气液两相流 整理.docx
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气液两相流整理
第一章概论
相的概念：
相是体系中具有相同化学组成和物理性质的一部分，与体系的其它均匀部分有界面隔开
两相流动的处理方法：
双流体瞬态模拟方法和精确描述物理现象的稳态机理模型是多相管流研究的主要方法
目前研究存在的问题：
1、多相流问题未得到解析解；2、油气水三相流的研究不够深入；3、水平井段变质量流动研究较少；4、缺乏向下流动的综合机理模型；5、缺乏专用研究仪器
气液两相流的分类：
1、细分散体系：
细小的液滴或气泡均匀分散在连续相中
2、粗分散体系：
较大的气泡或液滴分散在连续相中
3、混合流动型：
两相均非连续相
4、分层流动：
两相均为连续相
气液两相流的基本特征：
1、体系中存在相界面：
两相之间也存在力的作用，出现质量和能量的交换时伴随着机械能的损失
2、两相的分布情况多种多样：
两相流动中两相介质的分布称为流型
3、两相流动中存在滑脱现象：
相间速度的差异称为滑脱，滑脱将产生附加的能量损失
4、沿程流体体积流量有很大变化，质量流量不变
气液两相流研究方法：
1、经验方法：
从气液两相流动的物理概念出发，或者使用因次分析法，或者根据流动的基本微分方程式，得到反映某一特定的两相流动过程的一些无因次参数，然后依据实验数据整理出描述这一流动过程的经验关系式。
优点：
使用方便，在一定条件下能取得好的结果
缺点：
使用有局限性，且很难从其中得出更深层次的关系
2、半经验方法：
根据所研究的气液两相流动过程的特点，采用适当的假设和简化，再从两相流动的基本方程式出发，求得描述这一流动过程的函数关系式，最后用实验方法确定出函数关系式中的经验系数。
优点：
有一定的理论基础，应用广泛
缺点：
存在简化和假设，具有不准确性
3、理论分析方法：
针对各种流动过程的特点，应用流体力学方法对其流动特性进行分析，进而建立起描述这一流动过程的解析关系式。
优点：
以理论分析为基础，可以得到解析关系式
缺点：
建立关系式困难，求解复杂
研究气液两相流应考虑的几个问题：
1、不能简单地用层流或紊流来描述气液两相流
2、水平或倾斜流动是轴不对称的
3、由于相界面的存在增加了研究的复杂性
4、总能量方程中应考虑与表面形成的能量问题
5、多相流动中各相的温度、组分的浓度都不是均匀的，相之间有传热和传质
6、各相流速不同，出现滑脱问题，是多相流研究的核心与重点
流动型态：
相流动中两相介质的分布状况称为流型或两相流动结构
流型图：
描述流型变化及其界限的图。
把流型变换的实验数据加以总结归纳后，按照两个或多个主要的流动参数绘成曲线，便可以得到流型图。
影响流型的因素：
1、各相介质的体积比例2、介质的流速3、各相的物理及化学性质（密度、粘度界面张力等）4、流道的几何形状5、壁面特性6、管道的安装方式
流型分类：
1、根据两相介质分布的外形划分；垂直气液两相流：
泡状流、弹状流、段塞流、环状流、雾状流。
水平气液两相流：
泡状流、团状流、层状流、波状流、冲击流、环状流、雾状流。
2、按流动的数学模型或流体的分散程度划分为：
分散流、间歇流、分离流。
两种分类方法的比较：
第一类划分方法较为直观；第二类划分方法便于进行数学处理
气液两相流的特性参数：
质量流量:
单位时间内流过过流断面的流体质量，kg/s，
气相质量流量:
单位时间内流过过流断面的气体质量，kg/s，
液相质量流量:
单位时间内流过过流断面的液体质量，kg/s，
体积流量:
单位时间内流过过流断面的流体体积，m3/s，
气相体积流量:
单位时间内流过过流断面的气体体积，m3/s
液相体积流量:
单位时间内流过过流断面的液体体积，m3/s
相速度:
单位相面积所通过的该相容积流量,m/s
折算速度:
假定管道全被一相占据时的流动速度，m/s
两相混合物速度：
混合物的质量速度：
滑差（滑脱速度）：
气液两相相速度之差滑动（滑移）比：
气相相速度与液相相速度之比
质量含气率：
单位时间内流过过流断面的混合物总质量G中气相质量所占的份额
质量含液率：
单位时间内流过过流断面的混合物总质量中液相质量所占的份额
体积含气率：
单位时间流过过流断面两相流体（混合物）总体积Q中气相所占的份额
体积含液率：
单位时间流过过流断面两相流体（混合物）总体积Q中液相所占的份额
真实含气率:
即截面含气率或空隙率，为任一流动截面内气相面积占总面积的份额（气相面积与管道总面积之比）
真实含液率:
又称截面含液率或持液率，为任一流动截面内液相面积占总面积的份额（液相面积与管道总面积之比）
φ与β的比较：
快关阀法测量真实含气率：
易于实现，只能得到平均值，且不能在线测量。
流动密度:
单位时间内流过过流断面的混合物质量与体积之比
真实密度：
在流道上取微段，微段内两相流体的质量与容积之比
第二章气液两相流的模型
常用的模型有流动型态模型、均相流动模型、分相流动模型和漂移流动模型等。
流动型态模型：
按不同流动型态分别建立的流动机理模型。
特点：
1、针对性强，精确度高；2、数学处理复杂，计算量大；3、流型界限确定困难
均相流动模型：
把气液两相混合物看成均匀介质，其物性参数取两相的均值而建立的模型
两个假定：
1、气相和液相的实际速度相等；2、两相介质已达到热力学平衡状态
特点：
1、对于泡状流和雾状流，具有较高的精确性
2、对于弹状流和段塞流，需要进行时间平均修正
3、对于层状流、波状流和环状流，则误差较大
均流模型摩擦阻力折算系数：
按均流模型进行气液两相流动摩阻压差计算时，常把两相流动摩擦阻力的计算与单相流动摩擦阻力的计算关联起来，即常使用全液相折算系数、分液相折算系数或分气相折算系数
全液相折算系数：
设水平管道内的两相流动为均匀流动，没有重位压差与加速度
分液相折算系数：
再设管道的D、A和dz仍与两相流动管道的相同，但通过管道的流体为单一的液体，而且其质量流量等于两相流动中液相的质量流量。
分气相折算系数：
再假设另一种情况。
设管道的D、A和dz仍与两相流动管道相同，但通过管道的流体为单一的气体，而且其质量流量等于两相流动中气相的质量流量。
分相流动模型：
它是把气液两相流动看成为气、液相各自分开的流动，每相介质都有其平均流速和独立的物性参数。
因此需要建立每一相介质的流体动力特性方程式。
这就要求预先确定每一相占有过流断面的份额（即真实含气率）以及介质与管壁的摩擦力和两相介质之间的摩擦阻力，为了取得这些数据，目前主要是利用试验研究所得的经验关系式。
分流模型的基本假设是：
（1）两相介质有各自的按所占断面积计算的断面平均流速；
（2）虽然两相介质之间可能有质量交换，但两相之间处于热力学平衡状态，压力和密度互为单值函数。
分流模型适用于层状流、波状流和环状流
漂移流动模型：
它是由朱伯（Zuber）和芬德莱（Findlay）针对均流模型、分流模型与实际的两相流动之间存在的偏差而提出的特殊模型。
在均流模型中，没有考虑两相间的相互作用，而是用平均流动参数来模拟两相介质；分流模型中，尽管在流动特性方面分别考虑了每相介质以及两相界面上的作用力，但是每相的流动特性仍然是孤立的；而在漂移流动模型中，既考虑了气液两相之间的相对运动，又考虑了空隙率和流速沿过流断面的分布规律。
分布系数：
分布系数表示两相的分布特性，即流动型态的特性，当空隙率及速度在断面上为均匀分布时，C0=1
多相流压力梯度计算通式：
第三章油藏流体高压物性的计算
用于计算石油多相流流体物性参数的模型有黑油模型和组分模型两大类
黑油模型：
是按照油气的相对密度等来估算一定压力和温度条件下流体的气液组成以及物性参数的一种方法。
优点：
计算简单、编程方便、运算速度快；
缺点：
不能计算油、气组成沿井筒的变化，无法考虑气体的反凝析现象，计算较粗糙。
黑油模型适用于油藏流体组分不能精确地用摩尔分数表达的场合，如：
原油和伴生气多相管流的计算等。
组分模型：
是按照流体的组成、温度和压力，通过状态方程来确定平衡条件下气液的组成和PVT参数的处理方法。
利用组分模型能够准确地模拟包括反凝析现象、焦耳—汤普逊效应、节流降温效应在内的复杂传热传质过程。
特点：
组分模型精度高，但模型复杂，所需计算时间长，一般用于挥发油，液化石油气，凝析气和湿天然气的计算。
按油藏流体的物理相态特征可将油气藏区分为稠油油藏、黑油油藏、挥发性油藏、凝析气藏、湿气藏和干气藏。
压缩因子：
反映了相对于理想气体，实际气体压缩的难易程度。
Z<1：
实际气体较理想气体易压缩。
天然气在原油中的溶解度：
原油可溶解的天然气的标准体积与原油体积之比，Sm3/m3。
溶解气油比：
用接触脱气的方法得到的地层原油溶解气量的标准体积与地面脱气原油体积的比值，Sm3/m3。
平衡常数：
任一组分在平衡气液相中的分配比例，等于平衡条件下该组分的摩尔分数在气相中的摩尔分数yi与在气相中的摩尔分数的比值xi
常用的平衡方程：
（1）范德华（VanderWaals）方程
优点：
a、b分别为分子引力和斥力系数，R为通用气体常数。
方程右侧第一项表示分子体积和斥力对压力的贡献，第二项表示分子间引力对压力的贡献。
缺点：
但范德华状态方程仅仅是对理想气体模型作了比较简单的修正，在引入分子间引力和斥力常数a、b时，忽略了实际分子几何形态和分子力场的不对称性以及温度对分子间引力和斥力的影响。
方程仅对简单的球形对称的非极性分子体系适用，尚不能很好地适用于油气藏烃类体系地的相态计算。
（2）RK（Redlich和Kwong）方程
RK方程被认为是最佳的两参数方程，它考虑了分子密度和温度对分子引力的影响，引入温度对引力项加以修正。
与范德华方程相比，RK方程在表达纯物质物性的精度上有明显的提高，但用于油气烃类体系气液相平衡计算的精度仍不够理想。
（3）SRK（Soave-Redlich-Kwong）方程
1972年，Soave将偏心因子作为第三个参数引入状态方程以反映分子应力场不对称性的影响。
这使得三次方型状态方程的改进和实用化有了长足的进步，并被引入到油气藏流体相平衡的计算。
（4）PR（Peng-Robinson）方程
考虑到SRK方程在预测含较强极性组分气体和液相容积特性方面精度的欠缺，1976年Peng和Robinson对SRK方程作出进一步改进。
与SRK方程相比，有以下进步：
1.对纯物质蒸汽压的预测有明显改进，对焓差计算则两者相当；
2.对液体密度和容积特性的计算，PR方程有明显改善，而对气体密度和容积特性的计算两者相当。
3.用于气液相平衡计算，PR方程一般优于SRK方程。
4.用于含CO2、H2S等较强极性组分体系的气液相平衡计算，一般也可取得较为满意的结果。
第四章多相流体温度分布计算
公式推导假设条件：
1、气体质量忽略不计；2、井筒中液体流动为准稳定流，体积和流型变化的影响忽略计；3、流体对地层放热，其总传热系数K为常数；4、油流在油管中流动时因摩擦而产生的热量忽略不计；5、因天然气析出及膨胀吸热忽略不计；
第一项：
它反映地温自然变化规律，意谓着油流静止时，原油本身的温度完全为环境地温所决定，因此可称“静态温度”。
第二项：
意味着因油流运动和地层油温对井筒油温的影响，从而产生“静态温度”的增量，即“动态温度”。
如果总传热系数的值或套管直径口较大，散热情况良好，井筒油温就低；如果油流量G或液体比热C较大，则井筒油温就高。
焦耳-汤普逊效应：
当压力低于饱和压力时，有天然气析出。
析出气体需要热量，已析出气体不断膨胀，又会吸收一部分热量，这两部分热量的计算比较复杂。
第五章垂直气液两相流压力计算
油气水混合物在井筒中的流动型态：
泡状流（滑脱损失最严重）：
井筒内流体的压力稍低于饱和压力，少量的气体从油中分离出来，以小气泡的形式分散于油中。
小气泡具有一定的膨胀能量，但是由于气泡在井筒横断面上所占的比例很小，且气体与液体的密度相差很大，所以气泡容易从液体中滑脱而自行上升。
此时，小气泡的膨胀能量几乎没有起到举液的作用，这种能量损失称为滑脱损失。
滑脱现象：
由于气体和液体之间的密度差而产生的气体超越液体流动的现象。
滑脱损失：
定义+使气体对液体的举升效率降低，从而产生的举升能量的损失。
弹状流：
在向上流动过程中，随着压力的降低，小气泡逐渐膨胀，并且互相合并成大气泡。
最后，大气泡成为顶部凸起的炮弹形气泡。
管道截面上只有一个大气泡（Taylor泡），其泡径在0.75倍管径以上。
段塞流：
井筒内流体压力进一步低于饱和压力，气体继续分离出来，并且进一步膨胀，且炮弹形大气泡形成气体柱塞，使井筒内出现一段液体、一段气体的柱塞状流动。
气泡长度在一倍管径以上，整个流动可看作由气泡区和液相段塞区构成的段塞单元组成。
气柱象活塞一样对液体具有很大的举升作用，气体的膨胀能量得到充分的利用。
但是，这种气柱好象不严密的活塞，在举液过程中，部分已被上举的液体又沿着气柱的边缘滑脱下来，需要重新被上升的气流举升，因此在段塞流型态下，仍有一定的滑脱损失。
环状流：
随着气体的继续分离和膨胀，气体的柱塞不断加长而突破液体柱塞，形成中间为连续气流（气流中可能存在分散的小液滴），管壁附近为环形液流的流动型态。
此时，气体携带液体的能力仍然很强，气液间滑脱程度较小（体现为气芯与液环间速度差别）。
气芯中忽略滑脱。
雾状流（滑脱损失最小）：
气体的量继续增加时，中间的气柱几乎完全占据了井筒的横断面，液体呈滴状分散在气柱之中，由于液体被高速的气流所携带，所以几乎没有什么滑脱损失。
此时，气体的速度增加很快，开始出现明显的加速度损失。
按深度增量迭代的步骤：
（1）以已知的任一点（井口或井底）压力为起点，选一个合适的压力降作为计算的压力间隔（一般取0.1～0.5MPa）；
具体要根据流体流量（油井的气、液产量）、管长（井深）及流体性质来定
（2）估计一个对应压力间隔的深度增量，以便根据温度梯度估算该段下端的温度；
（3）计算出该管段的平均温度及平均压力，并确定对应状态下的全部流体性质参数（溶解气油比、原油体积系数和粘度、气体密度和粘度，混合物粘度及表面张力…等）；
（4）计算该段的压力梯度；
（5）计算对应于设定压力间隔的管长（深度差）；
（6）将第（5）步计算的管段长度与第
（2）步的估计值进行比较，若两者之差超过允许范围，则取新的管段长度估算值，重复
（2）～（5）的计算，直至其计算值与估计值的误差在允许的范围内为止；
（7）计算该段下端对应的深度及压力；
（8）以端点处的压力为起点，重复
（2）～（7）步，计算下一段的深度和压力，直到各段的累加深度等于或大于管长时为止。
按压力增量迭代的步骤：
（1）已知任一点（井底或井口）的压力，选取合适的深度间隔（一般可选10～50米，也可将计算管段等分为n段）；
（2）估计一个对应于计算深度间隔的压力增量；
（3）计算该段的平均温度和平均压力，以及对应状态下的流体物性参数；
（4）计算该管段的压力梯度；
（5）计算对应于管段长度的压力增量；
（6）将压力增量的估计量与计算值进行比较，若二者之差不在允许的范围内，则以计算值作为新的估计值，重复第
（2）～（5）步，直至两者的误差在允许范围之内为止；
（7）计算该管段下端对应的深度和压力；
（8）以端点处的压力为起点，重复第
（2）～（7）步，计算下一段的深度和压力，直到各段累加深度等于或大于管长时为止。
Duns－Ros方法（高气液比条件下尤为准确）:
因此分析方法，提出了无因此群。
Hagedorn－Brown方法：
不需要划分流型，有效孔隙率采用因此分析。
奥齐思泽斯基（Orkiszewski）方法：
阿济兹-戈威尔-福格拉锡方法:
1972年，阿济兹（Aziz）、戈威尔（Govier）和福格拉锡（Fogarasi）推荐的一个方法。
该法需要首先按照流型图确定流动型态，然后再计算持液率和压降。
对泡流和段塞流提出了新的相关规律，当流动型态属于环状流和雾状流时，他们推荐采用Duns-Ros方法，对于过渡流，他们推荐采用Duns-Ros的内差法。
安萨瑞（Ansari）方法：
1990年安萨瑞（Ansari）等对井筒中的气液两相流动进行了研究，他们在前人工作的基础上，给出了井筒中气液两相流的流型预测方法，并对各种流动型态的流动机理和特点进行了分析，建立了描述泡状流、段塞流和环流流动特性的模型。
经验方法：
Duns-Ros方法、Hagedorn_brown方法、Orkiszewski方法、Aziz方法等
机理模拟方法：
Hasan-Kabir方法、Ansari方法
经验模型：
根据因次分析等方法得到反映某一特定的流动过程的一些无因次参数，然后依据实验数据整理出描述这一流动过程的经验关系式。
特点：
使用方便；以实验结果为依据，适用范围和计算精度受到限制。
机理模型：
依据流体力学基本原理，对多相流体流动现象进行严格的描述，并与部分实验结果相结合得到流型的判别模型和流动参数的计算公式。
特点：
理论依据较严格，适用范围较广，计算精度较高，但并未完全脱离实验。
安萨瑞等参照泰特尔等的研究结果，将井筒中气液两相流的流动型态划分为泡流、段塞流、搅动流和环流四种，由于搅动流很复杂，他们未对它进行深入研究，只将其作为段塞流的一部分进行处理。
向环流的过渡（存在三种机理）：
1、基于防止气流中的液滴回落所需的气体流速。
2、在液体流量高时，厚液膜将会搭接起来包住气芯。
搭接机理受形成段塞所需的最小持液率的控制。
安萨瑞考虑气芯中夹带液滴的影响，将控制条件表示为：
3、在液体流量低时，由于液膜的不稳定性而产生向下的流动，这一液膜的不稳定性机理可以用洛克哈特-马蒂内利参数X和Y反映。
环空气液两相流动的处理方法：
水力相当直径法。
过流断面的面积A越大，流体越容易流过，即对流体流动阻力的影响越小。
湿周S越长，固体壁对流体流动阻力的影响就越大。
水力半径能够较完满他说明过流断面的几何条件对阻力的影响。
水力相当直径
忽略滑脱存在滑脱
第六章水平气液两相管流
流动型态：
1、泡状流气体量很少，气体以气泡的形式在管道中与液体一同作等速流动。
2、团状流随着气体量的增多，气泡合并成为较大的气团。
气团在管道中与液体一同流动。
3、层状流气体量再增多，气团连成一片。
气相与液相分成具有光滑界面的气体层和液体层
4、波状流气体量进一步增多，流速提高，在气液界面上引起波浪。
5、冲击流又称段塞流，气体流速更大时，波浪加剧。
波浪的顶部不时可高达管壁的上部。
此时，低速的波浪将阻挡高速气流的通过，然后又被气流吹开和带走一小部分。
被带走的液体，或散成液滴，或与气体一起形成泡沫
6、环状流波状流可在液量较少的条件下直接过渡到环状流。
气体的量和流速继续提高，要求更大的段面积供其通过。
起初，气流将液体的断面压缩成新月形。
随着气体流速的继续增大，液体断面将进一步变薄，并且沿管壁搭接成环形断面。
于是，气体携带着液滴以较高的速度在环形液流的中央流过。
7、雾状流当气体的流速很大时，液体被气流吹散，以液滴或雾的形式随着高速气流向前流动。
洛克哈特—马蒂内利方法：
洛克哈特和马蒂内利认为，如果气液两相间无相互作用，则气液两相流动的压差可以按照单相液体或单相气体单独流过该相在两相流中所占的过流断面时的压差计算。
一般认为，该方法比较使用于低气、液流量及小直径管道
贝克方法：
贝克（Baker）认为，气液两相流动由于其流动型态的不同，产生压力损失的机理也不同，因此在进行压差计算之前，首先应确定气液两相流动的流动型态。
贝克的经验公式主要是利用直径为150～250mm的管路数据得出的，因此该方法对于直径大于150mm的管路，其效果较好。
贝克的方法在冲击流时较为准确，管径300mm时误差约为10％；环状流时次之；其它流动型态时较差。
尽管贝克方法已在工业上获得广泛应用，但目前已有些落后。
当然，对大管径和冲击流来说，该方法仍不逊色。
杜克勒也曾指出，对大管径、高粘液体的气液两相流动来说，贝克方法的误差较小。
贝克指出：
“流动型态分布图上的区域边界看上去是一条线，而实际上是一个相当宽的过渡区。
”在边界线附近，若所选的流动型态不同，则求出的压差可能相差五倍之多，因此，当流动条件接近某些流动区域的边界线时，应按邻近边界线的两种，甚至三种流动型态下的公式计算压差，然后从中选取最稳妥的一种。
Baker方法与Lockhart-Martinelli方法的区别与联系：
区别：
（1）Baker方法分流型计算，L-M方法分流态（层流、紊流）计算；
（2）Baker方法适用于大管道和大流量条件，L-M方法适用于小管道和小流量条件。
联系：
两者都采用摩擦阻力的分气相折算系数的方法；
Baker方法在处理雾流时采用L-M方法气液两相为紊流的处理方法。
泰特尔-杜克勒水平管流流型判别法：
1、自分层流转变为冲击流或环状流的判别：
波浪受重力作用有恢复正常液面的趋势，若气相速度变化引起的压差大于波浪在气流中的位能，波浪将增大。
2、冲击流与环状流的判别：
当满足上述条件时，分层流是发展为冲击流，还是发展为环状流？
泰特尔和杜克勒认为，唯一的决定因素是管内的液面高度。
波浪增大时需要从邻近波浪两侧的管路内补充液体，引起波浪两侧出现波谷，而使管内液面形状类似于正弦波。
当管内平均液面高于管中心线时，即h>0.5，则分层流将转变为冲击流；当平均液面低于管中心线时，即h<0.5，管内没有足够的液体使波峰达到管顶，于是管内液体被高速气流吹向管壁形成环状流。
因此，泰特尔和杜克勒选h=0.5作为冲击流和环状流的转变界限。
3、由层状流转变为波状流的判别：
分层流又可细分为层状流和波状流两种。
当压力和切力对波所作的功超过波的粘滞耗损时，波将在液层的表面被激起。
4、由冲击流转变为分散泡状流的判别：
当液体的波浪达到管顶形成液塞时，波浪两侧存在波谷。
当管内液体流量较大致使液面高达管顶，而且此时液体的紊流脉动十分激烈足以克服使气体存在于管顶处的浮力时，气体就有与高速流动的液体混合的趋势，于是冲击流就向分散泡状流转变。
Xiao方法计算水平气液两相流压降：
1990年，肖（Xiao）对水平管路及接近水平管路中的气液两相流进行了研究。
他们参照前人的研究结果，将水平管中气液两相的流动型态划分为分层流（包括层状流和波状流）、间歇流（包括团状流和冲击流）、环状流（包括环状流和环雾流）和分散泡状流四种主要形式，并给出了各种流动型态的判别方法，进而针对各种流动型态的流动机理和特点，分别建立了描述其流动特性的模型。
注意：
与铅直管流的情况不同，在水平和倾斜管流中，管壁周围的液膜并不是均匀的，通常底都要比顶都厚一些。
垂直井筒与水平井筒气液两相流的典型流型有什么异同（分别按两种流型划分方法解释）？
答：
（1）根据两相分布外形。
垂直井筒的典型流型包括泡状流、弹状流、段赛流、环状流、雾状流。
水平井筒中气液两相流型包括泡状流、团状流、层状流、波状流、冲击流、环状流、雾状流。
（2）按流动的数学模型或流体的分散程度划分为分散流、间歇流和分离流三种。
第七章倾斜气液两相流的计算
当油气集输管线穿越丘陵及多山地带或铺设在海底并向上倾斜延伸到海岸时，集输管线与水平方向存在一定的倾角，因而将水平管中气液两相流动的压差计算方法用于这种倾斜流动时常是不成功的。
这是因为，倾斜管中气液两相混合物在上升时具有重位压差，且重位压差常大于其摩阻压差；同时，由于下坡流动时气液混合物的密度及持液率通常要比上坡时小得多，从而使气液两相倾斜管流上坡时的压力损失在下坡地段是难以象单相流动那样完全恢复。
贝格斯-布里尔方法：
Beggs-Bri
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