层次分析法在评价旅游综合实力的应用数模期末作业.docx
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层次分析法在评价旅游综合实力的应用数模期末作业
数
学
建
模
层
次
分
析
法
目录
摘要………………………………………………………………1
关键词……………………………………………………………1
一、问题重述……………………………………………………2
二、模型建立……………………………………………………2
（1）层次结构模型的建立…………………………………2
（2）权重模型的建立………………………………………3
三、模型求解……………………………………………………4
四、结果分析……………………………………………………9
五、模型的优点与缺点…………………………………………9
（1）优点……………………………………………………9
（2）缺点……………………………………………………10
六、建议………………………………………………………10
参考文献………………………………………………………10
评价旅游综合实力
摘要：
现代旅游业凭借着自身的旅游资源，创造相应的服务，在现代社会中越来越能够满足人们日益增长的物质和文化的需要。
旅游业的发展以整个国民经济发展水平为基础并受其制约，同时又直接、间接地促进国民经济有关部门的发展，如推动商业、饮食服务业、旅馆业、民航、铁路、公路、邮电、日用轻工业、工艺美术业、园林等的发展，并促使这些部门不断改进和完善各种设施、增加服务项目，提高服务质量。
随着社会的发展，旅游业日益显示它在国民经济中的重要地位。
鉴于旅游资源对旅游业的重要意义,本文中选取用层次分析法对我国的旅游资源作一定性定量分析,从而综合得到相应的综合实力，以可信的结论为科学决策提供更可靠的依据,从而避免盲目开发和无序发展,促进旅游业健康有序持久的增长,带动国民经济的健康快速发展，为实现全面建设小康社会的宏伟目标做出贡献。
为能更好地说明问题,特选取我国的东南部的海南省，首都北京，西北部的青海省为例，就其旅游资源做一比较。
关键字：
层次分析法综合实力旅游资源
1、问题重述
旅游业是第三产业的支柱，充分利用好旅游业的带动效用，因此研究各地区的旅游资源实力是科学发展旅游业的重点。
在科学指导下将各地的旅游打造成生态旅游这个方向。
在既要大力发展旅游业，又不允许破坏和污染自然、文化及环境的新课题，从而实现环境保护与经济发展相协调可持续发展战略的必然产物。
因此，研究旅游资源的概念及其评价不仅具有重要的理论意义，而且可为合理开发、利用和保护生态旅游资源提供了科学依据。
2、模型建立
层次分析法的基本思路是：
首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按照不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型，最终归结为最底层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或者相对优劣次序的问题。
（1）层次结构模型的建立
根据本题，确定目标层为旅游综合实力，准则层有交通状况、旅游景观、自然环境。
方案层则有北京、青海、海南。
（2）权重模型的建立
根据网上查找的数据，并进行相对比较可得到如下的判断矩阵。
①目标判断矩阵
旅游资源
交通情况
自然环境
旅游资源
1
6
4
交通情况
1/6
1
1/4
自然环境
1/4
4
1
②旅游资源判断矩阵
海南省
青海省
北京市
海南省
1
1/3
1/7
青海省
3
1
1/8
北京市
7
8
1
③交通情况判断矩阵
海南省
青海省
北京市
海南省
1
5
1/2
青海省
1/5
1
1/7
北京市
2
7
1
④自然环境判断矩阵
海南省
青海省
北京市
海南省
1
1/4
6
青海省
4
1
9
北京市
1/6
1/9
1
三、模型求解
根据建立的模型，用Matlab求解
1、表
（1）的Matlab程序为：
x=[164;1/611/4;1/441];
[V,D]=eig（x）;%
c=max（diag（D））%最大特征根位置
f=find（diag（D）==max（diag（D）））;%求lamda（最大特征根）位置----其中:
diag为矩阵对角线上的元素
W=V（:
f）/sum（V（:
f））%归一特征向量
B=x/sum（x）%计算权向量
CI=（c-3）/2%一致性指标
CR=CI/0.58%一致性比率，要小于0.1
C=sum（B.*W）%组合权重
运行结果如下：
c=
3.1078
W=0.68170.08190.2363
B=0.58720.08330.3294
CI=0.0539
CR=0.0930
C=0.4850
一致性指标CI=0.0539
检验系数CR=0.0539<0.10
判断矩阵有满意的一致性。
2、表
（2）的Matlab程序如下：
x=[131/7;1/311/8;781];
[V,D]=eig（x）;%
c=max（diag（D））%最大特征根位置
f=find（diag（D）==max（diag（D）））;%求lamda（最大特征根）位置----其中:
diag为矩阵对角线上的元素
W=V（:
f）/sum（V（:
f））%归一特征向量
B=x/sum（x）%计算权向量
CI=（c-3）/2%一致性指标
CR=CI/0.58%一致性比率，要小于0.1
C=sum（B.*W）%组合权重
运行结果如下：
c=
3.1044
W=0.15300.07040.7766
B=0.20700.06950.7236
CI=0.0522
CR=0.0900
C=0.5985
一致性指标CI=0.0522
检验系数CR=0.0522<0.10
旅游景观判断矩阵有满意的一致性。
3、表（3）的Matlab程序如下：
x=[151/2;1/511/7;271];
[V,D]=eig（x）;%
c=max（diag（D））%最大特征根位置
f=find（diag（D）==max（diag（D）））;%求lamda（最大特征根）位置----其中:
diag为矩阵对角线上的元素
W=V（:
f）/sum（V（:
f））%归一特征向量
B=x/sum（x）%计算权向量
CI=（c-3）/2%一致性指标
CR=CI/0.58%一致性比率，要小于0.1
C=sum（B.*W）%组合权重
运行结果如下：
c=
3.0142
W=0.33320.07510.5917
B=0.37940.07630.5444
CI=0.0071
CR=0.0122
C=0.4543
一致性指标CI=0.0071
检验系数CR=0.0071<0.10
交通状况判断矩阵有满意的一致性。
4、表（4）的Matlab程序如下：
x=[11/46;419;1/61/91];
[V,D]=eig（x）;%
c=max（diag（D））%最大特征根位置
f=find（diag（D）==max（diag（D）））;%求lamda（最大特征根）位置----其中:
diag为矩阵对角线上的元素
W=V（:
f）/sum（V（:
f））%归一特征向量
B=x/sum（x）%计算权向量
CI=（c-3）/2%一致性指标
CR=CI/0.58%一致性比率，要小于0.1
C=sum（B.*W）%组合权重
运行结果如下：
c=
3.1078
W=0.24300.70090.0562
B=0.35670.58350.0598
CI=0.0539
CR=0.0930
C=0.4990
一致性指标CI=0.0539
检验系数CR=0.0539<0.10
自然景观判断矩阵有满意的一致性。
5、最后计算各省的综合得分：
海南=0.6817x0.1530+0.0819x0.3332+0.2363x0.2430=0.18901008
青海=0.6817x0.0704+0.0819x0.0751+0.2363x0.7009=0.15387281
北京=0.6817x0.7766+0.0819x0.5917+0.2363x0.0562=0.59114851
即排名为北京>海南>青海
四、结果分析
总排序结果,旅游综合实力首位为北京，其权重值位居第一。
北京中华人民共和国的首都和直辖市、中国国家中心城市，中国政治、文化和国际交流中心。
北京是全球拥有世界遗产（6处）最多的城市，是全球首个拥有世界地质公园的首都城市。
北京旅游资源丰富，对外开放的旅游景点达200多处，有世界上最大的皇宫紫禁城、祭天神庙天坛、皇家花园北海、皇家园林颐和园和圆明园，还有八达岭长城、慕田峪长城以及世界上最大的四合院恭王府等名胜古迹，文化价值巨高。
旅游综合实力排在第二位的是海南，海岸带景观、山岳、热带原始森林、珍禽异兽、火山、溶洞、温泉、沙滩、潜水、海鲜等资源丰富，四季如夏，鲜花盛开，素有“东方夏威夷”之称。
而青海省权重值不高，一方面因青海省地处西北内地,地理位置偏僻,气候较为恶劣，交通不便;另一方面是政府重视宣传申报不力所致,但资源本身的价值高。
5、模型的优点与缺点
（1）优点：
①本文选取了计算比较简单的层次分析法，经过的计算得到了各地相应的综合实力的一个估计值，为政府的科学决策提供了依据。
2使用了Matlab软件，减少了计算工作量，大大降低了建模的难度。
（2）缺点：
①使用的数据的全面性不够，造成一定的误差。
②判断结果具有的一定的主观性，不能比较切实的结合当地的具体情况做出比较科学的决策。
六、建议
1、北京的旅游资源如此丰富，政府应加强对旅游业的支持和带动。
在北京自然环境中应多加改善，整体综合提高北京的旅游的综合实力。
2、青海省环境优美，但地理位置比较偏僻，政府为发展相应的旅游业，应多投入财力改善交通情况，提高旅游服务设施，营造生态旅游。
充分利用好旅游业这把利刃，促进当地的经济发展。
参考文献：
【1】余敏.层次分析法在旅游源评价中的应用[N].西南民族大学报.2003.24（6）
【2】彭立圣.牟瑞芳.层次分析法在生态旅游资源评价中的应用研究[N].环境科学与管理报.2006,31（3）
【3】姜启源等.数学模型（第四版）[M].高等教育出版社.2011.12（3）
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