人教版长方体表面积教学设计.docx
《人教版长方体表面积教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版长方体表面积教学设计.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版长方体表面积教学设计
人教版长方体表面积教学设计
人教版长方体表面积教学设计1
教学内容:
长方体和正方体的表面积概念,长方体和正方体表面积的计算
教学目标:
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。
教学重点:
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点:
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教具运用:
长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪
教学过程:
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高?
什么是正方体的棱长?
2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。
指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。
让学生分别沿着正方体的棱剪开。
得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
观察后,小组议一议。
引导学生总结长方体的表面积概念。
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?
(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一:
长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二:
长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三:
(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?
这三种方法你喜欢哪种方法?
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1.完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?
板书设计:
长方体和正方体的表面积
(一)
人教版长方体表面积教学设计2
教学目标:
1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程,并总结出长方形和正方形面积计算公式。
2、掌握长方形、正方形面积计算公式,能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。
4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
教学过程:
1、课前游戏:
考考你的观察力。
2、动画引入:
蓝猫三千问,08年什么大事?
森林里举行运动会。
从这幅图中你看到了哪些熟悉的图形?
生:
长方形和正方形。
蓝猫:
这两个场地的面积有多大?
师:
有哪些办法?
生1:
用面积单位去摆。
生2:
可以计算。
用长乘宽,我是预习的。
师:
你能从摆面积单位的过程中,发现面积计算的方法吗?
我们今天来研究。
第1页板书:
长方形、正方形面积的计算。
3、主动探究
(1)提供生:
透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。
师:
请自己选择材料和工具,想办法求出六个图形的面积,并把数据记录下来。
作业纸:
长度单位:
厘米
1号图(横放):
长5宽32号图(竖放):
长4宽23号图:
正方形边长24号图:
正方形边长35号图(横放):
长4宽16号图(横放):
长6宽4
(2)学生个体活动,然后小组交流。
师:
每人在组内交流你选择了什么图形,用什么方法得到了面积。
小组内选择一人记录,一人汇报。
汇报:
第1组:
用透明小正方形纸覆盖在2号图形上,2号图形是长4宽2,有8个小正方形,所以它的面积是8平方厘米。
再覆盖在6号图形上,6号图形是长6宽4,有24个小正方形,所以它的面积是24平方厘米。
同时另一生记录在黑板上。
师:
你们觉得这种方法怎么样?
生:
很简单。
第2页师:
也是这样做的举手,有不同的吗?
第2组:
用小正方形摆在第1个图形上,横着摆一排5个,竖着摆了3个,一共要摆15个小正方形,面积是15平方厘米,同样方法摆第4个图形。
师:
(指图1)为什么只摆7个?
生:
因为一排5个,竖着摆3排就行了。
第3组:
用尺子画图1格子,长是5画5格,宽是3画3行,一共是15个小正方形,面积是15平方厘米。
师小结:
刚才用透明小方格去量,用尺子画格子、用小正方形去摆,知道了这些图形的面积。
(3)比较这些方法,有什么相同的地方?
生:
都是数方格的。
师小结:
长是几,就是有几个这样的面积单位,宽是几,就有几排这样的面积单位,长方形面积就是含有面积单位的个数。
(4)长方形面积单位和什么有关?
又有什么关系?
生:
长方形面积与长和宽有关。
师:
能结合操作中的数据,说说它们之间有什么关系?
生:
1号图形长是5厘米,宽是3厘米。
面积有3个5是15平方厘米。
2号图形长是4厘米,宽是2厘米,面积是8平方厘米。
3号图形长是3厘米,宽是3厘米,面积是9平方厘米……
第3页师:
这些都说明了什么?
生:
正方形是特殊的长方形。
师:
都说明了?
生:
长方形面积是长乘宽。
师:
长方形面积所含的平方厘米数正好是长和宽所含厘米数的积。
请生闭眼想象,长是7厘米,宽是3厘米,面积多少平方厘米?
长8米,宽5米,面积多少平方米?
师:
长方形面积可以怎样计算?
生:
长乘宽(师板书)师:
正方形面积怎样算?
生:
正方形面积等于边长乘边长。
师:
你怎么想的?
正方形面积为什么等于边长乘边长?
生:
因为正方形的四条边一样长。
师:
正方形是长、宽相等的特殊的长方形。
面积也可以用长乘宽,也就是边长乘边长(板书)集体朗读公式。
3、生活中的应用
(1)计算长方形面积要知道什么条件?
要求正方形面积呢?
图:
举重场、田径场(无数据)师:
要计算这两个场地的面积,要知道什么?
第4页生:
长和宽边长
图:
两块场地出现数据。
田径场:
长50米,宽30米举重场:
边长8米
生计算。
汇报:
生1:
举重场面积64平方米,8乘8=64生2:
50乘30=1500平方米
(2)长方形和正方形在生活中随处可见。
图:
蓝球场P99--5求面积。
长28米,宽15米生汇报。
(3)奖品:
蓝猫书签
师:
书签是什么形状?
估计面积大约多少平方厘米?
生1:
大约是48平方厘米。
生2:
这个书签大约是45平方厘米。
师:
你怎么想的?
生:
长9厘米,宽是5厘米。
师:
你为什么先估计它的长和宽?
生:
知道长和宽,就能估出面积。
请生测量书签长和宽,计算面积。
汇报;长是12,宽是4,12乘4=48平方厘米
(4)主席台背景图:
每个小正方形边长是2米。
算背景图面积。
生1:
将小正方形下移得到长,左移得到宽。
生2:
画出长方形长和宽的格子。
第5页
4、本节课你有什么收获?
人教版长方体表面积教学设计3
教学目标:
掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能运用公式解决生活中的一些实际问题,同时能估计给定的长方形、正方形的面积。
技能目标:
培养学生类推联想能力,动手操作能力,合作交流能力,从而提高学生口语表达能力。
教学重点:
探究并掌握长方形、正方形面积公式。
教学难点:
在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。
教学准备:
尺、若干个1平方厘米的小正方形。
教与学互动:
一。
创设情境、激趣导入
多媒体演示两个大小相当的书房。
(其地面铺有规格相等的地板砖)师:
同学们,你们看小明和小红的书房漂亮吗?
生:
漂亮。
师:
他们的书房地面是什么形?
生:
都是长方形。
师:
你们觉得谁的书房更大些?
如何判断的?
生1:
小明的书房大些。
可以数地板砖的块数。
生2:
我觉得小明的书房大些。
因为他书房的宽和小红书房的宽差不多,但小明书房的长度要比小红的长得多。
……师:
同学们的回答真不错。
有的是用数数的方法,有的是用估一估的方法,那到底谁的大呢?
怎样算出来的?
这就是我们今天要学习的问题。
(板书课题)二.合作探究,解决问题
(一)动手合作探究——长方形面积的计算方法。
1.分小组开展实验。
探究例2
(1)2.交流、展示探究成果。
第
(1)小组:
用15个1平方厘米的正方形摆成1行,得知这个长方形的面积就是15平方厘米。
第
(2)小组:
每行摆5个,(即这个长方形的长是5厘米)可以摆3行(这个长方形的宽是3厘米)。
这个长方形面积就是15平方厘米(5×3)
3.师:
同学们的思路清晰,表达清楚。
特别是第
(2)组的同学,不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽,他们的发现真不错。
(二)推测、再次验证。
1.刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。
那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢?
2.生操作、验证完成例2
(2)3.汇报、交流。
4.总结、验证:
长方形的面积=长×宽
(三)类推——验证正方形的面积公式
1.大胆推测:
正方形是一种特殊的长方形,它的面积怎样求?
与它的边长有关系吗?
生:
我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系,长方形的面积是长乘宽,那正方形的面积就应该是边长乘边长。
师:
同学们对他的推测有异议吗?
生:
没有。
师:
那我们就一起想办法来验证吧。
2.操作、验证。
3.师生交流。
4.直观板书:
正方形的面积=边长×边长三.师小结(略)四.反馈练习:
1.课件回放:
通过刚才的学习,你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗?
2.思考:
求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗?
求正方形的面积一定要知道它的边长吗?
思路设计:
为了让学生掌握本节课的知识目标,我设计了创设情境激趣导入的开场白,在良好的求知热情中揭示课题,形成了一定的知识网络。
为了突破重难点,在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位,让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。
从而体验成功的快乐,进一步感知生活中处处有数学,从而提高其学习数学的积极性。
人教版长方体表面积教学设计4
教学目标:
1在理解面积含义的基础上,推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重点:
由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
教学难点:
运用所学的计算方法解决实际问题。
课前准备:
教师准备PPT课件直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸表格学生准备直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸教学过程⊙知识回顾出示幻灯片
设计意图:
通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。
⊙创设情境,故事导入
师:
同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?
有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出了挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢?
1.课件出示:
兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。
2.学生会出现争议,教师引导:
怎样才能比较出谁赢了?
(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3.揭示课题。
师:
在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。
(板书课题:
长方形、正方形面积的计算)设计意图:
在学习新课之前,创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境,能迅速而有效地吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,为下面开展教学作铺垫。
⊙观察发现
1.课件出示教材66页例4中的问题
(1)。
师:
你能求出这个长方形的面积吗?
你想到了什么办法?
拿出学具来试一试吧。
2.小组合作,在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
师:
能展示一下你们摆的结果吗?
预设
(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。
(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
(3)学生直接说出用5×3=15,就是长方形的面积。
这时也让学生用手中的学具摆一摆,说明自己这样计算的道理。
设计意图:
通过学生在长方形中摆面积单位,突出面积计算的本质是对面积的度量。
让学生想象将长方形全部铺满,体现出必须用面积单位密铺所测图形,这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。
3.通过追问,突出数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下两个问题:
(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满?
预设中的第二种情况是什么意思?
(使学生明确尽管只铺了一部分,通过想象,也可以数出铺满后所有面积单位的个数)
(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的?
请结合下图一起数一数。
学生汇报:
一种情况:
一个一个的数,大家一起再数一数。
另一种情况:
用5×3=15(个),说一说5表示什么?
3表示什么?
15表示什么?
(5表示每行摆5个,3表示有这样的3行,15表示一共有15个面积单位,也就是长方形的面积)(3)思考:
长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?
长方形的面积与它的长、宽有什么关系?
师小结:
可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
设计意图:
通过学生交流数出面积单位个数的方法,明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系,为最后概括出长方形面积计算公式作准备。
⊙自主探究
师:
其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?
想不想验证一下?
请同学们以小组为单位进一步验证。
1.教师让学生任取几个1平方厘米的正方形,摆成不同的长方形(至少摆3个)。
一个同学记录,其他同学摆,边操作,边填表。
(出示课件)2.选3名同学到黑板上摆,再汇报摆的长方形用了()个面积为1平方厘米的正方形,面积是()平方厘米,长是()厘米,宽是()厘米。
因为(
),所以我发现这个长方形的面积等于(
)。
3.
(1)若有学生摆出了正方形。
要求正方形的面积,该怎样计算呢?
(2)教师通过课件出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。
长9米、宽5米;长9米、宽7米;长9米、宽9米。
教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。
提问:
大家看一看这个长方形有什么特点。
(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积=边长×边长。
4.在各小组的努力下得出结论并板书。
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
5.齐读两个公式,同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。
分别要知道什么?
6.用公式计算与之前的用单位面积去摆相比,你更喜欢哪种?
为什么呢?
设计意图:
通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算,从而得出长方形的面积计算公式。
再利用长方形与正方形之间的关系,由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式,既减轻了学生的学习负担,又便于学生形成良好的认知结构。
7.运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方的A4纸,宽是21厘米,长30厘米,求这块长方形A4纸的面积。
(课件出示)。
(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?
⊙实践应用
1.完成教材68页1题。
2.完成教材69页6题⊙全课总结
1.今天这节课同学们学会了哪些知识?
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律,并且进行验证的方法。
2.教师小结。
在生活中我们还会遇到很多数学难题,我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”,做一个小小的数学家。
⊙布置作业
教材68页
2、3题。
板书设计
长方形、正方形面积的计算面积
长
宽
(平方厘米)(厘米)(厘米)10=
×216=
×215=
×3长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
人教版长方体表面积教学设计5
长方形、正方形面积计算教学设计2
通州区川港小学沈国军
教学内容:
苏教版三年级下册P82~84教学目标:
1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。
2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法,会运用公式解决一些简单的实际问题。
3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。
4、向学生渗透互相联系,互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。
教学重点:
理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。
教学难点:
探索长方形面积计算过程。
教具学具准备:
多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
1、猜面积单位。
(平方米,平方分米,平方厘米)
2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。
提问:
你知道他们的面积分别是多少吗?
为什么形状不一样,而面积却都是8平方厘米呢?
小结:
看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形,它的面积就是几平方厘米。
二、动手操作,探索新知活动一:
量一量
1、出示一个长方形。
(1)估一估长方形的面积。
(2)验证估计的对不对,动手量一量。
一位学生上台摆,其余在学习单上摆。
提问:
这个长方形里一共摆了几个?
你是怎么数的?
小结:
小正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数。
2、再出示一个稍大的长方形。
(1)用刚才的量法,量出它的面积。
(2)小正方形不够用你是怎么知道它的面积的?
小结:
长里摆了几个1平方厘米的小正方形,它的长就是几厘米,
宽里摆了几个1平方厘米的小正方形,它的宽就是几厘米。
活动二:
想一想
出示长是6厘米,宽是3厘米的长方形。
1、思考:
这个长方形的面积是多少平方厘米?
你是怎么想的?
2、总结长方形面积公式:
长方形的面积=长×宽
3、探索正方形的面积计算方法。
活动三:
学一学
1、自学课本知道字母公式。
2、一起总结字母公式。
三、课堂小结
思考这节课你有什么收获?
(揭示课题)
四、检测反馈
1、计算校园里有关长方形,正方形物体表面的面积。
2、拓展。
板书设计:
长方形和正方形面积的计算
1平方厘米正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数
长方形的面积=长×宽S=a×b正方形的面积=边长×边长S=a×a