届浙江中考科学总复习高分作业易错专项突破 专题三 质量和密度压强和浮力.docx

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届浙江中考科学总复习高分作业易错专项突破专题三质量和密度压强和浮力

专题三　质量与密度、压强与浮力　[学生用书P96]

1．2018年12月8日“嫦娥四号”月球探测器在西昌卫星发射中心成功发射了，我国第二个月球着陆器和月球车踏上登月征程。

假如用天平测量太空飞行中的“嫦娥四号”月球探测器中某物体的质量，然后用天平在月球表面测量土壤的质量，结果会是（　C　）

　图1

A．两者测量出的质量与地球上测出的一样

B．探测器中的天平无法测出物体质量，月球上的天平测出的质量比地球上测出的小

C．探测器中的天平无法测出物体质量，月球上的天平测出的质量与地球上测出的一样

D．两者都无法测出其质量

【解析】太空飞行中的“嫦娥四号”月球探测器中物体是失重的，无法利用天平测物体的质量，而月球上是有重力的，所以能用天平测物体的质量。

天平测质量利用的是杠杆原理，因此月球上重力变小不会对质量测量造成影响。

2．关于密度的概念，下列说法正确的是（　C　）

A．同一种物质，它的密度跟它的质量成正比，跟体积成反比

B．把铁块压成铁片，它的密度变小了

C．一种是实心固体，另一种是液体，若质量相等，体积相同，其密度一定相同

D．质量相等的两种不同物质，体积大的密度大

【解析】密度是物质的特性，对于指定物质，若外界条件不变时，其密度是一个定值，不会随着质量、体积、形状的改变而改变。

铁块压成铁片，它的密度不会改变。

质量相等的两种不同物质，体积大的密度更小。

3．将一实心物体先后投入足量的水和酒精中，物体静止时，所受浮力分别为6N和5N，判定物体在水、酒精中的浮沉状态可能是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（　B　）

A．在水中漂浮，在酒精中漂浮

B．在水中漂浮，在酒精中沉底

C．在水中悬浮，在酒精中漂浮

D．在水中沉底，在酒精中沉底

【解析】假设物体在水中漂浮，则由物体的浮沉条件可得，物体重为6N，而在酒精中受到的浮力为5N，故在酒精中应下沉。

假设它在水和酒精中都沉底，则它受到的浮力分别是F水＝ρ水gV、F酒＝ρ酒gV，F水∶F酒＝5∶4，而不是6∶5。

4．小伟同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，如图所示。

他想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。

小伟的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了。

这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以（　C　）

　图2

A．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力

B．减小瓶盖与瓶口的接触面积

C．减小瓶内外气体的压力差

D．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力

【解析】图示铁皮盖罐头瓶内部气压小于外界大气压，铁皮盖被外界大气压压住，不易拧开。

利用螺丝刀撬瓶盖，空气可进入瓶子，瓶内外的气压差减小，可较轻易打开瓶盖。

5．在弹簧测力计下挂一实心物体，弹簧测力计的示数是F，如果把物体浸没在水中，物体静止时弹簧测力计的示数为F/5，则该物体的密度是（　D　）

A．1.0×103kg/m3B．0.8×103kg/m3

C．1.5×103kg/m3D．1.25×103kg/m3

【解析】物体所受浮力F浮＝ρ水gV排＝F－

＝

，物体的体积等于物体排开水的体积V＝V排＝

，物体的质量m＝

；所以物体的密度ρ＝

＝

＝1.25×103kg/m3。

6．如图所示的实验中吸盘都保持静止，但所挂钩码已是吸盘所能提起的最大重物。

对此，下列说法正确的是（　D　）

　图3

A．甲图中大气对吸盘的压力等于钩码的重力

B．乙图中大气对下面吸盘的压力等于钩砝的重力的1/2

C．利用甲图的实验可以粗测大气压的值

D．利用乙图的实验可以粗测大气压的值

【解析】甲图中吸盘在竖直方向受竖直向下的拉力和竖直向上的摩擦力，在水平方向受大气对吸盘的压力和墙壁的支持力。

乙图中吸盘受到大气对下面吸盘的压力和物体对下面吸盘的拉力，是一对平衡力，故大气对下面吸盘的压力等于钩砝的重力。

乙图能求出大气对吸盘的压力，可以粗测大气压的值。

7．如图所示，四个相同的容器内水面一样高，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内漂浮着一块冰块，丁容器中悬浮着一个空心球。

则下列说法均正确的一组是（　A　）

　图4

①每个容器的总质量都相等

②乙容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小

③丙容器中冰块熔化后水面高度升高

④丁容器中再倒入酒精后，小球将下沉

A．①④B．③④

C．①②D．②④

【解析】①由于木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重力，由于甲、乙容器水面等高，所以乙容器的总重等于甲容器的总重，所以乙容器的总质量与甲容器的总质量相同。

同理可得，丙、丁容器的总质量与甲容器的总质量相同。

②乙容器中再倒入酒精后，液体的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，排开液体的体积增大，使木块在液面下的体积增大。

③冰块漂浮于水面上，F浮＝ρ水gV排＝G冰，又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以G冰＝G水＝ρ水gV水，联立两式可得ρ水gV排＝ρ水gV水，因为V排＝V水，即冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，所以水面高度不变。

④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重力，F浮＝G球，丁容器中再倒入酒精后，使液体的密度减小，因为F浮＝ρ水V排g，排开水的体积不变，所以小球受到的浮力减小，使得F′浮＜G球，小球将下沉。

8．水平桌面上放有甲、乙两个盛水的容器，现把两个形状和体积都相同的物体分别放入两容器中，当物体静止时，两容器中液面刚好相平，如图所示，下列说法正确的是（　B　）

　图5

A．两物体受到的浮力相等

B．两容器底部所受液体压强相等

C．两物体的质量相等

D．乙容器中物体密度较大

【解析】两物体形状和体积都相同，一个悬浮在水中，另一个漂浮在水中，在甲容器中的物体排开水的体积大，则在甲容器中的物体受到的浮力大。

两容器中液面刚好相平，液面到容器底部深度相同，由p＝ρgh可知，两容器底部所受液体压强相等。

甲容器中的物体悬浮在水中，乙容器中的物体漂浮在水中，浮力均等于重力，甲容器中的物体受到的浮力大，所以甲容器中的物体受到的重力大，甲物体的质量大。

甲容器中的物体悬浮在水中，物体的密度等于水的密度，乙容器中的物体漂浮在水中，物体的密度小于水的密度，所以乙容器中物体密度较小。

9．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。

水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁。

将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2。

下列判断中正确的是（　B　）

　图6

A．若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，则F1>F2

B．若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，则F1

C．若ρ酒精<ρ木<ρ水<ρ铁，则F1＝F2

D．若ρ酒精<ρ木<ρ水<ρ铁，则F1

【解析】因ρ水＞ρ木，所以木球浮在水面，F浮＝G，得出：

F1＝ρ水gV排1＝ρ木gV木球；

因ρ铁＞ρ酒，所以铁球沉底，F浮′＜G′，F2＝ρ酒gV铁球＜ρ铁gV铁球；

V铁球＝V木球；所以当ρ木＜ρ酒时，F1＝ρ水gV排1＝ρ木gV木球＜F2＝ρ酒gV铁球。

10．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱体实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4N，如图甲所示。

已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。

若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400cm3时，弹簧测力计示数恰为零。

此过程中水面升高的高度Δh与所加水的体积V的关系如图乙所示。

根据以上信息，能得出的正确结论是（　C　）

　图7

A．容器的横截面积为225cm2

B．塑料块的密度为0.4×103kg/m3

C．弹簧测力计的示数为1N时，水面升高9cm

D．加水400cm3时，塑料块受到的浮力为2N

【解析】从图像可以看出加水的体积V水＝1400cm3时，弹簧秤示数恰为零，则F浮＝G＝4N，Δh＝12cm，则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，即V水＋V排＝ΔhS，塑料块排开水的体积V排＝

＝

＝4×10－4m3＝400cm3，容器的横截面积S＝

＝

＝150cm2。

塑料块的体积V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10－4m3，

塑料块的密度ρ＝

＝

＝0.8×103kg/m3，根据图像，当所加水的体积至1400cm3时，Δh＝12cm，弹簧测力计示数恰为零则塑料块浸入水中的高度h1＝

＝

＝

＝0.08m＝8cm，塑料块下面新加入水的深度h2＝12cm－8cm＝4cm，当弹簧测力计的拉力F拉＝1N时，弹簧向下伸长1cm，即塑料块下新加入水的深度h3＝3cm，塑料块受的浮力F浮＝G－F拉＝4N－1N＝3N，此时塑料块浸入水中的高度h4＝

＝

＝0.06m＝6cm，此时水面升高的高度Δh1＝3cm＋6cm＝9cm。

当浮力F浮＝2N时，弹簧测力计的拉力F拉＝G－F浮＝4N－2N＝2N，这时弹簧向下伸长2cm，即塑料块下新加入水的深度h5＝2cm，此时塑料块浸入水中的高度h6＝

＝

＝0.04m＝4cm，水面升高的高度Δh2＝2cm＋4cm＝6cm，根据图像可以知道，当水面升高Δh2＝6cm时，加水的体积为700cm3。

11．小科为了测食用油的密度，他选取了量筒、托盘天平、砝码、玻璃杯等器材。

（1）过程：

①把天平放在水平台面上，把游码拨到标尺__零刻度线__处，调节平衡螺母，他发现指针如图甲，则应把右端平衡螺母向__右__调。

　图8

②空杯放在左盘，称出空杯质量为m1。

③在杯中倒入食用油，称出总质量为m2。

④把杯中的油倒入一部分到量筒中，测出油的体积为V，再测出剩余油的质量时，发现加入一定量砝码后，指针如图乙所示，再加入一个最小的砝码又发现指针如图丙所示，则他应进行的操作是__取下最小的砝码，调节游码至平衡__，测出剩余油的质量为m3。

（2）以上步骤中多余的是第__②__步（填序号），该食用油的密度为__

__。

12．小华用注射器制成“估测大气压的值”的装置，如图所示：

　图9

（1）请将下列实验步骤补充完整。

①把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。

②用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒。

当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下__弹簧测力计的示数__，即等于大气对活塞的压力F。

③用刻度尺测出注射器的__有刻度部分的长度__，记为L，读出注射器的容积V，则活塞的面积S＝__

__。

④最后计算出此时大气压的数值p＝__

__（写出表达式）。

（2）实验中，小华正确使用了测量仪器，且读数正确，但她发现测量结果总是偏小。

其主要原因是__注射器中必然有少量残留气体，不可能是真空__。

13．（2018·苏州期中）小伶和小俐参加课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同溶液后，用图示弹簧测力计测出其重力，用刻度尺测出弹簧的长度，记录了表中的数据：

液体密度（g/cm3）

0.4

0.6

1.0

1.4

弹簧测力计的示数（N）

1.6

1.8

2.2

2.6

弹簧的长度（cm）

10.4

10.8

11.6

12.4

　图10

（1）通过分析此表，小伶发现液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律，能反映这一规律的图像是__A__（填字母）。

（2）若小桶中盛满密度为1.1g/cm3的某种液体时，弹簧测力计的示数是__2.3__N。

（3）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧的长度是12.8cm时，则该液体的密度是__1.6×103__kg/m3。

（4）通过分析数据可知，塑料小桶的重力为__1.2__N；弹簧的原长为__7.2__cm，塑料小桶的容积是__100__mL。

（5）小俐根据小伶的发现，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度秤。

使用时，只需将小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指示的位置直接读出该液体的密度。

用此液体密度秤测量时，待测液体密度应不超过__8.8__g/cm3。

【解析】

（1）由于小桶有重力，所以小桶中没有东西时弹簧测力计也应该有示数。

（2）由表知，液体密度与弹簧测力计示数的数值之间满足如下关系式：

ρ＝F－1.2，将ρ＝1.1g/cm3代入得F＝2.3N。

（3）由表知，弹簧长度由10.4cm伸长到12.4cm，即伸长2cm时，弹簧测力计的示数增加1N，12.8cm－10.8cm＝2cm，所以12.8cm对应的弹簧测力计示数为1.8N＋1N＝2.8N，代入ρ＝F－1.2，得ρ＝1.6g/cm3＝1.6×103kg/m3。

（4）弹簧测力计的示数等于桶的重力加上桶内液体重力F＝G桶＋G液＝G桶＋ρ液Vg，将实验数据代入可得：

1．6N＝G桶＋0.4×103kg/m3×V×10N/kg，

1．8N＝G桶＋0.6×103kg/m3×V×10N/kg，

联立两式，解得：

G桶＝1.2N，V＝1×10－4m3＝100mL。

弹簧的伸长量为2cm/N，则1.6N弹簧伸长3.2cm，

故弹簧的原长为10.4cm－3.2cm＝7.2cm。

（5）由

（2）式可知，零刻度ρ＝0g/cm3，F＝1.2N，最大刻度线即弹簧测力计的最大量程处，F＝10N，此时ρ＝（10－1.2）g/cm3＝8.8g/cm3。

14．某同学利用如图所示的装置从2m深的水池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功？

（已知大理石的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg，不计滑轮重和摩擦）

　图11

【答案】当大理石浸没在水中时，2F＋F浮＝G，2F＋ρ水gV＝ρ石gV，V＝

＝

＝6.4×10－2m3，则正方体大理石的边长为0.4m。

把大理石匀速提出水面做功最小。

当把大理石从水底提到上表面与水面相平时，所做的功，W1＝F×2s1＝544N×2×1.6m＝1740.8J，大理石的上表面离开水面时，浮力大小由ρ水gV到0之间均匀变化，可以用力的平均值与物体在力的方向上通过的距离的乘积来计算变力的功。

因此将物体从上表面与水面相平匀速提升至下表面离开水面，拉力所做的功W2＝F2×2s2＝

×（G－

）×2s2＝（ρ石gV－

）×s2＝（2.7×103kg/m3×10N/kg×6.4×10－2m3－

）×0.4m＝563.2J，把大理石提离水面，该同学至少要做的功W＝W1＋W2＝1740.8J＋563.2J＝2304J。