数据结构实用教程 第三版 课后答案.docx

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数据结构实用教程第三版课后答案

数据结构实用教程（第三版）课后答案

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第一章绪习题一

一、单选题

1.一个数组元数a[i]与（A）的表示等价。

A*（a+i）Ba+iC*a+iD&a+i

2.对于两个函数，若函数名相同，但只是（C）不同则不是重载函数。

A参数类型B参数个数C函数类型

3.若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为（B）参数。

A指针B引用C值

4.下面程序段的复杂度为（C）。

for（inti=0;i

for（intj=0;j

a[i][j]=i*j;

AO（m2）BO（n2）CO（m*n）DO（m+n）

5.执行下面程序段时，执行S语句的次数为（D）。

for（inti=1;i<=n;i++）

for（intj=1;j<=i;j++）

S;

An2Bn2/2Cn（n+1）Dn（n+1）/2

6.下面算法的时间复杂度为（B）。

intf（unsignedintn）{

if（n==0||n==1）return1;

Elsereturnn*f（n-1）;

}

AO

（1）BO（n）CO（n2）DO（n!

）

二、填空题

1.数据的逻辑结构被除数分为集合结构、线性结构、树型结构和图形结构四种。

2.数据的存储结构被分为顺序结构、链接结构、索引结构和散列结构四种。

3.在线性结构、树型结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着1对1、1对N和M对N的关系。

4.一种抽象数据类型包括数据和操作两个部分。

5.当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为引用，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。

6.当需要用一个形参访问对应的实参时，则该形参应说明为引用。

7.在函数中对引用形参的修改就是对相应实参的修改，对值（或赋值）形参的修改只局限在该

函数的内部，不会反映到对应的实参上。

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8.当需要进行标准I/O操作时，则应在程序文件中包含iostream.h头文件，当需要进行文件I/O操作时，

则应在程序文件中包含fstream.h头文件。

9.在包含有stdlib.h头文件的程序文件中，使用rand（）%21能够产生0-20之间的一个随机数。

10.一个记录r理论上占有的存储空间的大小等于所有域的长度之和，实际上占有的存储空间的大小即

记录长度为sizeof（r）。

11.一个数组a所占有的存储空间的大小即数组长度为sizeof（a），下标为i的元数a[i]的存储地址为a+1，

或者为（char*）a+i*sizeof（a[i]）。

12.函数重载要求参数类型、参数个数或排列顺序有所不同。

13.对于双目操作符，其重载函数带有2个参数，其中至少有一个为用户自定义

的类型。

14.若对象ra和rb中至少有一个属于用户定义的类型，则执行ra==rb时，需要调用等于

号（==）重载函数，该函数第一个参数应与ra，的类型相同，第二个参数应与

rb的类型相同。

15.从一维数组a[n]中顺序查找出一个最大值元素的时间复杂度为O（n），输出一个二维

数组b[m][n]中所有元素值的时间复杂度为O（m*n）。

16.在下面程序段中，s=s+p语句的执行次数为n，p*=j语句的执行次数为n（n+1）/2，该

程序段的时间复杂度为O（n2）。

inti=0,s=0;

while（++i<=n）{

intp=1;

for（intj=1;j<=i;j++）P*=j;

s=s+p;

}

17.一个算法的时间复杂度为（3n2+2nlog2n+4n-7）/（5n）,其数量级表示为O（n）。

18.从一个数组a[7]中顺序查找元素时，假定查找第一个元素a[0]的概率为1/3，查找第二

个元素a[1]的概率为1/4，查找其余元素的概率均相同，则在查找成功时同元素的平均比

较次数为35/12。

三、普通题

1.有下列几种用二元组表示的数据结构，试画出它们分别对应的图形表示（当出现多个关系时，

对每个关系画出相应的结构图），并指出它们分别属于何种结构。

⑴A=（K,R）其中

K={a1,a2,a3...,an}

R={}

⑵B=（K,R）其中

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K={a,b,c,d,e,f,g,h}

R={r}

r={,,,,,,}

⑶C=（K,R）其中

K={a,b,c,d,f,g,h}

R={r}

r={,,,,,,}

⑷D=（K,R）其中

K={1,2,3,4,5,6}

R={r}

r={（1,2）,（2,3）,（2,4）,（3,4）,（3,5）,（3,6）,（4,5）,（4,6）}

⑸E=（K,R）其中

K={48,25,64,57,82,36,75,43}

R={r1,r2,r3}

r1={<48,25>,<25,64>,<64,57>,<57,82>,<82,36>,<36,75>,<75,43>}

r2={<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36>,<82,75>,<36,43>}

r3={<25,36>,<36,43>,<43,48>,<48,57>,<57,64>,<64,75>,<75,82>}

解：

⑴是集合结构；⑵是线性结构；⑶⑷是树型结构；⑸散列结构。

只作为参考。

2.设计二次多项式ax2+bx+c的一种抽象数据类型，假定起名为QIAdratic,

该类型的数据部分分为三个系数项a、b和c，操作部分为：

（请写出下面每一个

操作的具体实现）。

⑴初始化数据成员ab和c（假定用记录类型Quadratie定义成员），每个数据成

员的默认值为0。

QuadraticInitQuadratic（floataa=0,floatbb=0,floatcc=0）;

解：

QuadraticInitQuadratic（floataa,floatbb,floatcc）

{

Quadraticq;

q.a=aa;

q.b=bb;

q.c=cc;

returnq;

}

⑵做两个多项式加法,即使对应的系数相加,并返回相加的结果。

QuadraticAdd（Quadraticq1,Quadraticq2）;

解：

QuadraticAdd（Quadraticq1,Quadraticq2）;

{

Quadraticq;

q.a=q1.a+q2.a;

q.b=q1.b+q2.b;

q.c=q1.c+q2.c;

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returnq;

}

⑶根据给定x的值计算多项式的值。

floatEval（Quadraticq,floatx）;

解：

floatEval（Quadraticq,floatx）

{

return（q.a*x*x+q.b*x+q.c）;

}

⑷计算方程ax2+bx+c=0的两个实数根，对于有实根、无实根和不是实根方程

（即a==0）这三种情况要返回不同的整数值，以便于工作调用函数做不同的处理。

intRoot（Quadraticq,float&r1,float&r2）;

解：

intRoot（Quadraticq,float&r1,float&r2）

{

if（q.a==0）return-1;

floatx=q.b*q.b-4*q.a*q.c;

if（x>=0）{

r1=（float）（-q.b+sqrt（x））/（2*q.a）;

r2=（float）（-q.b-sqrt（x））/（2*q.a）;

return1;

}

else

return0;

}

⑸按照ax**2+bx+c的格式（x2用x**2表示）输出二次多项式，在输出时要注意

去掉系数为0的项，并且当b和c的值为负时，其前不能出现加号。

voidPrint（Quadraticq）

解：

voidPrint（Quadraticq）

{

if（q.a）cout<

if（q.b）

if（q.b>0）

cout<<"+"<

else

cout<

if（q.c）

if（q.c>0）

cout<<"+"<

else

cout<

cout<

}

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3.用c++函数描述下列每一个算法，并分别求出它们的时间复杂度。

⑴比较同一简单类型的两个数据x1和x2的大小，对于x1>x2,x1=x2和x1

情况分别返回'>''='和'<'字符。

假定简单类型用SimpleType表示，它可通过typedef

语句定义为任一简单类型。

解：

charcompare（SimpleTypex1,SimpleTypex2）

{

if（x1>x2）return'>';

elseif（x1==x2）return'=';

elsereturn'<';

}

其时间复杂度为O

（1）

⑵将一个字符串中的所有字符按相反方的次序重新放置。

解：

voidReverse（char*p）

{

intn=strlen（p）;

for（inti=0;i

charch;

ch=p[i]

p[i]=p[n-i-1];

p[n-i-1]=ch;

}

}

其时间复杂度为O（n）

⑶求一维double型数组a[n]中的所有元素之乘积。

解：

doubleproduct（doublea[],intn）

{

doublep=1;

for（inti=0;i

p*=a[i];

returnp;

}

其时间复杂度为O（n）

⑷计算∑ni=0xi/i+1的值。

解：

doubleAccumulate（doublex,intn）

{

doublep=1,s=1;

for（inti=1;i<=n;i++）{

p*=x;

s+=p/（i+1）;

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}

returns;

}

其时间复杂度为O（n）

⑸假定一维数组a[n]中的每个元素值均在[0，200]区间内，分别统计出落在[0，20）

[20,50）,[50,80）,[80,130）,[130,200]等各区间的元素个数。

解：

intCount（inta[],intn,intc[5]）//用数组c[5]保存统计结果

{

intd[5]={20,50,80,130,201};//用来保存各统计区间的上限

inti,j;

for（i=0;i<5;i++）c[i]=0;//给数组c[5]中的每个元素赋初值0

for（i=0;i

{

if（a[i]<0||a[i]>200）

return0;//返回数值0表示数组中数据有错，统计失败

for（j=0;j<5;j++）//查找a[i]所在区间

if（a[i]

c[j]++;//使统计相应区间的元素增1

}

return1;//返回数值1表示统计成功

}

其时间复杂度为O（n）

⑹从二维整型数组a[m][n]中查找出最大元素所在的行、列下标。

解：

voidfind（inta[M][N],intm,intn,int&Lin,int&Col）

//M和N为全局常量，应满足M>=n和N>=n的条件，Lin和Col为引用

//形参，它是对应实参的别名，其值由实参带回

{

Lin=0;Col=0;

for（inti=0;i

for（intj=0;j

if（a[i][j]>a[Lin][Col]）{Lin=i;Col=j;}

}

其时间复杂度为O（m*n）

4.指出下列各算法的功能并求出其时间复杂度。

⑴intprime（intn）

{

inti=2;

intx=（int）sqrt（n）;

while（i<=x）{

if（n%i==0）break;

i++;

}

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if（i>x）

return1;

else

return0;

}

解：

判断n是否是一个素数，若是则返回数值1，否则返回0。

该算法的时间复杂度为

O（n1/2）。

⑵intsum1（intn）

{

intp=1,s=0;

for（inti=1;i<=n;i++）{

p*=i;

s+=p;

}

returns;

}

解：

计算∑i!

（上标为n，下标为i=1）的值，其时间的复杂度为O（n）。

⑶intsum2（intn）

{

ints=0;

for（inti=1;i<=n;i++）{

intp=1;

for（intj=1;j<=i;j++）

p*=j;

s+=p;

}

returns;

}

解：

计算∑i!

的值，时间复杂度为O（n2）

⑷intfun（intn）

{

inti=1,s=1;

while（s

s+=++i;

returni;

}

解：

求出满足不等式1+2+3...+i≥n的最小i值，其时间复杂度为O（n1/2）。

⑸voidUseFile（ifstream&inp,intc[10]）

//假定inp所对应的文件中保存有n个整数

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{

for（inti=0;i<10;i++）

c[i]=0;

intx;

while（inp>>x）{

i=x%10;

c[i]++;

}

}

解：

利用数组c[10]中的每个元素c[i]对应统计出inp所联系的整数文件中个位值同为i的整数个

数，时间复杂度为O（n）

⑹voidmtable（intn）

{

for（inti=1;i<=n;i++）{

for（intj=i;j<=n;j++）

cout<

<

（2）<

cout<

}

}

解：

打印出一个具有n行的乘法表，第i行（1≤i≤n）中有n-i+1个乘法项，每个乘法项为i与j（

i≤j≤n）的乘积，时间复杂度为O（n2）。

⑺voidcmatrix（inta[M][N],intd）

//M和N为全局整型常量

{

for（inti=0;i

for（intj=0;j

a[i][j]*=d;

}

解：

使数组a[M][N]中的每一个元素均详细以d的值，时间复杂度为O（M*N）

⑻voidmatrimult（inta[M][N],intb[N][L],intc[M][L]）

//

{

inti,j,k;

for（i=0;i

for（j=0;j

c[i][j]=0;

for（i=0;i

for（j=0;j

for（k=0;k

c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];

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}

解：

矩阵相乘，即a[M][N]×b[N][L]→c[M][L]，时间复杂度为O（M×N×L）。

5.题目略

⑴解：

voidInitSet（Set&s）

{

for（inti=1;i<=SETSIZE;i++）

s.m[i]=0;

}

⑵解：

voidInitSet（Set&s,inta[],intn）

{

fot（inti=0;i

s.m[a[i]]=1;

}

⑶解：

Setoperator+（Sets1,Sets2）

{

Sets;

InitSet（s）;

for（inti=1;i<=SETSIZE;i++）

if（（s1.m[i]==1）||s2.m[i]===1））

s.m[i]=1;

returns;

}

⑷解：

Setoperator*（Sets1,Sets2）

{

Sets;

InitSet（s）;

for（inti=1;i<=SETSIZE;i++）

if（（s1.m[i]==1）&&（s2.m[i]==1））

s.m[i]=1;

returns;

⑸解：

Booleanoperator＾（intelt,Sets）

{

if（s.m[elt]==1）

returnTrue;

else

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returnFalse;

}

⑹解：

voidInisert（Set&s,intn）

{

s.m[n]=1;

}

⑺解：

voidDelete（Set&s,intn）

{

s.m[n]=0;

}

⑻解：

ostream&operator<<（ostream&ostr,Set&s）

{

ostr<<'{'

for（inti=1;i<=SETSIZE;i++）

if（s.m[i]==1）

ostr<

ostr<<'}'<

returnostr;

}

类别：

数据结构

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