投融资成本与收益分析070915.docx
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投融资成本与收益分析070915
投融资成本与收益分析070915
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投融资成本与收益分析
-金融计算器的使用
理财规划师课程2007年9月15日
演讲人：
演讲人：
蓝裕平
北京师范大学（珠海分校）北京师范大学（珠海分校）国际金融学院副教授
1
蓝裕平
时间1986~19881988~19911992~19951999~20012002~20042005~2002~2005~2006~
中山大学管理学院经济学硕士杰出）新西兰梅西大学商学院（杰出）商学硕士
工作单位中山大学管理学院职务教师外汇部交易主管经理金融投资部经理总裁助理副教授独立董事非执行董事独立董事
国际商业信贷银行深圳分行深圳怡邦投资咨询公司深圳创策投资发展公司北京当代投资集团北京师范大学珠海分校国际金融学院深圳市得润电子股份有限公司香港中国海景控股有限公司深圳晶辰电子科技有限公司
FINANCE专业中的计算问题
FINANCE包括金融/财务/理财/财政/融资等于资金的运作有关的任何活动；FINANCE的活动常常是涉及成本、收益以及风险的权衡，而有关的运算由于涉及数学模型的运用，需要借助电脑或计算器。
在西方的大学，金融计算器是FINANCE及相关专业学生所必备的工具。
3
讨论主题
终值（FUTUREVALUE）现值（PRESENTVALUE）多期现金流量（MULTIPLECASHFLOWS）永续年金和年金（PERPETUITYANDANNUITY）年限摊销模式（AMORTIZATION）有效年利率（EFFECTIVEANNUALRATE）成本（COST）天数（DAYS）
4
金融计算器
美国德州仪器\康柏所产计算器-美国cfa金融分析师考试指定适用的计算器日本casioFC-200V和FC-100V说明书可在下址下载：
http:
//ftp.casio.co.jp/pub/world_manual/edu/cn/FC-200V_100V.pdf
5
金融计算器的设定
SETUP：
Payment:
支付在期初（begin）或期末（end）。
按EXE进行选择。
绝大多数支付都发生在期末，少数发生在期初，如租金支付。
Datemode:
365天或360天？
一般是365天dn:
在计算复利题目的时候，单月利率是复利（ci）还是单利（si）计算?
一般是ciDate:
input:
DMYFix:
小数点后位数？
6
单利计算SimpleInterest复利计算CompoundInterest现金流量（投资评估）１、净现值（NPV）２、净终值（NFV）
年限摊销Amortization天数计算Day
成本，售价，毛利的计算
３、内部收益率（IRR）Cost，Sellingprice，Margin４、回收期（PBP）
1.终值
单利simpleinterest:
只以原始投资賺取利息，每期利息收入都退出投资。
复利compoundinterest:
除原始投资，每年所获利息也加入投资并赚取利息。
终值（futurevalue）:
以复利计算的投资期末总价值。
8
1.2单利与复利比较
9
1.3终值
$100的终值（FV）$100的终值（FV）
FV=$100×（1+r）
t
从以上单利与复利计算的结果可见，由于“利生利”的效果，复利计算下的利息收入高于单利计算
下的利息收入。
10
1.3.1终值与利率的关系
$100的終值70006000500040003000200010000
利率
0%5%10%15%
时间越长，终值越大；利率越高，终值越高；
0
2
4
6
8
10
12
14
年數
11
16
18
20
22
24
28
26
30
单利计算模式的基本因子
●SET：
一年中的天数●DAYS：
利息周期天数●I%：
年利率●PV：
本金（现值）●SI：
利率额的简单终值●SFV：
期末本息余额的终值●ALL：
合并计算
1.4.1单利计算
案例–单利本金$100，在6%利率单利计算之下，5年间赚得的利息和投资期的总价值。
按键：
SMPL（SIMPLE）输入：
dys=365X5EXEI%=6EXEPV=-100EXESFV:
SOLVESFV=130
13
复利计算模式的基本因子
●SET：
付款期●N：
复利计算周期数●I%：
利率●PV：
现值●PMT：
每期付款额●FV：
终值或最终付款额●P/Y：
年付款数/期●C/Y：
年复利数
1.4.2复利计算举例
案例–复利本金$100，在6%利率复利计算之下，5年间末的总价值。
按键：
CMPD（COMPOUND）输入：
N=5EXEI%=6EXEPV=-100EXEPMT=0EXEP/Y=1（每年支付次数）C/Y=1（每年复利计算次数）FV:
SOLVEFV=133.8226
15
1.4.3曼哈顿岛卖便宜了？
PeterMinuit先生在先生在1626年以价值年以价值先生在年以价值$24的物品向印的物品向印第安人买下曼哈顿岛，现在该岛尺土寸金。
第安人买下曼哈顿岛，现在该岛尺土寸金。
下曼哈顿岛拣便宜啦？
拣便宜啦？
16
1.4.3.1曼哈顿岛的价值比较
假设当时24元年息投资至06年假设当时元以8%年息投资至年（共380年）年息投资至年复利计算其终值。
，复利计算其终值。
FV=$24×（1+.08）
价值120.57万亿！
！
用计算器计算？
万亿！
！
用计算器计算？
价值万亿！
！
用计算器计算
380
=$120.57trillion
17
1.4.3.2没有那么高的利率吧？
如果按照5%年息计算呢？
才27.05亿？
！
18
1.4.4沃伦.巴菲特的业绩
19
1.4.4.1沃伦.巴菲特的业绩
BERKSHIREHATHAWAY-从来不派发股息1965年股价＄192006年股价＄95200（200806）1965-2006（共41年）年回报率多少？
20
1.4.4.2沃伦.巴菲特的业绩
BIRKSHIREHATHAWAY65年股价＄1906年股价＄95200（200806）年回报率多少？
23.0952%!
!
!
21
BERKSHIREHATHAWAY
22
1.4.4.3假设每年的盈利分光？
BIRKSHIREHATHAWAY的股价：
单利计算按键：
SMPL输入：
dys=365x41EXEI%=23.0952EXEPV=-19EXESFV:
SOLVESFV=198.9115（投资期共得到）SI:
SOLVESI=179.9115（共获得利息））
23
2现值（PresentValue）
现值—未来的现金流量按一定利率折为现在的价值
現值PV=
=PV
t期後的終值（1+r）t
24
2.1折现因子
折现因子（factor）折现因子（discountfactor）=DF
DF=
1（1+r）t
折现因子可用以求算任何现金流量的现值
25
2.
2现值的计算
现值公式有许多的应用。
方程式共有4现值公式有许多的应用。
方程式共有4个变数，知道任何3个变数，变数，知道任何3个变数，就可以求解剩下的第四个变数。
下的第四个变数。
PV=FV×
1（1+r）t
26
2.3现值计算举例
你准备为刚出生的儿子准备大学教育费用。
你预计在他17岁时需要支付大学教育费用15万元。
如果你相信某只基金年平均回报率可以达到8%，你现在需要投资多少资金？
PV=150,000/（1.08）17=40,540.34
用计算器计算的结果能否印证？
y如果利率是5%的话，PV?
27
2.4贴现率计算举例
你在考虑一个投资机会：
投资10000元，6年内翻倍。
该项投资的隐含回报率为多少？
r=（20,000/10,000）1/6–1=.122462=12.25%计算器印证：
PV=10000,FV=20000,N=6I/Y=?
28
2.5期数计算举例
假设你目前手头持有价值20万元的基金，正在盘算着买一套价值100万元的房子，可是银行只能提供7成按揭。
过去几年你所持基金的平均年回报率（包括基金利息和升值报偿）为10%。
假设未来仍然保持这样的增值水平，你需要多长时间才能买得起这套房子？
FV=100万*0.3=30万、PV=20万、I/Y=10N=?
29
2.6使用excel表进行有关的运算
UsethefollowingformulasforTVMcalculationsFV（rate,nper,pmt,pv）PV（rate,nper,pmt,fv）RATE（nper,pmt,pv,fv）NPER（rate,pmt,pv,fv）
30
3.多期现金流的现值计算
当未来的现金流量多于一次，且金额不同，我们就可以利用CASH健来计算整个现金流的现值。
31
3.1多期現金流量的現值
任何投资或者融资金额的比较，必须是在同一个时点上的比较；不同时点的价值不能比较，通常都折为现值再加总，即为多期現金流量的现值。
PV=
C1（1+r）
1
+
C2（1+r）
2
+....
32
现金流计算模式的基本因子
●NPV：
净现值●IRR：
内部收益率●PBP：
贴现回收期●NFV：
净终值●CFO：
初始投资额●CFN：
每期现金流量
3.2现金流计算举例
案例：
汽车经销商給你的选择：
是現在支付現金$15,500，或是分三次支付：
現在$8,000，接下來的2年年底各支付$4,000。
如果你的資金的成本是8%，你喜欢哪一种支付方式？
立即支付
8,000.00=3,703.70=3,429.36
PV1=PV2=
4,000（1+.08）14,000（1+.08）2
現值總和=$15,133.06
结论：
分期付款较优于现金支付。
结论：
分期付款较优于现金支付。
34
3.2.1多期現金流量的現值
按键：
按键：
CASHI%=8CSH=D.EDITORXEXE1–8000EXE2–4000EXE3–4000EXEESCNPVNPV-SOLVENPV=NPV=-15133.059
35
3.3多期现金流-现值计算举例
你正在考虑是否进行如下一项投资：
你需要现在投入4500元，投资回报分三年支付——一年后1000元、两年后2000元、三年后3000元。
如果你要求的回报率是10%，
你认为该项投资值得吗？
36
3.3.1多期现金流-现值计算举例
PV=1000/（1.1）1=909.09PV=2000/（1.1）2=1652.89PV=3000/（1.1）3=2253.94PV=909.09+1652.89+2253.94=4815.93
37
3.3.2多期现金流-现值计算举例
按键：
CASH按键：
I%=10CSH=D.EDITORXEXE0（今天收到的现金流）10（今天收到的现金流）21000EXE32000EXE43000EXEESCNPVNPV-SOLVENPV=4815.93
38
3.3.3多期现金流-现值计算举例
结论：
该项投资回报的现金流现值高于投资成本（4815.93>4500），所以是值得的。
39
3.4可行性研究中的净现值
净现值（NETPRESENTVALUE.NPV）：
一项投资的全部现金流按照要求的回报率折为现值并相加的和数。
净现值的决策标准：
NPV等于或大于0：
回报率达到或超过要求的回报率，方案是可行的；NPV小于0：
回报率低于所要求的回报率，方案是不可行的。
40
3.4.1以NPV分析3.3的可行性
你正在考虑是否进行如下一项投资：
你需要现在投入4500元，投资回报分三年支付——一年后1000元、两年后2000元、三年后3000元。
如果你要求的回报率是10%，你认为该项投资值得吗？
41
3.4.1.1以NPV分析3.3的可行性
按键：
CASH按键：
I%=10CSH=D.EDITORXEXE4500（投入现金，所以加上符号）1-4500（投入现金，所以加上符号）21000EXE32000EXE43000EXEESCNPVNPV-SOLVENPV=315.93
42
3.5可行性研究中的内部回报率
内部回报率（INTERNALRETURNRATE,IRR）：
使投资成本与收益的现值相等的回报率。
IRR的决策标准：
IRR等于或大于所要求的回报率，方案可行；IRR小于所要求的回报率，方案不可行。
43
3.5.1以IRR分析3.3的可行性
你正在考虑是否进行如下一项投资：
你需要现在投入4500元，投资回报分三年支付——一年后1000元、两年后2000元、三年后3000元。
如果你要求的回报率是10%，你认为该项投资值得吗？
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3.5.1.1以IRR分析3.3的可行性
按键：
CASH按键：
I%=10CSH=D.EDITORXEXE4500（投入现金，所以加上符号）1-4500（投入现金，所以加上符号）21000EXE32000EXE43000EXEESCIRRIRR-SOLVEIRR=13.3367%
45
3.6可行性研究中的还本期
还本期（PAYBACKPERIOD,PBP）：
收回初始投资所需的时间。
PBP的决策标准：
PBP等于或短于所要求的还本期，方案可行；PBP长于所要求的还本期，方案不可行。
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3.6.1以PBP分析3.3的可行性
你正在考虑是否进行如下一项投资：
你需要现在投入4500元，投资回报分三年支付——一年后1000元、两年后2000元、三年后3000元。
如果你要求的回报率是10%，你认为该项投资值得吗？
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3.6.1.1以PBP分析3.3的可行性
按键：
CASHI%=10CSH=D.EDITORXEXE1-4500（投入现金，所以加上符号）21000EXE32000EXE43000EXEESCPBP-SOLVEPBP=2.
85
48
3.7项目可行性分析举例
假设投资于一家餐厅预计总投资期5年，投资额为100万，在期初一次性投入，到期时没有残值。
预计未来五年每年的现金流为：
年份012345现金流-1001020304050如果你要求投资年回报率达到10%，你会进行以上投资吗？
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3.7.1项目可行性分析举例
按键：
CASH输入：
CSH=D.EDITORXEXEI%=101–100EXE210EXE320EXE430EXE540EXE650EXE
50
3.7.2项目可行性分析举例
ESCNPV-SOLVENPV=6.5259ESCIRR-SOLVEIRR=12.ESCPBP-SOLVEPBP=4.79结论:
1、整个现金流的现值〉0，（比我们的预期收益增加了6.5259）；2、内部回报率超过所要求的回报率；从以上两个指标看，该项目是可行的，而回本期的判断，则看看投资者对回本期的要求，如果要求低于4.79年，则该项目不合适。
51
3.8使用EXCEL进行NPV/IRR计算
NPV—IRR计算.xls
52
4永续年金与年金
永续年金（Perpetuity）一系列永不停止的均等現金流量。
年金（Annuity）在有限的期间內，相等间隔的均等現金流量。
53
4.1永续年金
永续年金的現值公式
PV=
Cr
C=現金支付利率（投资者要求的投资回报率）r=利率（投资者要求的投资回报率）
54
4.1.1永续年金案例
如果利率是10%（而且永远不变），为了以后每年能获得支付$100,000收入，则你今天必须存多少钱？
PV=
100,0000.10
=$1,000,000
55
4.2公司价值评估举例
一家公司预计未来5年每年的净现金流入为：
1020304050而第6年开始每年的现金流入保持在60，如果所要求的投资回报率为10，该公司的价值为何？
今天来年年份0123456…102030405060…
56
4.2.1公司价值评估举例
解：
1、以永续年金的方式计算第5年以后所有现金流在该年的现值（即以第5年作为投资期的起点）：
60/0.1=6002、计算公司现金流的现值：
年份01234501020304050+600注意：
输入现金流1=0NPV=479.08（即该公司目前的价值）
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4.3年金
年金现年金现值公式
PV=C1r
1r（1+r）t
每期支付或收取的现金C=每期支付或收取的现金r=利率t=支付或收取现金流量的年数支付或收取现金流量的年数收取现金流量的年
58
4.3.1年金現值因子
年金現值因子（PRESENTVALUEANNUITYFECTOR,PVAF）–为期t每年$1$1的年，每年$1的现值。
PVAF=
[
1r
1r（1+r）t
]
59
4.3.2年金计算举例
每年支付的终值你计划每年储蓄$4,000，为期20年，然后退休。
如果利率是10%，則你的退休帐戶中的终值是多少？
FV=4,000
FV=$229,100
[
1.10
1.10（1+.10）20
]
×（1+.10）20
60
4.3.2.1年金计算举例
上例按键：
按键：
CMPD输入：
N=20EXE输入：
I%=10EXEPMT=（每期支付金额每期支付金额）PMT=-40
00EXE（每期支付金额）PV=0EXEFVFV-SOLVEFV=229099.998
61
4.4计算支付期数举例
你借了2000元，利率为5%。
你准备每年还款734.43元。
你将需要多长时间才能换掉这笔欠款？
2000=734.42（1–1/1.05t）/.05.136161869=1–1/1.05t1/1.05t=.8638381311.157624287=1.05tt=ln（1.157624287）/ln（1.05）=3years
62
4.4.1计算支付期数举例
上例按键：
按键：
CMPD输入：
输入：
I%=5EXEPMT=（每期支付金额每期支付金额）PMT=-734.42EXE（每期支付金额）PV=2000EXEFV=0EXEP/Y=1C/Y=1N-SOLVEN=3
63
4.5计算年金利率
假设你借了10000元，准备分60个月偿还债务，每月还207.58元。
该项贷款的月利率为多少？
64
4.5.1计算年金利率举例
上例按键：
按键：
CMPD输入：
输入：
N=60EXEPMT=（每期支付金额每期支付金额）PMT=-207.58EXE（每期支付金额）PV=10000EXEFV=0EXEP/Y=12C/Y=12I-SOLVE（年利年利）I=8.9993（年利）月利率=8.9993/12=0.7499%月利率=8.9993/12=0.7499%
65
4.6债券估值计算
11（1+r）tBondValue=Cr
C=每期支付的券息r=到期收益率t=期数F=债券的面值
66
F+t（1+r）
4.6.1债券价值计算
零券息债券（ZERO-COUPONBOND）:
不支付券息的债券；折扣债券（DISCOUNTBOND）:
市价低于面值的债券；溢价债券（PREMIUMBOND）:
市价高于面值的债券。
67
4.6.2零息债券及其计算
通常是短期的债券，计算方式与单项现金流的现值计算一致。
举例：
某一年期债券，不支付券息，面值100元，假设投资者要求的回报率为8%，该债券的价值为何？
BV=100/（1+0.08）=92.5926N=1;I/Y=8;PMT=0;FV=100CPTPV=-92.5926
68
4.6.3计算折扣债券的价值
某债券券息率10%，券息每年支付一次，面值1000元，还有5年到期，到期收益率YTM为11%。
请计算债券的价值（BV）?
公式计算:
:
BV=年金的现值+单笔支付额的现值BV=100[1–1/（1.11）5]/.11+1000/（1.11）5BV=369.59+593.45=963.04计算器:
N=5;I/Y=11;PMT=100;FV=1000CPTPV=-963.04
69
4.6.4计算溢价债券的价值
某债券的券息率为10%，每年派息一次，面值1000元。
还有20年到期，到期收益率8%。
该债券的价值为何？
使用公式计算:
:
BV=PVofannuity+PVoflumpsumBV=100[1–1/（1.08）20]/.08+1000/（1.08）20BV=981.81+214.55=1196.36使用计算器:
N=20;I/Y=8;PMT=100;FV=1000CPTPV=-1196.36
70
4.6.5债券价格与到期收益率的关系
1500140013001200110010009008007006000%2%4%6%8%10%12%14%
71
4.6.6债券的利率风险
价格风险利率变动引起价格变动长期债券比短期债券有更高的价格风险再投资利率风险指未来债券的现金流再投资时的利率下跌的风险短期债券比长期债券的再投资风险更大
72
4.6.7券息率与债券价格
当YTM=券息率,面值
parvalue=债券价格IfYTM>券息率，面值>债券价格折扣债券discountbondIfYTM<券息率，面值<债券价格溢价债券premiumbond
73
4.6.8Figure6.2
74
4.6.9债券到期收益率和年期的计算
PV,FV,PMT,I,N五个
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