关定义；

4.掌握在古典定义和其它相关定义基础上的有关运算定理；

5.会用全概率公式和贝叶斯公式解决概率计算问题；

6.理解随机变量的概率分布；

7.理解数学期望和方差的概念；

8.掌握数学期望和方差的计算方法。

二、重点

1.概率的定义；

2.概率的计算；

3.随机变量的数学期望与方差。

第九章数学实验和数学建模简介

一、基本要求

1.了解数学实验的概念和意义；

2.掌握Mathematica软件、Matlab软件和Lindo软件的主要功能及使用方法；

3.了解数学建模的概念、方法和步骤

4.理解数学实例中的分析问题的方法技巧。

二、重点

1.数学实验与数学建模的的概念；

2.常用软件的使用方法。

本章暂不列入考试范围。